La nature de l'incertitude dans les paris

Depuis la nuit des temps, les hommes ont été fascinés par les jeux de hasard. Des fouilles archéologiques sur des sites préhistoriques d'Europe, d'Asie et d'Amérique du Nord ont permis de mettre au jour des os de cheville en forme de cube appelés talus, dont certains ont jusqu'à 40 000 ans.

On ne peut que spéculer sur l'utilité de ces os, mais les dessins rupestres qui les accompagnent suggèrent qu'ils ont pu être utilisés comme une forme de divertissement et une méthode de prédiction ou de divination.

Dans la Chine, la Grèce et la Rome antiques, tous s'adonnaient à des jeux de hasard, au moyen de dés, de même qu'à des paris sur les événements sportifs. Ces cultures antiques voyaient les paris comme une métaphore de la vie. 

Si vous pouviez prédire le futur, vous pouviez le contrôler. Et, si vous pouvez le contrôler, votre vie perd une part considérable d'incertitude et devient plus facile. Les marchés ne supportent pas l'incertitude ; tout comme les personnes, qui constituent bien sûr ces marchés. 

La naissance de l'espérance

Il aura toutefois fallu attendre jusqu'au 17e siècle pour que le hasard, l'incertitude et la probabilité soient formalisés mathématiquement par deux mathématiciens français, Blaise Pascal et Pierre de Fermat, qui ont collaboré afin de régler un différend concernant un pari sur un jeu de dés.

En formulant une théorie générale de la probabilité, ils ont fait connaître au monde le concept d'espérance mathématique ou de valeur attendue, que les parieurs utilisent toujours aujourd'hui pour estimer les profits qu'ils pourraient réaliser.

En quoi consiste réellement le hasard ?

Si l'on dit que quelque chose est sujet au hasard, c'est-à-dire aléatoire, qu'est-ce que cela signifie ? Pour répondre de manière informelle, si nous répétons une action avec à chaque fois les mêmes conditions de départ (par exemple, lancer un dé), mais obtenons des résultats différents. 

Cependant, dans le cas d'un objet tel qu'un dé, il serait pratiquement impossible de répliquer les conditions de départ de manière exacte à chaque fois. De légères différences dans la façon dont nous tenons et lançons le dé entraînent la variance des résultats. D'après ce modèle, le caractère aléatoire est simplement une manifestation de la sensibilité des conditions initiales. Comme le dit la fameuse citation de Blaise Pascal :

« Le nez de Cléopâtre, s'il eût été plus court, toute la face de la terre aurait changé. »

Connaissance incomplète

Il en résulte que l'incertitude du résultat ne doit pas représenter une propriété fondamentale du système, mais seulement une connaissance incomplète de celui-ci. Si vous pouviez connaître exactement toutes les forces appliquées au lancement du dé et les directions dans lesquelles elles sont appliquées, vous pouviez prédire avec une certitude absolue le chiffre obtenu.

Il s'agit ici de déterminisme : toute chose est intrinsèquement prévisible en présence d'informations suffisantes, et il existe un seul résultat pour chaque ensemble spécifique de conditions initiales. L'imprévisibilité de nombreuses choses est simplement due à un manque de données. En 1814, un autre mathématicien français a articulé la réflexion suivante, aujourd'hui connue sous le nom de démon de Laplace :

« Nous devons donc envisager l'état présent de l'univers, comme l'effet de son état antérieur, et comme la cause de celui qui va suivre. Une intelligence [le démon] qui, pour un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée, et la situation respective des êtres qui la composent, si d'ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l'analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l'univers et ceux du plus léger atome : rien ne serait incertain pour elle, et l'avenir comme le passé, serait présent à ses yeux. »

Vraisemblablement, le démon de Laplace se ferait de l'argent aux dépens des bookmakers, même si la plupart d'entre eux, à la différence de Pinnacle, clôtureraient son compte. Malheureusement, aucun d'entre nous ne peut posséder une telle intelligence, et nos mesures des conditions initiales présenteront toujours des erreurs. C'est pourquoi, il existera toujours un certain niveau d'incertitude du résultat ; c'est cette incertitude que nous appelons aléatoire.

Le principe d'incertitude

Au tournant du 20e siècle, la philosophie du déterminisme a commencé à se rendre compte que le monde du très petit est constitué d'atomes et de particules subatomiques qui ne se comportent pas de la même façon que les objets de tous les jours.

La physique quantique a commencé à révéler que les « êtres de la nature » de Laplace n'étaient pas des entités fixes, mais semblaient se comporter davantage comme des ondes dont la position dans le temps et l'espace pouvait seulement être décrite au moyen d'une fonction de probabilité (en forme d'onde). Comment prédire la position future d'un objet lorsque vous ne connaissez même pas sa position actuelle ?

En 1927, le physicien allemand Werner Heisenberg a énoncé son fameux principe d'incertitude. Présenté simplement, vous ne pouvez pas connaître précisément la dynamique et la position d'une particule, et plus vous en savez sur une particule, moins vous en savez sur l'autre. 

Il est important de noter que cette « incertitude » n'est pas le fruit d'une certaine contrainte imposée par les limitations physiques de l'observation pratique et d'un manque d'informations, comme Laplace aurait pu le supposer. Au contraire, il s'agissait d'une impossibilité mathématique imposée par la nature même de la matière.

Une telle proposition troublait Albert Einstein qui avait remarqué : « Je... suis convaincu qu'il ne lance pas de dés. » La conviction d'Einstein était cependant erronée. La physique quantique est sans conteste le plus grand accomplissement scientifique pour l'humanité, avec des prévisions établies et validées un nombre incalculable de fois, même celles paraissant les plus bizarres et ahurissantes.

Il s'avère que même le démon de Laplace est soumis au principe d'incertitude et ne peut pas connaître à la fois la position et la vitesse d'une particule. Comme l'a affirmé Stephen Hawking : « Tout porte à croire qu'Il est un joueur invétéré, qui lance les dés à chaque occasion donnée. » De plus, Il ne sait même pas quel sera le résultat.

Comprendre la probabilité quantique

Nous présumons généralement qu'il n'est pas nécessaire de s'inquiéter du principe d'incertitude lorsqu'il s'agit de probabilité classique relative au monde des paris, car ce sur quoi nous aimons parier, le football, les cartes à jouer et la roulette, présentent un ordre de grandeur supérieur au monde subatomique. La matière physique de la réalité est bien trop grande pour être influencée de manière perceptible par la physique quantique.

Alors que le principe d'incertitude nécessite une interprétation complètement différente du cause à effet dans le monde quantique, la causalité dans le monde macroscopique et le déterminisme pourraient être considérés émergents et présentant des propriétés des entités subatomiques qui composent ou non ces phénomènes. Comme le veut l'adage, le tout est plus important que la somme de ses parties.

Pas si vite, rétorque Andreas Albrecht, un physicien théoricien et l'un des fondateurs de la théorie de l'inflation de l'univers. Albrecht étudiait l'influence de l'incertitude quantique sur le comportement des molécules d'eau en collision et leur influence ultérieure sur le mouvement brownien aléatoire des neurotransmetteurs dans le système nerveux. Il a alors soutenu que l'incertitude du résultat d'une action comme de jouer à pile ou face (qui dépendra de l'activité des neurones dans le cerveau de la personne lançant la pièce) peut être entièrement prise en compte par l'amplification des fluctuations quantiques originales affectant les molécules d'eau. 

D'après Albrecht, cela signifie que l'incertitude quantique rend complètement aléatoire le jeu de pile ou face, et que la probabilité classique du résultat d'un lancer de pièce peut être réduite à une probabilité quantique.

Ignorance quantique

L'incertitude d'un tel système augmentant de manière non linéaire à chaque collision brownienne ultérieure, lorsque cette incertitude devient suffisamment importante, ses origines quantiques deviennent la principale influence sur le résultat, et non la physique classique. 

Pour une partie de snooker, par exemple, Albrecht a calculé que seules 8 collisions entre les boules suffiraient pour que l'incertitude quantique prévale. Il semblerait en effet que tout système aléatoire actionné par traitement neuronal, comme lancer un dé, frapper une boule de snooker, frapper un ballon ou jouer au poker présentera une « ignorance quantique » sous-jacente. 

Et si un lancer de pièce pouvait donner à la fois pile et face ?

En cohérence avec l'étrangeté de la physique quantique, Albrecht explique que tout lancer de pièce implique une espèce d'expérience du chat de Schrödinger où l'état final du lancer est à la fois pile et face. C'est uniquement lorsque le résultat final est observé que le système adopte une valeur pile ou face définie.

Si l'on pariait sur le lancer de pièce (ou un match de football ou de tennis, un résultat électoral ou toute chose impliquant une activité humaine), ce pari serait à la fois gagné et perdu jusqu'à ce que le résultat soit observé.

Je ne sais pas ce qu'il va se passer ou je ne peux pas le savoir ?

Si la causalité, le déterminisme et la probabilité classique sont de simples illusions, qui émergent de l'incertitude quantique à laquelle elles sont pourtant réduites, les implications pourraient être considérables.  En substance, nous sommes passés de la proposition de Laplace « Je ne sais pas ce qu'il va se passer » à la proposition de Heisenberg « Je ne peux pas savoir ce qu'il va se passer ».

Certains pourraient soutenir qu'à l'échelle macroscopique des parieurs, cela n'a pas d'incidence réelle sur l'analyse. Pourtant, du point de vue philosophique, l'idée que le résultat final d'un jeu impliquant le hasard ne peut pas être intrinsèquement prévue jusqu'à ce qu'il se produise est très troublante pour les êtres humains qui pensent par nature de façon déterministe et bimodale avec seulement deux choix possibles.

Il en résulte qu'il est possible qu'il ne puisse pas exister de théorie classique de probabilité complète entièrement vérifiable dans le monde physique, mais uniquement une théorie quantique, où une multitude d'histoires possibles (de pari) peuvent se produire en même temps. 

Pour davantage de réflexions philosophiques sur le rôle de l'incertitude au sein des marchés de pari, lisez le livre de 12Xpert Squares & Sharps, Suckers & Sharks: The Science, Psychology and Philosophy of Gambling.