חלק שני: האם יש נוסחת קסם להימורים?

איך להשתמש בתחזית השערים כדי ליצור מודל הימורים

האם תחזית השערים יכולה לנצח את סוכנות ההימורים?

מה אפשר ללמוד מיצירת מודל?

חלק שני: האם יש נוסחת קסם להימורים?

בחלק הראשון של הכתבה דייוויד סמפטר, מרצה למתמטיקה שימושית, הסביר איך אפשר ליצור מודל הימורים המבוסס על תוצאות תיקו שתומחרו נמוך מדי. עכשיו הוא בודק אם אפשר להשתמש בתחזית השערים כדי לנצח את יחסי הזכייה של סוכנות ההימורים. אז, האם זה אפשרי? ננסה לענות על כך בכתבה.

תחזית שערים: סקירה כללית

מודל הכדורגל שזכה לתשומת הלב הרבה ביותר בשנים האחרונות הוא ללא ספק תחזית השערים. העיקרון מאחורי תחזית השערים די פשוט: מדידת האיכות של הזדמנויות ההבקעה.

לא צריך להיות גאון כדורגל כדי לדעת שלשחקן שמנסה להבקיע מתוך הרחבה יש סיכוי טוב יותר להבקיע מאשר לשחקן שבועט טיל מ-30 מטר. צריך רק אינטואיציה. תחזית השערים הופכת את האינטואיציה שלנו להסתברויות. לכל הזדמנות ניתנת הסתברות להפוך לשער.

יש המון חומר שמסביר על תחזית השערים, אבל אני רוצה להתעכב על נקודה אחת חשובה: ההיבט החשוב ביותר במודל הוא המקום שממנו הכדור נבעט או ננגח.

נסתכל על הקשתות שיוצאות מהשער בתמונה הבאה. כל קשת מייצגת את הסיכוי (ההסתברות) להבקיע מהטווח הזה. הסיכוי להבקיע מהטווחים שמחוץ לתמונה הוא כ-3%.

magic-formula-part-two-in-article-1.jpg

בעזרת הנתונים האלה כל אחד יכול להכין תחזית שערים לקבוצה האהובה עליו כשהוא צופה במשחק שלה. כל מה שצריך לעשות הוא לספור את הזדמנויות ההבקעה שהיו לקבוצה מכל אחד מהטווחים האלה.

אם היו לה שתי הזדמנויות הבקעה מהטווח של ה-30%, הזדמנות אחת מהטווח של ה-15%, חמש הזדמנויות מהטווח של ה-7% ועשר הזדמנויות מהטווחים שמחוץ לתמונה, תחזית השערים שלה תהיה:

‎2×0.30 + 1×0.15 + 5×0.07 + 10×0.03 = 0.855 xG‎

מודל תחזית השערים שפיתחתי הוא קצת יותר מורכב. שיקללתי עוד כמה גורמים, כמו אם ההזדמנות נבעה מהתקפה מתפרצת, נגיחה, "הזדמנות גדולה" ועוד. הגורמים האלה משפרים את המודל מעבר למיקום עצמו של הזדמנות ההבקעה, ועדיין - המיקום הוא הנקודה שבה צריך להתחיל ליצור כל מודל של תחזית שערים.

האם תחזית השערים יכולה לנצח את יחסי הזכייה בכדורגל?

בכל מודל הימורים, השאלה היא אם הוא יצליח לנצח את יחסי הזכייה. כמו שכתבתי בחלק הראשון, לדעתי אין נוסחת קסם להימורים. אז האם תחזית השערים היא הפתרון שכולנו מייחלים אליו? האם היא יכולה לנצח את יחסי הזכייה בכדורגל?

כדי לענות על השאלה הזו, קודם כל צריך להסתכל על יחסי הזכייה בכדורגל. כשאני רוצה לבדוק אם אני יכול למצוא הטיות ביחסי הזכייה בכדורגל, אני בדרך כלל מתחיל עם מודל סטטיסטי שנקרא רגרסיה לוגיסטית.

magic-formula-part-two-in-article-2.jpg

העיקרון מאחורי הרגרסיה הזו הוא לבדוק עד כמה יחסי הזכייה בכדורגל חוזים את תוצאת המשחק. נניח שאנחנו בוחנים את ההסתברות לניצחון חוץ.

כדי לעשות זאת, אנחנו מכניסים למודל את ההסתברות לניצחון חוץ בתור קבוע, כאשר האות a מייצגת את יחסי הזכייה של סוכנות ההימורים לניצחון חוץ (בפורמט העשרוני, אחרי הסרת השוליים של סוכנות ההימורים). יש המון מדריכים באינטרנט שמסבירים על רגרסיה לוגיסטית, למי שצריך הסבר נוסף.

דוגמה לרגרסיה לוגיסטית

התרשים הבא הוא דוגמה אחת לרגרסיה לוגיסטית של שתי העונות האחרונות בליגה האנגלית בכדורגל (2015/16 ו-2016/17)

magic-formula-part-two-in-article-3.jpg

גודל הנקודות הוא ביחס למספר הפעמים שיחסי הזכייה האלה הוצעו. ככל שהן גדולות יותר, כך יחסי הזכייה האלה נפוצים יותר.

המסר העיקרי כאן הוא לא מה שהמודל מציע אלא השיטה. אם רוצים ליצור מודל ולזכות בכסף בהימורי כדורגל, תמיד צריך להתחיל ביחסי הזכייה.

אם העיגולים האלה נמצאים מתחת לקו המקווקו, ההסתברות של ניצחון חוץ הייתה קטנה מיחסי הזכייה. אם העיגולים נמצאים מעל לקו המקווקו, ההסתברות של ניצחון חוץ הייתה גדולה מיחסי הזכייה.

הקו המלא מתאר את ההתאמה הטובה ביותר של הנתונים. זהו קו המגמה. אם מסתכלים מקרוב על עקומת ההסתברויות שנחזו סביב 0.1, התואמות ליחסי זכייה של 10.0, אפשר לראות שהעקומה נמצאת קצת מעל הקו, ואילו בהסתברויות שנחזו סביב 0.25 המגמה היא הפוכה.

הנתונים האלה מלמדים אותנו שבשתי העונות האחרונות הקבוצות שהיו אנדרדוג ניצחו בחוץ ואילו הקבוצות שהיו פייבוריטיות הפסידו בחוץ יותר פעמים מהכמות שנחזתה על ידי יחסי הזכייה של סוכנות ההימורים.

הערכת חסר של האנדרדוג והערכת יתר של הפייבוריטית

היתרון שאנחנו יכולים להפיק משתי העונות האחרונות הוא לנסות לחזות אילו קבוצות שנחשבות אנדרדוג ינצחו בחוץ ואילו קבוצות שנחשבות פייבוריטיות יפסידו. כאן אפשר להכניס לתמונה את תחזית השערים. ביצעתי רגרסיה לוגיסטית חדשה באופן הבא:

magic-formula-part-two-in-article-4.jpg

עכשיו הוספתי את המשתנה xGDiff. המשתנה הזה הוא ההפרש בין ממוצעי תחזיות השערים של שתי הקבוצות בחמשת המשחקים האחרונים.

magic-formula-part-two-in-article-5.jpg

באמצעות הרגרסיה הלוגיסטית הזו מצאתי שלקבוצות שמשחקות בחוץ עם הפרש xGDiff לטובתן יש יותר סיכוי לנצח מאשר הסיכוי שיחסי הזכייה מציעים.

כלומר, אם נמצא משחק חוץ של קבוצה שנחשבת אנדרדוג עם הפרש xGDiff גדול, כדאי לנו להמר עליה. באופן דומה, אם נמצא משחק חוץ של קבוצה שנחשבת פייבוריטית עם הפרש xGDiff קטן במיוחד, כדאי להמר נגדה. 

הכללה של תחזית השערים ברגרסיה לוגיסטית

בטבלה הבאה רשומה תחזית השערים של העונה הנוכחית (2017/18) נכון למחזור ה-11. 

תחזית שערים של הליגה האנגלית בכדורגל לעונת 2017/18 (נכון למחזור ה-11)

קבוצה

תחזית ניצחונות

תחזית תיקו

תחזית הפסדים

תחזית שערי זכות

תחזית שערי חובה

תחזית נקודות

מנצ'סטר סיטי

8

2

1

25.9

6

26

ליברפול

6.2

2

2.8

20.3

11.6

20.6

טוטנהאם

5.7

3

2.2

15.2

7.6

20.1

מנצ'סטר יונייטד

5.8

2.3

2.9

19.4

10.7

19.7

ארסנל

5.8

2.1

3.2

18.9

12.5

19.5

לסטר סיטי

5.5

2.5

3

17.3

12.3

19

צ'לסי

4.2

3.2

3.6

11.9

10.9

15.8

סאות'המפטון

4.2

2.9

3.9

13.1

12.4

15.5

ווטפורד

3.9

2.9

4.3

14.8

16.3

14.6

קריסטל פאלאס

4

2.5

4.4

12.3

15.1

14.5

אברטון

3.5

3.1

4.4

11.9

14.5

13.6

ניוקאסל

3.5

2.7

3.8

11

11.4

13.2

ברייטון אנד הוב אלביון

3.2

3

4.9

9.1

13

12.6

ווסט ברומיץ' אלביון

2.8

3.6

4.6

8.3

12.7

12

סוונסי סיטי

2.7

3

5.2

8.6

14.8

11.1

סטוק סיטי

2.7

2.9

5.4

11

17.6

11

ווסטהאם

2.5

3.1

5.3

8.6

14.9

10.6

האדרספילד טאון

2.3

3.6

5.1

6.5

13

10.5

בורנמות'

2.3

2.8

5.9

7.6

15.5

9.7

ברנלי

1.9

2.9

5.2

5.5

14.3

8.6

נוכל להשתמש במשחק של ווסט ברומיץ' אלביון נגד צ'לסי כדי לבדוק את המודל. הפרש תחזיות השערים (xGDiff) של הקבוצות האלה הוא: 

‎(8.3+11.9 - 12.7-11.9)/2 = -2.7

למשחק, ההפרש הוא 0.25-. נכון למועד כתיבת הכתבה, צ'לסי הייתה פייבוריטית לנצח, עם יחסי זכייה של 1.62=‎a‎. אם נחליף את יחסי הזכייה ב-XGDiff במשוואה (2) נקבל שההסתברות לניצחון חוץ הייתה 42% (עם המשתנים 0.49- = ‏0b, ‏0.75 = b ו-0.73 = 2‏b שנלקחו מנתוני העונות הקודמות). 

אז בעוד שלצ'לסי הייתה הסתברות של 62% לנצח לפי יחסי הזכייה, לפי המודל ההסתברות שלה הייתה נמוכה בהרבה. לכן היה כדאי לנו להמר על כך שצ'לסי לא תנצח.

תחזית השערים הופכת את האינטואיציה שלנו להסתברויות. לכל הזדמנות ניתנת הסתברות להפוך לשער.

משחק נוסף בולט מהטבלה שלמעלה הוא משחק החוץ של סאות'המפטון בליברפול. ה-xGDiff של הקבוצות האלה הוא 0.36 לטובתה של ליברפול. כלומר, היא הפייבוריטית האמיתית לנצח. יחסי הזכייה לניצחון של סאות'המפטון היו 8.3, המייצגים הסתברות של 12%. 

אולם במודל שלי הייתה להם הסתברות של 15% לנצח. כלומר, לפי המודל כדאי להמר על ניצחון של סאות'המפטון, למרות שחשוב לזכור שגם אם המודל צודק, ננצח רק ב-15% מהפעמים.

מה אפשר ללמוד מהמודל? 

המסר העיקרי כאן הוא לא מה שהמודל מציע, אלא השיטה (גם ווסט ברומיץ' אלביון וגם סאות'המפטון הפסידו בסוף). אם רוצים ליצור מודל ולזכות בכסף בהימורי כדורגל, תמיד צריך להתחיל ביחסי הזכייה.

בשלב הראשון נשתמש ברגרסיה לוגיסטית כדי למצוא חוסר עקביות ביחסי הזכייה, ואחר כך נשקלל את המשתנים (כמו תחזית השערים) כדי לראות אם יש לנו יתרון מסוים. היתרון הזה יהיה קטן אבל הוא יכול להשתלם לנו בטווח הארוך.

רוצים עוד מדייוויד סמפטר? עקבו אחריו בטוויטר: [email protected].

משאבי הימורים - משפרים את יכולות ההימור שלך

משאבי ההימורים של פינקל הם אחד מהאוספים המקיפים ביותר של עצות מקצועיות להימורים שאפשר למצוא באינטרנט. אנו מספקים עצות לכל רמות הניסיון, במטרה אחת פשוטה - לשפר את היכולת שלך להמר בצורה מושכלת.