Le coût de renoncement (ou coût d'opportunité) est un concept utile pour choisir le meilleur moyen de maximiser le rendement du capital investi. Même les parieurs qui réalisent des profits doivent connaître le coût potentiel d'une mauvaise affectation des ressources. Lisez la suite pour savoir comment le coût de renoncement s'applique aux paris sportifs.
Définition du coût de renoncement
Imaginez un lycéen en train de peser le pour et le contre des études supérieures. Quels sont les coûts qu'il doit prendre en compte s'il va à l'université ? Les plus évidents sont les frais de scolarité initiaux, mais ce ne sont pas les seuls.
Aux sommes dépensées pendant ses études s'ajoutent le salaire et l'expérience qu'il aurait pu gagner en choisissant plutôt de travailler pendant cette période. C'est ce coût de renoncement qu'il faut mettre en balance avec les avantages potentiels d'un diplôme universitaire.
Ce concept est important dans le domaine de l'investissement. Techniquement, un particulier qui place son argent dans un compte d'épargne à un taux d'intérêt de 1 % réalise là un investissement rentable, car il aura plus d'argent à la fin de l'année qu'au début.
Cependant, s'il y a 3 % d'inflation, son pouvoir d'achat a en réalité diminué. La hausse du prix des biens étant supérieure au taux de rendement de son épargne, il aurait mieux fait d'acheter les produits qu'il souhaitait au début de l'année plutôt que d'épargner.
Le coût de renoncement appliqué aux paris sportifs
En quoi les parieurs sportifs sont-ils concernés par ce concept ? Examinons le phénomène en prenant l'exemple de quatre parieurs imaginaires, qui tous dégagent des bénéfices. Pour simplifier ce processus, plusieurs hypothèses (non réalistes) ont été faites :
- Les parieurs ont un capital initial limité (100 €).
- Ils n'ont le droit qu'à une seule action (pas de diversification du risque).
- Ils doivent miser la somme totale à chaque pari (en situation réelle, une méthode de mise serait recommandée).
- Ils sont limités à 100 paris par an.
- Taux de rendement moyen par pari : parieur A : 0,1 %, parieur B : 1 %, parieur C : 2 %, parieur D : 4 %
À partir de là, voici les gains de nos parieurs :
Le rendement du capital investi indique le niveau de compétences de chacun des parieurs. Le parieur A dégage à peine des bénéfices, tandis que le parieur D atteint un taux de rendement élevé.
Vous trouverez une estimation plus réaliste des profits des parieurs, qui prend en compte la variance, dans l'article « À quelle fréquence les parieurs professionnels touchent-ils de l'argent ? ».
Le coût de renoncement dans les paris : paris sur le vainqueur et paris simples
Il existe un grand débat entre les parieurs, pour savoir si le fait d'immobiliser des fonds dans des paris à long terme constitue une bonne stratégie ou une mauvaise affectation des ressources. C'est essentiellement une question de coût de renoncement.
À supposer que ces parieurs compétents disposent d'un avantage sur le marché des paris à long terme comme sur celui des paris simples, quel serait le RCI attendu nécessaire pour qu'un pari qui s'étale sur un an représente le choix optimal ?
RCI attendu des paris à long terme et des paris simples
Avec un RCI attendu de 100 %, le parieur A s'enrichit de 89 €, mais les trois autres sont perdants s'ils engagent un pari à long terme au lieu d'utiliser leurs fonds initiaux pour faire 100 paris simples.
Pour que le parieur D dépasse le coût du renoncement aux paris simples avec ces 100 € au cours de l'année (alors que l'argent serait sinon immobilisé dans le pari à long terme) et dégage des bénéfices substantiels, il faudrait qu'il engage un pari à long terme dont le taux de rendement attendu serait de 5 150 %.
Même les parieurs les plus compétents doivent trouver un pari à long terme incroyablement rentable pour surmonter l'effet combiné des paris simples pour une mise équivalente.
Si cette démonstration peut représenter un argument contre les paris à long terme, nos parieurs ont, dans cette simulation, des ressources limitées ; par ailleurs, ils n'ont pas besoin de tenir compte de la variance. De vrais parieurs pourraient considérer les paris à long terme comme un bon moyen de diversifier le risque. De toute évidence, rares sont ceux qui refuseraient un pari offrant un taux de rendement de 100 %.
Comparaison entre les paris sportifs et la bourse
Les gestionnaires de fonds spéculatifs sont évalués par comparaison entre leurs résultats et ceux de la bourse en général. En termes simples, leur niveau de compétences est déterminé par la capacité de leur portefeuille « soigneusement » sélectionné à battre celui d'un gestionnaire qui se contente d'acheter toutes les grosses actions par le biais d'un fonds indiciel.
Warren Buffett a calculé que les actions connaissent en moyenne une croissance de 6 % ou 7 % par an ; considérons le taux le plus élevé des deux. Comment nos parieurs s'en tirent-ils si on les juge de la même manière que les gestionnaires de fonds spéculatifs ?
Comparaison entre le taux de croissance boursier et les profits tirés des paris
Pour un taux de croissance moyen, tous les parieurs obtiennent un meilleur rendement que la bourse, signe de l'absence de coût de renoncement. Cependant, dans un marché à croissance rapide, le parieur A accuse une légère perte (coût de renoncement de 3 €), tandis que les profits réels des autres parieurs s'en trouvent considérablement réduits.
Dans le cas où la bourse est baisse, même un parieur déficitaire pourrait être au-dessus du rendement des actions ; les autres parieurs obtiennent d'excellents résultats par rapport à un investissement en bourse classique.
À long terme, il sera plus intéressant pour tous les parieurs de miser sur le sport que d'investir, alors que, au cas par cas, le parieur A pourrait subir des coûts de renoncement par rapport à un marché en forte croissance.
Le coût de renoncement des cotes non optimales
Comme nous l'avons démontré, même les paris gagnants risquent d'impliquer un coût de renoncement. C'est particulièrement vrai si le parieur ne profite pas des meilleures cotes possibles.
Comparaison des paris avec la marge de Pinnacle et celle du marché
* Retrouvez les calculs qui ont donné ces chiffres à la fin de cet article.
Si le RCI initial de chaque parieur prenait en compte les marges de Pinnacle (2 % dans ce cas), la moyenne du secteur (6 %), elle, occasionnerait une nette diminution des profits.
Plus les bénéfices des parieurs sont élevés, plus ce coût de renoncement des cotes non optimales prend de l'ampleur. Le parieur B subirait un coût de renoncement de 191 € à choisir de parier en restant dans la moyenne du secteur plutôt qu'avec Pinnacle.
Les paris engagés à des cotes non optimales peuvent même générer des pertes. Un parieur hypothétique dont le taux de rendement attendu serait de 2 % (102 € de gains) sur 100 paris avec une marge de 2 % n'empocherait que 98 € à 6 %.
Dans une situation réelle, un joueur du niveau des parieurs C et D engagerait probablement plus de paris, en misant plus à chaque fois, que dans cette simulation. La qualité des cotes aurait alors un impact encore plus marqué sur les profits.
Que faut-il retenir du coût de renoncement ?
Bien entendu, les habitués des paris savent bien qu'il est essentiel de trouver des cotes optimales et de ne pas immobiliser les fonds dans des placements à long terme quand ils pourraient servir à autre chose. Cependant, il y a des concepts importants à retenir.
Le plus utile pour les parieurs est peut-être la comparaison avec la bourse. Si Warren Buffett a raison (et c'est ce que laisse penser l'histoire), les parieurs doivent battre le taux de rendement de la bourse, soit 6-7 %, pour éviter tout coût de renoncement par rapport à un simple investissement dans un fonds indiciel.
En réalité, les joueurs performants trouvent en général suffisamment de paris rentables pour obtenir de meilleurs résultats qu'en bourse. Les paris sportifs présentent un autre avantage : le marché ne peut pas être en baisse, ce qui élimine le risque d'effondrement soudain des fonds des parieurs (tant que la stratégie suivie est bonne) et d'influence d'acteurs irrationnels sur leur capacité à augmenter leur capital.
* Calcul du coût de renoncement des cotes non optimales effectué par Joel Johnson, analyste en veille stratégique à Pinnacle.
Pour décomposer les calculs appliqués dans les exemples précédents, on peut partir tout simplement de l'idée d'un pari sur des lancers à pile ou face, en particulier dans le cas où le parieur obtient un rendement du capital investi de 11 % pour 100 € misés.
Si Pinnacle appliquait sa marge de 2 %, la cote serait de 1,961 pour pile comme pour face. À l'inverse, la marge standard de 6 % impliquerait une cote de 1,887 (voir « Comment calculer les marges des paris » pour connaître le détail des calculs).
Pour atteindre un RCI de 11 % au bout de 100 paris sur des tirages à pile ou face (aux cotes de Pinnacle), le client devrait prédire correctement :
111 € / 1,961 ≈ 57 (1)
lancers sur 100.
Or, pour 57 paris gagnants auprès d'un bookmaker qui applique des marges standard, le résultat serait :
1 € x 57 x 1,887 ≈ 107 € (2)
Le client obtiendrait donc 4 € de moins avec le même nombre de paris gagnants.