close
févr. 25, 2017
févr. 25, 2017

Loi de Poisson : prédire le score dans le cadre d'un pari au football

Guide d'utilisation de la loi de Poisson pour prédire le score ou le résultat au football

Découvrez comment appliquer la loi de Poisson aux paris sur le football

Loi de Poisson : prédire le score dans le cadre d'un pari au football
La loi de Poisson, associée à des données historiques, peut fournir une méthode permettant de calculer le nombre de buts qui seront probablement marqués au cours d'un match de football.En utilisant la formule simple de la loi de Poisson pour calculer la probabilité du score ou du résultat d'un match de football donné, vous augmentez vos chances de remporter vos paris. Lisez cet article pour en savoir plus.

La loi de Poisson est un concept mathématique qui transpose des moyennes en une probabilité de résultats variables. Par exemple, Manchester City marque peut-être 1,7 but par match en moyenne. Si l'on intègre cette information dans une formule de Poisson, on constate que cette moyenne correspond au résultat suivant : Manchester City marque 0 but 18,3 % du temps, 1 but 31 % du temps, 2 buts 26,4 % du temps et 3 buts 15 % du temps.

Loi de Poisson : calculer la probabilité d'un résultat

Pour pouvoir utiliser la loi de Poisson afin de calculer le résultat probable d'un match, nous devons calculer le nombre moyen de buts que chaque équipe est susceptible de marquer au cours de la rencontre. Cette valeur peut être calculée en déterminant puis en comparant la « force d'attaque » et le « potentiel de défense » des deux équipes.

Quand vous saurez calculer la probabilité des résultats, vous pourrez la comparer aux cotes des bookmakers et en tirer avantage.

Il est essentiel de sélectionner un échantillon de données représentatif pour calculer la force d'attaque et le potentiel de défense. S'il est trop étendu, les données ne refléteront pas la force actuelle de l'équipe ; s'il est trop restreint, des valeurs aberrantes risquent de fausser les données. Les 38 matchs disputés par les deux équipes au cours de la saison 2015-2016 de la Premier League représentent un échantillon de taille suffisante pour permettre d'appliquer la loi de Poisson.

Calculer la force d'attaque

La première étape pour calculer la force d'attaque à partir des résultats de la saison passée consiste à déterminer le nombre moyen de buts marqués par équipe, par match à domicile et par match à l'extérieur.

Calculez cette valeur en prenant le nombre total de buts marqués la saison dernière et en le divisant par le nombre de matchs disputés :

  • Nombre total de buts marqués à domicile dans la saison / nombre de matchs (dans la saison)
  • Nombre total de buts marqués à l'extérieur dans la saison / nombre de matchs (dans la saison)

Lors de la saison 2015-2016 de la Premier League, 567 / 380 buts ont été marqués à domicile et 459 / 380 à l'extérieur, ce qui donne une moyenne de 1,492 but par match à domicile et 1,207 à l'extérieur.

  • Nombre moyen de buts marqués à domicile : 1,492
  • Nombre moyen de buts marqués à l'extérieur : 1,207

La différence entre la moyenne de référence ci-dessus et celle de l'équipe constitue la « force d'attaque ».

Calculer le potentiel de défense

Nous aurons également besoin du nombre moyen de buts qu'une équipe type concède. Il s'agit tout simplement d'effectuer le calcul inverse (puisque le nombre de buts qu'une équipe marque à domicile équivaut au nombre de buts que l'équipe adverse concède à l'extérieur) :

  • Nombre moyen de buts concédés à domicile : 1,207
  • Nombre moyen de buts concédés à l'extérieur : 1,492

La différence entre la moyenne de référence ci-dessus et celle de l'équipe constitue le « potentiel de défense ».

Nous pouvons à présent utiliser les chiffres ci-dessus pour calculer la force d'attaque et le potentiel de défense de Tottenham Hotspur et d'Everton (depuis le 1er mars 2017).

Prédire le nombre de buts de Tottenham Hotspur

Calculez la force d'attaque de Tottenham :

  1. 1re étape : Prenez le nombre de buts marqués à domicile la saison dernière par l'équipe locale (Tottenham : 35) et divisez-le par le nombre de matchs à domicile (35 / 19) : 1,842.
  2. 2e étape : Divisez cette valeur par le nombre moyen de buts marqués à domicile par match durant la saison (1,842 / 1,492) ; vous obtenez une « force d'attaque » de 1,235.

(35 / 19) / (567 / 380) = 1,235

Calculez le potentiel de défense d'Everton :

  1. 1re étape : Prenez le nombre de buts concédés à l'extérieur la saison dernière par l'équipe visiteuse (Everton : 25) et divisez-le par le nombre de matchs à l'extérieur (25 / 19) : 1,315.
  2. 2e étape : Divisez cette valeur par le nombre moyen de buts concédés à l'extérieur par match durant la saison (1,315 / 1,492) ; vous obtenez un « potentiel de défense » de 0,881.

(25 / 19) / (567 / 380) = 0,881

Nous pouvons maintenant utiliser la formule suivante pour calculer le nombre de buts que Tottenham est susceptible de marquer (en multipliant la force d'attaque de Tottenham par le potentiel de défense d'Everton et le nombre moyen de buts marqués à domicile en Premier League) :

1,235 x 0,881 x 1,492 = 1,623

Prédire le nombre de buts d'Everton

Pour calculer le nombre de buts qu'Everton est susceptible de marquer, il suffit d'utiliser les formules précédentes en remplaçant le nombre moyen de buts marqués à domicile par le nombre moyen de buts marqués à l'extérieur.

Force d'attaque d'Everton :

(24 / 19) / (459 / 380) = 1,046

Potentiel de défense de Tottenham :

(15 / 19) / (459 / 380) = 0,653

De même que nous avons prédit le nombre de buts que Tottenham marquera, nous pouvons calculer le nombre de buts qu'Everton est susceptible de marquer (en multipliant la force d'attaque d'Everton par le potentiel de défense de Tottenham et le nombre moyen de buts marqués à l'extérieur en Premier League) :

1,046 x 0,653 x 1,207 = 0,824

Loi de Poisson : prédire plusieurs résultats

Bien entendu, aucun match ne se termine sur le score de 1,623 à 0,824 ; il ne s'agit que d'une moyenne. La loi de Poisson, formule créée par le mathématicien français Siméon Denis Poisson, nous permet d'utiliser ces chiffres pour distribuer une probabilité de 100 % sur un éventail de buts marqués par chaque équipe. 

Formule de la loi de Poisson :

P(x;μ) = (e - μ) (μx) / x!

Cependant, nous pouvons utiliser des outils en ligne de calcul selon la loi de Poisson, qui résoudront la majeure partie de l'équation à notre place.

Il nous suffit de saisir les différentes issues pour ce qui est du nombre de buts (0-5) dans la catégorie Variable aléatoire (x) et le nombre de buts que l'équipe est susceptible de marquer (par exemple, Tottenham à 1,623) selon le taux de réussite moyen ; le calculateur affichera la probabilité de ce score.

Loi de Poisson pour le match opposant Tottenham à Everton

Loi de Poisson pour le match opposant Tottenham à Everton

Buts012345
Tottenham 19,57 % 31,92 % 26,03 % 14,15 % 5,77 % 1,88 %
Everton 43,86 % 36,14 % 14,89 % 4,09 % 0,84 % 0,14 %

Cet exemple montre qu'il y a 19,73 % de chances que Tottenham ne marque pas, mais 32,02 % de chances que l'équipe marque un seul but et 25,99 % de chances qu'elle en marque deux. À l'inverse, il est probable à 43,86 % qu'Everton ne marque pas, à 36,14 % que l'équipe marque un but et à 14,89 % qu'elle en marque deux. Vous espérez qu'une équipe marquera cinq buts ? La probabilité est de 1,85 % pour Tottenham et de 0,14 % pour Everton.

Les deux scores étant indépendants (d'un point de vue mathématique), on en déduit que le score attendu est 1-0. Si l'on multiplie les deux probabilités, on obtient la probabilité du résultat 1-0 : 0,1404 ou 14,04 %.

Maintenant que vous savez calculer la probabilité des résultats, vous pourrez la comparer aux cotes des bookmakers et identifier les éventuels écarts dont vous pourriez tirer parti.

Convertir la probabilité estimée en cotes

L'exemple précédent nous a montré qu'un match nul 1-1 a une probabilité de 11,53 % selon la formule de la loi de Poisson. Mais supposons que vous souhaitiez parier sur un « match nul » plutôt que sur un score en particulier : que se passerait-il ? Vous devez dans ce cas calculer la probabilité de tous les matchs nuls possibles : 0-0, 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, etc.

Une fois que vous avez calculé la probabilité de chaque résultat, convertissez-la en cotes et comparez-les à celles d'un bookmaker pour identifier des value bets.

Pour cela, il suffit de calculer la probabilité de toutes les combinaisons de match nul possibles, puis de faire le total. Vous obtiendrez ainsi la probabilité d'un match nul, quel que soit le score.

Bien sûr, il existe théoriquement une infinité de possibilités de match nul (les deux équipes pourrait marquer 10 buts chacune, par exemple), mais les chances d'un match nul avec un score supérieur à 5-5 sont si infimes que l'on peut sans risque les écarter dans le cadre de ce modèle.

Si l'on reprend l'exemple du match opposant Tottenham à Everton, la combinaison de tous les matchs nuls donne une probabilité de 0,2472 ou 24,72 %, soit des cotes véritables de 4,05. 

Les limites de la loi de Poisson

La loi de Poisson est un modèle prédictif simple qui ne permet pas d'intégrer beaucoup de facteurs. Les facteurs conjoncturels, comme la situation du club, l'importance du match, etc., et l'évaluation subjective de l'évolution de chaque équipe sur le marché des transferts sont complètement ignorés.

Dans ce cas, le calcul effectué ci-dessus selon la formule de Poisson ne permet pas de quantifier l'influence éventuelle du nouvel entraîneur d'Everton (Ronald Koeman) sur l'équipe. Il ne prend pas non plus en compte l'épuisement potentiel de Tottenham à l'approche d'une rencontre de la Ligue Europa.

Les corrélations sont également ignorées, notamment l'influence communément admise du terrain, qui montre que certains matchs ont tendance à se terminer par des scores élevés ou faibles.

Ce sont des points particulièrement importants pour les matchs des ligues mineures, qui peuvent donner l'avantage aux parieurs face aux bookmakers. Il est plus difficile de prendre l'avantage avec les ligues majeures comme la Premier League, étant donné l'expertise et les ressources dont disposent les bookmakers modernes.

Vous souhaitez appliquer la loi de Poisson aux paris sur le football ? Profitez des meilleures cotes sur la Premier League et des limites les plus élevées sur Pinnacle.

Ressources sur les paris - Vous aider à mieux parier

Les Ressources sur les paris de Pinnacle constituent la bibliothèque en ligne la plus complète de conseils d'experts sur les paris. Notre objectif est tout simplement de permettre aux parieurs d'acquérir davantage de connaissances, quel que soit leur niveau d'expérience.