In passato Pinnacle ha analizzato come valutare le capacità di un informatore e come verificarne la cronologia dei risultati delle scommesse passate per valutare quale sia il rapporto tra le sue capacità di previsione e la fortuna. Ma una volta che si ha accesso a una cronologia dei risultati credibile di un informatore come si può fare per capire se investire denaro sui suoi consigli sia una buona soluzione? Scopriamolo insieme.
Rivisitazione del test-t
Ho già discusso di come il test-t possa aiutare a trovare dei riscontri riguardo le capacità di previsione, analizzando le probabilità che il profitto generato da una serie di scommesse possa essere frutto del caso. Più bassa è la probabilità maggiore è la possibilità che altre qualità l'abbiano causato. Tuttavia, quando la cronologia dei risultati delle scommesse passate sembra troppo buona per essere vera possiamo giungere a una conclusione diversa: una cronologia di risultati manipolata.
Consideriamo i risultati di un informatore di calcio online che si concentra sui mercati under/over e 1X2 e che promette ai suoi clienti "consigli di qualità, ottime quote e GRANDI vincite". Tra agosto del 2013 e ottobre 2014, periodo nel quale fu sospeso perché sospettato di illecito, prima che inviasse le sue selezioni a un noto servizio di sorveglianza degli informatori, ha selezionato 296 eventi con un'aspettativa media di vincita del 50% e una quota media di 2,04. 220 delle quali sono risultati vincenti, una percentuale sorprendente del 74% e un profitto sugli investimenti del 51%. La tabella dei profitti è simile a questa:
Con un punteggio-t di 9,3 un profitto come questo può verificarsi casualmente più o meno una volta su un trilione. L'improbabilità che un evento del genere possa accadere e il trend di profitto quasi perfetto, che tende a una situazione impossibile, dovrebbe far allarmare. Ciononostante questo risultato non prova che l'informatore stia imbrogliando. In realtà potrebbe essere lo specialista di pronostici più capace di tutti i tempi. E allora come possiamo verificare questa affermazione?
Metodo 1: Studiare le quote di chiusura
In passato Mirio Mella ha parlato dell'importanza dei movimenti del mercato. Le quote cambiano a seconda delle opinioni che gli scommettitori esprimono puntando denaro e riflettono le notizie riguardanti le squadre o i giocatori. Più grande è l'interesse verso una squadra o un giocatore in particolare e maggiore è la possibilità che le quote si abbassino. AncheDafni Serdari spiega il motivo per cui le quote di chiusura sono importanti.
"Le quote offerte poco prima della fine di un evento vengono chiamate quote di chiusura e riflettono tutte le statistiche, le notizie, le attività di scommessa e l'andamento del mercato. La quota di chiusura è solitamente il momento di maggior efficienza del mercato e quindi rappresenta con la massima accuratezza le probabilità intrinseche".
Gli scommettitori che battono in maniera continua le quote di chiusura sono considerati vincenti. Sono quelli che portano informazioni al mercato, il che è dimostrato dalla loro capacità di abbassare le quote. Quando riescono a battere in maniera continua le quote di chiusura coprendo il margine, questo è un segnale di aspettativa positiva e può aiutarci a distinguere i giocatori vincenti da quelli perdenti o le eccellenze dalla massa.
In passato ho analizzato un ampio campione di quote di apertura e di chiusura. Questo dimostra in maniera inequivocabile che il margine con cui si batte la quota di chiusura è un ottimo fattore per prevedere le aspettative di profitto. Ad esempio se si batte una quota di 2,20 su una squadra la cui quota chiude a 2,00, il vantaggio previsto sarà del 10% (meno il margine).
Il nostro "informatore di qualità" batte in maniera continua le quote di chiusura? Con un'aspettativa di profitto del 51% potremmo aspettarci di vedere quote con valore 2,00 abbassate del 50% oltre al margine, il che risulterebbe in quote a 1,30. Osservando gli ultimi 20 consigli dell'informatore con Pinnacle nel campione di studio abbiamo trovato i dati seguenti:
- 8 quote abbassate (in media del 6,7%, la più ampia del 19,5%)
- 7 quote alzate (in media del 3,5%, la più ampia del 7,1%)
- 5 quote sono rimaste uguali
- L'andamento medio delle quote è stato un abbassamento dell'1,5%
- Il margine tipico è del 2%
Non c'è una differenza significativa dal punto di vista statistico tra questi dati e la casualità. Questo informatore non ha mosso il mercato di Pinnacle in maniera sistematica. A voler ben vedere non riesce neanche a coprire il margine. È evidente che quando pubblicava i suoi consigli, Pinnacle non ci faceva caso.
Metodo 2: Il test dei run di Wald-Wolfowitz per la casualità
Un secondo metodo che possiamo utilizzare per verificare la credibilità dei risultati precedenti di un informatore è il test dei run di Wald-Wolfowitz per la casualità. Questo test, che deve il suo nome ad Abraham Wald (lo statistico che ha ideato la teoria sullasurvivorship bias) e Jacob Wolfowitz, determina se una sequenza di dati binari emerge da un processo casuale.
Indipendentemente da qualsiasi segnale derivante dalle qualità dell'informatore, le sequenze di vincite e perdite dovrebbero comunque riflettere la casualità di fondo esistente poiché ogni scommessa presente in una sequenza è indipendente da quella precedente. Un informatore che consiglia di giocare con quote alla pari senza alcuna capacità di previsione replicherebbe semplicemente una serie di lanci di una moneta. Un informatore che ha una percentuale positiva del 74% rappresenterebbe una moneta truccata con un rapporto 74:26 a favore del lato "testa" rispetto a "croce". Vedremo un numero tre volte superiore di risultati in cui esce testa rispetto a croce, ma la distribuzione della sequenza rimane casuale.
Consideriamo la seguente sequenza di vincite e perdite:
V V P P V P V V V V P V V P P P P P V V
Sono presenti 11 vincite, 9 perdite e 9 run osservati (Ro), in cui un run è definito da una serie consecutiva di vincite o perdite (incluse quelle con una sola vincita o perdita). Per poter determinare se questa sequenza è causale o meno è necessario calcolare il numero previsto di run in una serie con 11 vincite e 9 perdite e confrontare il risultato con il numero osservato. Più grande è la differenza e meno probabile è che la sequenza sia frutto del caso. Nell'ipotesi (null) che la sequenza sia casuale, il numero previsto di run (Re) è dato da:
Dove V e P sono rispettivamente i numeri delle vincite e delle perdite. La distribuzione dei possibili run è approssimativamente normale con una deviazione standard (σ), data da:
Successivamente calcoliamo la statistica del test (Z), definita da:
Infine convertiamo questo dato nella probabilità (valore p) che la differenza tra il numero osservato e quello previsto di run possa essere superiore per caso. In Excel, questo può essere eseguito con la funzione NORMDIST come ho fatto io con il mio calcolatore di test di run. Minore è il valore p maggiore è la probabilità che l'ipotesi di casualità e l'indipendenza statistica della sequenza vincite-perdite sia annullata. Solitamente questo succede al valore p = 5% (Z = 1,96) o a volte 1% (Z = 2,58).
Per la nostra sequenza Re = 10,9, Z = 0,88 e il valore p= 38%, da questo possiamo concludere che la sequenza è casuale.
Un test di run positivo poggia sull'assunto che la probabilità di ogni esito di scommessa sia lo stesso (come per il lancio di una moneta). Nonostante questo non si verifichi solitamente quando le quote consigliate variano, il dato non dovrebbe variare in maniera eccessiva quando i valori sono simili.
Questo si può ritenere comunemente vero per chi si concentra sui mercati degli handicap asiatici e sugli spread dove le quote mostrano una distanza molto ristretta intorno al 2,00. Per quanto riguarda l'informatore che stiamo analizzando, il 96% dei suoi consigli aveva una probabilità di vincita tra il 40 e il 60% e il 78% tra il 45% e il 55%. Quindi cosa ci può dire un test di run sulla cronologia dei suoi risultati delle scommesse passate?
- Numero di consigli (n) = 296
- Vincite (V) = 220
- Perdite (P) = 76
- Run osservati(Ro) = 135
- Run previsti (Re) = 114
- Z = 3,21
- Valore-p = 0,1%
Da questi risultati possiamo tranquillamente eliminare l'ipotesi che la sequenza sia frutto del caso. Semplicemente ci sono troppi run rispetto alle aspettative per un informatore con una percentuale di successo del 74% e una quota di chiusura media di 2,00. Un controllo più approfondito rivela la ragione per cui il test di casualità non è riuscito: un eccesso di run più corti e una mancanza di quelli più lunghi.
[Il numero previsto di run contenenti almeno X vincite è approssimativamente nqpx dove p = aspettative di vincite (74%) e q = 1 – p (26%)].
Ad esempio ci sono stati 67 run con almeno 2 vincite consecutive rispetto ai 56 previsti. Al contrario ci sono stati solamente 2 run con almeno 8 vittorie consecutive rispetto ai 7 previsti.
Ingannati dalla casualità
Se questa cronologia di consigli non è casuale come la si può definire? La spiegazione più semplice è che sia stata manipolata. Dato il numero eccessivo di run di vincite più corti del previsto la probabilità è che l'informatore abbia inserito troppo spesso un risultato perdente per rompere una sequenza più lunga di vincite. Perché?
Soffriamo di un pregiudizio cognitivo, conosciuto come illusione dello schema, a causa del quale tendiamo a considerare erroneamente run inevitabili o schemi dovuti a una distribuzione casuale come significativi. Di conseguenza, quando ci viene chiesto di creare una sequenza casuale binaria la maggior parte di noi passerà da V a P o viceversa se pensa che una delle due scelte sia troppo frequente.
L'informatore in questione forse ha percepito i run lunghi di vincite come non naturali pur essendo veri. In una sequenza di 296 consigli, in cui l'aspettativa di vincita è del 74%, solitamente dovremmo notare almeno un run di 15 vittorie. La sua serie più lunga è stata di 11 con un'altra di 9 e due di 7.
Troppo buona per essere vera?
Se la cronologia dei risultati di un informatore sembra troppo buona per essere vera, probabilmente è così. Prima di effettuare un acquisto del genere verifica per trovare prove che testimonino che l'informatore ha battuto le quote di chiusura e la presenza di casualità nelle sequenze. Se non esiste niente di tutto questo allora tieni il denaro nel portafoglio e cerca altrove.
Per quanto riguarda questo "informatore di qualità" un'altra analisi delle quote di chiusura per consigli più recenti ha mostrato che, ancora oggi, non ha alcun tipo di influenza sui mercati di Pinnacle. Inoltre è stato scoperto che alterava la cronologia dei suoi consigli inserendo una serie di consigli perdenti presumibilmente per dare alla sua cronologia un'apparenza meno impossibile. Un nuovo test di Wald-Wolfowitz sarà in grado di stabilire se viene ancora ingannato dalla casualità. Se lo è fate in modo di non esserlo anche voi.