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mar 8, 2016
mar 8, 2016

Quante sono davvero le possibilità di vincere alla lotteria?

Quante sono davvero le possibilità di vincere alla lotteria?
Tutti sognano di diventare ricchi facilmente: questo è il motivo principale per cui la gente acquista i biglietti della lotteria nonostante le probabilità di sbancare il montepremi siano tremendamente basse. Ma quali sono le reali probabilità? E soprattutto, ci sono altri modi per giocare e raggiungere il successo finanziario?

Il cervello umano può essere incredibilmente razionale. Ma a volte agiamo in modi totalmente irrazionali. Gli psicologi le chiamano "cognitive bias", o "distorsioni cognitive". Conoscendo la natura di queste distorsioni potremo migliorare il nostro processo decisionale e, nel caso del gioco, riuscire a guadagnare (o almeno evitare di ritrovarci con il portafoglio vuoto).

Cos'è il pregiudizio dell'ottimismo

Il pregiudizio dell'ottimismo è la tendenza a pensare di avere meno possibilità di altri di incorrere in eventi negativi. Quando ci troviamo in un gruppo di nostri pari, il pregiudizio dell'ottimismo si traduce nella propensione a pensare "non io", facendo così apparire più remote le probabilità di essere interessati da un evento sfortunato.

È interessante notare come il pregiudizio dell'ottimismo funzioni anche al contrario per gli eventi positivi. Quando si pensa a un evento piacevole, il nostro cervello tende a incrementare irrazionalmente la possibilità che si verifichi un evento molto improbabile: è per questo che molti giocatori continuano a comprare biglietti della lotteria settimana dopo settimana.

Alcuni esempi classici di pregiudizio dell'ottimismo sono i fumatori che pensano di essere meno a rischio di contrarre il cancro ai polmoni rispetto ad altri o ai trader che ritengono di essere meno esposti a perdite sul mercato.

Se vincessi alla lotteria...

Diversi studi comportamentali dimostrano che il cervello umano non ha le giuste capacità per affrontare le situazioni con probabilità molto basse.

Per esempio, sappiamo che è molto improbabile scivolare sotto la doccia e morire, ma non conosciamo la probabilità reale. È più o meno probabile che morire in un attacco terroristico su un aereo? E rispetto alla probabilità di morire per un'intossicazione involontaria da alcol?

Spendendo $1000 in una lotteria di tipo 6/49 comprando un biglietto da $1 ogni fine settimana per 270 anni, si avrebbe in media una sola possibilità di vincere il jackpot.

Per dimostrare l'irrazionalità del processo decisionale in caso di eventi a bassa probabilità, il dottor Kahneman, vincitore di un premio Nobel, ha condotto un esperimento sull'acquisto di un'assicurazione. A un gruppo di americani è stata offerta un' assicurazione sulla vita in caso di attacco terroristico durante un viaggio in Europa, mentre a un altro gruppo è stata proposta un'assicurazione a copertura di qualsiasi causa di morte per lo stesso tipo di viaggio. Nonostante la polizza per "qualsiasi causa di morte" comprendesse anche la "morte per attacco terroristico", il primo gruppo era disposto a pagare più del secondo.

Per quanto riguarda vincere il jackpot (in una lotteria di tipo 6/49), la possibilità è solamente 1 su 41 milioni. Nel suo libro "Taking Chances", John Haigh mette a confronto le probabilità di vincere il jackpot con le probabilità di morire.

"Un uomo di mezza età in buona salute avrà circa una probabilità su mille di morire nel corso del prossimo anno. Questo significa che la sua probabilità di morire nella prossima ora è circa una su nuove milioni… Se i numeri vincenti vengono estratti alle 20:05, comprando un biglietto alle 19:20 hai più probabilità di morire prima dell'estrazione che di vincere una parte del jackpot (mi dispiace)”

Per dirla diversamente, spendendo $1000 in una lotteria di tipo 6/49 comprando un biglietto da $1 ogni fine settimana per 270 anni, si avrebbe in media una sola possibilità di vincere il jackpot.

Ma allora perché continuiamo a comprare biglietti della lotteria nonostante le probabilità siano così basse? In breve, il motivo è che il nostro cervello blocca i risultati più probabili ma meno allettanti. Vediamo come fa. 

La chiave è la causalità

Dal momento che il nostro cervello non è in grado di valutare le probabilità più basse, si limita a cercare di immaginare il risultato sulla base degli elementi a sua disposizione: è ciò che viene chiamata "sovrastima delle probabilità".

Nel caso delle lotterie, l'elemento che viene pubblicizzato maggiormente sono ovviamente i vincitori. Ciò può lasciare un segno per molto tempo. Per esempio, ci si ritrova spesso a pensare “Se loro ce la fanno, perché non potrei farcela io?": questo crea l'impressione che le vincite si verifichino regolarmente, mentre in realtà sono molto rare.

Dopo l'attentato alle Torri Gemelle, è diventato molto più semplice immaginare attacchi terroristici con migliaia di vittime. Poco importa che la probabilità di una caduta fatale sotto la doccia (1 su 810.000) sia circa 31 volte più alta rispetto a quella di morire in un attacco terroristico su un aereo (1 su 25 milioni). La gente ha più paura del terrorismo che della propria vasca da bagno.

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La legge del più forte (matematicamente)

Vi state chiedendo perché le lotterie abbiano così tanto successo, nonostante acquistare biglietti sia una strategia di gioco con un valore atteso decisamente negativo? Oltre al classico motivo che la speranza è l'ultima a morire, esiste un altro pregiudizio che incentiva questo comportamento.

Nelle attività puramente casuali, le ricompense psicologiche come quelle del "quasi" (ovvero le sconfitte che per poco non si sono trasformate in vittorie) vengono percepite come segni che aumentano le probabilità di vittoria, mentre in realtà non forniscono alcuna informazione sui risultati futuri.

Per quanto ci piaccia ritenerci creature razionali, anche le persone più intelligenti cadono nel tranello di questi pregiudizi, ed è quasi impossibile prevedere quale pregiudizio verrà applicato a una determinata situazione. A complicare ulteriormente le cose c'è la possibilità che una stessa persona usi un diverso pregiudizio per la stessa situazione in occasioni diverse.

Sperare di vincere alla lotteria è solo uno dei modi per investire tempo e denaro. Un altro modo è sviluppare una strategia con un valore atteso positivo e applicarla coerentemente. Le statistiche mostrano che questa seconda possibilità è migliore. 

Uno degli indicatori chiave di qualsiasi impresa lucrativa è il valore atteso (VA). Questo ci mostra la nostra aspettativa media di vittoria ed è quindi il fattore di calcolo più importante per i giocatori, gli scommettitori e gli investitori. Per saperne di più, leggi il nostro articolo su Come calcolare il valore atteso.

Sai già come calcolare il valore atteso? Se è così, sei già pronto per il passo successivo nella creazione della tua strategia di scommessa. Ecco un esempio di come costruire un modello di scommessa realizzato da Dominic Cortis, docente presso la facoltà di matematica dell'Università di Leicester. 

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