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mars 24, 2014
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L'analyse bayésienne et les paris sportifs

L'analyse bayésienne et les paris sportifs
Les parieurs recherchent souvent de nouveaux outils pour les aider à affiner le processus d'affectation de probabilités précises à des événements incertains. Cet article aborde la façon dont l'analyse bayésienne peut aider les parieurs sportifs à évaluer le résultat d'un événement. Le nom de cette analyse tire son origine de la théorie du révérend anglais Thomas Bayes qui a vécu au 18e siècle.

Naissance de l'analyse bayésienne

Thomas Bayes, né en Angleterre vers 1701, a partagé sa vie entre l'étude théologique et les mathématiques. Ce n'est qu'après sa mort en 1761 que l'une de ses études, "Un essai pour résoudre un problème dans la théorie des risques", a été soumise et reconnue par la Royal Society anglaise à titre posthume.

Cependant, il a fallu attendre 200 ans et l'avènement des ordinateurs de bureau pour que le travail de Bayes soit apprécié à sa juste valeur et communément accepté. Depuis, l'analyse bayésienne a été interprétée et appliquée à de nombreux domaines comme l'intelligence artificielle. Dans sa forme élémentaire, l'approche bayésienne paraît être la façon la plus simple d'utiliser les probabilités et le raisonnement pour prendre des décisions dans des cas incertains, y compris les paris.

Elle applique un processus itératif d'évaluation de ce que vous savez de la probabilité d'un événement futur, puis teste l'impact de nouveaux éléments au fur et à mesure de leur disponibilité.

Formule de l'analyse bayésienne

L'analyse bayésienne porte différents noms comme "inférence bayésienne", "probabilité de l'événement contraire", "mise à jour bayésienne", etc. mais il s'agit toujours de la même formule plutôt simple :

P(A|B)= P(A)*P(B|A)/P(B)
Probabilité de A compte tenu de B égale la probabilité de A multiplié par la probabilité de B compte tenu de A divisé par la probabilité de B

Si vous souhaitez connaître la probabilité de A lorsque vous savez que B est également présent (compte tenu), vous obtenez la réponse en multipliant votre estimation antérieure de A (probabilité de A) par la probabilité de B lorsque A est présent (c'est-à-dire P(B|A)/P(B)).

Utiliser l'analyse bayésienne pour prévoir le temps

Supposons donc qu'il y ait 30 % de chances qu'il pleuve demain.

Et vous savez qu'en moyenne, il y a 50 % de nuages dans le ciel.

Vous savez également que la probabilité de nuages est de 100 % puisque la pluie équivaut à 100 % (il y a toujours des nuages lorsqu'il pleut).

Vous disposez des informations suivantes :

  • P(A)= Probabilité de pluie = 30 %
  • P(B)= Probabilité de nuages = 50 %
  • P(B|A)= Probabilité de nuages compte tenu de la pluie = 100 %

Vous vous levez ce matin et vous obtenez une nouvelle information : il y a des nuages dans le ciel. Vous procédez alors à une mise à jour bayésienne de la probabilité de pluie, compte tenu du fait qu'il y a des nuages dans le ciel.

Ainsi, nous savons que P(A|B)=P(A)*P(B|A)/P(B)= probabilité de pluie * probabilité de nuages compte tenu de la pluie/probabilité de nuages=30 %*100 %/50 %=60 %

La mise à jour permet de penser qu'il y a 60 % de chances qu'il pleuve.

L'analyse bayésienne et les paris sportifs

Maintenant, transposons cela aux paris sportifs par exemple. Supposons que vous êtes intéressé par un match du Bayern de Munich pour lequel vous pensez que l'équipe a 50 % de chances de gagner. Vous savez également que lorsque l'équipe gagne, il pleut 11 % du temps, par rapport à la probabilité de pluie lors d'un match du Bayern de Munich de 10 %.

Calcul :

  • P(A)= Probabilité que le Bayern de Munich gagne = 50 %
  • P(B)= Probabilité de pluie lors d'un match du Bayern de Munich = 10 %
  • P(B|A)=Probabilité de pluie lors d'un match de football lorsque le Bayern de Munich gagne = 11 %.

Maintenant, si vous recevez des informations sur le temps, il est inutile de se poser la question de son implication sur les cotes. Vous pouvez, comme le font de nombreux professionnels dans différents domaines (y compris les paris sportifs), réaliser une mise à jour bayésienne.

S'il y a de la pluie, vous savez que P(A|B)=P(A)*P(B|A)/P(B)= 50 %*11 %/10 %= 55 %.

Notez que P(B|A)/P(B) revient à dire "quelle est la probabilité que B se produise, compte tenu de A ?". Dans ce cas, 11/10 (11 %/10 %).

Lorsque vous tenez compte de B, votre nouvelle estimation de A peut changer multipliant simplement ces deux valeurs, c'est-à-dire P(A)*P(B|A)/P(B).

Résumé

Le plus grand ennemi du parieur est souvent lui-même et sa croyance dogmatique à un résultat quelles que soient les circonstances : c'est une erreur répandue. L'analyse bayésienne rompt cette tradition en permettant et en encourageant le test continu de nouveaux éléments par rapport à votre avis initial. Il s'agit en fait d'une boucle de feedback positif qui affine vos estimations sur l'éventualité d'un événement.

Cependant, ce n'est pas une boule de cristal mathématique et comme avec toutes les formules, de mauvaises informations sont synonymes de mauvaises conclusions, mais si vous faites confiance à votre évaluation de l'objet de votre test, l'approche bayésienne peut révéler la valeur des paris sportifs. Et tout cela grâce à un révérend du 18e siècle.

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