close

כל כמה זמן מהמרים מקצועיים מרוויחים כסף?

כל כמה זמן מהמר מצליח יכול לצפות להרוויח?

ניתוח התשואות החודשיות הצפויות של מהמרים מקצועיים

אילו מסקנות אפשר להסיק מבחינת הימורים מתרחישים המבוססים על נוסחת הבינום?

כל כמה זמן מהמרים מקצועיים מרוויחים כסף?

הרבה אנשים מפנטזים על עבודה בהימורים לפרנסתם. עם זאת, עד כמה שזה מפתה ויכול להכניס המון כסף למהמרים מצליחים, לא קל להרוויח משכורת קבועה מהימורי ספורט. אז כל כמה זמן מהמרים מצליחים יכולים לצפות להרוויח כסף? ננסה לענות על כך בכתבה הבאה.

ב-2017 פינקל ניהלה יום דיונים בטוויטר שבו חולקו עצות וטיפים בנושא "מה צריך כדי להיות מהמרים מקצועיים". חלק מהנושאים שעלו לדיון היו חישוב גובה ההימור וניהול הכסף, התועלת של המידע, הבנת ההבדל בין בחירת המנצחים למציאת תוחלת והחשיבות של יחסי הזכייה בסגירה למדידת ההצלחה.

היבט אחד שהיה חסר בדיון לטעמי הוא איך נראים החיים של אנשים שמהמרים לפרנסתם, וספציפית – כל כמה זמן מהמר מצליח יכול לצפות להרוויח כסף. הדרך הפשוטה ביותר למדוד זאת היא להתייחס להימורי ספורט מקצועיים כמו אל כל עבודה אחרת.

בהרבה סוגים של עבודות, העובדים מקבלים משכורת חודשית. בכתבה הזו אנסה לבדוק באיזו תדירות מהמרי ספורט מצליחים יכולים לצפות לקבל את אותה משכורת חודשית.

כל כמה זמן היתרה תגיע לשיאים חדשים?

אחת מההשראות המוקדמות לקריירה שבחרתי כאנליסט של הימורי ספורט הייתה כתבה שפורסמה על ידי האתר Professional Gambler בשם ניהול הכסף בהימורי ספורט (אפשר לקרוא אותה באנגלית כאן). היא פקחה את עיניי, כי היא לא ניסתה להשלות את הקוראים עם תשואות לא הגיוניות, שיעור זכיות לא מציאותי ועלייה בלתי אפשרית ברווחים.

קשה להצליח בהימורי ספורט. גם המהמרים המקצועיים ביותר שמהמרים על הימורי עדיפות או הפרשים משיגים שיעור זכיות של 55-57%, עם תשואות שרק לעתים נדירות חורגות מ-110% בטווח הארוך.

אבל העובדה המדהימה ביותר בעיניי בכתבה הזו הייתה האמירה שמהמר מקצועי בהימורי עדיפות עם שיעור זכיות של 55% יכול לצפות לכך שהיתרה שלו תגיע לשיאים חדשים רק ב-5% מהזמן. אם לצטט את אר. ג'יי. מילר, מי שעומד מאחורי הכתבה ומהמר מקצועי בפני עצמו, "המהמר המתחיל חושב שבכל יום שעובר צריך להיות לו יותר כסף". למעשה, "ב-19 ימים מתוך 20 הוא יהיה מתחת לשיא היתרה".

לצורך הכתבה הזו החלטתי לבדוק את ההנחה הזו עם טווח של יחסי זכייה להימורים (1.50, 2.00, 3.00, 5.00 ו-10.00) ותשואות (90%-120%, במרווחים של 2%). ההסתברות הצפויה של הגעה לשיא חדש ביתרה הודגמה באמצעות סימולציית מונטה קרלו. את התוצאות אפשר לראות בתרשים הפיזור הבא:

in-article-how-often-do-winners-get-paid-6.jpg

כשאר. ג'יי. מילר כתב את הכתבה הזו, יחסי הזכייה הטיפוסיים בהימורי עדיפות היו 110- (אמריקאים), שווה ערך ל-10/11 (שברים) או 1.91 (עשרוניים).

כלומר, שיעור זכיות של 55% יתורגם לתשואה של 105%. הקו עם ההתאמה הטובה ביותר במספרים האלה הוא הקו הירוק שלמעלה (יחסי זכייה של 2.00), ואכן מצאתי שעם תשואה כזו אפשר לצפות להגיע לשיאים חדשים ביתרה רק ב-5% מהזמן.

מעניין לא פחות לגלות שגם כשהביצועים שלנו משמעותית טובים יותר, אי אפשר לצפות להגיע לשיאים חדשים ביתרה לעתים קרובות מאוד. גם עם תשואה של 120% בטווח הארוך, שכמוה לא נראתה בחוגים הלגיטימיים של הימורי ספורט עם יחסי הזכייה האלה, נגיע לשיאים חדשים רק ב-20% מהזמן. ככל שיחסי הזכייה רחבים יותר, כך נדיר יותר להגיע לשיאים האלה.

תשואות חודשיות

תשעת התרשימים שבהמשך מציגים אפשרויות שונות לרצף הימורים חודשי, כל אחד עם 50 הימורי עדיפות בסכום זהה ושיעור זכיות תיאורטי של 55%, שווה ערך לתוחלת חיובית (p=10%) או לתשואה חיובית צפויה (r=110%).

גם עם יתרון ניכר מאוד על פני יחסי הזכייה, שלושה רצפים הסתיימו בהפסד. נסו לדמיין לעצמכם שאתם לא מקבלים משכורת חודשית פעמיים או שלוש בשנה. יותר גרוע – שאתם צריכים לשלם למעסיק שלכם כי לא עבדתם מספיק קשה. כל מי אומר שהימורי ספורט זה עסק קל פשוט לא מכיר מספיק טוב את הנתונים.

in-article-how-often-do-winners-get-paid-1.jpg

אין ספק שמהמרי ספורט מצליחים ייהנו מהאפשרות לחשב את ההסתברות שלהם לסיים חודש ברווח או מנגד, בהפסד. למעשה, בתרחישים פשוטים כמו אלה שהצגתי, שבהם כל יחסי הזכייה וסכומי ההימורים זהים, נוכל להשתמש בנוסחת הבינום כדי לחשב את ההסתברות המדויקת לכך שנפסיד. בדוגמה הזו, ההסתברות היא 19.7%.

מה אם היינו משנים את יחסי הזכייה? בתרשים הראשון שבהמשך אפשר לראות איך ההסתברות לסיים את החודש בהפסד אחרי 50 הימורים משתנה בהתאם ליחסי הזכייה שאיתם מהמרים.
in-article-how-often-do-winners-get-paid-2.jpg

מטבע הדברים, ככל שהתשואה הצפויה שלנו גרועה יותר, כך ההסתברות שהחודש הזה יסתיים בהפסד גבוהה יותר. עובדה עוד יותר ברורה היא ההשפעה של השונות הגבוהה יותר כשמהמרים עם יחסי זכייה רחבים יותר. במדגם יחסית קטן של הימורים כמו זה, החלק של המזל יהיה גדול יותר ביחסי זכייה רחבים. גם עם יתרון ניכר אפשר לצפות להפסיד כסף לאורך מספר רב של חודשים.

עם יחסי זכייה של 10.00, ההסתברות לרשום הפסד היא כ-27%, עם תשואה של 120%. זה לא נחשב לשיפור משמעותי ניכר בהשוואה למצב שבו נהמר עם יחסי הזכייה האלה בלי יתרון בכלל (43%). מנגד, הציפיות החודשיות כשמהמרים עם יחסי זכייה קצרים של 1.5 מושפעות הרבה יותר מגודל היתרון שלנו והרבה פחות מהמזל.

בתרשים הבא אפשר לראות איך הדברים משתנים כשמגדילים את מספר ההימורים בחודש ל-250.

in-article-how-often-do-winners-get-paid-3.jpg

עכשיו התשואות החודשיות הצפויות מוגדרות הרבה יותר בבירור, גם עם יחסי זכייה ארוכים. באופן לא מפתיע, ככל שכמות ההימורים במדגם גבוהה יותר, כך יש יותר סיכוי שנסיים את החודש ברווח. הסיבה לכך היא חוק המספרים הגדולים, בתנאי כמובן שיש לנו תשואה צפויה חיובית. גם המסקנה ההפוכה נכונה, כמובן: אם אין לנו יתרון על פני יחסי הזכייה, מספר גדול של הימורים יגדיל את ההסתברות להפסד.

בשני התרשימים האחרונים השוויתי בין התשואות החודשיות הצפויות עם יחסי זכייה של 2.00 ושל 5.00 בהתאמה, במדגמים בחמישה גדלים שונים: 10, 20, 50, 100 ו-250 הימורים. בגדול, אפשר להסיק מהם את אותן המסקנות שהסקנו משני התרשימים הראשונים:

  1. ככל שהיתרון או החסרון שלנו גדולים יותר, כך גדלה ההסתברות שנרוויח או שנפסיד, בהתאמה.
  2. ככל שיש יותר הימורים, כך גדלה הסבירות שנרוויח או שנפסיד בפרק הזמן הזה אם יש או אין לנו יתרון, בהתאמה.
  3. ככל שיחסי הזכייה שאיתם אנחנו מהמרים קצרים יותר, כך ההשפעה של המזל קטנה יותר.

in-article-how-often-do-winners-get-paid-4.jpg
in-article-how-often-do-winners-get-paid-5.jpg

אם אתם רוצים להריץ תרחישים משלכם המבוססים על נוסחת הבינום, תוכלו להיעזר בנוסחה הבאה ב-Excel כדי לחשב את ההסתברות להפסד במדגם של הימורים:

‎=BINOMDIST(ROUNDUP((n/o)-1,0), n, r/o, TRUE)‎

כאשר: n = מספר ההימורים, o = יחסי הזכייה ו-r = התשואה הצפויה או היתרון הצפוי, באחוזים או במספר עשרוני (לדוגמה, 110%=1.1).

אר. ג'יי. מילר סיפר לקהל הקוראים שלו שעם שיעור זכיות של 55% ו-125 הימורים בחודש, הוא צפוי לסיים חודש בהפסד כל 9 חודשים. בדקתי את זה במשוואה הבינומית שלנו. עם יחסי זכייה של 1.909 (n=125 ו-r/o-0.55), ההסתברות לסיים חודש בהפסד היא 27.9%, או קצת יותר מ-1 ל-4. מסתבר שמילר טעה במספרים בחישוב שלו.

לחלופין, יכול להיות שהוא חשב על הימורי עדיפות הוגנים בסכום שווה, ללא השוליים של סוכנות ההימורים. במקרה כזה, ההסתברות היא 13.1%, קצת יותר קרוב להנחה שלו. אם נתעלם לרגע מחוסר הדיוק במספרים, מילר צדק במובן הרחב יותר של הטענה: אסטרטגיית הימורים אפקטיבית טובה רק כש"יודעים למה לצפות".

אם אתם רוצים לבצע רצפים מורכבים יותר עם יחסי זכייה ומדגמים בגדלים שונים, תצטרכו להשתמש בסימולציית מונטה קרלו.

מסקנה: אז כל כמה זמן מהמרים מצליחים מרוויחים כסף?

קשה למצוא יתרון בהימורי ספורט. מעטים הם המהמרים שמצליחים להשיג אותו בטווח הארוך, מעבר למזל. גם מהמרים מצליחים באמת צריכים למתן את הציפיות לרווח. הגעה לשיאים חדשים ביתרה מתרחשת לעתים נדירות יותר ממה שרוב האנשים חושבים.

בנוסף, כדאי לאזן קצת את הציפייה להרוויח משכורת חודש אחרי חודש אל מול המציאות הסטטיסטית. אני מקווה שבכתבה הזו הדגמתי עד כמה קשה להפוך את הימורי הספורט לפרנסה.

משאבי הימורים - משפרים את יכולות ההימור שלך

משאבי ההימורים של פינקל הם אחד מהאוספים המקיפים ביותר של עצות מקצועיות להימורים שאפשר למצוא באינטרנט. אנו מספקים עצות לכל רמות הניסיון, במטרה אחת פשוטה - לשפר את היכולת שלך להמר בצורה מושכלת.