אפר 8, 2017
אפר 8, 2017

איך להיות מהמר מצליח: שאלה של מזל או יכולת?

המזל ופרדוקס היכולת

אנשים ורובוטים נגד יד הגורל: מי ינצח?

מתי הימורים הופכים לעניין של יכולת?

איך להיות מהמר מצליח: שאלה של מזל או יכולת?

כדי להמר ולהרוויח פעם אחר פעם צריך להשיג תוחלת חיובית. לשם כך, המהמרים צריכים לקחת בחשבון את ההשפעה של האקראיות והמזל על התוצאה בכל אירוע נתון. בכתבה הזו ננסה לבדוק מה צריך כדי להיות מהמר מצליח - מזל או יכולת? המשיכו לקרוא כדי לגלות את התשובה.

כשכתבתי את הספר Squares & Sharps, Suckers & Sharks (בתרגום חופשי, חנונים ושנונים, פראיירים וכרישים), רציתי לבדוק אם חלק מהמהמרים מרוויחים יותר מאחרים - ואם כן, למה. מיריו מלה כבר הראה שיש מקצועות מסוימים שמתאימים יותר להיות מהמרים מצליחים מאחרים: אקטוארים, סוחרים בבורסה וגיימרים מקצועיים למשל. עם זאת, בכתבה הזו נבחן את הנושא מנקודת מבט רחבה יותר ונבדוק אם היכולת להצליח בהימורים תלויה במזל, או אם זו גם יכולת שאפשר לרכוש ולחדד.

המזל ופרדוקס היכולת

רוב מה שקורה בהימורים תלוי ביד הגורל. זה בטח לא משהו שמהמרי ספורט יאהבו לשמוע. כן, ברור שמשחקי קזינו כמו רולטה וקוביות הם עניין של מזל נטו, בגלל שמה שמכריע בהם אלו חוקי ההסתברות. אבל בספורט, שבו ההסתברויות האמיתיות של התוצאות השונות לא באמת ידועות, בטוח שיש הזדמנות טובה לתוחלת רווחית, נכון? טכנית זה נכון, מכיוון שחלק מהאנשים יודעים לנתח ולעבד חדשות ומידע טוב יותר מאחרים. בפועל, זה נכון רק לגבי אחוז קטן מהמהמרים, בגלל אפקט בשם פרדוקס היכולת.

באופן כללי, ככל שהתוצאה בספורט נמוכה יותר וככל שמעורבים יותר משתתפים, כך החלק של המזל גדול יותר.

כשעסקי החיזוי הופכים למירוץ חימוש בין המהמרים, המשתמשים בשיטות מתוחכמות יותר מאי פעם כדי לחזות את התוצאה בספורט, היכולות של כולם משתפרות. בפועל, באופן יחסי כולם עומדים במקום.

בעוד שיכולות החיזוי משתפרות, ההבדלים בין הטובים לגרועים ביותר מצטמצמים. לכן, מכיוון שהימור הוא שילוב בין מזל ליכולת, אם השונות בין היכולות של כולם נעשית קטנה, ההשפעה של המזל נעשית גדולה יותר. ברגע שלוקחים בחשבון את עלות המשחק (השוליים של סוכנות ההימורים) רובנו נסיים בצד המפסיד בטווח הרחוק.

רובוטים להימורים נגד יד הגורל

כדי להדגים את האקראיות בהימורים, נוכל להשתמש באתר התחזיות לכדורגל Botprediction.com. ב-Botprediction הפעילו 40,000 רובוטים לחיזוי כדורגל בו-זמנית על ההימור 'סה"כ שערים' והשוו אותם לקבוצה גדולה של מהמרים.

"סטטיסטית, תמיד יהיו מפסידים גדולים ומנצחים גדולים בקבוצה הזו. תוכנת החיזוי שלנו מאפשרת לעקוב אחרי אותם מנצחים בודדים עם שיעור זכיות של יותר מ-70%"

לפני כשנתיים החלטתי לנתח את התפלגות ההצלחה של אותם רובוטים במשך חמישה שבועות. היא נראתה כך:

luck-skill-inarticle1.png

בגדול, לא היה הבדל בין מה שהרובוטים עשו לבין הטלת מטבע אקראית. המחשבה שאפשר לעקוב אחרי אחד מהרובוטים שהצליחו טוב יותר ולצפות שהוא ימשיך להצליח באותה מידה היא קשקוש מוחלט. אין כל עקביות במידת ההצלחה בין שתי תקופות של חמישה שבועות. שיעורי ההצלחה של הרובוטים פשוט סבלו מרגרסיה לממוצע. כל מה שקרה היה יד הגורל.

אנשים אמיתיים נגד יד הגורל

אם מבינים שהרובוטים סתם בוחרים תוצאות באקראי ומהמרים עליהן, קשה להיות מופתעים מהמסקנה הזו. אז בואו נחליף את הרובוטים באנשים. בטוח יהיו הבדלים, מכיוון שאנשים לא סתם בוחרים באקראי.

בנוסף לניתוח הקודם, ניתחתי גם מדגם גדול של מהמרים (6,044) שפרסמו את הבחירות שלהם (1,073,029 סה"כ) בקהילת הימורי הספורט Pyckio.com. ניתחתי את ההצלחה באמצעות מבחן t, מדד סטטיסטי שבודק את היכולת בהימורים בהשוואה לציפייה להצלחה בהימור (על סמך יחסי הזכייה של פינקל). זו הייתה ההתפלגות של מידת ההצלחה:

luck-skill-inarticle2.png

אנחנו רואים כאן התפלגות נורמלית של מידת ההצלחה בהימורים. זה סימן ברור לכך שמה שאנחנו מסתכלים עליו הוא ברובו אקראי. כן, יש מהמרים טובים ומהמרים רעים, וכמובן שכל אחד מהם יאמר עד כמה הגישה שלו לחיזוי מתוחכמת, אבל ההתפלגות שלהם די דומה להתפלגות שהייתה נוצרת אם היינו מבקשים מהם להטיל מטבע כדי להחליט על מה להמר.

שחקן פוקר מיומן אך חסר מזל עדיין יכול להפסיד אחרי 100,000 ידיים, שווה ערך ל-40 שעות משחק בשבוע במשך שנתיים.

במקום להיות טוב או רע, רוב המהמרים שנותחו היו פשוט ברי מזל או חסרי מזל. כדי להמחיש את הנקודה הזו עוד יותר, חילקתי את מידת ההצלחה של 249 מהמרים שביצעו יותר מ-1,000 הימורים לשני חלקים והשוויתי בין ההצלחה שלהם בחלק הראשון להצלחה בחלק השני.

אם למהמרים האלה הייתה יכולת מוכחת נוספת מעבר למזל, מידת ההצלחה שלהם הייתה אמורה להיות עקבית. כלומר, אם למהמר מוכשר יש ערך t של 3 ב-500 ההימורים הראשונים, אנחנו מצפים שיהיה לו ערך t דומה ל-3 ב-500 ההימורים הבאים. ההשוואה הזו נקראת מתאם, וכך נראו המתאמים בתרשים פיזור:

luck-skill-inarticle3.png

מתאם של 0.0019 פירושו שאצל אותם 249 מהמרים, רק 0.19% מהשונות בחלק השני של ההצלחה יכולה להיות מוסברת על ידי השונות בחצי הראשון. מכך נובע שכל השאר מוסבר על ידי המזל. כקבוצה, מידת ההצלחה של המהמרים האלה לא הייתה עקבית בכלל. בדיוק כמו הרובוטים של Botprediction, גם הם סבלו מרגרסיה לממוצע. אני לא בא לטעון שאין מהמרים מוכשרים אלא שאותם מעטים נעלמו בתוך כל "הרעש" של המזל.

רצף המזל-יכולת

בספרו The Success Equation: Untangling Skill and Luck in Business, Sports, and Investing, (משוואת ההצלחה: ניסיון להתיר את הקשר שבין יכולת למזל בעסקים, ספורט והשקעות), מייקל מאובוסן מגדיר רצף של מזל-יכולת שעליו נמצאות הפעילויות השונות. בקצה של המזל ברצף הזה נמצאים דברים כמו רולטות והגרלות הלוטו. בקצה השני נמצאים משחקים המבוססים אך ורק על יכולת כמו שחמט. רוב ענפי הספורט הקבוצתיים נמצאים איפשהו באמצע.

באופן כללי, ככל שהתוצאה בספורט נמוכה יותר וככל שמעורבים יותר משתתפים, כך החלק של המזל גדול יותר. מה לגבי הימורים? מאובוסן מיקם דברים כמו השקעות, הימורים ופוקר קרוב יותר לקצה של המזל מאשר לקצה של היכולת. על פניו, התפלגות ההצלחה של המהמרים שהראיתי תומכת בדעה הזו. 

סביבת היכולת

לרוב, תהליך רכישת הניסיון או היכולת מלווה בשלב שנקרא 'קבלת החלטות טבעית', שבו חלקים מהמידע או דפוסים מסוימים נאגרים בזיכרון ונשלפים מדי פעם לאורך תקופה ממשוכת של ניסיון וקבלת משוב. כדי שזה יהיה אפקטיבי, הסביבה צריכה להיות מספיק קבועה ויציבה, כך שניתן יהיה לחזות אותה וליצור קשרים משמעותיים של סיבה ותוצאה. ברור שסביבה כזו קיימת כשרוכשים יכולת למשחקים כמו שחמט או טניס. אך מה לגבי הימורי ספורט?

כשמתחרים בסביבה שבה המזל שולט, צריך להתמקד בתהליך קבלת ההחלטות ולא בתוצאות עצמן.

הבעיה של רכישת יכולת החיזוי טמונה בעובדה שבהימורים אנחנו לא בהכרח מתוגמלים. כן, יכול להיות שאם אשקיע זמן ומאמץ בחיזוי תוצאות ספורט אשתפר בזה. אך בהימורי ספורט, היכולת האמיתית היא לא רק לבחור את המנצח, אלא להיות טוב יותר משאר המהמרים בבחירת המנצח.

כמו שראינו בפרדוקס היכולת, הימורים הם משחק סכום אפס שבו כל היכולות הן יחסיות. כשהמהמרים מתחרים אחד נגד השני בהימור, מה שחשוב באמת הוא היכולת להעריך אם המידע הזמין על ההימור כבר שולב ביחסי הזכייה, והמסוגלות לעשות זאת פעם אחר פעם, באופן עקבי.

אם המהמרים, שיש להם את אותה מידה של יכולת, דחפו את יחסי הזכייה לערך שבאמת ובתמים מייצג את ההסתברות "האמיתית" של התוצאה (תהליך שנקרא "גילוי הערך"), הניצחון או ההפסד בהימור נותר ביד הגורל. ואם ההימורים הם ברובם יעילים, כלומר משקפים את ההסתברויות "האמיתיות" של התוצאות, הסיכוי לנצח את חוכמת ההמונים הוא די מוגבל. 

סביבה עם תוקף אפסי?

תוקף הוא המידה שבה הסיבה המשוערת היא באמת הסיבה שגרמה לתוצאה, והמידה שבה במדידות חוזרות ונשנות נגיע לאותה מסקנה. הקבוצה של מהמרי הספורט שניתחתי קודם נכשלה במבחני עקביות ותוקף. העובדה הזו מעידה על כך שהסביבה (ההימור) שבה פועלים המהמרים היא לא קבועה ולא ניתנת לחיזוי, אלא נשלטת על ידי המזל. 

כשיש לנו המון מזל שמתערב ושובר את הקשר שבין יכולת (סיבה) לרווח (תוצאה), גם מהמר מוכשר יכול להפסיד כסף ומהמר פחות מוכשר (באופן יחסי) יכול להרוויח.

סביבת ההימור היא מורכבת ואקראית ברובה, בגלל שהחדשות שמזיזות את יחסי הזכייה לכאן או לכאן מגיעות אלינו באופן אקראי. אחרי הכל, אם הן לא היו אקראיות הן לא היו חדשות. האקראיות הזו שוברת את הקשר שבין הסיבה (מה שהמהמרים עושים כדי לשפר את יתרת הכסף שלהם) לתוצאה (השיפור בפועל ביתרת הכסף של המהמרים).

המסקנה היא שיש מידה מוגבלת מאוד של משוב. מכיוון שהמשוב הוא הדלק שמניע את התהליך של למידה מבוססת-ניסיון, צבירת ניסיון בהימורים לא בהכרח תוביל לרכישת מומחיות. כדי להבין זאת טוב יותר, נסו לדמיין ניסיון להתאמן ברולטה.

העובדה הזו מעידה על כך שהסביבה (ההימור) שבה פועלים המהמרים היא לא קבועה ולא ניתנת לחיזוי, אלא נשלטת על ידי המזל.

באופן דומה, בהימורי ספורט, בגלל תהליך "גילוי הערך", הפועל באופן נסתר מהעין כתהליך של איזון בין הדעות השונות על התוצאה במשחק, יצירת קשר של סיבה ותוצאה בין ההחלטות שהתקבלו לתוצאות בפועל היא לא יותר מניחוש. דניאל כהנמן, זוכה פרס נובל שכתב את הספר לחשוב מהר, לחשוב לאט, קורא לזה "סביבה עם תוקף אפסי". כמובן שזה לא משנה את התפיסה של רוב המהמרים, אשר משוכנעים שהרווח שלהם נובע מהדברים שהם עשו. עודף הביטחון העצמי הזה (סיבה אחת מיני רבות לכך שאנחנו מהמרים) הוא תוצאה של אשליית התוקף.

מתי הימורים הופכים לעניין של יכולת?

יכול להיות שפשוט שאלנו את השאלה הלא נכונה. אולי אנחנו לא צריכים לשאול אם מדובר בעניין של יכולת אלא מתי הימור הופך להיות עניין של יכולת. במשחקים החוזרים על עצמם, שבהם יש שילוב בין מזל ליכולת, התרומה היחסית של היכולת גדלה ככל שיש יותר חזרות.

טניס הוא דוגמה מובהקת למשחק עם הרבה חזרות. כך למשל, הסתברות של 53% לנצח בנקודה בודדת במשחקון הופכת להסתברות של 85% לניצחון במשחק עם 5 מערכות. פוקר הוא דוגמה נוספת. הקלפים שמחולקים לשחקן וקלפי הקהילה שהדילר חושף הם נטו מזל, וככל הנראה הם הגורמים המשמעותיים ביותר שקובעים את מהלך המשחק בכל יד ויד. עם זאת, לאורך מספר רב של ידיים, המזל הטוב והרע מבטלים זה את זה, וההבדלים בין היכולות של השחקנים לבלף ולקרוא את השחקנים האחרים - יכולות שנרכשות לאורך חזרה על משחקים - יתחילו לבוא לידי ביטוי.

אני יכול לחזות נכון 9 מתוך 10 תוצאות במשחקי סוף השבוע בליגה האנגלית, אבל אם מי שאני מתמודד מולו יחזה נכון את כל 10 התוצאות, אפסיד.

לדברי נייט סילבר, שכתב את הספר The Signal and the Noise (האות והרעש), שחקן פוקר מיומן אך חסר מזל עדיין יכול להפסיד אחרי 100,000 ידיים, שווה ערך ל-40 שעות משחק בשבוע במשך שנתיים. דמיינו שני מהמרי ספורט המהמרים זה מול זה בסכומים שווים. אם לאחד מהם יש יתרון של 2% על פני השני, כלומר יש לו שיעור הצלחה של 51% בתחזיות, כדי שהוא יוכל לראות את היתרון הזה בא לידי ביטוי בתור הצלחה גדולה יותר צריך הרבה זמן. אחרי 1,000 הימורים המהמר החלש יותר עדיין יכול לנצח ב-25% מהפעמים.

התגברות על המזל ופרדוקס היכולת

אם נקבל את ההנחה שהימורים הם סביבה עם תוקף אפסי, שבה ההזדמנות של היכולת לבוא לידי ביטוי היא מינימלית, מה בכל זאת אפשר לעשות? מייקל מאובוסן הציע שלוש אפשרויות. אני הוספתי אחת משלי. הנה כל הארבע:

להמר על הימורים שבהם ליכולת יש שונות גבוהה יותר

במילים פשוטות, הכוונה היא להימורים שרוב המהמרים, ואולי אפילו סוכנות ההימורים, פחות מבינים בהם, עם פחות נגישות לחדשות ומידע שיכולים לעזור לחזות את התוצאה. ככל שיש יותר הבדל בין המהמר המיומן ביותר למהמר הכי פחות מיומן, כך החלק של המזל קטן יותר.

לחשוב באופן יחסי, לא אבסולוטי

בכל מה שקשור לתחרות והימורים, רק ההצלחה היחסית חשובה. אני יכול לחזות נכון 9 מתוך 10 תוצאות במשחקי סוף השבוע בליגה האנגלית, אבל אם מי שאני מתמודד מולו יחזה נכון את כל 10 התוצאות, אפסיד. אם לצטט את מה שאמר נייט סילבר על פוקר, "אפשר לקבל החלטה נכונה ב-95% מהפעמים ועדיין להפסיד את התחתונים בשולחן עם שחקנים שמבצעים את המהלך הנכון ב-99% מהפעמים". כאן חשוב גם לזכור שאנחנו לא מנסים לנצח את סוכנות ההימורים, אלא את כל השאר. 

להתמקד בתהליך ולא בתוצאה

כשמתחרים בסביבה שבה המזל שולט, צריך להתמקד בתהליך קבלת ההחלטות ולא בתוצאות עצמן. בהימורים, צריך לנתח את הדרך שבה אנחנו מגיעים לתחזית ולא את יתרת הכסף בבנק. כשיש לנו המון מזל שמתערב ושובר את הקשר שבין יכולת (סיבה) לרווח (תוצאה), גם מהמר מוכשר יכול להפסיד כסף ומהמר פחות מוכשר (באופן יחסי) יכול להרוויח.

ללמוד את ליין הסגירה

כבר הוכח היטב שליין הסגירה של פינקל הוא אחד מהמדדים הטובים ביותר להסתברות "האמיתית" של התוצאה. הסכום שבו אנחנו מנצחים את הליין הזה פעם אחר פעם יהווה אינדיקציה טובה לרווח שאנחנו יכולים לצפות להשיג. מי שמנצח את ליין הסגירה פעם אחר פעם בסכום שגדול יותר מהשוליים של פינקל, הוא ככל הנראה מהמר מיומן יותר מרוב המתחרים.

משאבי הימורים - משפרים את יכולות ההימור שלך

משאבי ההימורים של פינקל הם אחד מהאוספים המקיפים ביותר של עצות מקצועיות להימורים שאפשר למצוא באינטרנט. אנו מספקים עצות לכל רמות הניסיון, במטרה אחת פשוטה - לשפר את היכולת שלך להמר בצורה מושכלת.