דצמ 7, 2018
דצמ 7, 2018

איך לפתור בעיה בתחום היעילות: חלק שני

התנודות של יחסי הזכייה אינן אקראיות

בדיקת השפעת העיגון על תנודות יחסי הזכייה.

איך לפתור בעיה בתחום היעילות: חלק שני

החלק הראשון של מאמר זה בדק את יעילות יחסי הזכייה בפינקל על פי מחקר והסביר כיצד לדגום יעילות שוק. כעת, ג'וזף בוכדאל בודק כיצד יכולות תנודות יחסי הזכייה וניתוח הטיית העיגון של מהמרים לספק תובנה נוספת לגבי יעילות יחסי הזכייה בפינקל. המשיכו לקרוא כדי לגלות מה הוא מצא.

התנודות של יחסי הזכייה אינן אקראיות

סימולציות המודל שנדונו עד כה מבוססות על הנחה מרכזית אחת: אין כל תלות בין יחסי הזכייה בסגירת ההימור לבין יחסי הזכייה בפתיחתו, כלומר אין להם זיכרון. ידוע לנו שבסדרות הימורים לפי זמנים, אין לאף תוצאה זיכרון של קודמתה, רצף ניצחונות הוא דבר שלא קיים, וכישלון הוא ביטוי של מהמרים שאינם מצליחים לזהות את האמת הזו. עם זאת, הקשר בין יחסי הזכייה ההתחלתיים לסופיים הוא סיפור שונה לחלוטין.

בואו נניח שכאשר מתפרסם מחיר גבוה מהמחיר ה'אמיתי', סביר להניח שכשהוא ייסגר הוא עדיין יהיה גבוה מהמחיר ה'אמיתי'. לעומת זאת, כאשר מתפרסם מחיר נמוך מהמחיר ה'אמיתי', סביר להניח שכשהוא ייסגר הוא עדיין יהיה נמוך מהמחיר ה'אמיתי'.

למה זה עובד ככה? ובכן, מאחר שהמחיר ה'אמיתי 'נשאר בלתי ידוע, הן לסוכנויות ההימורים והן ללקוחותיהן, ניתן רק לשער את הערך האמיתי של מחיר הפתיחה כך שיפעל כמעין עוגן או נקודת התייחסות שמביאה להטייה בשיקול הדעת ומגבילה את טווח התנודות העתידיות. כמובן שטעיות התמחור ינוצלו, אך לא בכמות שהן אמורות להיות מנוצלות. בכל מקרה, זה הרעיון.

עיגון מחיר והשתנות אקראית יספקו כוחות איזון נגדיים למידה שבה תנודת מחיר הפתיחה/הסגירה יכולה לשמש לניבוי הרווחים הצפויים של מהמר.

עיגון הוא הטיה קוגניטיבית המוכרת לפסיכולוגים התנהגותיים. בהקשר להימורים, למחיר שסוכנות הימורים מציעה בפומבי יש פוטנציאל להשפיע שלא במודע על האופן שבו מהמרים מפתחים דעה על משחק. הדעה שהם מפתחים עשויה להיות שונה בתכלית מהדעה שהם היו עשויים לפתח אילו למדו את המשחק לפני שראו את המחיר של סוכנות ההימורים.

כנראה שרוב המהמרים יביטו ביחסי הזכייה לפני שיחליטו אם להמר, במקום לבצע ניתוח משלהם כדי לקבוע את ההסתברות ה'אמיתית'. לכן, כאשר מהמרים רואים שהמחיר של סוכנות הימורים הוא 2.25, יש סיכוי שהם יקבלו את הרושם שהמחיר ה'אמיתי' הוא 2.05, ולא 2.00. פעולת ההתבוננות ב-2.25 עשויה להשפיע על שיקול דעתם ועלולה לגרום להם לסטות מהמחיר ה'אמיתי' לעבר מחיר העוגן. אפשר להחיל את אותה טענה על מחירים נמוכים מהמחיר 'האמיתי'.

בדיקת השפעת העיגון על תנודות יחסי הזכייה

לצורך המודל שלי, במקום להשתמש ב-2.00 כמחיר הסגירה הצפוי, נבחר ערך לכל הימור שעוגן למחיר הפתיחה. נבדקו עוצמות עיגון שונות, מ-10% בלבד (עבור מחיר פתיחה של 2.20 מחיר הסגירה המעוגן יהיה 2.02) עד 90% (2.20 ו-2.18). שוב, מחירי הסגירה המעוגנים השתנו באופן אקראי תוך שימוש במגוון סטיות תקן (0.15 עד 0).

לכן, מחיר פתיחה גבוה מהמחיר ה'אמיתי' עשוי עדיין להיסגר נמוך מהמחיר ה'אמיתי', עקב השתנות אקראית מובנית, אך העיגון הבטיח שכל סטיית סגירה נמוכה מהמחיר ה'אמיתי' תהיה קטנה יותר בממוצע מהסטייה המקורית הגבוהה מהמחיר ה'אמיתי'. מאחר שההפך הוא הנכון, למחירי פתיחה נמוכים מהמחיר ה'אמיתי', מחיר הסגירה הממוצע במדגם של 10,000 הימורים הוא עדיין 2.00, ולכן הוא עדיין יעיל באופן קולקטיבי.

בשלושת הטבלאות שלהלן, הצגתי את ההשפעות של עיגון מחירי הסגירה ב-20% עבור שלוש השתנויות אקראיות שונות של מחיר סגירה (σ = 0.09, 0.06 ו-0.03). השוו את אלה לתרשימים המקבילים למעלה ללא עיגון.

הפעם, 'מקדם היחסיות' ביו יחסי הפתיחה/סגירה והרווחיות (או תפוקה) (או OCRYCOP כפי שאתייחס אליו בחלק זה של מאמר זה) הוא הערך של שיפוע של קו המגמה. ערך של 1 מצביע על מידתיות מושלמת וערכי OCRYCOP גבוהים יותר (0.73 לעומת 0.81, 0.88 לעומת 1.00 ו-0.96 לעומת 1.17). ואכן, בתרשים הסופי ה-OCRYCOP הוא למעשה גדול מ-1, כשעדיין יש אפשרות לרווחים עבור מחירי הסגירה של יחסי מחיר הפתיחה/סגירה הגבוהים ביותר. בעיקרו של דבר, בשל השפעת העיגון, מחירי פתיחה גבוהים מ-2.00 עדיין הכילו ערך צפוי מסוים בעת הסגירה. ההפך הוא הנכון עבור מחירים נמוכים מהמחיר ה'אמיתי'.

in-article-solve-a-problem-like-efficiency-1.jpg

הטבלה האמצעית שלמעלה מציעה תרחיש מודל - עיגון של 20% במחיר ו-σ = 0.06 עבור השתנות מחיר הסגירה האקראית - אלה כבר נראים הרבה יותר דומים לנתונים האמיתיים של פינקל. הצלחנו להביא לכך ללא צורך ביעילות מחיר מושלמת ברמת יחסי הזכייה בהימורים בודדים. באופן אינטואיטיבי זה הגיוני יותר.

כאמור, לא נראה סביר שכל מחירי הסגירה של פינקל היו מדויקים לחלוטין. זה גם מחזק את דעתם של אלה שמאמינים שאין בהכרח צורך לנצח תמיד את מחיר הסגירה כדי להיות מהמר מוצלח.

ברמת ההימורים הבודדים יהיו מקרים שבהם מחיר הסגירה אינו 'אמיתי' באופן מושלם ולכן לא תצטרכו לנצח אותו כדי להביא לרווח צפוי. כמובן שעדיין עליכם תמיד לנצח כל מחיר 'אמיתי' שלא יהיה.

התרשימים שלעיל מציגים רק שלושה תרחישי מודל. יש עוד הרבה צירופים אפשריים של עוצמת העיגון וההשתנות האקראית של מחיר הסגירה. בדקתי 54 מהם. נתוני OCRYCOP נמצאים בטבלה מטה. נזכיר רק שערכים שקרובים יותר ל-1 מצביעים על כך שבממוצע למחירי פתיחה, שהם גבוהים מהמחיר ה'אמיתי,' עדיין יהיה ערך כלשהו בעת הסגירה. לעומת זאת ערכים הנמוכים מ-1 מצביעים על כך שבממוצע, מחירי פתיחה גבוהים מהמחיר ה'אמיתי' הופחתו יתר על המידה.

ערכי OCRYCOP עבור תרחישי מודל שונים

-

סטיית התקן במודל השתנות מחיר הסגירה

עיגון

0

0.03

0.06

0.09

0.12

0.15

0%

1

0.96

0.88

0.73

0.61

0.5

10%

1.11

1.06

0.93

0.77

0.63

0.49

20%

1.25

1.17

1

0.7

0.64

0.48

30%

1.43

1.32

1.08

0.83

0.62

0.46

40%

1.67

1.5

1.17

0.84

0.6

0.45

50%

2

1.74

1.21

0.83

0.56

0.39

60%

2.5

2.01

1.25

0.76

0.52

0.35

70%

3.33

2.32

1.21

0.69

0.38

0.29

80%

5

2.5

0.99

0.51

0.31

0.2

90%

10

2.04

0.62

0.3

0.17

0.09

נראה שכשיש יותר מדי השתנות אקראית במחירי הסגירה של המחיר ה'אמיתי' (σ = 0.09 ומעלה), לא ניתן ליצור תרחיש מודל המשכפל את הנתונים של פינקל. יחס מחיר הפתיחה/הסגירה תמיד ימעיט בערכו של הרווח הצפוי לאורך מחזור (OCRYCOP < 1), ללא תלות בכל עיגון מחיר.

בעיקרון, משמעות הדבר היא שיש גבול עליון לכמות ההשתנות האקראית במחירי הסגירה של המחירים ה'אמיתיים' לכך ש-OCRYCOP יוכל לשמש כמנבא שימושי לרווחיות. למעשה, הגבול שורטט ב-σ = 0.075 עם עיגון של 50% במחיר (כלומר כמחצית מסטיית התקן ביחסי הפתיחה).

כפי שהטבלה מעלה ממחישה, יש יותר מדרך אחת ליצור תרחיש מודל בו OCRYCOP = 1. שילובים של ההפרשים בין עיגון המחיר ושווי מחיר הסגירה יעבדו. הטבלה הסופית מציגה תרחישי מודל שביכולתם ליצור ערכי OCRYCOP עם סטיות תקן ביחסי הפתיחה/סגירה.

σ = 0.06 עבור השתנות מחיר הסגירה למשל, מציעה שתי הזדמנויות להתאמת הנתונים של פינקל.

עיגון

מחיר סגירהσ

/יחס מחיר פתיחה/סגירהσ

0%

0

0.749

1%

0.015

0.744

2%

0.02

0.741

5%

0.033

0.729

10%

0.045

0.071

20%

0.06

0.068

30%

0.7

0.064

40%

0.073

0.059

50%

0.75

0.053

60%

0.073

0.048

70%

0.7

0.041

80%

0.06

0.033

90%

0.045

0.024

95%

0.033

0.017

σ = 0.06 עבור השתנות מחיר הסגירה למשל, מציע שתי הזדמנויות להתאמת הנתונים של פינקל. כבר ראינו שעיגון של 20% במחיר עושה את העבודה. אך גם עיגון של 80%. האם זהו מספר מציאותי? קרוב לוודאי שלא, שכן זה מצביע על כך שבממוצע מהמרים יהיו מוטים מאוד מפרסום של מחיר, גם כאשר המחירים הללו מכילים טעויות משמעותיות. הוא גם מצביע על כך שתנודת המחיר פחותה מזו שמתרחשת במציאות.

כנראה שרוב המהמרים יביטו ביחסי הזכייה לפני שיחליטו אם להמר, במקום לבצע ניתוח משלהם כדי לקבוע את ההסתברות ה'אמיתית'.

סטיית התקן ביחסי מחיר הפתיחה/סגירה במערך הנתונים המלא של פינקל היא 0.103, ו-0.082 עבור קבוצה מוגבלת של יחסי זכייה התחלתיים בין 1.5 ל-2.5. לעומת זאת, סטיית התקן עבור תרחיש מודל בו עיגון המחיר הוא 80%, והשתנות מחיר הסגירה האקראית היא σ = 0.06 הייתה 0.033 בלבד, לעומת 0.068 בעיגון מחיר של 20%. נראה שהעיגון הנמוך מתאים הרבה יותר לנתונים עולמיים אמיתיים ולאינטואיציה.

כנראה שהצירוף בין עיגון של 10% ו-σ = 0.045, יהיה אף מוצלח יותר אם ניצמד לרעיון שמהמרים מקצוענים בפינקל לא יסבלו מהטיית העיגון באותה מידה שמהמרים חובבים בסוכנויות הימורים לחובבנים יסבלו ממנה. עיגון = 5% ומחיר סגירה σ = 0.033 עובד גם כן, וכך גם 2% ו-0.02 ו-1% ו-0.015, אבל כעת חזרנו ליעילות מחיר כמעט מושלמת על בסיס הימור בודד, ולא נראה שזה מציאותי.

האם יש ראיות לעיגון מחיר? ובכן, אלא אם מחירי הסגירה של פינקל די קרובים ליעילות מושלמת באופן אינדיבידואלי, אין שום דרך ליצור OCRYCOP בערך של 1 ללא העיגון. כעת אתם עשויים לטעון שהמודל שלי היה ממוקד סביב יחסי זכייה של 2.00, הנתונים פינקל הכילו יחסי זכייה על פני ספקטרום רחב של הסתברויות לתוצאה. זה אכן נכון; אז הנה תרשים OCRYCOP עבור טווח יחסי זכייה שהוגבל ל-1.50 עד 2.50 (סך של 109,619 יחסי זכייה בהימורים).

in-article-solve-a-problem-like-efficiency-4.jpg

יתר על כן, בחנתי כמה נתונים מתוך אוסף של סוכנויות הימורים לחובבנים אשר זמינים באמצעות שירות מוביל להשוואת יחסי זכייה. ערך הממוצע במדגם של 30,540 יחסי זכייה בהימורים היה 1.5 OCRYCOP. אמנם המדגם הרבה יותר קטן מנתוני פינקל שניתחתי, אבל הראיות לחוסר יעילות שיורית של השוק בסגירה משכנעות.

זכרו, OCRYCOP > 1 מצביע על כך שיחסי זכייה גבוהים משהם אמורים להיות ביחס למחיר ה'אמיתי' לא יורדים מספיק לפני הסגירה, בעוד שיחסי זכייה נמוכים משהם אמורים להיות לא עולים מספיק לפני הסגירה. כתבתי בעבר על הראיות לכך שהימור על הפייבוריט הוא גבוה מדי והימור על הסוס השחר נמוך מדי.

סוכנויות הימורים לחובבנים, עם לקוחות פחות מתוחכמים, שנוטות יותר לסטיית עיגון עשויות להציג ערכי OCRYCOP גבוהים בהרבה מ-1. עם זאת, סביר להניח, שסוכנויות הימורים אלה עשויות להעדיף להחזיק מחירים אטרקטיביים גבוהים מהמחיר 'האמיתי' מאשר לאפשר יד חופשית לכוחות השוק המסורתיים, ככל הנראה למטרות פרסום. גם זה יביא לאותה התוצאה.

יש נקודה אחת אחרונה שאליה אני צריך להתייחס. אפילו בתרחישי המודל עם יחסי השתנות מחירי הפתיחה/סגירה הגבוהים ביותר יש פחות השתנות מבנתוני העולם האמיתי. הערך הגבוה ביותר של σ = 0.0749 מתרחש, באופן לא מפתיע, עבור יעילות מושלמת ביחסי זכייה אינדיבידואליים וללא עיגון מחירים. זאת לעומת 0.082 עבור הנתונים בתרשים שלמעלה.

באופן כללי הם דומים, אך הצגת עיגון המחיר מקטינה את טווח יחסי מחיר הפתיחה/סגירה. האם אפשר להסביר את ההבדל? אולי; אם נוציא את יחסי מחיר הפתיחה/סגירה הקיצוניים ביותר של פינקל (כאשר היחסים זזו הכי הרבה), הערך של σ יפחת. הסרה של האחוז הקיצוני ביותר בלבד מורידה את הערך ל-0.770.

ניתן לטעון שחלק מתנודות המחיר הקיצוניות הללו עשויות לייצג טעויות מוחשיות במקור הנתונים שתיעד את יחסי הזכייה בפינקל בפתיחת ההימור ובסגירתו. בנוסף, ייווצרו כמה תנודות קיצוניות בשל שינויים קיצוניים במידע על הקבוצות המדוברות, מעבר לטווח ההתפלגות האקראית במודל. בגלל שתי הסיבות, סביר להניח שלנתונים בעולם האמיתי יהיו זנבות עבים יותר בהתפלגות תנודות המחירים, ובשל כך השתנות גדולה יותר מזו המשתמעת מהמודל הפשוט שלי.

מה למדנו?

פינקל היא מובילת הסטנדרט של יעילות מחיר ההימורים. מחירי הסגירה של פינקל מציעים דרך סבירה להעריך את הרווחיות הצפויה. עם זאת, המחקר שלי הראה שהיעילות שבבסיס שוק ההימורים שלה שונה במידת מה מכפי שהיא נראית בתחילה.

בממוצע, מחירי הסגירה של פינקל משקפים היטב את ההסתברויות ה'אמיתיות' של דברים לקרות. עם זאת, באופן אינדיבידואלי, זוהי אינה השאלה שצריכה להישאל. עיגון מחיר והשתנות אקראית יספקו כוחות איזון נגדיים למידה שבה תנודת מחיר הפתיחה/הסגירה יכולה לשמש לניבוי הרווחים הצפויים של המהמר.

המשמעות של מה שנחשף היא כי מהמרים לא צריכים תמיד לנצח את מחיר הסגירה כדי להאמין שהם עדיין חדים, שכן עיגון המחיר ישמור על חוסר יעילות שיורית מסוימת אפילו בסגירת השוק. סביר להניח שבפינקל, הן העיגון מחיר למחיר הפתיחה והן ההשתנות האקראית האינהרנטית של מחירי הסגירה קרובים למחירים 'אמיתיים' אינם גבוהים. עם זאת, למדנו שאנחנו לא בהכרח צריכים להכיר כל מחיר כדי להיות יעילים לחלוטין בבניית הימורים בעלי דיוק רב באופן קולקטיבי, וכיצד זה יכול לקרות בפועל.

משאבי הימורים - משפרים את יכולות ההימור שלך

משאבי ההימורים של פינקל הם אחד מהאוספים המקיפים ביותר של עצות מקצועיות להימורים שאפשר למצוא באינטרנט. אנו מספקים עצות לכל רמות הניסיון, במטרה אחת פשוטה - לשפר את היכולת שלך להמר בצורה מושכלת.