nov. 17, 2016
nov. 17, 2016

Prévision du classement final de la Premier League 2016/2017

Prévision du classement final de la Premier League 2016/2017
Il est essentiel que les parieurs sportifs qui utilisent des statistiques pour accroître leurs gains puissent prédire l’avenir à partir des données historiques. Toutefois, à quel point les modèles prédictifs sont-ils fiables ? Dans cet article, Joseph Buchdahl explique comment la théorie des scores vrais s’applique aux paris sportifs et l’utilise pour calculer le classement final de la Premier League de cette saison. Lisez la suite pour connaître ses prévisions.

Dans un précédent article, Dominic Cortis réalisait un examen approfondi de la conception et de l’utilisation de modèles de prévision pour prédire les futurs résultats. Dans l’un de ses articles portant sur l’imprécision des modèles de prévision, il nous rappelle que « la prévision ne relève pas de la prophétie », car elle peut être « influencée par des erreurs ».

Les erreurs ou incertitudes, plus couramment appelées « hasard » ou « chance », sont les raisons pour lesquelles les modèles peuvent ne pas refléter les différentes réalités possibles lorsqu’ils essaient de prédire ce à quoi nous devrions nous attendre à l’avenir. Pour illustrer cela, nous allons mettre en application la théorie des scores vrais pour prédire le classement de la Premier League. 

Les prévisions doivent être plus restreintes que la réalité

Dans son blog, Phil Birnbaum explique pourquoi les prévisions des modèles doivent être plus restreintes que la réalité.

« Depuis 1983, tous les ans, au moins une équipe de la MLB termine la saison avec 97 victoires ou plus. Plus d’une fois sur deux, la meilleure équipe remporte 100 victoires ou plus. En revanche, si vous examinez les prévisions d’ESPN pour 2014, la meilleure équipe affichait un résultat final de 93 victoires et de 69 défaites. Pourquoi donc ? Les spécialistes d’ESPN s’attendent-ils vraiment à ce qu’aucune équipe ne remporte pas plus de 93 matchs ? Non. Je parie qu’ESPN estime qu’une équipe remportera probablement 94 matchs ou plus, une fois que vous ajoutez le facteur chance. »

Le mot-clé ici est « chance ». Un modèle tente simplement de prédire les attentes, tout en équilibrant la chance et la malchance. En revanche, dans la vraie vie, nous sommes confrontés à des réalités où certaines équipes sont plus chanceuses que d’autres. L’équipe la plus habile ne devrait peut-être pas remporter plus de 93 victoires, mais avec quelques victoires dues à la chance, il est possible qu’elle gagne encore plus de matchs. Est-il possible de déterminer à quel point les résultats réels sont influencés par la capacité des équipes et par le facteur chance ?

Théorie des scores vrais

La théorie des scores vrais permet de déterminer à quel point la capacité des équipes et le facteur chance influent sur les résultats. Cette théorie sur la mesure est très simple, bien qu’elle ne soit pas nécessairement éprouvée : les résultats observés combinent la capacité (habileté) réelle et l’erreur (chance) aléatoire.

Plus précisément, elle définit la variance des résultats comme la somme de la variance de l’habileté et de la variance de la chance. La variance est une mesure statistique du degré de variabilité d’un ensemble de données, par exemple le classement final de la Premier League. Elle est égale au carré de l’écart type.

Le tableau ci-dessous présente le classement final réel des 20 équipes de la Premier League à la fin de la saison 2015/2016. 


Classement de la Premier League 2015/2016

Équipe

Points réels

 Leicester

81

 Arsenal

71

 Tottenham

70

 Manchester City

66

 Manchester United

66

 Southampton

63

 West Ham

62

 Liverpool

60

 Stoke

51

 Chelsea

50

 Everton

47

 Swansea

47

 Watford

45

 WBA

43

 Crystal Palace

42

 Bournemouth

42

 Sunderland

39

 Newcastle

37

 Norwich

34

 Aston Villa

17


Bien des choses ont été écrites sur la chance qu’a eue Leicester City en remportant la Premier League la saison dernière, alors que les performances de la plupart des grandes équipes étaient en dessous des attentes. De même, le faible nombre de points récoltés par Aston Villa a probablement été influencé par de la malchance. Dans quelle mesure la chance, ou la malchance, contribue-t-elle à ce tableau ?

Influence de la chance

Partons du principe que toutes les équipes ont la même capacité : c’est supposément la méthode la plus simple pour déterminer le rôle de la chance. En d’autres termes, les équipes ont la même chance de gagner à domicile, de faire un match nul ou de perdre en déplacement. Depuis la création de la Premier League en 1992, environ 46 % des matchs se terminent par une victoire à domicile, tandis qu’environ 27 % des matchs finissent sur un match nul et sur une victoire de l’équipe en déplacement. 

Depuis la création de la Premier League en 1992, environ 46 % des matchs se terminent par une victoire à domicile, et environ 27 % finissent à égalité et par une victoire à l’extérieur.

Si toutes les équipes pouvaient respecter ces chiffres, elles finiraient la saison avec environ 52 points. Bien entendu, en raison de la chance et de la malchance, cela ne se produit pas tout le temps. Il en va de même lorsque nous lançons dix fois une pièce : nous n’obtenons pas toujours 5 fois pile et 5 fois face.

À l’aide d’une simulation de Monte Carlo, nous pouvons déterminer à quel point la chance et la malchance influeront sur l’écart des points par rapport à cette moyenne. Avec une simulation exécutée 1 000 fois, l’écart type était de 7,8 points, ce qui veut dire qu’environ deux tiers du nombre total de points se situent entre 44 et 60.

Rôle de l’habileté

D’après la théorie des scores vrais, la variance de l’habileté doit correspondre à la variance observée moins la variance liée à la chance. Nous pouvons facilement calculer la variance observée à partir du classement de la Premier League 2015/2016 ci-dessus. Avec un écart type de 15,4, la variation est d’environ 238. Nous pouvons à présent calculer également la variance liée à la chance : 7,8 au carré équivaut environ à 61. Par conséquent, la variance liée à l’habileté correspond environ à 177 et l’écart type se rapproche de 13,3 points.

Qui remportera la Premier League 2016/2017 ?

Il ressort clairement de la théorie des scores vrais que le tableau de la Premier League observé rassemble la capacité de chaque équipe ainsi que le facteur chance. En outre, puisque tous les modèles de prévision cherchent à déterminer les résultats attendus tout en excluant la chance, la variance des points réels de la Premier League doit toujours être supérieure à celle que nous avons pu prévoir. 

C’est effectivement ce que nous observons en temps normal. Le tableau suivant présente le nombre total de points finaux basés sur les cotes de Pinnacle pour les 380 matchs disputés pendant la saison 2015/2016. Constantinos Chappas indique comment calculer les points attendus à partir des cotes brutes des matchs.


Prévision du classement final de la Premier League 2016/2017*

Équipe

Points attendus

Manchester City

76

Arsenal

75

Chelsea

68

Manchester United

67

Tottenham

65

Liverpool

65

Southampton

58

Everton

54

Leicester

53

Bournemouth

47

Crystal Palace

46

West Ham

46

Swansea

45

Stoke

45

Watford

42

Norwich

42

Newcastle

41

WBA

38

Sunderland

37

Aston Villa

34

*Aston Villa, Norwich et Newcastle sont inclus dans le tableau 2016/2017, car les prévisions ci-dessus sont basées sur les données de la saison 2015/2016.

Comparez la variance de ces points attendus aux points observés dans le tableau précédent. Il est évident que la plage est plus étroite. En effet, l’écart type est d’environ 13 points, avec une variance de 170, très proche des chiffres prédits par la théorie des scores vrais.

Dans son article pour Scoreboard Journalism, Simon Gleave, responsable des analyses chez Gracenote Sports, a tiré les mêmes conclusions pour les prévisions du modèle qui lui ont été soumises pour la saison 2013/2014 de la Premier League. Alors que l’écart type moyen du modèle était de 15 points, l’écart type du classement réel était de 19 points 

Limites du modèle

Étant donné que les résultats d’une saison de Premier League combinent l’habileté des équipes au facteur chance, nous devons accepter qu’aucun modèle n’est parfait et que les modèles ne reflètent jamais les différentes réalités possibles. Puisque la chance est imprévisible, aucun modèle de prévision ne doit présenter une variance supérieure aux résultats réels. Dans le cas contraire, le modèle n’est pas fonctionnel ou, comme le précise Phil Birnbaum, cela « signifie que quelqu’un essaie de prévoir quelles équipes seront chanceuses, ce qui est impossible. » 

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