Osa yksi: Tennisottelun momentumin mallintaminen

Aiemmassa artikkelissa selitin kuinka tennishinnoittelumalli voidaan rakentaa pelaajien syöttöprosenttien avulla. Näytin kuinka tätä mallia voidaan käyttää pelien, erien ja otteluiden hinnoittelemiseen. Malli oli rajoittunut siinä, että se ei huomioinut ottelun sisäistä momentumia eikä sitä siksi voitu laajentaa kokonaisuuksiin ja tasoituksiin.

Erien kaksi ja kolme välillä on vähemmän momentum-vaikutusta kuin erien yksi ja kaksi välillä.

Tämä artikkeli laajentaa aiempaa mallia ja pyrkii ymmärtämään ja hinnoittelemaan tennisottelun erien välistä momentumia. Käytän taas syöttöprosentteja tämän mallin pohjana.

Erän momentum

Momentum on merkittävä tekijä tennisottelun aikana. Artikkelissa Erävedonlyönti ja tilastot näytin, että pelaaja voittaa todennäköisemmin toisen erän, jos hän voitti ensimmäisen erän (kun peliä edeltävät todennäköisyydet on huomioitu). Keskimääräinen odotuksien ylitys oli 16 % kaikissa ATP-otteluissa vuodesta 2010 alkaen. Seuraava taulukko kuvaa tätä suhdetta.

Vaikutus keskimäärin laskee pelaajan johdetun todennäköisyyden kasvaessa. Tämä tarkoittaa, että altavastaajat pystyvät yleensä säilyttämään momentumin paremmin toiseen erään kuin suosikit.

Kun tämä taulukko osoitetaan johdetuilla todennäköisyyksillä, tämä suhde näkyy selvästi. Esimerkiksi pelaajalla, jonka kertoimet osoittavat 11–20 %:n todennäköisyyttä ottelun voittoon, pitäisi keskimäärin olla reilu kerroin 4,78 erään kaksi. Jos hän on kuitenkin voittanut ensimmäisen erän, johdettu reilu kerroin erään kaksi on itse asiassa keskimäärin 3,0.

Vastaavasti pelaaja, joka tasoittaa voittamalla ottelun toisen erän, voittaa todennäköisemmin erän kolme. Erien kaksi ja kolme välillä on vähemmän momentum-vaikutusta kuin erien yksi ja kaksi välillä. Tämän vaikutuksen suuruus on keskimäärin vain 1,4 %.

Tämä erien välinen momentum tarkoittaa tennishintamallillemme sitä, että perustodennäköisyydet (ja siten syöttöprosentit) on päivitettävät ottamaan huomioon se, mitä voimme odottaa tapahtuvan ottelun aikana. Analysoidaan ensin erien yksi ja kaksi välisen momentumin vaikutusta.

Erän yksi ja erän kaksi välinen momentum

Aiempi analyysi osoitti, että ottelun ja erän voittotodennäköisyydet voidaan mallintaa käyttämällä pelaajien syöttöprosentteja. Seuraava taulukko näyttää kuinka syöttöprosentin ero muuntuu erän voittamisen todennäköisyydeksi. Esimerkiksi pelaaja, joka voittaa 4 % enemmän pisteitä kuin vastustajansa, voittaa odotusarvoisesti 64 % eristä.

Voimme käyttää tätä suhdetta esittämään, kuinka todennäköistä ensimmäisen erän voiton jälkeen on voittaa myös toinen erä, kun syöttöprosentti kasvaa. Tämä näkyy seuraavassa taulukossa. Jos pelaajan johdettu todennäköisyys ennen ottelua on 65 % (johdettu kerroin 1,54) ja hän voittaa ensimmäisen erän, hänen toisen erän syöttöprosenttinsa pitäisi kasvaa 2,3 %:lla.

Erän kaksi ja erän kolme välinen momentum

Koska johdettujen todennäköisyyden eri alueilla ei ollut erottuvia trendejä, oletin toisen erän voittajalle tasaisen 1,4 %:n edun erään kolme. Tämä vastaa 0,45 %:n muutosta syöttöprosenttiin peliä edeltävästä syöttöprosentista.

Miltä malli näyttää?

Simuloin mallia 150 000 ottelun verran muuttelemalla pelaajien syöttöprosentteja. Seuraava taulukko näyttää mallin otteluiden ja erien voittotodennäköisyyksien suhteen. Tässä näytetään myös suhde ATP-otteluihin, joihin on käytetty kaikkia otteluita vuodesta 2010 lähtien. Malli näyttää antavan hyvän arvion erän todellisesta tuloksesta.

Mietitään seuraavaksi ehdollista suhdetta erälle kaksi ja erälle kolme, kun erä yksi tai erä kaksi on voitettu. Seuraava taulukko vertaa mallia kaikkiin ATP-otteluihin vuodesta 2010 lähtien.

Malli näyttää jälleen olevan hyvin kalibroitu. Seuraava vaihe on yrittää ymmärtää, kuinka tarkasti tämä malli hinnoittelee pelimäärät ja tasoitukset. Vaikka käyttämäni aineisto ei sisällä otteluiden kokonais- ja tasoituskertoimia, voimme verrata todellisia ottelutuloksia mallin simulaatioihin.

Mietitään ensin tasaisesti hinnoiteltuja otteluita, joissa pelaajien johdetut todennäköisyydet ovat 40–60 %. Simuloin 30 000 ottelua (ATP:n pitkäaikaisen keskimääräisellä syöttöprosentilla 64 %) ja tallensin pelimäärät ja tasoitukset. Näitä verrataan johdetulla todennäköisyysalueella olleisiin yli 6 000 ATP-otteluun seuraavissa taulukoissa.

Vaikka malli vaikuttaakin olevan varsin hyvin kalibroitu, se näyttää aliarvioivan 12–18 pelin määrät (häviäjä voittaa alle kuusi peliä) ja yliarvioivan yli 30 pelin määrät.

Toinen suuri poikkeama on pelimäärien 22 ja 23 yliarviointi ja pelimäärän 26 aliarviointi. Vastaavasti malli yliarvioi alhaiset tasoitukset ja yliarvioi korkeat tasoitukset.

Miten epätasaisemmin hinnoitellut ottelut? Seuraava taulukko näyttää pelimäärät johdetuille todennäköisyyksille 60–80 % (20–40 % eroa vastustajaan).

Vaikuttaa siltä, että mallin heikkous säilyy. Mistä tämä johtuu? Poikkeavuus vaikuttaa siltä, että syöttöprosenttien (ja siten todennäköisyyksien) muuttaminen jokaisen erän jälkeen ei ole riittävän dynaamista. Ihanteellisesti syöttöprosentti vaatii jatkuvaa päivitystä jokaisen pelin ellei peräti pisteen jälkeen.

Jos pelaaja johtaa 3–0 ensimmäisessä erässä, pelaajan syöttöprosentti tulisi päivittää paitsi toista erää myös ensimmäisen erän loppua varten. Ensimmäisen erän 6–2-tilanteella olisi täten suurempi vaikutus toisen erän kertoimiin kuin esimerkiksi tiukemmalla 7–5-tilanteella.

Näiden tekijöiden määrittämisen ja käyttöönoton pitäisi poistaa tämän mallin ja todellisten ATP-otteluiden välinen poikkeavuus, jolloin malli hinnoittelisi tarkemmin kaikki tennisotteluiden pääkohteet. Tämän artikkelin toinen osa sisältää tämän analyysin.

Jos haluat hyödyntää parhaita kertoimiamme, muista lukea Pinnaclen asiantuntijoiden vetovinkit.