close
פבר 28, 2018
פבר 28, 2018

הימורים על התוצאה הנכונה: כל מה שצריך לדעת בנושא

האם משתלם להמר על התוצאה הנכונה?

מודלים להימורים על התוצאה הנכונה

הקשר בין הטיית הפייבוריט-אנדרדוג להימורים על התוצאה הנכונה

הימורים על התוצאה הנכונה: כל מה שצריך לדעת בנושא

אחד מההימורים הפופולריים ביותר בכדורגל בקרב חובבי ההימורים הוא הימור על התוצאה הנכונה. בכתבה הזו המומחה שלנו ג'וזף בוכדאל ניתח את ההימורים על התוצאה הנכונה באמצעות יחסי הזכייה "האמיתיים". האם משתלם להמר על התוצאה הנכונה? ניסינו לענות על כך בכתבה.

בכל פעם שאני חולף ברחוב על פני סוכנות הימורים אני רואה מודעה שמנסה לפתות אותי להיכנס ולהמר על התוצאה הנכונה במשחק מסוים. בדרך כלל במודעות כאלה כתוב משהו כמו "מהמרים ב-10 ליש"ט על ניצחון 2-0 של טוטנהאם וזוכים ב-100 ליש"ט".

ההימור הזה נשמע משתלם מאוד, אבל שלא יהיה לכם ספק – המטרה של המודעות האלה היא לא לעזור לכם להרוויח כסף. להפך, הן מסתירות ידע שמקנה יתרון גדול לסוכנויות ההימורים. בכתבה הזו אנסה להסביר עד כמה גדול היתרון הזה.

הימורים על התוצאה הנכונה

אחד מההימורים הפופולריים בכדורגל הוא הימור על התוצאה בסיום המשחק. בניגוד להימורי טוטו רגילים שבהם יש רק שלוש אפשרויות – ניצחון ביתי, ניצחון חוץ או תיקו – כאן יש המון אפשרויות לתוצאות שונות.

גם אם נסתכל רק על התוצאות הנפוצות ביותר, הן מהוות רק כ-12% מהתוצאות של כל המשחקים שנערכו אי פעם בליגה האנגלית בכדורגל.

בדרך כלל סוכנויות ההימורים מגבילות את מספר התוצאות שאפשר להמר עליהן על ידי הגבלת מספר השערים של כל קבוצה. נוכל לחשב בקלות את המספר המקסימלי של התוצאות שסוכנות ההימורים מאפשרת להמר עליהן. פשוט נקרא למספר הזה n ונשתמש בנוסחה 2(‏n+1). לדוגמה, במשחקים שבהם כל אחת מהקבוצות יכולה להבקיע עד 6 שערים יהיו לנו 49 תוצאות אפשריות.

באופן לא מפתיע, יחסי הזכייה בהימורים על התוצאה הנכונה גדולים משמעותית מיחסי הזכייה של הימורי טוטו רגילים, כי לכל תוצאה אפשרית יש הרבה פחות סיכוי לקרות מאשר לניצחון ביתי, ניצחון חוץ או תיקו. גם אם נסתכל רק על התוצאות הנפוצות ביותר – 1-1, 1-0 ו-2-1 – הן מהוות רק כ-12% מהתוצאות של כל המשחקים שנערכו אי פעם בליגה האנגלית בכדורגל.

סוכנויות הימורים מסורתיות אוהבות הימורים שהסיכוי לזכות בהם קטן. קודם כל, כי הם פיתיון נהדר ללקוחות. חוץ מזה, אם מישהו זוכה זה סיפור נפלא שאפשר להשתמש בו אחר כך כדי לקדם את הסוכנות ולמשוך עוד לקוחות. סיבה שלישית היא המספר הרב של התוצאות האפשריות והרמה הגבוהה של חוסר הוודאות, שבגללם השוליים של סוכנות ההימורים גדולים יותר מאשר בהימורי טוטו רגילים.

למשל, במשחק חצי גמר גביע הליגה בין ארסנל לצ'לסי בעונת 2017/18 השוליים של פינקל להימור על התוצאה הנכונה היו 5.3%, בהשוואה לשוליים של 2.5% להימור הטוטו. מספר התוצאות האפשריות הוגבל ל-n=3 אבל סוכנויות הימורים אחרות, שאיפשרו להמר על תוצאות לפי n=6, השתמשו בשוליים גדולים עוד יותר, עד לרמה של 60%.

הסיבה האחרונה שבגללה סוכנויות הימורים אוהבות הימורים כאלה, ואולי החשובה מכולן, היא שהן מקטינות את יחסי הזכייה של האפשרויות עם הסיכוי הגדול יותר, בהשוואה לאלו עם הסיכוי הנמוך, בלי שהמהמרים באמת שמים לב לכך או שאכפת להם מזה.

הטיית הפייבוריט-אנדרדוג

ביוני 2016 כתבתי על תופעה שנקראת הטיית הפייבוריט-אנדרדוג. הכוונה לנטייה של מהמרים להעריך יתר על המידה את האנדרדוגים (ולהמר עליהם יותר) ולהעריך פחות מדי את הפייבוריטים (ולהמר עליהם פחות). מכיוון שקשה לנו להעריך את ההסתברויות האמיתיות בצורה טובה, במיוחד באירועים שבהם ההסתברות לתוצאה נמוכה או גבוהה מאוד, אנחנו מוכנים להמר יותר מדי כסף על אירועים שיש להם סיכוי קטן לקרות ולא מספיק מוכנים להמר על אירועים שיש להם סיכוי גדול מאוד לקרות.

במקביל, סוכנויות ההימורים חייבות להגן על עצמן מפני הצורך לשלם זכיות גדולות, במיוחד לאור העובדה ששגיאות בחיזוי תוצאות עם הסתברות נמוכה יכולות לעלות להן ביוקר (כמו שנראה בהמשך הכתבה הזו). לכן הן מקטינות משמעותית את יחסי הזכייה לאנדרדוגים בהשוואה לפייבוריטים כשהן מוסיפות את השוליים.

מודלים להימור על התוצאה הנכונה

באפריל 2017 בנג'מין קרונין פירסם בפינקל כתבה שבה הוא הסביר איך להשתמש בהתפלגות פואסון כדי לחזות את התוצאה הנכונה במשחק כדורגל.

המודל שלו מתייחס לשערי בית וחוץ כאל בלתי תלויים, למרות שבמציאות הם לא כך. לכן זה לא מודל מושלם לחיזוי תוצאות נכונות, אבל הוא מאפשר לבצע סימולציה די טובה להסתברויות של התוצאות, עם מתאם גבוה לשכיחות שלהן בפועל. ספציפית, בנג'מין הסתכל על המשחק בין טוטנהאם לאברטון בעונת 2016/17 בליגה האנגלית.

לפי המשחקים בין שתי הקבוצות האלה בעונה הקודמת, המודל שלו חזה שטוטנהאם תבקיע 1.623 שערים. כמובן שיש פה אבסורד מסוים – קבוצות לא מבקיעות חצאי שערים. עם זאת, צריך להסתכל על זה מבחינה סטטיסטית. מה שהנתון הזה מלמד אותנו הוא שלאורך משחקים רבים טוטנהאם צפויה להבקיע בממוצע 1.623 שערים בבית נגד קבוצה ביכולת של אברטון.

נוכל להשתמש בממוצע הזה מהתפלגות פואסון כדי לחשב את ההסתברות של טוטנהאם להבקיע 0, 1, 2, 3 שערים או יותר. באופן דומה, בנג'מין חישב שתחזית השערים של אברטון היא 0.824. בטבלה הבאה מוצגות ההסתברויות שחושבו לתוצאות.

in-article-correct-score-predictions-1-hero.jpg

נוכל להמיר את ההסתברויות האלה ליחסי זכייה עשרוניים "אמיתיים" באמצעות פעולה פשוטה של היפוך. למשל, אם לתוצאה יש הסתברות של 25% (או 0.25), יחסי הזכייה ההוגנים שלה הם 4.00. אלו הם יחסי הזכייה "האמיתיים" לכל 49 התוצאות האפשרויות:

in-article-correct-score-predictions-2-hero.jpg

השוואה בין יחסי הזכייה של המודל ליחסי הזכייה בפועל

עד כמה קרובים יחסי הזכייה "האמיתיים" בהשוואה ליחסי הזכייה בפועל של התוצאות באותו משחק? אלו הם יחסי הזכייה הממוצעים. לקחתי אותם מאתר ההשוואות oddsportal.com:

in-article-correct-score-predictions-3-hero.jpg

השוליים התיאורטיים בהימור הזה הם 40%. השוואה פשוטה בין הטבלה הזו ליחסי הזכייה "האמיתיים" שחישבנו מגלה לנו שככל שהסבירות של התוצאה קטנה, כך יחסי הזכייה בפועל מתרחקים משמעותית יותר מיחסי הזכייה "האמיתיים". כלומר, סוכנות ההימורים לא משתמשת באותם שוליים לכל התוצאות האפשריות, בדיוק כמו ביחסי הזכייה שלה להימורי טוטו. ככל שההסתברות של תוצאה מסוימת קטנה יותר כך המשקל של השוליים גבוה יותר.

לקחתי גם את יחסי הזכייה הטובים ביותר. השוליים התיאורטיים כאן הם עדיין 14%:

in-article-correct-score-predictions-4-hero.jpg

הקשר בין הטיית הפייבוריט-אנדרדוג להימורים על התוצאה הנכונה

הדרך הפשוטה ביותר להעריך את משקל השוליים שהוסיפה סוכנות ההימורים לכל אחת מהתוצאות האפשריות היא לחלק את יחסי הזכייה בפועל ביחסי הזכייה "האמיתיים" שחישבנו.

לדוגמה, יחסי הזכייה הממוצעים של התוצאה 0-0 היו 11.23. אם נחלק אותם ביחסי הזכייה שחישבנו לאותה תוצאה (11.55) נקבל 97.2%. המספר הזה הוא בעצם התשואה שהמהמר הממוצע צפוי לקבל. אם אותו מהמר יחזור על ההימור הזה הרבה פעמים, על כל $100 שהוא ישים הוא צפוי להרוויח $97.2 או להפסיד $2.8.

חישבתי באותו אופן את כל התשואות והשתמשתי במפת חום כדי להציג אותן. ככל שהצבע האדום כהה יותר כך התשואה גרועה יותר, כלומר המשקל של השוליים של סוכנות ההימורים בתוצאה הזו גדול יותר. כשהתשואה גדולה מ-100% היא מוצגת בירוק.

in-article-correct-score-predictions-5-hero.jpg

באופן לא מפתיע, התשואה של כל התוצאות חוץ משתיים היא שלילית. אחרי הכל, סוכנות ההימורים לא מחלקת כסף בחינם. בנוסף, לתוצאות הגבוהות יש תשואה ממש גרועה. למשל, בהימור על תוצאת תיקו 3-3 אפשר להפסיד שני שליש מהסכום. כל מי שיהיה מספיק טיפש כדי להמר על תיקו 5-5 באופן קבוע צפוי להפסיד קרוב ל-99% מסכום ההימור.

אפילו אם בוחרים ביחסי הזכייה הטובים ביותר (כמו שאפשר לראות בהמשך), ולמרות שיש כמה תוצאות עם תשואה משתלמת, התמונה הגדולה נשארת זהה: לתוצאות גבוהות יש יחסי זכייה גרועים.

in-article-correct-score-predictions-6-hero.jpg

בנוסף, אל תטעו: ליחסי הזכייה לניצחון של אברטון בתוצאה נמוכה לא בהכרח הייתה תשואה חיובית. מידת הדיוק של הנתונים שמוצגים במפת החום הזו תלויה במודל תחזית השערים (פואסון) שבאמצעותו חישבנו את יחסי הזכייה "האמיתיים". כמו שציינתי, למודל פואסון יש כמה מגבלות וחסרונות משלו. החיסרון הכי בולט הוא שאנחנו לא יכולים להיות בטוחים בכך שתחזית השערים של בנג'מין לטוטנהאם ולאברטון היא מדויקת. אחרי הכל, אם היינו יודעים בדיוק כמה שערים יובקעו היינו מרוויחים כל הזמן. הערכים של תחזית השערים עלולים להיות מקור לטעות משמעותית.

למשל, אם נשתמש בערכים 1.93 ו-0.88 שערים לטוטנהאם ואברטון בהתאמה (ערכים קרובים בהרבה למה שמשתמע מהימורי ההפרשים על אותו משחק), אין לנו אף אפשרות עם תשואה חיובית בהימור על התוצאה הנכונה, גם עם יחסי הזכייה הטובים ביותר.

ההשפעה של טעויות בתוצאות עם הסתברות נמוכה

נניח שחשבנו שתחזית השערים של טוטנהאם גבוהה יותר. ב-10 המשחקים הקודמים הקבוצה הבקיעה 27 שערים וניצחה 9 פעמים. בנוסף, למרות שאברטון ניצחה רק פעמיים ב-10 משחקי החוץ הקודמים שלה, היא הבקיעה בהם 10 שערים, כך שיכולת הבקעת השערים שלה טובה. אם היינו משתמשים בתחזית השערים 2.7 ו-1.0 לשתיהן היינו בהחלט עשויים להתפתות להמר על ניצחון 3-2 של טוטנהאם והיינו זוכים בסכום יפה (ביחס של 27 ל-1), כי המשחק אכן הסתיים בתוצאה הזו בפועל.

עם הערכים האלה התשואה הצפויה של תוצאה כזו היא 113.5%, בהשוואה ל-71.1% תשואה שהייתה לנו במודל הקודם. למעשה שיפרנו את התשואה ביותר מחצי. בדיוק בגלל זה סוכנויות ההימורים מוסיפות שוליים גדולים מאוד לתוצאות עם הסתברות נמוכה. ככל שההסתברות של התוצאה נמוכה יותר כך ההשלכות של טעות במודל החיזוי גדולות יותר.

סוכנויות הימורים משתמשות במודלים כאלה כדי לחזות תוצאות בדיוק כמו כולם, ולכן הן חייבות להגן על עצמן מפני ההשלכות של טעות. ניקח למשל את התוצאה 6-1: המודל המקורי של בנג'מין חזה לה תשואה של 31.7%, אבל עם המספרים החדשים שלנו התשואה היא 232.8% – יותר מפי 7! התשואה של 6-6 גדולה פי 19.

אל תתנו לחוק המספרים הקטנים להטעות אתכם

בפברואר 2017 כתבתי על חוק המספרים הקטנים והסברתי איך מהמרים מפרשים בטעות רווח בטווח הקצר כאינדיקציה ליכולת. בהימורים על התוצאה הנכונה הטעות הזו עלולה להיות מסוכנת במיוחד. נניח שאנחנו מהמרים הרבה על התוצאה הנכונה והימרנו על התוצאה 3-2 במשחק בין טוטנהאם לאברטון עם רווח של 27 ל-1. הזכייה בהימור הייתה עשויה ליצור אצלנו רושם שמצאנו טעות בחישוב של סוכנות ההימורים ושיש לנו פה הזדמנות להימור עם תוחלת חיובית.

כמובן שזה אפשרי אבל העובדות מלמדות אותנו שסביר יותר שפשוט היה לנו מזל. בני אדם מעדיפים הסברים שמסברים את האוזן על פני ההכרה בעובדה שלמזל או לגורל יש חלק בתוצאה. מהמרים שמרוויחים נוטים להניח בקלות (ובטעות) שליכולת שלהם היה חלק מכריע בזכייה. בנוסף, לאור הסיכוי הסביר מאוד להיות ברווח אחרי 27 הימורים ראשונים עם יחס של 27 ל-1 (כמו שאפשר לראות בתרשים הבא), לא חסרים אנשים שמהמרים על התוצאה הנכונה ובטוחים שיש להם כישרון לחזות את התוצאה המדויקת.

הטיית ההישרדות תבטיח שגם השאר יחשבו שיש סבירות גבוהה לכישרון כזה. אחרי הכל, ההיסטוריה נכתבת בדרך כלל על ידי המנצחים. מהמרים שמרוויחים נוטים לדבר הרבה יותר על הזכיות שלהם, ומהמרים שמפסידים פחות מדברים על ההפסדים.

in-article-correct-score-predictions-7-hero.jpg

עם זאת, בטווח הארוך התוחלת תחשוף את התמונה האמיתית. אחרי כל 28 הימורים, ההסתברות להיות ברווח תצלול, פשוט עקב העובדה שזכייה אחת שווה 27. לאור העובדה שהתשואה הצפויה לכל הימור היא רק 58.6%, לא מפתיע שדפוס הרווחיות יעלם במהירות (בהנחה, כמובן, שהמודל של בנג'מין מדויק).

in-article-correct-score-predictions-8-hero.jpg

הימורים על התוצאה הנכונה: סיכום

מהמרים רבים מתפתים כשמציעים להם אפשרות לזכות בסכום גדול, כמו בהימורים על התוצאה הנכונה, ומוטעים בקלות על ידי הצלחה אקראית. עם זאת, לפני שמתפתים להמר עם יחסי זכייה גבוהים צריך להבין שיש סיכוי קטן יותר לזכות ושהאופן שבו סוכנות ההימורים קובעת את יחסי הזכייה מגן עליה מפני הפסדים קשים.

נכון, יש סיכוי שסוכנויות ההימורים יעשו טעויות גדולות, אבל זו אחת מהסיבות שבגללן יחסי הזכייה בהימורים על התוצאה הנכונה מאוד לא הוגנים.

משאבי הימורים - משפרים את יכולות ההימור שלך

משאבי ההימורים של פינקל הם אחד מהאוספים המקיפים ביותר של עצות מקצועיות להימורים שאפשר למצוא באינטרנט. אנו מספקים עצות לכל רמות הניסיון, במטרה אחת פשוטה - לשפר את היכולת שלך להמר בצורה מושכלת.