avr. 3, 2018
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Tirer parti de l'erreur de la série gagnante dans les paris sur le football

Quel est le problème de l'hypothèse de l'efficience du marché ?

Mesurer le caractère gagnant des équipes de football

Application de l'erreur de la série gagnante aux paris sur le football

Tirer parti de l'erreur de la série gagnante dans les paris sur le football

Communément connue pour son application aux lancers francs en basketball, l'erreur de la série gagnante (ou « hot hand fallacy » en anglais) n'est aucunement un concept nouveau dans le monde du sport. Elle peut toutefois s'appliquer à plusieurs sports et être exploitée dans le cadre d'une stratégie de paris. Comment fonctionne l'erreur de la série gagnante dans les paris sur le football ? Lisez la suite pour le découvrir.

Nombre de mes précédents articles pour Pinnacle, et en grande partie mon ouvrage Squares and Sharps, Suckers and Sharks: The Science, Psychology and Philosophy of Gambling, considéraient les paris sportifs comme un problème presque impossible à résoudre.

Les prix, comme je l'ai argumenté, tout du moins pour les marchés les plus liquides (au nombre de paris important) tels que les cotes des matchs de Premier League, reflètent en général les « vraies » probabilités des résultats associés. En d'autres mots, ces cotes de paris sont efficaces en ce qu'elles reflètent l'intégralité des informations disponibles publiquement concernant deux équipes de football. Une fois que le bookmaker a pris sa part, les parieurs des deux côtés ne seront pas en mesure d'espérer des résultats profitables.

À l'évidence, si l'on regarde pari par pari, des erreurs se produiront. Cependant, sur un grand nombre de matchs, les actualités sur les équipes de football parvenant au marché de manière aléatoire, les résultats des paris seront également basés sur le hasard pour les clients. La chance et la malchance s'annulant entre elles à long terme, il reste généralement des gains pour le bookmaker et des pertes pour la majorité des clients. 

Quel est le problème de l'hypothèse de l'efficience du marché ?

Au cours des récentes décennies, l'hypothèse de l'efficience du marché est, dans une certaine mesure, tombée en disgrâce. Nombre de personnes affirment désormais que les êtres humains ne se comportent pas d'une façon menant à l'établissement de prix efficaces, en raison de l'expression d'erreurs systématiques (non aléatoires) ou de biais qui empêchent les marchés d'être totalement rationnels, y compris les paris.

L'une des raisons fréquemment citées est notre incapacité à évaluer correctement les probabilités petites et grandes. Plus spécifiquement, on observe que les individus surestiment/sous-estiment systématiquement la probabilité d'événements invraisemblables/vraisemblables, et misent donc trop/pas assez d'argent sur les outsiders/favoris. Ce biais, résultant de l'effet de possibilité/certitude est connu sous le nom de biais favori-outsider. Voilà plusieurs décennies qu'il est omniprésent dans de nombreux marchés de paris sportifs.

L'erreur de la série gagnante

La mauvaise évaluation des probabilités n'est pas la seule manière dont les personnes peuvent manifester un biais dans un marché de paris. Elles peuvent également présenter un biais systématique sous la forme de l'erreur de la série gagnante, parfois également appelée « erreur du parieur inversée ».

Il aurait tout de même été possible d'empocher des gains en pariant sur les équipes les moins victorieuses avec les prix finaux de Pinnacle.

L'erreur est due initialement au degré de sous-estimation du caractère aléatoire d'un motif ou d'une série qui se répète. Au lieu de cela, l'on préfère des explications de cause à effet qui devraient prolonger la longévité de telles séries.

L'expression anglaise « hot hand fallacy » a été inventée par Amos Tversky et ses collègues dans leur article de 1985 The Hot Hand in Basketball, dans lequel ils montraient que la perception d'une série gagnante était attribuée à une idée fausse omniprésente sur la chance. En exprimant une telle erreur, l'influence de la régression vers la moyenne (la tendance d'une variable à se rapprocher de la moyenne lors d'une mesure suivant une mesure extrême précédente) sera ignorée. 

Ce principe ne nous indique pas que les choses doivent retourner à la moyenne (la loi fallacieuse des moyennes), mais seulement qu'elles ont tendance à le faire (la loi des grands nombres). La chance a tendance à être suivie par des résultats proportionnellement moins chanceux. Il en va de même pour la malchance. La pensée « une série gagnante a tendance à se terminer » est remplacée par « une série gagnante le restera probablement plus longtemps ».

Comment l'erreur de la série gagnante peut-elle influencer un marché de paris sur le football ?

Lorsqu'une équipe est dans une série gagnante, les parieurs s'en rendent évidemment compte. Cela prendra la forme de mises plus importantes lors de son prochain match, ce qui réduira ses cotes au-delà de ce qu'elles auraient été en l'absence de série gagnante.

À l'évidence, une équipe peut faire l'expérience d'une série gagnante pour une raison tangible, telle que la sensation de bien-être que procurent les victoires précédentes. Cela peut toutefois être surestimé si les parieurs ignorent l'influence de la chance et commettent l'erreur de la série gagnante. Là où domine la chance, on peut s'attendre à ce que les séquences régressent plus rapidement vers la moyenne.

En ce qui concerne une équipe avec une série gagnante, cela impliquerait qu'elle est plus susceptible de perdre à nouveau que ce que les parieurs pensent, ce qui signifie que les cotes de paris seront moins équitables. En revanche, les équipes moins victorieuses, ignorées, sous-pariées et donc surévaluées, seront plus susceptibles de commencer à gagner à nouveau et offrent donc la possibilité d'une valeur escomptée positive.

Mesurer le caractère gagnant des équipes de football

Pour tester une telle hypothèse, il nous faut un moyen de mesurer le caractère gagnant des équipes. L'une de ces façons est de recourir aux cotes de paris. Pour s'assurer que les cotes que nous utilisons dans cette mesure soient aussi équitables que possible, la marge de pari du bookmaker devrait d'abord être soustraite. J'ai précédemment décrit dans le détail différentes méthodes à ce effet (dans cet article, j'utilise une méthodologie reposant sur une fonction logarithmique). 

Il semble raisonnable de penser qu'il existe un marché de paris sur les matchs de football inefficace en raison de l'erreur de la série gagnante.

Le caractère gagnant peut être mesuré en ajustant les risques et en prenant en compte la longueur des cotes : nous attribuons à l'équipe victorieuse une note de 1 - 1/cotes, et une note de -1/cotes à l'équipe perdante (ou aux deux équipes dans le cas d'un match nul).

Les notes des matchs consécutifs d'une équipe sont ensuite additionnées afin d'obtenir une note courante. Si les cotes « équitables » utilisées dans le calcul sont exactes, le marché s'attend à plus long terme à ce que les équipes obtiennent des notes nulles. En termes de paris, cela équivaudrait à rentrer dans ses frais. En conséquence, les équipes présentant des séries gagnantes posséderont des notes positives à long terme, tandis que celles présentant des séries perdantes posséderont des notes négatives.

Prenons l'exemple des six premiers matchs de Liverpool lors de la saison 2016/2017. Le tableau ci-dessous présente les cotes finales de Pinnacle, leurs cotes « équitables » supposées sans la marge, le résultat de la partie, la note attribuée pour cette partie ainsi que leur note courante, obtenue en additionnant les notes des matchs consécutifs précédents. 

Mesurer le caractère gagnant des équipes de football

Équipe

Adversaire

Date

Cotes finales

Cotes équitables

Résultat

Note

Note courante

Liverpool

Arsenal

14/08/16

2,68

2,73

Gagné

0,634

0,634

Liverpool

Burnley

20/08/16

1,51

1,52

Perdu

-0,656

-0,022

Liverpool

Tottenham

27/08/16

2,85

2,91

Match nul

-0,344

-0,366

Liverpool

Leicester

10/09/16

1,68

1,70

Gagné

0,412

0,046

Liverpool

Chelsea

16/09/16

3,52

3,60

Gagné

0,722

0,768

Liverpool

Hull

24/09/16

1,25

1,26

Gagné

0,206

0,975

Après six matchs, Liverpool était plus victorieux que le marché ne l'avait prédit. Pour leur 7e match, ils ont affronté Swansea à l'extérieur, une équipe possédant une note courante relativement plus faible de -0,468 au sortir de ses six premiers matchs. 

Si l'on soustrait la note de Swansea de celle de Liverpool, nous obtenons une note de +1,442 pour le match, ce qui nous montre à quel point Liverpool était gagnant par rapport à Swansea. Inversement, nous pourrions décrire ce match à l'aide d'une note de -1,442, une mesure égale et opposée du caractère gagnant de Swansea par rapport à Liverpool. De cette façon, chaque match peut être décrit au moyen d'une paire de notes numériquement opposées. 

Si notre hypothèse concernant l'erreur de la série gagnante est correcte, soutenir des équipes relativement moins victorieuses (aux notes négatives) devrait se révéler plus rentable (ou du moins moins déficitaire) que de soutenir des équipes relativement plus victorieuses (aux notes positives). C'est pourquoi, dans cet exemple, nous envisagerions de soutenir Swansea, dont le caractère gagnant était de 1,442 points inférieur par rapport à Liverpool. Si nous l'avions fait, nous aurions perdu notre pari, car Liverpool a gagné 2-1. Toutefois, un échantillon unique ne nous dit rien statistiquement parlant. Voyons si un large ensemble de données peut valider notre hypothèse.

Test de l'hypothèse de la série gagnante

Pour tester notre hypothèse sur l'erreur de la série gagnante, j'ai analysé rétrospectivement les données des cotes de paris sur les matchs de football des cinq dernières saisons (de 2012/2013 à 2016/2017) pour neuf grandes divisions européennes (sans doute les marchés de paris sur le football les plus actifs) : Premier League anglaise, Championnat d'Angleterre de football, League 1 et League 2, Championnat d'Écosse de football, Bundesliga allemande, La Liga espagnole, la Serie A italienne et la Ligue 1 française, soit 18 550 matchs et 37 100 notes au total.

En ce qui concerne une équipe avec une série gagnante, cela impliquerait qu'elle est plus susceptible de perdre à nouveau que ce que les parieurs pensent, ce qui signifie que les cotes de paris seront moins équitables.

En affinant ma méthodologie, je n'ai pris en compte que les six matchs les plus récents de chaque équipe pour calculer sa note courante cumulative et son avantage par rapport à son adversaire. Il s'agit là d'un choix purement arbitraire.

J'aurais pu en choisir moins ou davantage, mais les six matchs les plus récents sont couramment utilisés dans les autres systèmes de notation des matchs qui considèrent la forme récente comme un facteur digne d'analyse. En conséquence, pour chaque saison, il n'y a aucune note de match pour les six premières parties, ce qui nous laisse avec un total de 15 820 matchs et 31 640 notes.

Parier sur l'ensemble des 31 640 équipes à domicile et à l'extérieur selon mes cotes « équitables » calculées avec une mise ajustée en fonction du risque (1/cotes) a généré un chiffre d'affaires total de 100,35 %, permettant à peine de rentrer dans ses frais. Cependant, si l'on répartit ces équipes en notes exclusivement négatives (moins victorieuses) et positives (plus victorieuses), les gains sont alors respectivement de 101,84 % et 98,99 %.

La différence peut paraître faible, mais elle est légèrement significative statistiquement (valeur p = 0,02, test t unilatéral à 2 échantillons). La série de cinq saisons de paris sur des équipes moins victorieuses par rapport à des équipes qui le sont davantage, telle qu'illustrée par le tableau ci-dessous est peut-être plus révélatrice. 

In-article-hothand1.jpg

Les 31 640 notes de matchs s'étendent sur ±5,89. Je les ai regroupées selon leur caractère gagnant en 12 catégories contenant des chiffres relativement similaires. Elles sont représentées dans l'histogramme ci-dessous. Il existe une relation raisonnablement forte entre le caractère gagnant d'une note et les gains. Moins une équipe est gagnante par rapport à son adversaire, plus les gains sont supérieurs aux prix équitables des paris.

In-article-hothand2.jpg

J'ai également retracé la série de paris en incluant uniquement les notes de ±1,50 (soit 10 574 ou 33 % de l'échantillon total). Les gains de ces notes les moins et les plus gagnantes sont respectivement de 104,83 % et 97,36 %. La différence est plus significative du point de vue statistique (valeur p = -0,001)

In-article-hothand3.jpg

Naturellement, les bookmakers n'ont pas pour habitude de laisser leurs clients parier à des prix équitables, et même si les cotes peuvent être comparées afin de trouver des prix qui en sont proches (voire parfois supérieurs), la plupart des bookmakers ont également coutume de restreindre les clients qui en tirent régulièrement parti. En dépit de cela, il aurait tout de même été possible d'empocher des gains en pariant sur les équipes les moins victorieuses avec les prix finaux de Pinnacle, comme l'illustre le tableau ci-dessous. Et, à l'évidence, Pinnacle ne vous restreindra pas pour cela.

Test de l'hypothèse de la série gagnante

 -

Cotes équitables

Meilleures cotes du marché

Cotes finales de Pinnacle

Perdant

 -

Toutes les notes négatives

101,84 %

102,48 %

99,78 %

Notes < -1,5

104,83 %

105,69 %

102,71 %

Victorieux

 -

 -

 -

Toutes les notes négatives

98,99 %

99,28 %

97,11 %

Notes > +1,5

97,36 %

97,49 %

95,52 %

Au-delà de l'erreur de la série gagnante

Bien que la corrélation n'implique jamais de relation de cause à effet (nous avons tendance à penser que des motifs aléatoires sont porteurs de sens, surtout lorsque nous cherchons à gagner de l'argent), il semble raisonnable de penser qu'il existe un marché de paris sur les matchs de football inefficace en raison de l'erreur de la série gagnante. 

Il semble que les parieurs misent en excès sur les équipes qui ont récemment connu des séries gagnantes. En conséquence, les équipes relativement moins chanceuses peuvent procurer de la valeur à ceux qui souhaitent aller à contre-courant. Naturellement, cette interprétation ne devrait pas être considérée comme une garantie de gains, mais plutôt comme un exemple de la façon dont la compréhension de la psychologie des paris et des biais systématiques qui en découlent peut permettre d'identifier un avantage.

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