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mars 23, 2017
mars 23, 2017

Calculer le nombre attendu de buts dans les matchs de football

Prédire le nombre de buts dans un match de football

Explorons en détail un modèle de prédiction du nombre attendu de buts

Quelles sont les limites du modèle de l'espérance de buts ?

Calculer le nombre attendu de buts dans les matchs de football
Pour prédire le score d'un match de football, les parieurs ont besoin de deux choses : des informations et un modèle. Combien de buts sont marqués en moyenne par match ? Dans quelle proportion les tirs aboutissent-ils à des buts ? Et, surtout, comment exploiter des données historiques pour prédire le nombre de buts et ainsi remporter ses paris ? Cet article explique comment utiliser un modèle d'espérance du nombre de buts pour prédire le score d'un match de football. Lisez la suite pour en savoir plus.

À raison de 2,73 buts par match en moyenne sur les cinq dernières saisons de la Premier League, les buts représentent un événement relativement rare au football. Comme le précise le célèbre livre The Numbers Game, qui explore les données sur le football, jusqu'à 50 % du résultat d'un match peut se résumer à un coup de chance, à un rebond du ballon ou à une décision de l'arbitre.

Il est donc impératif d'utiliser un échantillon de données plus vaste pour étayer ses prédictions. Plutôt que d'utiliser comme modèle de prédiction les 2,73 buts par match marqués lors de la saison 2015-2016 de la Premier League, on pourrait alors s'appuyer sur les 8,49 tirs cadrés, ou peut-être les 25,7 tirs au total.

Cependant, le problème qui se pose est que, si tous les buts ont la même valeur, la probabilité qu'un tir atteigne sa cible est très variable ; c'est là qu'entre en jeu le nombre attendu de buts (ou « espérance de buts »). En moyenne, un tir en première division d'Angleterre a abouti à un but dans 9,7 % des cas sur les cinq dernières saisons ; mais, si l'on répartit ces tirs par catégories, on voit à quel point le taux de conversion peut varier.

Avec des données historiques, on peut calculer la probabilité moyenne qu'un tir devienne un but en intégrant autant ou aussi peu de facteurs qu'on le souhaite. Certains modèles poussés incluent des paramètres tels que la façon dont le but a été marqué (avec le pied ou avec la tête), la situation qui a mené au tir, etc. Ceux-ci requièrent des compétences avancées en collecte de données et en analyse statistique, mais il est possible d'obtenir des informations utiles en s'appuyant sur un système d'espérance de buts bien plus simple. Je vais vous expliquer celui que j'utilise.

Calculer la valeur de différents types de buts

Commençons par les penalties. Entre les saisons 2011-2012 et 2015-2016, 443 penalties ont été tirés en Premier League, et 347 d'entre eux ont été marqués, ce qui signifie qu'en moyenne 78,3 % des penalties ont abouti à un but. Nous affectons donc au penalty une espérance de buts de 0,783.

La société Opta classe comme « occasions en or » (« big chances ») les situations les plus intéressantes de son point de vue, c'est-à-dire « dans lesquelles on peut raisonnablement s'attendre à ce que le joueur marque (en général dans un scénario de face-à-face ou de très courte distance) ».

Sur le total des 6 213 occasions en or des cinq dernières saisons du championnat anglais, 2 579 buts ont été marqués. Cependant, n'oublions pas que les penalties sont compris dans ces chiffres ; les occasions en or hors penalties enregistrent donc un taux de conversion de 38,7 %, ce qui donne une espérance de buts de 0,387 pour ces tirs.

Mettons-les de côté pour étudier les autres tirs tentés dans la surface de réparation. Au cours des cinq dernières années, 22 822 occasions (hors occasions en or) se sont produites dans la surface de réparation, dont 1 587 ont fini dans les buts, soit une espérance moyenne de 0,070.

Enfin, considérons les tirs en dehors de la surface de réparation. La Premier League en a comptabilisé 22 318 entre août 2011 et mai 2016 ; 809 d'entre eux ont réussi, ce qui donne en moyenne une probabilité de 3,6 % de marquer. Par conséquent, l'espérance de buts des tirs en dehors de la surface de réparation s'élève à 0,036. Elle peut varier dans une certaine mesure, car les coups francs affichent un taux de conversion de l'ordre de 5-6 %, mais le chiffre de 3,6 % suffira pour un système simple.

Calculer l'espérance de buts par équipe

Ces données sont mises à la disposition du grand public sur différents sites et applications spécialisés dans le football : armé des connaissances détaillées précédemment, vous pourrez très vite déterminer l'espérance de buts de chaque équipe dans un match. Regardons les matchs de cette saison (jusqu'au 12 mars 2017 inclus) pour voir l'avantage que ce modèle vous assure par rapport à de simples données sur les tirs. Sur les 211 matchs « remportés » en Premier League (buts marqués contre son propre camp exclus), l'équipe affichant le plus grand nombre de tirs en a réussi 151 (71,6 %), tandis que l'équipe qui a obtenu la meilleure espérance de buts a marqué à 170 occasions (80,6 % du temps).

À partir des données de la saison 2016-2017 sur l'espérance de buts et de la loi de Poisson, j'ai fait les prédictions suivantes pour les résultats et les cotes des matchs de la semaine 29 en Premier League.

Prédire le score en fonction de l'espérance de buts

Parier sur le football selon un modèle d'espérance de buts

On peut voir dans la colonne « prédiction de résultat » que l'un des scores est correct et que quatre autres résultats (victoire de l'équipe locale, match nul ou victoire de l'équipe visiteuse) sont exacts. Selon les cotes calculées avec mon système, on constate que le favori a « remporté » le pari sur six des dix matchs ; mais il faut bien sûr comparer ses propres cotes à celles de Pinnacle et choisir ses paris en fonction. Pour savoir comment faire en pratique, commencez par lire notre article phare, Que représentent les cotes des paris ?.

Les limites du modèle de prédictions par l'espérance de buts

Il est important de garder à l'esprit les limites de chacun des modèles. Même les meilleurs systèmes ne savent pas si le meilleur buteur s'est blessé, si un changement de manager semble avoir redynamisé le club ou encore si une équipe est fatiguée après avoir joué en Europe.  

Le système que nous avons élaboré ne parviendra pas non plus à prédire des scores exceptionnellement élevés. Étant donné qu'il s'appuie sur des moyennes, et qu'à peu près un match sur deux compte moins de 2,5 buts, c'est un comportement logique.

Et pourtant, alors que tous les tirs ont une valeur moyenne de 0,097 but, ce système simple révèle que les tirs de Manchester City ont actuellement une espérance de 0,113, contre seulement 0,083 pour Hull.

Calculer le nombre attendu de buts à partir de données statistiques aide à évaluer avec précision la qualité de la défense et de l'attaque d'une équipe. Utilisez-le conjointement avec la loi de Poisson, et vous pourrez faire d'excellentes prédictions de score sur les matchs de football. 

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