juin 16, 2016
juin 16, 2016

Le paradoxe de la compétence

Le paradoxe de la compétence
Que ce soit dans la finance ou dans les sports, les paris constituent un mélange de compétence et de chance. La clé du succès à long terme ne consiste pas à choisir des gagnants mais à trouver de la valeur et à réaliser des bénéfices de manière continue. Les pronostiqueurs de paris promettent souvent des rendements élevés, mais peuvent-ils être cohérents sur le long terme ? La réponse repose dans le paradoxe de la compétence.

La variabilité des résultats de vos paris, et donc vos bénéfices, est un mélange entre la fluctuation de votre compétence et la fluctuation de la chance. Bien que les résultats sportifs soient aléatoires par nature, si votre évaluation de la probabilité d'un résultat (en d'autres mots, les cotes) est, en moyenne, meilleure que les probabilités publiées par le bookmaker, vous bénéficierez d'une prévision positive. 

Que représentent les cotes ?

Toutefois, les cotes du bookmaker reflètent, dans une large mesure, l'opinion du marché concernant la probabilité du résultat, sans prendre en compte l'influence de la marge. Qu'est-ce que le marché ? Il s'agit simplement d'un ensemble de parieurs exprimant leur opinion avec leur argent sur la probabilité du résultat.

En d'autres mots, les cotes des paris ne font que refléter l'opinion moyenne pondérée des joueurs engagés dans un concours de prévision, où la clé du succès consiste à avoir de meilleures compétences de prévision que les adversaires. Si c'est le cas, vous créerez de la valeur et ferez des bénéfices sur le long terme. Cela semble assez facile. Alors, pourquoi est-il si difficile de créer de la valeur ? La réponse réside dans le paradoxe de la compétence. 

Si votre évaluation de la probabilité d'un résultat (les cotes) est, en moyenne, meilleure que les probabilités publiées par le bookmaker, vous bénéficierez d'une prévision positive (bénéfices à long terme).

Leçons tirées du baseball

En 1941, Ted Williams, un joueur de la Major League de baseball de l'équipe de Boston Red Sox, avait une moyenne au bâton de 0,406. Étant donné que les moyennes au bâton types n'ont que peu changé depuis les origines du jeu au niveau professionnel dans les années 1870 (entre 0,25 et 0,28), il s'agissait là d'un exploit remarquable qui n'a jamais été reproduit depuis.

Toutefois, Ted Williams ne pourrait sans doute pas obtenir cette moyenne dans la ligue actuelle, étant donné les améliorations en matière d'entraînement, de forme physique, de régime alimentaire et de professionnalisme général. Alors, que se passe-t-il ? Tout d'abord, la moyenne au bâton n'est qu'une mesure de compétence relative entre le lanceur d'un côté et le batteur de l'autre.

Avec le professionnalisme accru de la Major League de baseball, les batteurs sont devenus individuellement plus compétents en termes de performances au bâton. Parallèlement, les lanceurs sont devenus plus compétents en termes de lancer. Michael Mauboussin, auteur de The Success Equation, compare cela à une sorte de course à l'armement : les compétences absolues progressent de manière générale, mais les compétences relatives, en moyenne, restent inchangées.

Deuxièmement, alors que les niveaux de compétence globaux se sont améliorés, la différence entre les meilleurs et les moins bons batteurs (et lanceurs) s'est réduite. Nous pouvons expliquer ceci en imaginant qu'il existe un « mur » (ou une limite) de la capacité humaine. Dans les premières années du baseball professionnel, une poignée de joueurs s'approchait déjà de ce « mur », mais la plupart en était encore loin. Avec le temps, les batteurs (et lanceurs) de plus en plus performants remplaçaient les moins bons, et la différence entre les meilleurs et les moins bons s'est donc réduite.

Plus je travaille dur, plus j'ai de la chance

Étant donné que la fluctuation observée dans les résultats correspond à la fluctuation de la compétence et à la fluctuation de la chance, une diminution de la fluctuation de compétence (alors que la fluctuation de chance reste la même) devrait se manifester dans la fluctuation observée des moyennes au bâton, quantifiée à l'aide de l'écart type.

Alors que la fluctuation de compétence diminue, la fluctuation de chance deviendra de plus en plus importante dans le calcul des résultats, et donc des bénéfices.

Effectivement, durant les premières années du baseball au niveau professionnel aux États-Unis (années 1870), l'écart type des moyennes au bâton était de 0,05, indiquant qu'environ deux tiers de toutes les moyennes au bâton étaient comprises entre 0,2 et 0,3, et 95 % étaient comprises entre 0,15 et 0,35.

Aujourd'hui, l'écart type est équivalent à la moitié de cela. Par conséquent, les exceptions extrêmes sont moins courantes. Au 19ème siècle, on pouvait s'attendre à ce qu'un batteur sur 1 000 obtienne une moyenne au bâton de 0,40. Aujourd'hui, il est plus probable de parler d'un batteur sur 1 million.

Michael Mauboussin nous rappelle également que comme la fluctuation de compétence diminue, la fluctuation de chance deviendra de plus en plus importante dans le calcul des résultats. « Si tout le monde s'améliore dans un domaine, la chance joue un rôle plus important pour déterminer qui sera le gagnant. »

Le cas des pronostiqueurs de paris

Tout comme le baseball, les paris constituent un concours de compétences relatives entre parieurs et bookmakers, et dans le monde la finance, entre acheteurs et vendeurs. Si un groupe est plus compétent que l'autre en matière de prévision (le résultat du match ou la valeur intrinsèque d'un actif), il est possible de sécuriser une prévision positive à long terme, une fois que la chance et le mauvais sort se sont mutuellement neutralisés.

Toutefois, le paradoxe de la compétence a mis en lumière le fait suivant : étant donné que de plus en plus de joueurs adoptent des méthodes toujours plus sophistiquées pour prédire l'avenir, leur éventail de capacités va se restreindre et la chance aura une influence de plus en plus importante sur les résultats des paris.

Concernant les performances des investisseurs professionnels institutionnels, Michael Mauboussin déclare que « plus le niveau de compétence de chacun semble être identique, plus vous vous attendez à ce que la plage de rendements excédentaires des gestionnaires de portefeuilles diminue. » Et c'est exactement ce qui s'est produit.

Alors que de plus en plus de personnes ont relevé le défi de battre le marché entre 2007 et 2014, il est devenu encore plus difficile d'y parvenir, avec les prévisionnistes les plus chevronnés convergeant vers un « mur de la vérité ».

Entre 1960 et 1997, l'écart type des rendements excédentaires des fonds communs de placement Morningstar enregistrait une baisse de 13 % à 8 %. Comme en baseball, les acteurs majeurs du secteur disparaissaient peu à peu ; non pas qu'ils étaient moins compétents dans la prévision de rendements, mais parce qu'ils étaient en concurrence avec un plus grand nombre de personnes ayant les mêmes compétences. 

De même, en tant que vérificateur des pronostiqueurs de paris entre 2001 et 2015, j'ai observé une baisse de l'écart type des rendements cumulés sur 5 années successives de 2,5 % entre 2002 et 2007 à seulement 1 % entre 2009 et 2014.

C'est sans doute au cours de cette période qu'il y a eu la plus forte croissance des paris sportifs en ligne. Mais alors que de plus en plus de personnes ont relevé le défi de battre le marché, il est devenu encore plus difficile d'y parvenir, avec les prévisionnistes les plus chevronnés convergeant vers un « mur de la vérité ».

En termes absolus, les joueurs sont sans doute devenus plus avisés, mais en conséquence, il est plus difficile de bénéficier de rendements rentables. Alors que l'efficacité du marché augmente, les acteurs majeurs (ou les batteurs avec une moyenne de 0,400 pour faire la comparaison avec le baseball) parmi les pronostiqueurs de paris seront sans doute amenés à disparaître. 

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