close

מה אפשר ללמוד מליין הסגירה על תוחלת הזכייה?

שימוש בליין הסגירה כדי למדוד את התוחלת

איך בדרך כלל משתנים יחסי הזכייה במשחקי כדורגל

שימוש בליין הסגירה כדי לבדוק את האמינות של טיפים

ניתוח עצמאי של ההימור באמצעות השינויים ביחסי הזכייה

מה אפשר ללמוד מליין הסגירה על תוחלת הזכייה?

אחד מהאלמנטים החשובים ביותר בהימורים הוא היכולת לחשב את הזכייה הפוטנציאלית (הממוצעת) בכל הימור. למרות שיודעים את ליין הסגירה רק אחרי שהמשחק מתחיל, אפשר להשתמש בו כדי למדוד את תוחלת הרווח בהימור. רוצים לדעת איך? המשיכו לקרוא כדי לגלות את התשובה.

תוחלת היא "הסכום שמהמר מצפה לזכות בו או להפסיד אותו אם הוא יהמר עם אותם יחסי זכייה מספר רב של פעמים. התוחלת מחושבת באמצעות משוואה פשוטה: הכפלת ההסתברות לזכות בסכום הזכייה האפשרי לכל הימור והחסרת ההסתברות להפסיד כפול סכום ההפסד לכל הימור". אבל איך מחשבים אותה?

בכתבה הזו נחזור לשיטה שכבר שעסקתי בה בעבר – שימוש בליין הסגירה כדי למדוד את התוחלת של ההימור – ונראה מה אפשר ללמוד ממנה על טווח התוחלות. כך גם נוכל לחשוף מהמרים שנותנים טיפים טובים מכדי להיות ריאליים.

חזרה על החומר – תוחלת

נניח שאנחנו מהמרים עם יחסי זכייה של 2.10 בהימור שבו ההסתברות האמיתית לזכייה היא 50%. כך תיראה המשוואה לחישוב התוחלת (EV):

EV = ($1.10 x 50%) – ($1.00 x 50%) = 5%

יש דרך פשוטה יותר לחשב את התוחלת: לחלק את יחסי הזכייה בפועל ביחסי הזכייה ההוגנים (שהם בעצם ההפך מההסתברות האמיתית לזכייה), במקרה שלנו 2.00.

EV = 2.10/2.00 = 1.05 (או 105%)

בדוגמה הראשונה חישבנו את התוחלת של הרווח. בדוגמה השנייה חישבנו את התוחלת של החזר ההשקעה. לא לשכוח: החזר השקעה = רווח + 1.

אני מעדיף את הדוגמה השנייה, ובה אשתמש בשאר הכתבה.

שימוש בליין הסגירה כדי למדוד את התוחלת

ב-2016 פרסמתי כתבה שבה בדקתי איך אפשר להשתמש בליין הסגירה כדי למדוד את התוחלת של ההימור. ברור שמדובר בחוכמת הבדיעבד. הרי אנחנו לא יודעים את ליין הסגירה של המשחק לפני שהוא מתחיל, וכשאנחנו כבר יודעים אותו, אי אפשר להמר יותר. עם זאת, אנחנו יכולים להשתמש בו כדי לבדוק אם התוחלת שחשבנו שהייתה לנו, לפי חישובים אחרים שעשינו, באמת קיימת. ספציפית, ניסחתי את ההשערה הבאה:

היחס בין הליין שהימרנו איתו לליין הסגירה נותן מדד מדויק לתוחלת של ההימור.

במקרה הזה השתמשתי ביחס שבין ליין הפתיחה לליין הסגירה. בדקתי את ההשערה שלי על מדגם גדול מאוד של משחקי כדורגל (132,645) והגעתי למתאם חזק מאוד בין היחס לבין התשואות בפועל. לדוגמה, במשחקים שבהם היחס בין ליין הפתיחה לליין הסגירה היה 1.05, התשואה הייתה כ-105%. כשהיחס היה 1.10, התשואה הייתה כ-110%, וכן הלאה.

נכון, מדובר בניתוח של נתונים מצטברים. אי אפשר להסיק ממנו לרמת ההימור הבודד אם באמת הייתה לנו את התוחלת שחשבנו שתהיה, בממוצע לאורך מספר רב של הימורים, אבל זה מדד שימושי ביותר להערכה של תוחלת הרווח ושל תוחלת התשואה.

איך בדרך כלל משתנים יחסי הזכייה בהימורים על משחקי כדורגל

בהימורים, יחסי הזכייה משתנים כשנכנס מידע חדש שמשפיע על מה שהמהמרים חושבים על אחת מהקבוצות בהימור, וכתוצאה מכך גם על יחסי הזכייה שמפרסמות סוכנויות ההימורים. 

נהוג לחשוב שככל שיותר אנשים מהמרים על קבוצה מסוימת, כך יחסי הזכייה שלה יקטנו, ולהפך – פחות אנשים והם יגדלו (למרות שלפעמים סוכנויות ההימורים יבחרו ללכת נגד הרציונל הזה, אם הן יחשבו שרוב המהמרים מתנהגים באופן לא רציונלי).

אם נכנס המון מידע חדש שמשפיע על קבוצה מסוימת בהימור, יחסי הזכייה ישתנו משמעותית. אם לא נכנס, הם ישתנו פחות. מהו הטווח שבתוכו משתנים יחסי הזכייה בהימור על משחק כדורגל?

השתמשתי במדגם עוד יותר גדול מהמדגם הקודם (162,672 משחקים) כדי לחשב את היחס בין ליין הפתיחה לליין הסגירה של כל הקבוצות הביתיות וקבוצות החוץ, אחרי שהחסרתי מיחסי הזכייה את השוליים של פינקל. הטווח היה בין 0.18 ל-4.36. הממוצע היה 1.003 וסטיית התקן הייתה 0.12.

סטיית התקן היא מדד שמלמד אותנו על השונות של הנתונים. במדגם הזה, 75% מהיחסים בין הליינים היו 0.12 מעל או מתחת לממוצע, כלומר בין 0.88 ל-1.12. כלומר, למרות שהיו כמה ערכי קיצון כמו 0.18 ו-4.36, רוב השינויים בין ליין הסגירה לליין הפתיחה היו מצומצמים יחסית, כפי שאפשר לראות בהתפלגות.

profit-expectation-in-article1.jpg

מבט מקרוב על השינויים של יחסי הזכייה

בואו נביט מקרוב על הערכים השונים של יחסי הזכייה. בתרשימים הבאים אפשר לראות שככל שיחסי הזכייה קטנים יותר, כך הטווח (סטיית התקן) של היחס בין ליין הפתיחה לליין הסגירה קטן יותר. לא לשכוח – סטיית התקן של כל המדגם הייתה 0.12. הממצא לא מפתיע ממש, לאור העובדה שכשיחסי הזכייה גבוהים יש יותר אי-ודאות ושונות.

לחדשות שקשורות להימורים על קבוצה מסוימת תהיה השפעה גדולה יותר על קבוצות עם יחסי זכייה גבוהים. השונות של ההבדל בין ליין הפתיחה לליין הסגירה היא פחות או יותר יחסית ללוגריתם של יחסי הזכייה.

profit-expectation-in-article2.jpg

profit-expectation-in-article3.jpg

בתרשים הבא מוצגת המחשה טובה יותר של טווח השינוי בין ליין הפתיחה לליין הסגירה של יחסי זכייה שונים – השוואת ההתפלגות של היחסים בין ליין הפתיחה לליין הסגירה של שלושה ליינים שונים בפתיחה (ללא השוליים): 1.25, 2 ו-10.

profit-expectation-in-article4.jpg

כשיחסי הזכייה קטנים, ההתפלגות של השינויים צרה יותר. ולהפך – כשיחסי הזכייה גבוהים ההתפלגות של השינויים רחבה יותר. בשליש מהמקרים שבהם ליין הפתיחה היה 10, התוחלת הייתה גדולה מ-110% (לפי ליין הסגירה). מנגד, כשיחסי הזכייה היו 1.25, התוחלת הייתה קטנה מ-1%. שוב, לא מדובר בתגלית מרעישה. אחרי הכל, התוחלת המקסימלית האפשרית בהימור שבו יחסי הזכייה הם 1.25 היא 125%. אף על פי כן, עוזר לראות את הנתונים בעין ולהמחיש את הטווח שבו משתנים יחסי הזכייה בפועל.

תוחלת הרווחיות

באמצעות המידע הזה נוכל לקבל מושג מסוים לגבי הרווחיות הריאלית שלנו בטווח הארוך. לפי ההשערה שלנו על היחס שבין ליין הפתיחה לליין הסגירה, אם במספר קטן יחסית של משחקי כדורגל תהיה תוחלת משמעותית, הציפיות שלנו ישתנו בהתאם.

במדגם שלנו, הממוצע של כל ההימורים עם התוחלות החיוביות היה 108.8%. החציון היה 106.0%, ורק ל-2.8% מהמדגם היו ערכים גבוהים מ-125%. לאור הנתונים האלה, לא הגיוני שנקבל תשואות של 130%, 140% או 150% בטווח הארוך.

נהוג לחשוב שככל שיותר אנשים מהמרים על קבוצה מסוימת, כך יחסי הזכייה שלה יקטנו, ולהפך – פחות אנשים והם יגדלו (למרות שלפעמים סוכנויות ההימורים יבחרו ללכת נגד הרציונל הזה).

אין מספיק הזדמנויות שבהן יחסי הזכייה משתנים בצורה כל כך משמעותית כדי שנקבל תוחלות גבוהות מ-130%. חוץ מזה, אי אפשר באמת למצוא את כל ההזדמנויות בלי לטעות מדי פעם – אחרי הכל, צריך להמר עליהן לפני פרסום ליין הסגירה ויש יותר מדי אקראיות בהימורי ספורט כדי שלא נטעה אף פעם. 

כן, אנחנו יכולים ועשויים להשתפר בטווח הקצר, אבל ככל הנראה זה יקרה בגלל מזל. אין לזה שום קשר לתוחלת.

נכון, כמו שאפשר לראות בתרשימים הקודמים, כשיחסי הזכייה גבוהים יש פוטנציאל לתוחלות גבוהות במיוחד. אבל אסור לשכוח את השוליים של סוכנות ההימורים. הניתוח עד כה התבסס על ליינים "הוגנים", בלי השוליים. כשמוסיפים את השוליים של פינקל להימורים על משחקי כדורגל (כ-2.5% בממוצע), תוחלת הוגנת של 100%, הופכת למעשה לתוחלת שלילית.

בנוסף, בגלל הטיית הפייבוריט-אנדרדוג שקיימת כשהסוכנות מוסיפה את השוליים (כלומר, השוליים של יחסי הזכייה לניצחון של הקבוצה הביתית, ניצחון של קבוצת החוץ ותיקו אינם זהים), ככל שיחסי הזכייה גבוהים יותר כך התוחלת תהיה שלילית יותר ביחס לליין "ההוגן".

בתרשים הבא אפשר לראות את הקשר האידיאלי בין יחסי הזכייה של פינקל להימורי כדורגל לבין השוליים הספציפיים שנוספו לשלוש התוצאות (בית, חוץ ותיקו) באותו ליין. כך למשל, לליין של 10.00 נוספו שוליים של כ-10% (הרבה יותר מהממוצע, 2.5%). כתוצאה מכך, אם הליין ייסגר בסוף על 9.00 (יחס של 1.11 בין ליין הפתיחה לליין הסגירה), לליין המקורי כמעט שלא תהיה תוחלת חיובית. 

אמרנו שככל שיחסי הזכייה גבוהים יותר כך יש יותר פוטנציאל לשינויים גדולים יותר ביחסי הזכייה ולתוחלת גבוהה יותר, אבל השוליים שסוכנות ההימורים מוסיפה ליחסי הזכייה נוגסים משמעותית בפוטנציאל הזה. 

profit-expectation-in-article5.jpg

שימוש בליין הסגירה כדי לבדוק את האמינות של טיפים

באחת מהכתבות הקודמות הסברתי איך אפשר לבדוק את אמינות ההימורים של "מומחי טיפים" באמצעות מבחן ואלד-וולפוביץ לאקראיות. עכשיו, נוכל להשתמש גם בהשערת ליין הסגירה שלנו כדי לחדד את הבדיקה.

מכיוון שאנחנו יודעים שיש מתאם גבוה בין התשואות בפועל ליחס שבין ליין ההימור לליין הסגירה, נוכל להשתמש במידע הזה כדי לבדוק אם גם בהיסטוריית ההימורים שפורסמה על ידי מומחה הטיפים יש מתאם כזה. למשל, אם מומחה מסוים טוען לתשואה של 120%, נוכל לבדוק אם בהיסטוריית ההימורים שלו יש יחס של 1.20 בין ליין ההימור לליין הסגירה. כדי להבין את זה טוב יותר, נשתמש במספרים.

ניקח לדוגמה אתר טיפים (חלק מרשת של שירותי טיפים) שטוען ל-80% הצלחה (בהימורי טוטו, סה"כ שערים ועדיפות אסייתית). עם שיעור הצלחה כזה, זהו אחד ממומחי הטיפים הטובים בעולם. 

מומחי טיפים עשויים לטעון שלליין הסגירה אין שום קשר לתוצאה. נכון, אבל לפי ההשערה שלנו, יש לו קשר הדוק לתשואה.

אם נסתכל על היסטוריית ההימורים באותו אתר, נראה שהרוב המוחלט של יחסי הזכייה הם בין 1.7 ל-2.1. לפי התוצאות שדווחו באתר בשלושת החודשים האחרונים, התשואה הייתה 138.6% מ-839 הימורים. הממוצע והחציון של יחסי הזכייה היו 1.93 ו-1.90, בהתאמה. לפי השערת ליין הסגירה שלנו, ליינים כאלה בדרך כלל מתקצרים במקדם של כ-1.40. במילים אחרות, בממוצע, הימור עם ליין של 1.90 אמור להתקצר ל-1.35 עד לשריקת הפתיחה.

מהניתוח הקודם שערכנו אנחנו כבר יודעים ששינוי משמעותי כזה בליין הוא נדיר מאוד. כשהליין הוא 1.90, סטיית התקן של היחס בין ליין הפתיחה לליין הסגירה היא כ-0.08, או ליין סגירה של 1.76. ליין של 1.35 נמצא חמש סטיות תקן מתחת לממוצע.

במדגם שלי, 50,149 פעמים ליין הפתיחה של פינקל (בעשר השנים האחרונות) היה בין 1.70-2.10. רק שבע פעמים הליינים האלה התקצרו ביותר ממקדם של 1.40. אף על פי כן, רוצים שנאמין שאותו אתר "מומחה להימורים" מצא כ-7,000 הימורים רווחיים כאלה מאז 2015.

כלומר, מי שעומד מאחורי האתר מצא את ההימורים המעולים האלה מבין 50 מיליון הימורים אפשריים במשך שלוש שנים. זה מספר מאוד לא הגיוני, בייחוד לאור העובדה שהאתר מתמקד במעט מאוד סוגים של הימורים.

ניקח לדוגמה כמה מההימורים האחרונים באותו אתר. 

ניתוח השינויים בליינים של "מומחה ההימורים"

הימור

הליין שפורסם על ידי מומחה ההימורים

הליין של פינקל בסגירה

רוסיה נגד קרואטיה, אובר 1.75

1.74

1.69

ניצחון של קורק סיטי 0.75- על שמרוק רוברס

1.88

2.07

דרי סיטי נגד לימריק אובר 2.75

2.05

1.70

ברזיל נגד בלגיה אובר 2.5

2.03

1.85

אורוגוואי נגד צרפת אובר 1.75

1.72

1.82

ניצחון של קולומביה 0.5+ על אנגליה

1.81

1.81

בלגיה נגד יפן אובר 2.5

1.94

1.77

ניצחון של ברזיל 1- על מקסיקו

1.85

1.79

פיולניר נגד פילקיר אובר 2.75

1.86

1.68

ניצחון של קרואטיה על דנמרק

1.75

2.04

המדגם קטן, אבל הדפוס ברור. חלק מהליינים של ההימורים המומלצים התקצרו, אחרים התארכו. המקדם הממוצע היה 1.03 לקיצור הליין, מספיק לכיסוי השוליים של פינקל במספרים האלה אבל רחוק מאוד מה-1.40 שחיפשנו.

מומחי טיפים כמו האתר שניתחנו עשויים לטעון שלליין הסגירה אין שום קשר לתוצאה. נכון, אבל לפי ההשערה שלנו, יש לו קשר הדוק לתשואה.

בטווח הארוך, סוכנויות ההימורים מפרסמות ליינים מאוד מדויקים ולא עושות כל כך הרבה טעויות כמו שהתוצאות של אותו אתר מרמזות. גם אם היו טועות, בשלב מסוים הן היו עולות על המידע שמספק אותו "מומחה טיפים" כדי לתקן את ההימורים. סוכנויות הימורים שמות לב למהמרים כל כך טובים. אז או שאף אחד לא עלה על המומחה הזה (ועוד רבים אחרים), או שהתוצאות לא נכונות. מה סביר יותר?

ניתוח עצמאי של ההימור באמצעות השינויים ביחסי הזכייה

נוכל להשתמש בהשערה הזו גם כדי לבדוק אם היסטוריית ההימורים שלנו מעידה על יכולת מסוימת. אם היא כן, נוכל להסיק באופן סביר שסוכנות ההימורים מתייחסת למידע שאנחנו תורמים לשוק ההימורים כאל מידע רלוונטי. אם היא לא, סביר להניח שפשוט היה לנו מזל. 

סוכנויות הימורים כמו פינקל משתמשות בליין הסגירה כדי לזהות מהמרים טובים. הסוכנויות מסמנות מהמרים שמנצחים את ליין הסגירה שלהן פעם אחר פעם מעבר לשוליים, ונעזרות בהם כדי לתמחר נכון יותר את ההימורים ולטעות פחות, הן מבחינת כמות הטעויות והן מבחינת חומרתן.

במילים אחרות, הטווח של תוחלת הרווח שנוכל לקבל הוא צר מאוד. מידת ההצלחה של אותם "מומחי הימורים" פשוט לא אפשרית. אל תצפו להגיע לרמה כזו של הצלחה, ואם מישהו יטען בפניכם שהוא הגיע אליה, תדעו מה באמת עומד מאחורי הדברים שלו.

משאבי הימורים - משפרים את יכולות ההימור שלך

משאבי ההימורים של פינקל הם אחד מהאוספים המקיפים ביותר של עצות מקצועיות להימורים שאפשר למצוא באינטרנט. אנו מספקים עצות לכל רמות הניסיון, במטרה אחת פשוטה - לשפר את היכולת שלך להמר בצורה מושכלת.