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juin 1, 2017
juin 1, 2017

Visualisation des paris : comment représenter graphiquement l'avantage ?

L'approche unique du directeur analytique de Pinnacle

Découvrez comment représenter l'avantage dans les paris

Qu'est-ce qu'une ceinture de marge et que peut-elle apprendre aux parieurs ?

Visualisation des paris : comment représenter graphiquement l'avantage ?

Tous les parieurs veulent faire des paris qui leur donnent un avantage, mais à quoi ressemble l'avantage dans les paris ? Pour son premier article dans les Ressources sur les paris, notre directeur analytique répond à cette éternelle question avec une approche visuelle unique de la valeur. Poursuivez votre lecture pour découvrir une approche unique de visualisation de l'avantage.

La plupart des lecteurs assidus des Ressources sur les paris devraient déjà connaître le concept des marges de paris et sa relation avec les profits à long terme. Alors plutôt que de vous réexpliquer le degré d'avantage requis pour battre régulièrement un bookmaker, je préfère aborder le sujet sous un angle complètement différent : en vous montrant ce à quoi ressemble un avantage, littéralement.

Lorsqu'il est question de paris, toute discussion est orientée par les cotes. Vous avez peut-être déjà placé un pari en cotes décimales de 1,95, ou de -125 en cotes américaines. Les cotes reflètent simplement la probabilité sous-jacente de l'événement : quelle est la probabilité qu'il se produise ? Si vous placez un pari à 4,00, vous estimez que l'événement en question se produira plus souvent qu'une fois sur quatre, et donc plus de 25 % du temps – le pari est donc intéressant pour vous en termes de valeur. 

Nous savons également que la probabilité que n'importe quel pari soit gagnant doit se situer entre 0 % (ne se produira jamais) et 100 % (certitude absolue). Avant d'en venir aux graphiques et aux explications, je vais vous poser plusieurs questions : 

A. Lequel des deux paris suivants fournit le meilleur retour sur investissement prévu ? (c'est-à-dire si vous misez la même somme sur chacun de ces deux paris, lequel devrait vous faire gagner le plus d'argent ?)
  1. La ligne proposée est de 5,00, et vous pensez avoir un avantage de 2,5 % lorsque vous placez un pari (la probabilité proposée est donc de 20 %, et vous pensez que vous remporterez ce pari 22,5 % du temps).
  1. La ligne proposée est de 1,25, et vous pensez avoir un avantage de 10 % lorsque vous placez un pari (la probabilité proposée est donc de 80 %, et vous pensez que vous remporterez ce pari 90 % du temps).
B. Lequel des deux paris suivants offre le meilleur retour sur investissement prévu ?
  1. La ligne proposée est de 4,00, mais la ligne équitable sans marge devrait être de 5,00 (la probabilité proposée est donc de 25 %, mais cela ne se produira que 20 % du temps). 
  1. La ligne proposée est de 1,25, mais la ligne équitable sans marge devrait être de 1,333 (la probabilité proposée est donc de 80 %, mais cela ne se produira que 75 % du temps).

Nous reviendrons à ces questions à la fin de l'article. Toutefois, afin d'y répondre, nous allons commencer par représenter graphiquement un pari (et sa marge associée).

Visualisation d'une ligne

Quel que soit le format des cotes utilisées pour parier, tout est histoire de probabilités. Chaque pari a une chance de se produire et peut donc être représenté sous la forme d'une probabilité.

Afin que leur activité leur soit profitable, les bookmakers ne proposent pas de cotes représentant équitablement cette probabilité véritable. Ils appliquent une marge qui les protège face à l'incertitude liée à la prévision d'événements futurs.

Il est possible de représenter cela graphiquement à l'aide d'une ceinture de marge :

  • Vous voyez une ligne équitable où les cotes sont réparties de manière égale des deux côtés.
  • Il y a également deux lignes qui représentent la façon dont les paris pourront être proposés avec une marge de chaque côté.

La signification du graphique n'étant pas claire à première vue, nous allons ajouter des annotations.

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graph-2.jpg

Dans cet exemple, nous supposons que le bookmaker va appliquer une marge totale de 10 % proportionnellement des deux côtés de la ligne équitable. 

Nous pouvons voir certaines probabilités sur lignes avec marge qui sont inférieures à 0 % ou supérieures à 100 %. C'est le cas lorsque la probabilité d'un pari est telle qu'il ne peut être proposé après ajout de la marge de sécurité à l'aide de cette méthode.

De plus, nous voyons que les deux lignes avec marge sont toujours parallèles (la même distance les sépare toujours), il s'agit de la ceinture de marge.

Ce qui compte vraiment ici ce n'est pas la marge appliquée, mais sa proportion par rapport au pari placé.

Pour comprendre plus facilement ce que représente la ceinture de marge, dites-vous que le bookmaker gagne de l'argent chaque fois qu'un résultat tombe dans cette ceinture de marge (lorsque la probabilité de l'événement se situe dans cet intervalle) et qu'il ne gagne rien lorsque ce n'est pas le cas. Bien entendu, il s'agit là d'une vision simplifiée des choses, mais elle nous permet de donner du sens aux graphiques.

En outre, en observant cette ceinture de marge, vous pourriez penser que les paris placés sur de grands favoris (dont les cotes sont inférieures à 1,500) reviennent plus chers au parieur, car une plus grande partie de la marge est appliquée à la sélection du parieur. Cependant, ce qui compte vraiment ici ce n'est pas la marge appliquée, mais sa proportion par rapport au pari placé. Nous allons maintenant représenter cette importante mesure au moyen de flèches.

Nous pourrions certainement déterminer le retour sur investissement en calculant les cotes et les probabilités. Cependant, cet article traitant de la représentation graphique de l'avantage, nous allons recourir uniquement à des graphiques qui seront, je l'espère, plus faciles à comprendre que des formules mathématiques.

Maintenant que vous êtes familiarisé avec le concept de ceinture de marge et notre mesure visuelle de la valeur d'un pari à l'aide de flèches, revenons-en à nos questions initiales.

A. Dans les deux cas, nous voyons que nous devrions réaliser un profit, mais quel profit ? Lequel des deux paris représente le meilleur investissement financier ? 
  1. La ligne proposée est de 5,00, et vous pensez avoir un avantage de 2,5 % lorsque vous placez un pari (la probabilité proposée est donc de 20 %, et vous pensez que vous remporterez ce pari 22,5 % du temps).
  1. La ligne proposée est de 1,25, et vous pensez avoir un avantage de 10 % lorsque vous placez un pari (la probabilité proposée est donc de 80 %, et vous pensez que vous remporterez ce pari 90 % du temps).

insert-2.jpg

Ce qui importe vraiment ici, ce ne sont pas les chiffres, mais la longueur des flèches. Notre retour sur investissement est estimé par le ratio des flèches. Dans le premier exemple, l'avantage était de 2,5 %, qui est la différence entre les flèches. La différence est présente huit fois dans la probabilité du pari (20 divisé par 2,5).

insert-1.jpg

Le retour sur investissement prévu est donc de 1 + 1/8, c'est-à-dire 112,5 %. Pour chaque unité pariée sur cette ligne, vous pouvez donc vous attendre à gagner 0,125 unité.

Nous allons observer une situation similaire dans le second exemple :

insert-3.jpg

Le ratio est exactement identique, et le gain prévu est de 0,125 unité pour chaque unité pariée.

Pour répondre à la question initiale : quel pari offre le meilleur retour sur investissement prévu ? La réponse est que le retour sur investissement prévu est identique dans les deux cas.

Le second exemple présente différentes lignes où le gain prévu est négatif.

A. Lequel des deux paris suivants offre le meilleur retour sur investissement prévu ? 
  1. La ligne proposée est de 4,00, mais la ligne équitable sans marge devrait être de 5,00 (la probabilité proposée est donc de 25 %, mais cela ne se produira que 20 % du temps).
  1. La ligne proposée est de 1,25, mais la ligne équitable sans marge devrait être de 1,50 (la probabilité proposée est donc de 80 %, mais cela ne se produira que 66,67 % du temps).

Nous pourrions utiliser les schémas ci-dessus afin d'observer la longueur des flèches des lignes équitables par rapport à celles des lignes de marges.

insert-4.jpg

Nous pouvons cette fois procéder de deux manières différentes :

  1. Nous pouvons suivre la même méthode que précédemment et diviser le pari placé par la différence. Toutefois, dans ce cas, les résultats sont négatifs et nous devons les faire précéder d'un signe -. En d'autres termes, le retour sur investissement prévu du premier pari est négatif.

Ainsi, le 1er pari a un retour sur investissement d'une unité - 20 %, ce qui correspond à 80 %, soit 4/5, tandis que le 2nd pari a un retour sur investissement d'une unité - 16,67 %, ce qui revient à 83,33 %, soit 5/6.

  1. Nous pouvons également établir un aperçu du marché de paris et déterminer le retour sur investissement prévu à partir du graphique obtenu : 

graph-3.jpg

par rapport à 

graph-4.jpg

Nous pouvons déterminer le retour sur investissement à partir du graphique en observant le croisement entre la ligne de probabilité proposée à 100 % et le marché de paris. Cette intersection définit le retour sur investissement de chaque pari placé sur cette combinaison de cotes équitables et le marché de paris proposé correspondant.

Ainsi, le 2nd pari présente le meilleur retour sur investissement dans le second exemple.

Nos articles figurant dans les Ressources sur les paris sont destinés à expliquer le fonctionnement des paris, mais nous n'apprenons pas tous de la même façon. Certaines personnes retenant mieux les informations présentées visuellement, j'ai décidé d'aborder un sujet récurrent des articles précédents (la définition de l'avantage) et de le présenter d'une façon tout à fait différente. 

En présentant visuellement l'avantage dans les paris (à l'aide d'une ceinture de marge), j'espère que nombre de parieurs verront les choses d'une autre façon et apprécieront l'approche des paris à faibles marges de Pinnacle.

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