févr. 2, 2017
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Le critère de Kelly : le point de vue d'un courtier expert des paris

Le critère de Kelly est-il adapté à un fonds de paris sportifs professionnels ?

Analyse approfondie de l'une des méthodes de mise les plus utilisées

Le critère de Kelly : le point de vue d'un courtier expert des paris
Si l'on en croit la liste des articles les plus consultés parmi les Ressources concernant les paris, l'intuition du plus grand nombre souligne l'importance perçue des méthodes de mise. Mon expérience le confirme. C'est pourquoi, quand on m'a invité à écrire un article sur une stratégie de mise, le critère de Kelly m'a paru être un choix tout naturel, de même que le moyen idéal de mettre en évidence la pertinence de ce que j'ai appris à Wall Street et appliqué avec succès aux paris sportifs.

En m'appuyant sur mon expérience de plus de dix ans comme animateur de marché boursier à Wall Street, j'ai passé du temps dans Trading Bases à détailler les similitudes que je remarquais entre le marché du NASDAQ auquel j'ai accédé pour la première fois en 1996 et le secteur des paris sportifs tel qu'il est aujourd'hui.

Critère de Kelly

Méthode de mise couramment utilisée selon laquelle la mise doit être proportionnelle à l'avantage perçu.

Dans mon entretien avec Pinnacle, il apparaissait clairement que le bookmaker adoptait l'attitude nécessaire à mes yeux pour véritablement développer le secteur dans son ensemble et, par conséquent, attirer le type de parieurs-analystes qui a conduit à l'explosion de la participation dans le monde du poker et des ligues sportives virtuelles. Il n'y a pas de plus bel exemple à cet égard que la politique Bienvenue aux gagnants de Pinnacle, de même que son explication convaincante des raisons pour lesquelles les teneurs de marché, quel que soit le marché en question, devraient profiter de la présence de ce que nous appelons à Wall Street les « investissements avisés », ou « smart money ».

La politique Bienvenue aux gagnants est énoncée dans une série d'articles de la section Ressources concernant les paris de Pinnacle, qui favorise la participation des clients aux paris sportifs en les informant. Compte tenu des questions qui ont refait surface au sujet de mes stratégies de calibrage des paris pendant l'entretien et de la part des lecteurs, ce forum apparaît tout indiqué pour approfondir la question dans les formes.

La bourse de Wall Street appliquée aux paris

Avant de passer aux avantages de la méthode de calibrage des paris que j'ai utilisée, par opposition au critère de Kelly (Kelly) largement appliqué, il est important de reconnaître l'importance du brassage des idées à travers différents secteurs ou différentes disciplines. 

Quand j'ai intégré le cabinet d'experts-comptables Arthur Andersen, la division de conseil illustrait l'importance de l'évaluation des bonnes pratiques d'un secteur à l'autre en faisant remarquer que Southwest Airlines avait amélioré le délai de rotation de sa flotte entre les différents itinéraires en étudiant, non d'autres compagnies aériennes, mais la procédure du stand de ravitaillement de la NASCAR.

Au cours des dix dernières années, période qui a connu des booms économiques et des revers historiques, la valeur d'un investissement dans l'indice S&P 500 a varié de 0,85 % par jour.

Pour ma part, j'apporte à ce débat une expérience à Wall Street de gestion d'un portefeuille d'investissement, quels que soient les actifs sous-jacents. Tout d'abord, tenons pour acquis que, alors que tout le monde espère gagner de l'argent en plaçant un pari, la grande majorité des paris sportifs appartient à la catégorie du divertissement, et non de l'investissement.

La suite de cet article se concentre sur les paris sportifs pratiqués par des professionnels comme un moyen de placement, potentiellement avec des investisseurs passifs, comme le fonds que j'ai géré pour la saison 2012 de la Ligue majeure de baseball à Las Vegas.

L'importance de la corrélation

La structure évoquée précédemment entre dans la catégorie des « autres actifs » dans le secteur financier. Tout comme miser sur quelques joueurs de golf en herbe qui tentent de faire le PGA Tour ou sur une poignée de joueurs de poker sur le circuit des tournois, ce sont des investissements fondamentalement attractifs pour les parieurs car le rendement du capital investi n'est pas en corrélation avec les marchés classiques des valeurs et des obligations. D'où le terme « autres actifs ». 

L'intérêt d'un fonds de placement sportif est que les investissements véritablement non corrélés sont difficiles à trouver. Les investissements dans les vins rares ou les bandes dessinées de super-héros peuvent paraître sans corrélation avec les marchés des actions et des instruments à taux fixe, mais il suffit qu'une crise touche ces derniers pour que ceux qui ont investi dans les premiers découvrent que leurs placements étaient tout à fait corrélés.

Évaluez vos paris avec l'indice S&P 500

Si presque tous les marchés financiers sont en corrélation, avec quoi le sont-ils au juste ? En Amérique, la référence de marché à l'aune de laquelle sont mesurés tous les autres actifs est l'indice S&P 500. Les 500 sociétés qui composent l'indice S&P 500, soit la majeure partie de l'économie américaine, représentent également un instrument investissable équivalent au concept tout de suite familier aux parieurs-analystes du monde du baseball : le joueur de remplacement. 

Excepté que le concept de joueur de remplacement est encore plus facile à comprendre pour les investisseurs qu'au baseball. Acheter des actions dans le S&P 500, par le biais d'un organisme de placement collectif ou d'un FINB (fonds indiciel négociable en bourse) facilement négociable, peut se faire à un coût très faible. Si, au baseball, le joueur de remplacement fait l'objet d'attentes de performances de base, il en va de même sur les marchés financiers.

À supposer que votre avantage de 2 % soit parfaitement exact, il y a plus de 10 % de risques que votre fonds ait baissé d'au moins 40 % au bout d'une seule année.

Les investisseurs doivent s'attendre à ce que le S&P 500 rapporte 8 % par an sur le long terme, d'après ses performances sur plusieurs dizaines d'années1. Bien sûr, les bénéfices ne seront pas réguliers ; les fluctuations du marché et les cycles économiques induisent un niveau élevé de variations dans le rendement à court et à moyen termes du marché des valeurs mobilières et aboutissent à une mesure du risque quantifiable.

En substance, sur l'ensemble du spectre des investissements financiers, une espérance de rendement élevée va de pair avec un risque plus important à court terme. Heureusement, il est possible de mesurer précisément ce risque, ou cette variance. Au cours des dix dernières années, période qui a connu des booms économiques et des revers historiques, la valeur d'un investissement dans l'indice S&P 500 a varié de 0,85 % par jour (données fournies par Bloomberg sur près de 2 500 jours de bourse entre 2007 et 2016.

Par conséquent, un rendement annualisé attendu de 8 % a connu une variance de 85 points de base par jour au cours des dernières années. Si vous trouvez un investissement qui rapporte 8 % avec une variance inférieure ou, dans l'idéal, plus de 8 % par an avec le même niveau de risque (la référence la plus couramment utilisée à travers le monde pour les investissements boursiers), vous avez identifié une option préférable aux placements en actions, que vous pouvez en toute légitimité vendre à d'autres en la présentant comme un investissement viable.

Quel est le problème du critère de Kelly ?

Le problème du critère de Kelly est que, quel que soit le rendement escompté que vous calculez, votre variance sera ridiculement élevée et, à mes yeux, « ininvestissable ».

Prenons, par exemple, l'illustration la plus courante de l'approche de Kelly du calibrage des paris : la capacité à parier à cotes égales sur le lancer d'une pièce de monnaie lestée qui a 52 % de chances de tomber sur face. Kelly propose un pari sur face de 4 % de votre capital.Empiriquement, il est vrai que ce montant de mise maximise le profit, mais il aboutit à un niveau inacceptable de variance si vous entreprenez de gérer un fonds de paris sportifs à titre professionnel pour le compte d'autres personnes.

Revenez en arrière et examinez votre historique de paris sur une longue période de temps, idéalement aux alentours de 250 jours de paris ; calculez quel montant de pari produirait une variance quotidienne de 85 points de base.

La bourse est ouverte 250 jours par an et, si vous pariez sur le baseball tous les jours entre l'ouverture de la saison et la Série mondiale, vous obtenez une saison d'une durée sensiblement identique, avec un choix parmi près de 2 500 matchs. Imaginez que vous repérez tous les jours un match dans lequel vous pouvez investir à 2 %. Après 250 jours, à supposer que votre avantage de 2 % soit parfaitement exact (ce qui est bien plus réaliste pour, disons, le comptage des cartes au blackjack que pour la modélisation des résultats d'un événement sportif, mais c'est un autre débat), il y a plus de 10 % de risques que votre fonds ait baissé d'au moins 40 % au bout d'une seule année. C'est, pour réitérer ce que j'ai écrit dans le paragraphe précédent, inacceptable pour un moyen de placement.

Je ne peux pas vous dire ce que devrait être précisément le montant de votre pari ; le choix des mises dépend de l'avantage attendu, de sa variance, du nombre de paris placés, etc. Cependant, je peux vous dire comment évaluer vos résultats rétrospectivement. Revenez en arrière et examinez votre historique de paris sur une longue période de temps, idéalement aux alentours de 250 jours de paris ; calculez quel montant de pari produirait une variance quotidienne de 85 points de base. Si, suivant cette stratégie de calibrage, votre rendement est supérieur à 8 %, il est fort possible que vous ayez créé un « autre actif » vous permettant de solliciter des investisseurs externes. 

Le critère de Kelly et la gestion des risques

Une autre réflexion sur Kelly en ce qui concerne la gestion des risques.Un avantage de 2 % est significatif : des empires entiers de casinos se sont construits sur un avantage de cet ordre. Par exemple, la roulette classique à 38 cases offre à l'établissement une marge de 2,6 % sur un pari à une chance sur deux. Dans ce cas, Kelly suggère que le montant optimal du pari n'est pas 4 % mais 5,2 % du capital !

La Wynn Resorts Corporation vaut plus de 9 milliards de dollars en capitalisation boursière ; MGM Resorts International est évaluée à plus de 16 milliards de dollars.
Posez-vous la question suivante : Steve Wynn laisserait-il quelqu'un rentrer dans son casino, s'approcher de la roulette et parier 500 millions de dollars sur le noir ? Warren Buffet placerait-il un pari de près de 1 milliard de dollars à la roulette dans un casino de la MGM ? Non. Et c'est pour la même raison que vous, si vous pariez sérieusement sur le sport à des fins d'investissement pour vous-même ou pour d'autres, ne devez jamais vous appuyer sur la formule de Kelly pour déterminer le montant de vos paris.

Références :

1. Rendement sur 20 ans de l'indice S&P 500 montrant un rendement annualisé de 7,59 % 
; on considère en général que l'espérance standard du secteur est un rendement de 8 %.

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