juin 1, 2017
juin 1, 2017

Pronostiquer le classement de la Premier League à l'aide des cotes

Utilisation des cotes finales de Pinnacle afin de prévoir la probabilité des résultats

Simulation des résultats de football et des points de Premier League avec la méthode de Monte-Carlo

Pronostics pour la saison de Premier League 2017/2018

Pronostiquer le classement de la Premier League à l'aide des cotes

Le début de la saison de Premier League s'accompagne de son lot de pronostics sur le classement. Plutôt que de s'appuyer sur les avis subjectifs des soi-distant experts, les parieurs peuvent faire appel à des méthodes plus efficaces afin d'avoir une meilleure idée du classement final. Cet article explique comment utiliser les cotes pour pronostiquer le classement de la Premier League.

Les Ressources sur les paris incluent plusieurs articles utiles qui expliquent pourquoi et comment les cotes de paris de Pinnacle pour les matchs de football offrent la plus grande valeur et font partie des plus efficaces sur le marché des paris sportifs en ligne.

Les équipes avec une cote de 1,50 gagnent environ 67 % du temps – nous pouvons ainsi dire que si une équipe possède une cote de 1,50, elle devrait avoir une probabilité de victoire de 67 % environ.

Sachant cela, nous pouvons nous servir de ces cotes de matchs de façon à déterminer si une équipe a eu ou non de la chance, ainsi que la place à laquelle elle pourrait se trouver en fin de saison.

J'ai déjà eu recours à cette méthodologie pour évaluer l'improbabilité que Leicester City gagne la Premier League en 2015/2016. Dans cet article, je vais faire un tour plus général des performances de la saison dernière et tenter d'établir quelques pronostics d'après les performances de la nouvelle saison 2017/2018.

Utilisation des cotes finales de Pinnacle afin de prévoir la probabilité des résultats

Les cotes finales de Pinnacle dans un marché de paris de football 1X2 constituent sans doute une excellente mesure de la « vraie » probabilité qu'un résultat donné se produise. À l'évidence, nous ne pouvons connaître la vraie probabilité du résultat qu'au terme du match. Toutefois, si l'on se base sur les centaines ou milliers de matchs aux cotes similaires, le pourcentage de ces matchs qui se terminent avec les résultats pronostiqués correspond étroitement à la probabilité suggérée par les cotes.

Dans la pratique, cela signifie que les équipes ayant une cote de 1,50 gagnent environ 67 % du temps. Sachant cela, nous pouvons dire que si une équipe possède une cote de 1,50, elle devrait avoir une probabilité de victoire de 67 % environ, ou d'environ 20 % si sa cote est de 5,00. 

Retirer la marge pour trouver les « vraies » cotes

Pour obtenir une mesure réellement fiable à partir des cotes des matchs, il faut évidemment commencer par retirer la marge de Pinnacle. Bien entendu, je ne pourrai toutefois pas vous révéler comment Pinnacle applique sa marge aux « vraies » cotes ou aux cotes équitables.

Cependant, il existe différentes méthodes qui produisent des résultats intuitivement raisonnables et qui prennent en compte le biais favori-outsider, où les cotes sur les outsiders sont réduites davantage que les favoris (proportionnellement).

Il est possible que le marché des paris sur le vainqueur de la Premier League continue à surévaluer Manchester United en tant que force prédominante après l'ère Ferguson.

L'une de ces méthodes utilise ce que l'on appelle une fonction logarithmique. Un logarithme est simplement la puissance à laquelle il faut élever un nombre pour obtenir un autre nombre. Par exemple, le logarithme de base 10 de 100 est de 2, car 10 à la puissance 2 = 100, et donc log10(100) = 2.

La fonction logarithme qui permet d'appliquer une marge à une série de « vraies » cotes suppose que le même nombre de puissance AME est appliqué à chacune des cotes 1X2. Un exemple vous aidera peut-être à le comprendre.

Supposons la série de cotes équitables de 2,00, 3,00 et 6,00 en 1X2. Appliquons maintenant une marge en élevant ces nombres à la puissance 0,95. La série de cotes en 1X2 sera de 1,93, 2,84 et 5,49, avec une marge (ou overround en anglais) de 5,2 %, car la somme des probabilités de résultats implicites est de 105,2 %. Vous pouvez observer que les cotes de victoire à l'extérieur les plus élevées ont été fortement réduites (de 9,4 %) par rapport aux cotes de victoire à domicile plus basses (réduites de 3,5 %).

En observant un ensemble de « vraies » cotes d'une série de cotes publiées 1X2, vous pouvez inverser simplement ce processus. Le modèle à fonction logarithmique est intuitif en ce qu'il suit la théorie économique standard majoritaire du risque et de l'utilité. 

Un parieur familier de l'évaluation logarithmique des risques considérerait que la différence entre 2,00 et 1,93 est équivalente à celle entre 6,00 et 5,49. La dernière différence est plus grande que la précédente, mais les parieurs étant sans doute moins sensibles aux événements à plus faible probabilité, nous n'allons pas ergoter pour un montant proportionnellement moindre.

Simulation des résultats de football et des points de Premier League avec la méthode de Monte-Carlo

Une fois les vraies probabilités des résultats calculées, il nous faut décider du résultat du match. Dans le monde réel, nous connaissons le résultat au terme du match, mais nous nous intéressons ici aux résultats attendus.

Si l'on observe les cotes des matchs avec ce modèle, aucune équipe n'a terminé à plus de quatre places des pronostics, et six sont arrivées exactement à la même place que dans les pronostics.

Comme la valeur attendue et les buts attendus, il s'agit uniquement d'une méthode qui détermine ce à quoi l'on peut s'attendre en fonction des paramètres du modèle de pronostic, dans ce cas, les probabilités des résultats attendus sous-entendues par les cotes finales de Pinnacle.

Une manière de simuler les résultats attendus est de randomiser les résultats sur plusieurs milliers de matchs avec la méthode de Monte-Carlo. Si le nombre aléatoire généré est inférieur à la probabilité du résultat, assignez ce résultat à la partie (c'est-à-dire qu'il s'est produit) ; s'il est supérieur à la probabilité du résultat, assignez un résultat nul (c'est-à-dire qu'il n'a pas eu lieu).

En répétant ce processus sur 38 parties d'une saison entière pour chaque équipe, nous pouvons simuler le nombre attendu de points remportés. La méthode de Monte-Carlo fournit une distribution normale des totaux de points attendus pour chacune des équipes. Utilisons les cotes finales de Pinnacle pour la saison 2016/2017 qui sont indiquées ci-dessous pour les gagnants (Chelsea), les précédents gagnants (Leicester City) et les relégués (Sunderland).

predicting-the-premier-league-table-inarticle.jpg

D'après ce modèle, le total moyen de points attendu pour Chelsea était de 77,7. En réalité, ils ont totalisé 93 points, ce qui peut signifier deux choses.

Premièrement, ce modèle n'est peut-être pas une méthode d'une précision parfaite pour pronostiquer le classement de la Premier League. En effet, selon les cotes réelles des matchs, Manchester City aurait dû remporter le titre la saison dernière avec un total de points attendu de 81,3. À l'évidence, aucun modèle n'est parfaitement précis, mais certains sont plus performants que d'autres.

Un parieur familier de l'évaluation logarithmique des risques considérerait que la différence entre 2,00 et 1,93 est équivalente à celle entre 6,00 et 5,49.

Ensuite, nous savons que les pronostics par modèle sont généralement inférieurs que dans le monde réel, avec des totaux de points attendus entre toutes les équipes inférieurs aux totaux réels. Sunderland, relégué avec 24 points avait un total attendu de 32,1 d'après les cotes des matchs de cette saison. Cela signifie que si Chelsea a eu davantage de chance que prévu, Sunderland a été plus malchanceux.

La théorie des scores vrais nous enseigne que le résultat observé est égal à la somme de (la variance de) la compétence et de (la variance de) la chance. Le modèle de pronostic prend uniquement en compte la compétence, et non la chance.

Malgré ces réserves, l'utilisation des cotes des matchs pour modéliser le classement final de la Premier League s'est révélée plutôt exacte, tout du moins en termes de position. Aucune équipe n'a terminé à plus de quatre places des pronostics, et six sont arrivées exactement à la même place que dans les pronostics.

Points attendus en Premier League

Équipe

Points réels

Points attendus

Position réelle

Position attendue

Différence

Chelsea

93

77,7

1

2

1

Tottenham

86

72,8

2

5

3

Manchester City

78

81,3

3

1

-2

Liverpool

76

74,2

4

4

0

Arsenal

75

74,3

5

3

-2

Manchester United

69

72,7

6

6

0

Everton

61

55,7

7

8

1

Southampton

46

57,5

8

7

-1

Bournemouth

46

43,5

9

12

3

West Ham

45

43,6

10

11

1

West Brom

45

40,8

11

14

3

Leicester

44

50,0

12

9

-3

Stoke

44

43,1

13

13

0

Crystal Palace

41

44,8

14

10

-4

Swansea

41

40,0

15

15

0

Watford

40

38,0

16

17

1

Burnley

40

33,2

17

19

2

Hull

34

34,7

18

18

0

Middlesbrough

28

38,2

19

16

-3

Sunderland

24

32,1

20

20

0

Pronostics en Premier League : utiliser directement les cotes

Une autre manière de simuler les résultats et les points est de ne pas recourir à la méthode de Monte-Carlo. Si une équipe à domicile possède des cotes équitables de 2,0, 3,0 et 6,0 (respectivement pour une victoire de l'équipe à domicile, un match nul ou une victoire de l'équipe à l'extérieur), cela implique que son total attendu de points pour le match est de (50 % x 3 points) + (33,33 % x 1 point) + (16,67 % x 0 point) = 1,833 points. En revanche, l'équipe à l'extérieur aurait un total attendu de points de 0,833.

Le plus simple des modèles de pronostic du classement de la Premier League 2017/2018 consiste à supposer que le passé est la clé du futur.

En appliquant la méthode de Monte-Carlo avec un nombre suffisant de répétitions, nous parviendrions aux mêmes résultats, mais cette méthode est plus simple et plus rapide. Afin de démontrer leur équivalence, les totaux de points attendus en Premier League des deux méthodes sont comparés ci-dessous. Par rapport à la méthode de Monte-Carlo, elle présente néanmoins l'inconvénient de ne fournir aucune mesure de l'erreur ni de la variation. Il en résulte qu'elle n'est pas en mesure d'estimer la probabilité de terminer dans une position spécifique de Premier League.

Points attendus en Premier League d'après les cotes

Équipe

Points réels

Points attendus (Monte-Carlo)

Points attendus (calcul direct)

Chelsea

93

77,7

77,7

Tottenham

86

72,8

72,8

Manchester City

78

81,3

81,3

Liverpool

76

74,2

74,1

Arsenal

75

74,3

74,4

Manchester United

69

72,7

72,8

Everton

61

55,7

55,7

Southampton

46

57,5

57,5

Bournemouth

46

43,5

43,5

West Ham

45

43,6

43,6

West Brom

45

40,8

40,8

Leicester

44

50,0

50,0

Stoke

44

43,1

43,1

Crystal Palace

41

44,8

44,8

Swansea

41

40,0

40,0

Watford

40

38,0

37,9

Burnley

40

33,2

33,3

Hull

34

34,7

34,7

Middlesbrough

28

38,2

38,2

Sunderland

24

32,1

32,1

Pronostics pour la saison de Premier League 2017/2018

Le plus simple des modèles de pronostic du classement de la Premier League 2017/2018 consiste à supposer que le passé est la clé du futur. Outre d'autres facteurs tels que les transferts de nouveaux joueurs, le tableau suivant présente le nombre de fois sur 100 000 répétitions de Monte-Carlo que chaque équipe (non reléguée) a terminé première dans le classement 2016/2017, et par extension la probabilité de victoire des équipes de 2017/2018 et leurs cotes équitables implicites. Ces données sont ensuite mises en perspective avec les cotes de victoire de titre de pré-saison de Pinnacle en vue d'identifier la valeur potentielle.

Pronostics pour la saison de Premier League 2017/2018

Équipe

Nombre de victoires de titres sur 100 000

Probabilité attendue de devenir champions 2017/2018

Cotes de paris équitables implicites

Cotes de paris de Pinnacle (au 10 août 2017)

Manchester City

44,096

44,10 %

2,27

2,65

Chelsea

23,406

23,41 %

4,27

4,70

Arsenal

11,889

11,89 %

8,41

12,00

Liverpool

11,812

11,81 %

8,47

12,00

Tottenham

8,552

8,55 %

11,69

9,15

Manchester United

8,298

8,30 %

12,05

4,80

Southampton

99

0,10 %

1,010

ND

Everton

37

0,037 %

2,703

ND

Leicester

4

0,004 %

25 000

ND

Bournemouth

1

0,001 %

100 000

ND

West Ham

0

0 %

ND

ND

West Brom

0

0 %

ND

ND

Stoke

0

0 %

ND

ND

Crystal Palace

0

0 %

ND

ND

Swansea

0

0 %

ND

ND

Watford

0

0 %

ND

ND

Burnley

0

0 %

ND

ND

D'après notre modèle, Manchester City, Chelsea, Arsenal et Liverpool offrent tous une certaine valeur ; au détriment de Manchester United et, dans une moindre mesure, de Tottenham. Il est possible que le marché des paris sur le vainqueur de la Premier League continue à surévaluer Manchester United en tant que force prédominante après l'ère Ferguson et le règne de leur manager Mourinho. En outre, le modèle n'a pas pris en compte les nouvelles arrivées estivales de joueurs prestigieux (Romelu Lukaku et Nemanja Matic) au Manchester United.

Une méthode bayésienne

Un grand inconvénient de ce modèle est qu'il nécessite les résultats d'une saison entière pour faire des inférences sur la saison suivante. Il n'y a toutefois aucune raison de nous restreindre à cette limitation. Nous pourrions plutôt appliquer le modèle sur les parties jouées jusqu'à ce jour, ou sur une base continue lors des 38 derniers matchs, en mettant à jour nos probabilités modélisées et cotes de paris de victoire de titre implicites au fur et à mesure.

Nous devrions certainement prendre également en compte les points réels gagnés au fil de la saison. Une telle approche bayésienne imite une méthode d'inférence statistique où la probabilité d'une hypothèse est actualisée à mesure que de nouvelles preuves ou informations deviennent disponibles. Nous pourrions également appliquer cette méthodologie à d'autres marchés, tels que les paris sur les relégations de la Premier League et les quatre meilleurs.

Malgré sa simplicité, ce modèle établit manifestement des pronostics qui ne diffèrent pas radicalement de ceux des traders de Pinnacle.
Ressources sur les paris - Vous aider à mieux parier

Les Ressources sur les paris de Pinnacle constituent la bibliothèque en ligne la plus complète de conseils d'experts sur les paris. Notre objectif est tout simplement de permettre aux parieurs d'acquérir davantage de connaissances, quel que soit leur niveau d'expérience.