févr. 20, 2017
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Comment tester la crédibilité de l'historique d'un pronostiqueur

1re méthode : analyse des prix finaux

2e méthode : le test des séquences de Wald–Wolfowitz

Comment tester la crédibilité de l'historique d'un pronostiqueur
Les pronostiqueurs promettent tous les meilleurs pronostics et des gains conséquents. Le parieur qui souhaite recourir à leurs services doit se poser une question essentielle avant de risquer son argent : le pronostiqueur est-il vraiment talentueux ou simplement chanceux ? Dans cet article, Joseph Buchdahl présente deux méthodes pour vous aider à trouver la réponse à cette question. Lisez la suite pour découvrir la méthode qui vous correspond le mieux.

Pinnacle s'est déjà intéressé à la façon d'évaluer les compétences d'un pronostiqueur et de rechercher des signes révélant des capacités de pronostic, et non seulement de la chance, dans les historiques de paris. Mais lorsque vous disposez de l'historique de paris d'un pronostiqueur qui vous paraît crédible, comment déterminer s'il s'agit d'un bon investissement pour votre argent ? Nous allons le découvrir.

Le test de Student revisité

J'ai déjà évoqué par le passe l'utilité du test de Student pour aider à déceler des signes d'habileté en matière de pronostic, en analysant la probabilité qu'un gain ait pu être tiré d'une série de paris par la simple chance. Moins cette probabilité est élevée, plus il est probable qu'un autre facteur, tel que la compétence, soit en jeu. Lorsqu'un historique de paris paraît trop beau pour être vrai, nous pouvons toutefois arriver à une conclusion tout autre : qu'il a été falsifié.

Prenons l'historique d'un pronostiqueur de football en ligne spécialiste des marché over/under et de cotes de matches qui offre à ses clients « des pronostics de qualité, les meilleures cotes et des gains ÉLEVÉS ». Avant de soumettre ses sélections à un service de surveillance des pronostiqueurs réputé (aujourd'hui fermé en raison d'accusations de mauvaise conduite), ce pronostiqueur a établi 296 pronostics entre août 2013 et octobre 2014, avec un nombre moyen de victoires attendues de 50 % et une moyenne des cotes de 2,04. 220 de ces pronostics se sont révélés gagnants, représentant un taux de réussite de 74 % et un retour sur investissement de 151 %. Voici la représentation des gains :


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Avec un score de 9,3 au test de Student, un historique de profits comme celui-ci serait susceptible de se produire par le seul fait du hasard environ une fois sur un million de milliards de milliards. L'improbabilité d'un tel événement, ainsi que la courbe des profits quasiment parfaite qui frise l'impossible, devraient vous alerter. Ce résultat ne prouve toutefois pas une quelconque tricherie de la part du pronostiqueur. Il pourrait en effet très bien être un surdoué des paris. Dans ce cas, comment tester cette proposition ?

1re méthode : analyse des prix finaux

Mirio Mella a déjà évoqué l'importance du mouvement des marchés. Les parieurs s'expriment par le biais des sommes engagées, et les prix évoluent en conséquence, reflétant les informations alors disponibles sur les équipes ou les joueurs. Plus une équipe ou un joueur suscite d'intérêt, plus il y a de chances que ses cotes diminuent. De même, Dafni Serdari explique que le prix final a son importance.

« La cote proposée juste avant le début d'un match est appelée la cote finale et elle reflète toutes les statistiques, l'actualité, les activités de paris et le sentiment général du marché. La cote finale doit être le point du marché le plus efficace, et donc la représentation la plus précise de la probabilité sous-jacente. »

Les parieurs surpassant régulièrement le prix final sont considérés particulièrement habiles. Ils ont apporté des informations au sein du marché, ce qui se reflète dans leur capacité à réduire les cotes. Lorsqu'ils battent régulièrement le prix final en dépassant la marge, cela dénote une attente positive et permet de distinguer les gagnants des perdants, ou les surdoués des novices.

J'ai déjà analysé un large échantillon de prix de départ et prix finaux. Cela prouve sans équivoque que votre marge de gain par rapport au prix final est un excellent indicateur de vos profits attendus. Par exemple, si vous pariez 2,20 sur une équipe dont le prix final est de 2,00, votre avantage prévu sera de 10 % (en y soustrayant la marge).

Notre « pronostiqueur de qualité » surpasse-t-il régulièrement le prix final ? Avec des profits attendus de 51 %, nous devrions nous attendre à voir des cotes de 2,00 réduites de 51 % à environ 1,30 avec la marge. Si l'on se penche sur les 20 dernières sélections du pronostiqueur avec Pinnacle dans l'échantillon d'analyse, voici les résultats.

  •        8 prix réduits (6,7 % en moyenne et 19,5 % maximum)
  •        7 prix augmentés (3,5 % en moyenne et 7,1 % maximum)
  •        5 restent identiques
  •        Le mouvement moyen était une réduction de 1,5 %
  •        La marge type est de 2 %

Ces résultats ne présentent aucune différence statistiquement significative par rapport au hasard. Ce pronostiqueur ne produit aucun mouvement systématique sur le marché de Pinnacle. À vrai dire, il ne couvre même pas la marge. D'évidence, Pinnacle ne s'est rendu compte de rien lorsqu'il offrait ses pronostics.

2e méthode : le test des séquences de Wald–Wolfowitz

L'autre méthode pouvant vérifier la crédibilité de l'historique de paris d'un pronostiqueur est le test des séquences de Wald–Wolfowitz. Développé par Abraham Wald (le statisticien ayant découvert le biais du survivant) et Jacob Wolfowitz, ce test détermine si une séquence de données binaires résulte d'un processus aléatoire.

Indépendamment de tout effet potentiel des compétences du pronostiqueur, les séquences de paris perdus et gagnés devraient toujours refléter le bruit aléatoire sous-jacent de l'historique ; chaque pari d'une séquence étant indépendant du précédent. Un pronostiqueur dont les paris conseillés sont à montant égal répliquerait essentiellement une série de tirages à pile ou face. De cette façon, un pronostiqueur présentant un taux de réussite de 74 % correspondrait à une pièce faussée avec un avantage de 74 contre 26 en faveur du côté face. Nous recenserons ainsi trois fois plus de faces que de piles, mais la séquence gardera une distribution aléatoire.

Par exemple, si l'on prend la séquence suivante de paris gagnants (W) et perdus (L) :

W W L L W L W W W W L W W L L L L L W W

L'on dénombre 11 paris gagnants, 9 paris perdus et 9 séquences observées (Ro), où une séquence est définie comme un série consécutive de paris gagnants ou perdus (y compris s'il s'agit d'un seul pari gagnant ou perdu). Pour déterminer si la séquence en question est aléatoire ou non, il nous faut calculer le nombre attendu de séquences de 11 paris gagnants et 9 perdus et le comparer au nombre constaté. Plus grande est la différence, moins il y a de chances que la séquence soit aléatoire. Selon l'hypothèse (nulle) que cette séquence serait aléatoire, le nombre attendu de séquences (Re) est obtenu de la manière suivante :

tipster-evaluation-2.png

Où W et L sont respectivement les nombres de paris gagnants et perdus. La distribution de séquences possibles est approximativement normale avec une déviation standard (σ), obtenue par le calcul suivant :

tipster-evaluation-3.png

 

Nous calculons ensuite la statistique test (Z), ainsi définie :

tipster-evaluation-4.png

Enfin, nous convertissons cela en une probabilité (la valeur p), représentant la probabilité que la différence entre le nombre de séquences observées et attendues soit le fait du hasard. Excel permet de réaliser cette opération au moyen de la fonction NORMSDIST, comme je l'ai fait avec mon propre outil de test de séquences. Moins la valeur p est élevée, plus grande est la chance que l'hypothèse du caractère aléatoire de la séquence et de l'indépendance statistique de la séquence de paris gagnés/perdus puisse être invalidée. Cela est généralement le cas lorsque la valeur p = 5 % (Z = 1,96) ou parfois 1 % (Z = 2,58).

Pour la séquence ci-dessus, Re = 10,9, Z = 0,88 et la valeur p = 38 %, ce qui nous permettrait de conclure que la séquence est aléatoire.

La validité du test de séquences repose sur le postulat que la probabilité de chaque résultat d'un pari est la même (comme dans un jeu de pile ou face). Même si ce n'est habituellement pas le cas quand les cotes des paris varient, le postulat ne devrait pas s'en trouvé contredit si les cotes restent globalement semblables.

Cela est généralement vrai des handicaps asiatiques et des écarts de points où les cotes présentent une fourchette étroite aux alentours de 2,00. En ce qui concerne le pronostiqueur qui nous intéresse, 96 % de ses paris présentaient des probabilités de victoire comprises entre 40 % et 60 %, parmi lesquels 78 % étaient situés entre 45 % et 55 %. Que dit le test de séquences de son historique ?

  •        Nombre de pronostics (n) = 296
  •        Paris gagnés (W) = 220
  •        Paris perdus (L) = 76
  •        Séquences observées (Ro) = 135
  •        Séquences attendues (Re) = 114
  •        Z = 3,21
  •        Valeur P = 0,1 %

D'après ces résultats, nous pouvons assurément rejeter l'hypothèse que la séquence est aléatoire. Le nombre de séquences est trop élevé relativement au nombre attendu pour un pronostiqueur au taux de réussite de 74 % avec une moyenne des cotes proche de 2,00. En s'y penchant de plus près, l'on peut déterminer l'élément en cause dans l'échec du test de séquences aléatoires : un nombre excessif de séquences réduites et un nombre insuffisant de séquences plus longues. 

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(Le nombre attendu de séquences comprenant au moins x paris gagnants est calculé approximativement par nqpx où p = la proportion de paris gagnants attendue (74 %) et q = 1 - p (26 %)). 

Par exemple, l'on dénombre 67 séquences avec au moins deux paris gagnants consécutifs, par rapport à un nombre attendu de 56. En revanche, seulement deux séquences d'au moins huit paris gagnants consécutifs se sont produites, contre les sept attendues. 

Dupé par le caractère aléatoire

Qu'en est-il si cet historique de paris n'est pas aléatoire ? L'explication la plus simple est qu'il a été falsifié. Compte tenu du nombre excessif de brèves séquences de paris gagnants, le pronostiqueur a vraisemblablement introduit de trop nombreuses occurrences de paris perdus au sein d'une séquence de victoires plus étendue. Pourquoi ? 

Notre cerveau présente un biais cognitif connu sous le nom d'illusion des séries, qui se caractérise par une tendance à percevoir à tort des coïncidences significatives dans des séquences ou séries à la distribution aléatoire. Il en résulte que s'il nous est demandé de créer des séquences binaires aléatoires, la majorité d'entre nous passerons de W à L ou inversement, si nous avons l'impression que l'un des deux apparaît trop souvent.

D'évidence, notre pronostiqueur a considéré à tort que les longues séquences de paris gagnants semblaient invraisemblables. Dans une série de 296 pronostics avec un nombre attendu de paris gagnants de 74 %, nous devrions normalement relever au moins une séquence de 15 paris gagnants. La plus longue de ses séquences était de 11, avec une autre de 9 et deux de 7. 

Trop beau pour être vrai ?

Si l'historique d'un pronostiqueur semble trop beau pour être vrai, il l'est probablement. Avant d'acheter, testez-le en évaluant le dépassement des cotes finales et le caractère aléatoire de ses séquences. En l'absence de ces deux éléments, gardez votre argent et poursuivez votre chemin.

En ce qui concerne notre « pronostiqueur de qualité », une analyse ultérieure des prix finaux de ses pronostics les plus récents montre qu'il n'exerce toujours aucune influence sur le marché de Pinnacle. Qui plus est, il falsifie manifestement son historique de paris, en introduisant une série de paris perdus dans l'objectif supposé de rendre son historique plus plausible. Le test des séquences de Wald–Wolfowitz pourra à nouveau indiquer s'il se laisse toujours méprendre par le hasard. Si tel est le cas, ne suivez pas son exemple.

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