L'espérance de gain d'un pari montre combien nous pouvons espérer gagner (en moyenne) par pari. Ainsi, c'est le calcul le plus utile à un parieur lorsqu'il compare les cotes des bookmakers. Comment calculer l'espérance de gain dans les paris sportifs afin de prédire vos gains ? Lisez cet article pour le découvrir.
Montant qu'un joueur peut s'attendre à gagner ou à perdre s'il place un pari aux mêmes cotes à de nombreuses reprises, calculé à partir d'une équation simple en multipliant la probabilité de victoire par le montant des gains potentiels par pari, et en soustrayant la probabilité de perte multipliée par le montant perdu par pari.
Pour prendre un exemple simple d'espérance : si vous misez 10 € sur pile ou face et que vous recevez 11 € chaque fois que vous gagnez, l'espérance de gain est de 0,5.
Cela signifie que si vous placez le même pari sur le côté face de manière répétée, vous pouvez vous attendre à gagner une moyenne de 0,50 € pour chaque pari de 10 €.
Comment calculer l'espérance de gain
La formule de calcul de l'espérance de gain est relativement facile. Il suffit de multiplier la probabilité de gagner par le montant que vous pouvez gagner par pari, puis soustraire la probabilité de perdre multipliée par le montant perdu par pari :
(Probabilité de gagner) x (Montant gagné par pari) – (Probabilité de perdre) x (Montant perdu par pari)
Pour calculer l'espérance de gain dans les paris sportifs, vous pouvez compléter la formule ci-dessus par des cotes décimales avec quelques calculs :
- Trouvez les cotes décimales pour chaque résultat (victoire, défaite, nul)
- Calculez les gains potentiels pour chaque résultat en multipliant votre mise par cette valeur décimale, puis soustrayez la mise.
- Divisez 1 par la cote du résultat pour calculer la probabilité du résultat
- Intégrez cette information dans la formule ci-dessus.
Par exemple, Manchester United (1,263) joue contre Wigan (13,500), avec un nul à 6,500. Un pari de 10 € sur la victoire de Wigan donnerait des gains potentiels de 125 €, avec une probabilité que cela se produise de 0,074 ou 7,4 %.
La probabilité que ce résultat ne se produira pas est la somme de Manchester United et du résultat nul, ou 0,792 + 0,154 = 0,946. Le montant perdu par pari est le pari initial, 10 €. Ainsi, la formule complète est la suivante :
(0,074 x 125 €) – (0,946 x 10 €) = -0,20 €
L'espérance de gain est négative pour ce pari, indiquant que vous allez perdre une moyenne de 0,20 € chaque fois que vous pariez 10 €.
En quoi l'espérance de gain peut-elle aider dans les paris sportifs ?
Rappelez-vous qu'une espérance de gain négative n'indique pas que vous allez perdre de l'argent. À l'inverse d'un jeu à pile ou face, les cotes des paris sportifs sont subjectives. Ainsi, si vous vous montrez plus rusé que le bookmaker, vous pouvez gagner de l'argent.
Si vous calculez votre propre probabilité pour un match qui diffère de la probabilité impliquée par les cotes, vous pouvez repérer où trouver une espérance de gain positive et donc la meilleure chance de gagner.
Par exemple, les cotes indiquent que Wigan n'a que 7,4 % de chances de gagner. Si vous calculez (peut-être à l'aide d'un système comme la loi de Poisson) que Wigan dispose de 10 % de chances de gagner, l'espérance de gain pour un pari sur Wigan monte à 3,262 €.
C'est également une mesure parfaite pour comparer les cotes dans l'arbitrage de paris, dont nous parlons dans notre article Qu'est-ce que l'arbitrage des paris ?.
Calculer l'espérance de gain donne aux parieurs plus d'informations sur la valeur de leur bookmaker. Alors que des bookmakers à faible marge comme Pinnacle proposent des espérances de gain autour de -0,20 €, il arrive souvent que des bookmakers aient des espérances de gain de -1,00 € : pour chaque mise de 10 €, vous êtes susceptible de perdre 1 €.