juin 5, 2018
juin 5, 2018

À quel point le marché des paris du circuit ATP est-il efficace ?

Pourquoi des biais de cotes existent-ils ?

Test de la pertinence des cotes de Pinnacle

Le marché des paris du circuit ATP est-il victime du biais favori-outsider ?

Parier sur le circuit ATP

À quel point le marché des paris du circuit ATP est-il efficace ?

Si un marché manque de pertinence, il peut être source d'importants profits pour des parieurs bien informés. Dans cet article, nous analyserons la formulation faible de la pertinence des cotes Pinnacle pour les matchs de tennis du circuit ATP ayant eu lieu entre 2007 et avril 2018.

L'hypothèse de la pertinence du marché, d'abord formulée au regard des marchés financiers, considère comme pertinent un marché où les prix sont corrélés aux informations disponibles. Si un marché de paris est pertinent, les cotes reflètent les probabilités réelles et ne sont pas victimes de biais systématiques. En moyenne, des stratégies de paris simples ne peuvent alors permettre de générer un profit important à long terme.

Pourquoi des biais de cotes existent-ils ?

Afin de mieux comprendre les raisons de l'existence des biais de cotes, il est important de se pencher sur la façon dont les bookmakers fixent et ajustent les prix. Si les bookmakers sont capables de bonnes prévisions, ils peuvent fixer des prix justes, qui reflètent au plus près les probabilités de victoire (la relation entre les cotes et les probabilités est détaillée dans cet article de Pinnacle : Que représentent les cotes des paris ?).

Cela permet au bookmaker d'assurer un profit sur la durée, y compris grâce à la marge pratiquée. Si les bookmakers se montrent capables de prédire les choix des parieurs, ils peuvent fixer des prix différents, ou ajuster leurs prévisions de façon à exploiter les biais de ces parieurs et augmenter leurs profits en conséquence. Quoi qu'il en soit, à moins que les bookmakers soient capables de prévisions parfaites en toute circonstance, des biais de cotes peuvent apparaître de temps à autre.

Test de la pertinence des cotes de Pinnacle

Afin de tester la pertinence des prix sur le marché du circuit ATP, j'ai utilisé les prix de clôture de Pinnacle sans tenir compte de la marge. J'ai procédé de cette manière car il est impossible de savoir comment le bookmaker ajuste la marge entre les cotes des deux joueurs.

Par exemple, si un bookmaker propose une cote de 1,80 et de 2,15 pour un match, il est impossible de savoir si la marge de 2 % est intégralement comptée dans la cote du favori (prix nets de 1,87 et de 2,15), celle de l'outsider (1,80 et 2,25) ou si elle est partagée entre les deux (1,83 et 2,2).

Le graphique ci-dessous montre une prévision du calibrage des cotes de Pinnacle pour chaque décile de probabilités. Par exemple, la probabilité moyenne de victoire supposée pour les 2915 joueurs ayant des cotes de 1,11 ou moins (fourchette de 91-100 %) était de 94,3 %. 2713 de ces joueurs ont gagné, soit un taux de victoire de 93,4 %.

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On le voit ici, le taux de victoire est conforme aux attentes de la fourchette de probabilité donnée. Ces résultats sont ceux attendus d'un marché pertinent, une fois la marge prise en compte.

Les prix de Pinnacle semblent être parfaitement calibrés. Une simple régression (Probabilité moyenne supposée prévue = Coefficient x Taux de victoire ATP) confirme la solidité de la relation linéaire entre les taux de victoire prévus et réels, avec un coefficient de 0,994 et un R² de 0,999.

Dans le cas d'un marché pertinent, le coefficient serait égal à 1. La fourchette dans laquelle le taux de victoires était le plus proche des prévisions était celle de 70-80 % de probabilité supposée, c'est à dire lorsque les cotes étaient comprises entre 1,25 et 1,43. Les joueurs compris dans cette fourchette ont gagné 74,4 % des matchs, contre une prévision de 74,7 %.

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Bien que les prix fixés par Pinnacle soient calibrés en fonction des statistiques, le meilleur test de pertinence consiste à essayer de générer un profit à l'aide de stratégies de paris simples, basées sur les cotes. Le tableau ci-dessous montre les résultats d'une stratégie simple de paris à cotes fixes sur tous les joueurs dans chaque fourchette de probabilités.

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Sur les douze dernières années, la catégorie 71-80 % constitue le décile le plus intéressant pour un parieur, avec un résultat de -0,4 % pour une stratégie à cotes fixes. Puisqu'il n'existe pas de décile de probabilité dans lequel les parieurs auraient généré un profit, nous pouvons en conclure que le marché est pertinent, tant statistiquement qu'économiquement.

Le marché des paris du circuit ATP est-il victime du biais favori-outsider ?

L'une des occurrences les plus documentées de non-pertinence des marchés de paris sportifs est celle du biais favori-outsider, présent dans de nombreux sports, dont le football, les courses hippiques et le tennis. Le biais favori-outsider implique que des favoris gagnent plus souvent que leur taux de victoire supposé, et les outsiders moins souvent.

Dans le tableau ci-dessous, l'on constate que la différence entre taux de victoire supposé et réel est raisonnablement constante, et qu'il est ainsi peu probable qu'un biais favori-outsider existe.

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De précédentes analyses ont suggéré que des profits moindres lors de paris fixes sur des cotes élevées constituent une preuve de l'existence de biais favori-outsider, mais ces résultats sont en fait prévisibles moyennant certaines considérations. Prenons un match où un bookmaker détermine avec précision la probabilité de victoire du joueur A comme étant de 5 %, et donc celle du joueur B comme étant de 95 %.

Des cotes justes (sans la marge) seraient, respectivement, de 20,00 et 1,053. Si le bookmaker désire attribuer une marge de 2 % et la répartir de manière équitable entre les deux joueurs, les cotes passent à 16,67 et 1,042 (en supposant des probabilités respectives de 6 % et 96 %). Le résultat attendu pour un pari valant 1 unité sur chaque joueur est le suivant :

Résultat attendu = [Taux de victoire x Profits de victoire] – [Taux d'échec x unité de pari] 

Résultat attendu pour le favori = 0,95x(1x(1,042-1)) - 0,05x1

= - 1,042 %

Résultat attendu pour le favori = 0,05x(1x(16,67 - 1)) - 0,95x1

= - 16,67 %                                  

Cet exemple montre que, en tenant compte d'une marge distribuée de manière équitable et de paris à unités fixes, les cotes les plus importantes sont celles qui génèrent les plus grandes pertes. Ce constat se vérifie également pour une stratégie consistant à placer un pari pour gagner une unité. Des gains plus faibles pour des cotes plus élevées ne sont pas nécessairement la preuve qu'il existe un biais favori-outsider.

Si la marge est répartie de manière équitable entre les joueurs, ce résultat est prévisible. Dans le tableau ci-dessous, on peut voir les gains attendus en utilisant une stratégie de paris fixes en prenant le milieu de chaque décile et en variant la marge répartie équitablement.

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On constate qu'en dépit de la marge, les gains attendus augmentent proportionnellement à la probabilité réelle (ou à la réduction des cotes). Afin de déterminer si les cotes tennistiques de Pinnacle font preuve d'un biais favori-outsider, il est nécessaire de comparer les résultats à ce programme prévisionnel.

Dans le tableau ci-dessous, on retrouve les résultats produits par une stratégie de paris fixes avec une marge de 2,5 % (estimation de la marge moyenne de Pinnacle pour les matchs du circuit ATP). Sur un marché n'étant pas sujet aux biais favori-outsider, les résultats ne devraient pas différer des prévisions en fonction des cotes.

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Les résultats théoriques semblent coller aux prévisions, dans la mesure où les cotes plus élevées génèrent des pertes plus importantes. Malgré des résultats qui, dans certaines fourchettes, dépassent les prévisions, aucun décile de probabilité supposée ne permet aux parieurs d'obtenir un retour positif ; on en conclut que les cotes des matchs de tennis ATP de Pinnacle ne sont pas sujettes, si l'on en croit les preuves statistiques et économiques, au biais favori-outsider.

Parier sur le circuit ATP

Même si les cotes fixées par Pinnacle pour les matchs du circuit ATP sont, en moyenne, très pertinentes, un parieur avisé peut tout à fait espérer dégager un profit en investissant sur ce marché.

Les cotes peuvent varier de manière considérable entre le début et la fin d'un match, et, si un parieur parvient à les évaluer mieux que le bookmaker, il pourra, grâce aux faibles marges de Pinnacle, obtenir des résultats positifs.

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