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mar 24, 2014
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Analisi bayesiana e scommesse sportive

Analisi bayesiana e scommesse sportive
Gli scommettitori sono sempre alla ricerca di nuovi strumenti che li aiutino a perfezionare il processo per calcolare percentuali accurate di probabilità da assegnare alle varie possibilità di risultato per eventi non certi. Questo articolo parla di come l'analisi bayesiana, una teoria formulata nel XVIII secolo dal ministro presbiteriano Thomas Bayes, possa aiutare gli scommettitori a valutare i risultati di un evento.

La nascita dell'analisi bayesiana

Thomas Bayes nacque intorno al 1701 in Inghilterra e passò tutta la vita diviso tra lo studio della teologia e quello della matematica. Solo in seguito alla sua morte, avvenuta nel 1761, uno dei suoi studi intitolato "Saggio sulla soluzione di un problema nella dottrina del caso" fu sottoposto al vaglio della Royal Society, che ne riconobbe il valore.

Tuttavia, bisognerà aspettare fino all'avvento del personal computer (2 secoli dopo) perché il lavoro di Bayes sia realmente apprezzato e riconosciuto a livello globale. Da allora l'analisi bayesiana è stata interpretata e applicata in molti ambienti diversi, come ad esempio nello studio dell'intelligenza artificiale. Nella sua forma più semplice, l'analisi bayesiana è verosimilmente il modo più sensibile di usare probabilità e ragionamento per prendere decisioni riguardanti eventi incerti, e ciò, ovviamente, è applicabile anche al mondo delle scommesse.

L'analisi sfrutta un processo iterativo che consiste nel valutare ogni dato conosciuto riguardante la probabilità di un evento futuro e, su questo risultato, testare l'impatto di nuovi dati non appena questi diventano disponibili.

La formula dell'analisi bayesiana

L'analisi bayesiana è conosciuta con diversi nomi: "Inferenza bayesiana", "Probabilità inversa", "Aggiornamento bayesiano"... Ma il suo fulcro principale è costituito da una formula piuttosto semplice:

P(A|B)= P(A)*P(B|A)/P(B)
La probabilità di A dato B è uguale alla Probabilità di A moltiplicata per la Probabilità di B dato A diviso per la Probabilità di B.

Se si vuole conoscere la probabilità di A sapendo che è presente anche B (quindi è "dato"), si può ottenere una risposta moltiplicando la precedente stima di A (Probabilità di A) per quanto sia più probabile B in presenza di A (ovvero P(B|A)/P(B)).

Usare l'analisi bayesiana per prevedere il tempo

Immaginiamo di stimare che domani ci sarà un 30% di probabilità di pioggia.

Sappiamo che in una normale giornata c'è una probabilità del 50% che in cielo ci siano delle nuvole.

Sappiamo anche le la probabilità che appaiano nubi è del 100%, dato che la pioggia è 100% (se piove ci sono sempre nuvole).

Abbiamo quindi le seguenti informazioni:

  • P(A) = Probabilità di pioggia = 30%
  • P(B) = Probabilità di nubi = 50%
  • P(B|A) = Probabilità di nubi data la pioggia = 100%

Il giorno dopo ci svegliamo e otteniamo una nuova informazione: in cielo ci sono delle nuvole. Ora possiamo effettuare un aggiornamento bayesiano alla probabilità di pioggia, ovvero "Dato che ci sono nubi".

Ricapitolando, P(A|B)=P(A)*P(B|A)/P(B)= probabilità di pioggia * probabilità di nubi data la pioggia/probabilità di nubi=30%*100%/50%=60%

Possiamo allora aggiornare la nostra probabilità di pioggia al 60%.

Analisi bayesiana e scommesse sportive

Proviamo adesso a vedere un esempio nel campo delle scommesse sportive. Supponiamo di essere interessati a un incontro del Bayern Monaco, in cui siamo convinti che la squadra abbia una probabilità di vittoria del 50%. Sappiamo anche che a ogni loro vittoria piove l'11% delle volte, rispetto alla normale probabilità di pioggia durante un qualsiasi incontro del Bayern Monaco, ovvero 10%.

Calcolo:

  • P(A) = Probabilità di vittoria del Bayern Monaco = 50%
  • P(B) = Probabilità di pioggia durante un incontro del Bayern Monaco = 10%
  • P(B|A) = Probabilità di pioggia durante un incontro vinto dal Bayern Monaco = 11%.

Se riceviamo nuovi dati riguardanti il tempo, non sarà necessario strapparsi i capelli per sapere come le nuove informazioni influenzeranno le quote. È invece possibile affidarsi a un metodo usato da molti profesionisti in diversi campi (incluse le scommesse sportive): l'aggiornamento bayesiano.

Se piove, sappiamo che P(A|B)=P(A)*P(B|A)/P(B)= 50%*11%/10%= 55%.

Notiamo che P(B|A)/P(B) significa praticamente chiedersi "Dato A, quanto è più probabile che si verifichi B?". In questo caso, 11/10 (11%/10%).

Una volta appurato che B è un dato di fatto, la nuova stima di A cambierà grazie a una semplice moltiplicazione, ovvero P(A)*P(B|A)/P(B).

Sintesi

Spesso il peggior nemico di un giocatore è lui stesso, a causa di un attaccamento quasi dogmatico a un particolare risultato nonostante le circostanze mutevoli: è un errore piuttosto comune. L'analisi bayesiana sradica questa abitudine permettendo e incoraggiando un test costante delle nuove informazioni applicate alla propria posizione: in pratica un ciclo di feedback positivo che perfeziona la stima delle probabilità che un determinato evento si verifichi.

Non si tratta tuttavia di una panacea matematica, dal momento che, come per ogni altra formula, si applica la legge GIGO (Garbage In, Garbage Out: un insieme di dati insensato produce a sua volta un risultato insensato), ma se si ha fiducia nelle proprie valutazioni, qualunque sia il campo di test, l'approccio bayesiano può generare valore anche nell'ambito delle scommesse sportive. E per questo dovete ringraziare un prete del 1700.

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