Une image, dit-on, vaut mille mots. Si cet adage est vrai, alors le nouveau livre de Joseph Buchdahl, « Monte Carlo or Bust - Simple Simulations for Aspiring Sports Bettors », en vaut un million. L'auteur de « Squares & Sharps, Suckers & Sharks » a poursuivi dans cette voie en publiant un guide complet sur les manières de mettre le hasard de votre côté, plutôt que contre vous.
Dans ses précédents livres et articles pour le blog Ressources pour les parieurs de Pinnacle, Joseph Buchdahl a présenté de nombreux montages mathématiques permettant de tout évaluer, de la fiabilité des pronostiqueurs à votre mise optimale. Dans ce livre, il nous montre, au moyen de graphiques, comment fonctionnent le hasard et la variance, afin que nous sachions à quoi nous attendre dans de nombreux scénarios de paris sportifs courants et que nous puissions apprendre à les utiliser pour étayer des pronostics valables.
Ce livre contient énormément de calculs, mais l'auteur les exploite habilement pour fournir des éléments de preuve, superposés les uns aux autres, comme un procureur qui monte un dossier contre un pronostiqueur véreux. Les mathématiques et les simulations de Monte Carlo nous décrivent d'abord à quoi le monde devrait ressembler, puis nous montrent si les occurrences et les affirmations du monde réel ressemblent ou non à ce que nous devrions espérer. Lorsque Joseph Buchdahl illustre ces situations, même ceux qui n'ont pas la bosse des mathématiques peuvent comprendre ces études de cas.
Buchdahl commence son voyage en douceur, en expliquant pourquoi il a donné le nom de Monte Carlo à son livre et pourquoi le type de simulations aléatoires qu'il utilise porte également ce nom. La raison est simple : ce grand casino est à la fois célèbre pour son standing et pour la série de 26 chiffres noirs qui sont sortis à la roulette, il y a plus de 100 ans. C'est une excellente métaphore pour l'analyse statistique qui suivra, à laquelle nous devons être correctement préparés.
Principes et formules nécessaires
Le deuxième chapitre présente les principes et formules de base dont nous aurons besoin pour calculer les probabilités de nombreux aspects capitaux des paris sportifs. Nous devons non seulement nous préoccuper de la fréquence à laquelle les équipes vont gagner, mais aussi de la fréquence à laquelle nous allons battre les cotes (cotes décimales, s'il vous plaît). À part ça, nous devons connaître non seulement les résultats moyens, mais aussi la variance autour de la moyenne, car 50 % d'entre nous seront au-dessous de cette moyenne. Pour trouver les bonnes réponses, il équipe ses lecteurs de distributions binomiales, normales et log-normales et d'une représentation visuelle de la signification de chacune d'elles.
En approfondissant le sujet, l'auteur nous montre les équations dont nous aurons besoin pour répondre aux questions les plus simples, ainsi que des instructions étape par étape sur la manière de construire une simulation Excel pour répondre aux questions plus complexes. Vous devrez effectuer un travail préparatoire si vous voulez reproduire ses résultats qui vous montrent à quoi ressemblent les gains et les pertes dans le monde tumultueux des paris sportifs.
Toutefois, en nous donnant les outils pour enquêter par nous-mêmes, Joseph Buchdahl offre quelque chose que très peu d'autres auteurs de livres sur les paris sportifs proposent. Il ne se contente pas de nous apprendre à pêcher, il nous donne un plan pour construire une canne à pêche et un moulinet, et nous montre comment interpréter nos propres résultats. Vous n'avez attrapé que deux poissons aujourd'hui ? Peut-être que c'était prévu une seule fois dans le mois. Ou peut-être que vous n'êtes tout simplement pas un très bon pêcheur.
Gagner
Pour défendre l'hypothèse de la valeur de la cote de clôture (CLV), Joseph Buchdahl présente de nombreuses preuves (issues d'années d'analyse minutieuse de ses propres données) que la cote de clôture moyenne dans les marchés de paris efficaces est comme un sonar qui permet de savoir quand vous pêchez dans des eaux prolifiques ou non. Dans le chapitre intitulé « Gagner », il déclare : « J'ai déjà démontré que la précision d'une cote dépend principalement de trois choses. Premièrement, la qualité du modèle de prédiction des bookmakers et leur volonté de refléter les "vraies" probabilités dans leurs cotes. Pinnacle, comme je l'ai dit, est plus disposé à le faire que les bookmakers récréatifs. C'est la raison pour laquelle vous pouvez trouver le bénéfice attendu des bookmakers récréatifs, mais pas de Pinnacle lorsque vous les comparez. »
« Il me faudrait plusieurs milliers de paris pour démontrer une preuve statistique significative de talent face aux marges des bookmakers. »
Pourtant, utiliser les cotes de clôture de Pinnacle pour trouver de la valeur n'est qu'un point de départ pour engranger un maximum de bénéfices. Il continue sur ce point avec des simulations de Monte Carlo montrant combien de fois vous gagnerez en fonction de votre avantage estimé, combien de fois vous perdrez, et comment déterminer votre mise afin qu'il vous reste suffisamment d'appâts dans votre panier de pêche lorsque les inévitables pertes se produiront. Ces simulations de Monte Carlo montrent que même un petit échantillon de CLV ne peut pas être le fruit du hasard.
En fait, pour citer Joseph Buchdahl : « Le point le plus pertinent, cependant, est la vitesse à laquelle nous avons identifié un signal... par rapport au bruit de fond de l'aléatoire. En général, pour les systèmes de paris dont la valeur moyenne attendue est de 1,72 %, il me faudrait plusieurs milliers de paris pour démontrer une preuve statistique significative du talent par rapport aux marges des bookmakers. En utilisant plutôt les mouvements de cotes, je pourrais atteindre cet objectif en seulement 65 paris. »
La perspective de perdre, et la meilleure façon de l'éviter
Personne n'aime penser à perdre, mais dans le chapitre qu'il consacre à ce sujet, Joseph Buchdahl nous fait envisager cette perspective et la meilleure façon de l'éviter. Un élément clé de son analyse (empruntée à Nassim Taleb) est que souvent, lorsque les parieurs calculent leur retour sur investissement (ROI) à long terme, ils « confondent la probabilité d'ensemble et la probabilité temporelle », car « il n'y a pas de lendemain après la ruine ». La leçon à en tirer est que si vous faites faillite ou s'il ne vous reste qu'une infime partie de votre mise initiale, en raison de l'inévitable variance, vos rendements théoriques attendus pour les mises futures n'auront aucune importance.
Dans le chapitre intitulé « Les mises », Joseph Buchdahl compare diverses méthodes légitimes et quelques méthodes sans fondement. En résumé, une fois que vous avez trouvé un avantage et une estimation raisonnable de sa taille, comment l'exploiter au mieux ? En commençant par des programmes de mises fixes, il fait ensuite quelque chose de nouveau en réinterprétant différents programmes de mise tels que l'unité de perte et l'unité de gain comme des variantes de Kelly pour les comparer directement au dimensionnement des paris de Kelly. Son approche novatrice porte ses fruits dans ce chapitre, lorsqu'il utilise le concept statistique du « Score Z » pour concocter une nouvelle méthode de mise appelée « Unité Z », qui permet de suivre ses nombreux résultats de paris réels bien mieux que les autres méthodes de mise habituelles.
« En fait, le système Martingale n'a fait que modifier la distribution des risques. »
Je ne vais pas vous gâcher la surprise de cette section, mais je dirai que c'est un travail révolutionnaire. À l'autre extrémité de la distribution des programmes de mise, nous avons la tristement célèbre Martingale. Si la plupart des parieurs avisés savent qu'il s'agit d'une folie, ils ne sont pas toujours en mesure d'expliquer exactement pourquoi. Joseph Buchdahl le décompose pour nous, en concluant finalement que : « Tout ce que le système Martingale a vraiment réalisé est un changement dans la distribution des risques. L'obtention d'un résultat supplémentaire avec une prévision positive est atténué par un autre résultat avec une prévision négative bien supérieure, par rapport au résultat équivalent pour les mises de niveau. L'asymétrie du risque est la source du danger inhérent associé à la stratégie Martingale. »
Dans le chapitre sur les pronostics, nous avons une analyse approfondie de la probabilité que ces pronostics soient vraiment « gagnants ». Disons simplement que les nouvelles ne sont pas bonnes, en particulier pour Fixedmatches.org, dont les résultats annoncés s'écartent tellement de ce que l'analyse de Joseph Buchdahl dépeint comme la réalité probable, qu'il en conclut que leurs résultats sont certainement inventés. La goutte d'eau qui fait déborder le vase est qu'ils n'affichent même pas de séries de gains assez longues pour correspondre à leur taux de gain annoncé. Je suppose que la conclusion est que non seulement ils ne sont pas de bons pronostiqueurs, mais qu'en plus, ils sont de mauvais tricheurs.
L'inférence bayésienne
Dans le chapitre « Les probabilités », Joseph Buchdahl nous donne une brève explication de l'inférence bayésienne, qui est la méthode mathématique permettant de mettre à jour la probabilité estimée d'un événement sur la base de résultats récents. Il simule comment cette méthode modifie la probabilité postérieure à partir de différents points de départ, à savoir qu'il y a 1 %, 10 % et 50 % de chances qu'il soit un parieur avisé. Après nous avoir montré les preuves, il conclut que : « Vous pouvez voir que l'évolution de ma croyance dans la probabilité que je sois talentueux est assez sensible à la probabilité antérieure initiale ; en fait, c'est l'une des faiblesses de l'inférence bayésienne. Je conclurai beaucoup plus rapidement que je suis tout à fait talentueux si mon point de départ initial était une plus grande probabilité que je le sois. »
Ici, je m'insurge contre le fait que ce résultat montre une faille de la méthode. En fait, je pense que c'est une force lorsque l'on commence avec seulement 1 % de chance d'être talentueux plutôt que simplement chanceux (un chiffre qu'il démontre avec des preuves irréfutables par la suite) ; il faut beaucoup plus de données pour faire passer le curseur à « très probablement » talentueux que si l'on croyait initialement à une chance sur deux.
Une autre erreur de jeu courante qu'il démystifie ici est l'exploration de données, en écrivant : « L'exploration de données inverse effectivement le processus d'inférence. Plutôt que de tester une hypothèse a priori selon laquelle une certaine variable ou un ensemble de variables pourraient être à l'origine d'un niveau particulier de rentabilité des paris, un schéma de profits est perçu comme ayant une cause simplement parce qu'il s'est produit. Si vous n'avez aucune idée de ce qui se cache derrière un schéma, vous n'aurez aucune idée de la raison pour laquelle il disparaît, le cas échéant. »
Il s'agit d'un autre exemple de cas où les parieurs peuvent essayer de prendre un raccourci facile pour trouver un avantage, pour ensuite être cruellement déçus après l'obtention des résultats. La bonne nouvelle, cependant, c'est que lorsque vous trouvez un avantage véritable et durable, il n'est pas nécessaire qu'il soit très important pour en bénéficier sur la durée. Comme il nous le dit : « Il suffit d'un avantage minuscule pour que l'influence de la capitalisation produise des bénéfices sur le long terme. »
Dans le dernier chapitre, « Un récit édifiant », Joseph Buchdahl fait un zoom arrière pour avoir une vue d'ensemble. Il parle des différents modèles de bookmakers et de la façon dont ils peuvent, et peut-être doivent, coexister. Il nous donne un aperçu de la façon dont l'omniprésence du hasard dans les paris provoque naturellement les sensations fortes qui y sont associées et explique que la reconnaissance de la réalité de notre prédisposition aux jeux d'argent aidera davantage les joueurs à problèmes que les lourdes interdictions ou réglementations.
Ma citation préférée de sa conclusion est la suivante : « On ne peut jamais savoir si un chemin dans la vie est meilleur ou pire qu'un autre ; on ne peut suivre qu'un seul chemin dans le modèle de vie Monte Carlo, où l'on peut suivre un nombre infini de chemins, et où la forme de la distribution est inconnue. Comme je le dirais à tous les joueurs, concentrez-vous sur le processus, pas sur les résultats, ou comme l'a dit un jour Bouddha : "Le bonheur est un voyage, pas une destination". »
Vous pouvez vous procurer votre exemplaire de Monte Carlo or Bust via Amazon, et vous pouvez également suivre Joseph Buchdahl sur Twitter via @12Xpert.