Gagner de l'argent grâce aux paris : une question de chance ou de talent

L'ambition de Squares & Sharps, Suckers & Sharks était de découvrir si certains parieurs sont plus doués que les autres pour faire des bénéfices, et pourquoi. Mirio Mella a déjà expliqué en quoi certaines carrières sont plus propices que d'autres pour devenir un bon parieur : actuaires, traders financiers et joueurs de jeux vidéo professionnels, par exemple. Dans cet article, cependant, nous allons chercher à savoir si, d'une manière plus générale, la capacité à réussir dans un environnement de paris est une affaire de chance ou s'il s'agit d'une compétence que l'on peut acquérir.

Le hasard et le paradoxe de la compétence

La majeure partie de ce qui se produit sur un marché de paris est due au hasard. Ce n'est probablement pas quelque chose que les parieurs sportifs ont envie d'entendre. Bien évidemment, les jeux de casino comme la roulette et le craps sont des jeux de hasard pur, gouvernés par de simples règles de probabilité. Mais, dans le cas des sports dont les probabilités des résultats sont pour l'essentiel inconnues, il doit bien y avoir des perspectives de profit, n'est-ce pas ? Techniquement, oui, dans la mesure où il est possible que certains parviennent mieux que d'autres à accéder et à traiter les nouvelles et les informations. Cependant, dans la pratique, cela n'est accessible qu'à une toute petite partie des joueurs en raison d'un effet connu sous le nom de paradoxe de la compétence.

En règle générale, moins un sport totalise de points par match en moyenne et plus il compte de joueurs, plus le hasard joue un rôle important.

Quand les pronostics deviennent une course aux armements entre les joueurs, qui utilisent des techniques toujours plus sophistiquées pour prédire les résultats sportifs, les compétences générales peuvent très bien s'améliorer dans l'absolu, mais, toutes proportions gardées, nous faisons essentiellement du sur-place.

Si, d'une part, la capacité absolue à faire des pronostics se développe, d'autre part la différence entre les meilleurs et les moins bons se réduit ; les paris étant un jeu d'adresse et de hasard, si la variance des compétences relatives a diminué, alors l'influence du hasard s'est accentuée. Si l'on intègre le coût du jeu (la marge du bookmaker), la plupart d'entre nous finiront probablement dans le rouge à long terme.

Les robots parieurs et le hasard

Le service de prédiction pour le football Botprediction.com représente un moyen utile de démontrer l'aspect aléatoire des paris. BotPrediction lance simultanément 40 000 robots de prédiction sur le marché de paris Total de buts au football, puis les compare à un grand groupe de parieurs.

« Statistiquement, il y a toujours des grands perdants et des grands gagnants dans ce groupe. Notre logiciel de prédiction vous permet de suivre ces quelques gagnants et d'atteindre un taux de réussite supérieur à 70 %. »

Il y a quelques années, j'ai décidé d'analyser la distribution des performances de ces robots sur une période de cinq semaines. Voici ce que cela donnait.

Dans l'ensemble, il n'y avait pas de différence entre ce que faisaient les robots et un tir à pile ou face aléatoire. L'idée de pouvoir choisir de suivre l'un des robots les plus performants et de s'attendre à ce que ses résultats se maintiennent est complètement ridicule. Il n'y a aucune espèce de continuité des performances entre une période de cinq semaines et la suivante. Les taux de réussite des robots se contentent de converger vers la moyenne. Tout ce qui se produit relève du pur hasard.

Les vrais parieurs et le hasard

Bien sûr, si les robots sélectionnent juste des issues aléatoirement et parient dessus, il n'y a rien de surprenant à ce constat. Remplaçons les robots par des gens. Il doit bien y avoir une différence, puisque les gens ne choisissent pas au hasard.

En parallèle de l'analyse précédente, j'ai étudié un large échantillon de parieurs (6 044) qui publiaient leurs sélections (1 073 029 au total) sur la communauté de paris sportifs Pyckio.com. Les performances, analysées selon le score t (une mesure statistique qui compare les résultats des paris avec l'espérance du marché) sur la base des cotes de Pinnacle, sont distribuées de la façon suivante.

On observe une distribution normale des performances des paris, signe infaillible du caractère majoritairement aléatoire des données. Oui, il y a de bons parieurs et de mauvais parieurs, mais leur distribution ressemble fortement à ce que l'on obtiendrait si on leur demandait de décider de leurs paris à pile ou face ; et ce, aussi sophistiquée que soit à leurs yeux leur approche des pronostics.

Un joueur de poker avisé mais malchanceux pourrait afficher des pertes même après 100 000 parties, ce qui équivaut à presque deux années de jeu à raison de 40 heures par semaine.

La plupart des parieurs analysés sont simplement chanceux ou malchanceux, plutôt que bons ou mauvais. Pour aller plus loin dans la démonstration, j'ai divisé en deux parties égales l'historique des 249 parieurs ayant effectué plus de 1 000 sélections ; j'ai ensuite mis en corrélation leurs performances entre la première et la seconde moitié.

Si les parieurs établissaient la preuve de la primauté de l'adresse sur le hasard, les performances devraient normalement rester homogènes. En d'autres termes, lorsqu'un parieur chevronné affiche un score t de 3 sur ses 500 premiers paris, on devrait logiquement s'attendre à ce qu'il se maintienne aux alentours de 3 sur les 500 suivants. Sous forme de nuage de points, ces corrélations se présentaient ainsi :

R2 est égal à 0,0019, ce qui signifie que seulement 0,19 % des variations de performances de ces 249 parieurs pendant la seconde moitié pourraient être expliquées par celles de la première moitié. Par conséquent, tout le reste s'explique par le hasard. Pris dans leur ensemble, ces parieurs ne manifestaient pas des performances homogènes ; comme le robot de BotPrediction, ils se contentaient majoritairement de régresser vers la moyenne. Cela ne signifie pas qu'aucun d'entre eux n'était compétent, mais plutôt que les quelques joueurs qui pouvaient l'être se sont retrouvés noyés dans le bruit du hasard.

Le continuum hasard-adresse

Dans son ouvrage The Success Equation: Untangling Skill and Luck in Business, Sports, and Investing, Michael Mauboussin définit un continuum hasard-adresse, sur lequel reposent différentes activités. À une extrémité, du côté du hasard, on trouve des jeux comme la roulette et le loto. À l'autre bout se situent les jeux d'adresse pure tels que les échecs. La plupart des sports d'équipe se positionnent quelque part entre les deux.

En règle générale, moins un sport totalise de points par match en moyenne et plus il compte de joueurs, plus le hasard joue un rôle important. Qu'en est-il des paris ? Mauboussin place tout ce qui touche aux investissements, aux paris et au poker bien plus près de la chance que de l'adresse. La distribution des performances des parieurs illustrée ci-dessus semble étayer ce choix. 

L'environnement de la compétence

L'acquisition d'expertise ou de compétences suit en général ce que l'on appelle un modèle naturaliste de la décision (de l'anglais « naturalistic decision-making »), selon lequel des blocs ou des trames de données sont mémorisés et régulièrement mobilisés au moyen d'une pratique prolongée et de rétroactions. Pour que ce processus soit efficace, l'environnement doit être suffisamment régulier et stable pour être prévisible, ce qui permet de relier l'effet et la cause d'une façon significative. Clairement, un tel environnement de compétence existe pour apprendre à jouer aux échecs ou au tennis, par exemple. Peut-on en dire autant des paris sportifs ?

Dans un environnement concurrentiel dominé par le hasard, il faut se concentrer sur le processus de prise de décision plutôt que sur les résultats proprement dits.

Le problème de l'acquisition de compétences en matière de pronostics est que cela ne porte pas toujours ses fruits dans le cadre des paris. Il est vrai que plus je consacre de temps et d'efforts à prédire des résultats sportifs, plus je deviendrai habile. Mais, en ce qui concerne les paris sportifs, il ne s'agit pas simplement de réussir à choisir les gagnants, mais plutôt d'être meilleur que tous les autres en la matière.

Comme l'illustre le paradoxe de la compétence, les paris représentent une compétition à somme nulle qui met en jeu les compétences relatives. Quand les parieurs sont en concurrence les uns avec les autres sur un marché, la compétence qui compte vraiment est la capacité à évaluer si les informations disponibles sont déjà intégrées aux cotes, et ce, avec régularité.

Si des joueurs de même niveau ont véritablement fait évoluer les cotes vers les probabilités « réelles » d'un résultat (selon un processus nommé « détermination du prix »), la victoire de l'un ou de l'autre n'est qu'une affaire de hasard. Si les marchés de paris sont majoritairement efficaces, c'est-à-dire qu'ils reflètent les « vraies » probabilités des issues, les perspectives de dépassement de cette sagesse des foules se révèlent fortement limitées. 

Un environnement à validité nulle ?

La validité correspond à l'adéquation entre ce que l'on estime être la cause et la cause véritable, et à la régularité de cette concordance entre la mesure et la conclusion. Pris dans leur ensemble, les parieurs sportifs analysés précédemment échouent à la fois aux tests basiques de la cohérence et de la validité. Cela indique clairement que l'environnement (le marché de paris) dans lequel évoluent les parieurs sportifs n'est ni régulier, ni prévisible, mais plutôt régi par le hasard. 

Lorsque la grande part de chance casse le lien entre les compétences (les causes) et les profits (les effets), un parieur habile risque de perdre de l'argent, tandis qu'un joueur inexpérimenté (par comparaison) peut dégager des bénéfices.

Le marché des paris est complexe et principalement aléatoire, car les nouvelles qui gouvernent l'évolution des cotes l'affectent de façon aléatoire. Sinon, ce ne seraient pas des nouvelles. L'intervention du hasard casse le lien entre la cause (ce que fait le parieur pour provoquer une augmentation de son capital) et l'effet (l'augmentation effective de son capital).

Corollaire de ce constat, les perspectives de rétroaction sont limitées. La rétroaction étant l'huile qui lubrifie le mécanisme de la pratique volontaire, il est peu probable que l'accumulation d'expérience sur un marché de paris assure une grande expertise ; pour mettre les choses en perspective, imaginez que vous essayez de vous entraîner au jeu de la roulette.

Cela indique clairement que l'environnement (le marché de paris) dans lequel évoluent les parieurs sportifs n'est ni régulier, ni prévisible, mais plutôt régi par le hasard.

De même, le processus de détermination du prix des paris, implicite dans l'équilibrage des opinions sur un résultat sportif, signifie nécessairement que l’établissement de relations causales entre les décisions et les résultats est plus de l'ordre de la conjecture. Daniel Kahneman, lauréat du prix Nobel et auteur de Système 1 / Système 2 : Les deux vitesses de la pensée (Thinking, Fast and Slow), décrit ce contexte comme un environnement à validité nulle. Bien sûr, rien de tout cela n'altère la perception de la plupart des parieurs, selon laquelle les profits qu'ils connaissent ont pour cause leurs actions. Cet excès de confiance (l'une des nombreuses raisons qui nous poussent à parier) est manifestement le produit d'une illusion de validité.

À quel moment les paris deviennent-ils un jeu d'adresse ?

Nous nous sommes peut-être posé la mauvaise question jusqu'ici. Il ne s'agit potentiellement pas de savoir si les paris sont un jeu d'adresse, mais de déterminer quand ils le deviennent. Lorsque le hasard et l'adresse sont tous deux présents dans des jeux qui impliquent une certaine répétition, la contribution relative de la compétence augmente avec le nombre d'occurrences.

Le tennis est un exemple évident de jeu très répétitif. Une probabilité de 53 % de remporter un seul point se traduit par une probabilité de 85 % de gagner un match en cinq sets. Le poker en est un autre. Les cartes qui vous sont distribuées et les cartes communes révélées par le donneur sont exclusivement le fruit du hasard, et l'on peut considérer qu'il s'agit des facteurs déterminants dans l'évolution du jeu pour une main donnée. Sur plusieurs parties, cependant, la chance et la malchance s'annulent, mais les différences entre les joueurs du point de vue de la capacité à bluffer et à lire le jeu de leurs adversaires, qui s'acquière à force de jouer, se font progressivement sentir.

Même si je suis capable de prédire neuf résultats de championnat sur dix au cours d'un weekend, à supposer que la personne contre qui je parie réussisse les dix, je perdrai.

Nate Silver, auteur de The Signal and the Noise, soutient qu'un joueur de poker compétent mais malchanceux pourrait afficher des pertes même après 100 000 parties, ce qui équivaut à presque deux années de jeu à raison de 40 heures par semaine. Imaginez deux parieurs sportifs misant l'un contre l'autre sur des propositions à un contre un. Si le premier a un avantage de 2 % sur son adversaire, c'est-à-dire un taux de succès des pronostics de 51 %, l'évolution de sa réussite à partir de son avantage réel risque de la même façon de prendre longtemps. Après 1 000 paris, le joueur le plus faible pourrait encore le devancer 25 % du temps.

Venir à bout du hasard et du paradoxe de la compétence

Si les marchés de paris sont presque des environnements à validité nulle dans lesquels les possibilités de compétences sont minimales, peut-on y faire quelque chose ? J'ai ajouté ma propre solution aux trois propositions de Michael Mauboussin. Les voici toutes :

Pariez sur des marchés affichant une variance élevée de la compétence

En termes simples, cela signifie des marchés de paris méconnus de la majorité des joueurs ainsi que du bookmaker, avec moins d'informations et d'actualités disponibles et traitables pour faire des prévisions. Plus la différence est grande entre le pronostiqueur le plus compétent et le pronostiqueur le moins compétent, plus le rôle du hasard est faible.

Pensez d'un point de vue relatif et non absolu

Là où il y a concurrence et hasard, seules les performances relatives comptent. Même si je suis capable de prédire neuf résultats de championnat sur dix au cours d'un weekend, à supposer que la personne contre qui je parie réussisse les dix, je perdrai. Comme le dit Nate Silver pour le poker, « vous pouvez prendre 95 % de décisions correctes et perdre quand même votre chemise à une table composée de joueurs qui font le bon choix 99 % du temps ». Dans ce contexte, il est tout aussi important de garder à l'esprit que ce n'est pas vraiment le bookmaker que l'on tente de battre, mais tous les autres. 

Concentrez-vous sur le processus, pas sur le résultat

Dans un environnement concurrentiel dominé par le hasard, il faut se concentrer sur le processus de prise de décision plutôt que sur les résultats proprement dits. Quand vous pariez, analysez la façon dont vous établissez vos pronostics, et non le montant de votre solde en banque. Lorsque la grande part de chance casse le lien entre les compétences (les causes) et les profits (les effets), un parieur habile risque de perdre de l'argent, tandis qu'un joueur inexpérimenté (par comparaison) peut dégager des bénéfices.

Étudiez la cote de clôture

Il est à présent établi que la cote de clôture de Pinnacle représente l'une des meilleures évaluations de la probabilité « réelle » du résultat. Le montant auquel vous la surpasserez invariablement constituera un bon indice du profit que vous pourrez espérer dégager. Si vous battez régulièrement la dernière cote d'une somme supérieure à la marge de Pinnacle, c'est le signe que votre niveau de compétences est suffisamment supérieur à celui de la majorité de vos concurrents.