close
ספט 1, 2017
ספט 1, 2017

איך מחשבים את התוחלת

נוסחה בסיסית לחישוב התוחלת

איך מחשבים אם כדאי להמר או לא?

איך מחשבים את התוחלת

התוחלת של ההימור מלמדת אותנו בכמה כסף אנחנו צפויים לזכות (בממוצע), ולכן זה המדד החשוב ביותר למהמרים שרוצים להשוות בין יחסי הזכייה. אז איך מחשבים את התוחלת בהימורי הספורט כדי לחזות את סכומי הזכייה הפוטנציאליים? ניסינו לענות על כך בכתבה.

תוחלת

הסכום שמהמר מצפה לזכות בו או להפסיד אותו אם הוא יהמר עם אותם יחסי זכייה מספר רב של פעמים. התוחלת מחושבת באמצעות משוואה פשוטה: הכפלת ההסתברות לזכות בסכום הזכייה האפשרי לכל הימור והחסרת ההסתברות להפסיד כפול סכום ההפסד לכל הימור.

כדי להבין טוב יותר מהי תוחלת, נשתמש בדוגמה הבאה: אם היינו מהמרים ב-$10 על כך שייצא עץ בהטלת מטבע, והיינו מקבלים $11 בכל פעם שהיינו זוכים, התוחלת שלנו הייתה 0.5.

זאת אומרת, שאם היינו מהמרים על עץ שוב ושוב בלי סוף, בממוצע היינו יכולים לצפות לזכות ב-$0.5 בכל הימור עם $10.

איך מחשבים את התוחלת

הנוסחה לחישוב התוחלת די קלה: פשוט מכפילים את ההסתברות לזכות בסכום שבו אפשר לזכות בכל הימור ומחסירים מהתוצאה את ההסתברות להפסיד כפול הסכום שאפשר להפסיד.

(ההסתברות לזכות כפול סכום הזכייה בכל הימור) פחות (ההסתברות להפסיד כפול סכום ההפסד בכל הימור)

כעת נחשב את יחסי הזכייה העשרוניים ונחליף את הנעלמים של הנוסחה הזו במספרים:

  1. מציאת יחסי הזכייה העשרוניים לכל תוצאה (ניצחון, הפסד, תיקו)
  2. מחשבים את הזכייה הפוטנציאלית לכל אחת מהתוצאות על ידי הכפלת סכום ההימור ביחסי הזכייה העשרוניים והחסרת סכום ההימור.
  3. כדי לחשב את ההסתברות של התוצאה נחלק 1 ביחסי הזכייה
  4. עכשיו, נכניס את המספרים לנוסחה.

ניקח למשל משחק של מנצ'סטר יונייטד (1.263) נגד וויגן (13.500), כשיחסי הזכייה לתיקו הם 6.500. אם נהמר ב-$10 על ניצחון של וויגן, סכום הזכייה הפוטנציאלי שלנו יהיה $125. ההסתברות שנזכה היא 0.074, או 7.4%.

ההסתברות לכך שלא נזכה היא סכום ההסתברויות לניצחון של מנצ'סטר יונייטד ותיקו, או 0.946 = 0.154 +0.792. הסכום שנפסיד הוא סכום ההימור המקורי, $10. לכן, כך נראית הנוסחה שלנו:

‎(0.074 x $125) – (0.946 x $10) = -$0.2

בהימור הזה, התוחלת שלנו שלילית, כך שבממוצע נפסיד $0.2 על כל הימור ב-$10.

איך עוזרת התוחלת בהימורי ספורט?

חשוב לזכור, גם אם התוחלת שלילית, לא בהכרח נפסיד כסף. בניגוד להטלת מטבע, יחסי הזכייה בהימורי ספורט הם סובייקטיביים. לכן, מהמרים שיש להם יותר מידע מסוכנות ההימורים יכולים לזכות בכסף.

אם נחשב הסתברות משלנו למשחק והיא תהיה שונה מההסתברות המשוערת (כפי שהיא באה לידי ביטוי ביחסי הזכייה של הסוכנות), נוכל לבדוק איפה יש לנו תוחלת חיובית וסיכוי טוב לזכות.

למשל, לפי יחסי הזכייה לוויגן יש סיכוי של 7.4% בלבד לנצח. אם נחשב (למשל באמצעות שיטה כמו התפלגות פואסון) שלוויגן יש סיכוי של 10% לנצח, התוחלת של הימור על ניצחון של וויגן מזנקת ל-$3.262.

המדד הזה מושלם גם להשוואת יחסי הזכייה בהימורי ארביטראז' – כמו שהסברנו במאמר מהם הימורי ארביטראז'.

חישוב התוחלת של ההימור מספק למהמרים מידע נוסף על טיב סוכנות ההימורים. אצל סוכנויות הימורים עם שוליים נמוכים כמו פינקל, התוחלת היא בסביבות $0.2-. יש לא מעט סוכנויות הימורים עם תוחלת של $1.0-, כלומר שעל כל הימור ב-$10 מפסידים $1 בממוצע.

משאבי הימורים - משפרים את יכולות ההימור שלך

משאבי ההימורים של פינקל הם אחד מהאוספים המקיפים ביותר של עצות מקצועיות להימורים שאפשר למצוא באינטרנט. אנו מספקים עצות לכל רמות הניסיון, במטרה אחת פשוטה - לשפר את היכולת שלך להמר בצורה מושכלת.