kesä 5, 2020
kesä 5, 2020

Vedonlyönnin epäsymmetria

Kaksi epävarmuustyyppiä

Epävarmuuden mallintaminen vedonlyönnin yhteydessä

Vedonlyönnin todellinen maailma

Vedonlyönnin epäsymmetria

On laajalti hyväksyttyä, että vedonvälittäjän voittaminen, erityisesti Pinnaclen kaltaisen, on erittäin haastava tehtävä. Mikä tekee siitä niin vaikeaa? Voiko asioiden katsominen vedonvälittäjä näkökulmasta auttaa meitä ymmärtämään, kuinka hyvä sinun on oltava voittaaksesi urheiluvedonlyönnissä? Lue lisää tästä artikkelista.  

Urheilun oltua tauolla usean kuukauden ajan, olen miettinyt, onko mahdollista mitata, kuinka hyviä vedonlyöjien on oltava voittaakseen vedonvälittäjän. Kuten yleensä, en puhu onnekkaista voitoista, vaan pitkäaikaisesta odotetusta tuottoisuudesta arvovedonlyönnin periaatteiden kautta.

Tiedämme selvästi, että saavuttaaksemme sen, meidän on voitettava vedonvälittäjän marginaali. Tosiasia, että pieni osa vedonlyöjiä luultavasti onnistuu saavuttamaan tämän, on todiste siitä, että se on melko vaikea tehtävä, vaikka jotkut marginaalit ovat niinkin pieniä kuin 2 %.

Lisäksi he, jotka ovat lukeneet artikkelejani tai seuraavat minua Twitterissä, ovat tietoisia useista Excel-työkaluista, jotka olen tarjonnut tuottoisan odotetun arvon saavuttamisen tilastollisten mahdollisuuksien laskemiseksi, ja kuinka näiden suoritusten voidaan odottaa jakautuvan huomioiden tietyt vedonlyönti- ja panostusoletukset.

Tällä kertaa haluan kuitenkin tutkia, mitä tarkalleen "parempi kuin vedonvälittäjä" näyttää epävarmuuden näkökulmasta. Kuten tiedämme, vedonlyönti on epävarma ala jopa parhaille ennustajille. Kuinka paljon vähemmän epävarmoja meidän on oltava voittaaksemme marginaalin ja tullaksemme pitkäaikaisiksi voittajiksi?

Vastausten simulointiyritysten kautta selkiää, kuinka hyviä vedonvälittäjät todella ovat ja miksi heidän on oltava pysyäkseen tuottoisina. Tämä on vedonlyönnin epäsymmetria.

Kaksi epävarmuustyyppiä

Kahdessa viimeisessä Pinnaclen artikkelissa olen kirjoittanut kahdesta epävarmuustyypistä. Ensinnäkin on sattumanvarainen tai tilastollinen epävarmuus. Tämä viittaa luontaiseen epävarmuuteen todennäköisyyspohjaisen vaihtelun johdosta. Toista prosessi useita kertoja, esimerkiksi kolikon heitto, ja hienoiset vaihtelut aloitusolosuhteissa saavat aikaan erilaisia tuloksia. Nämä erot pysyvät tuntemattomina. Sattumanvarainen epävarmuus ei ole johdettavissa. 

Jotkut, kuten Laplacen demoni, voivat väittää, että tämä on yksinkertaisesti rajoitetun tiedon ja käsittelytehon seuraus. Jos tietäisimme täydellisesti kaikki aloitusolosuhteet, meidän pitäisi pystyä varmuudella ennustamaan tarkat lopputulokset.

Käytännössä näiden järjestelmien monimutkaisuus vähentää tällaisen tiedonkeruun mahdottoman tasolle. Ehkä ennen kaikkea probabilistinen ennemmin kuin deterministinen todellisuuden luonne pienillä asteikoilla tarkoittaa, että tämä tehtävä on tuomittu epäonnistumaan jopa teoreettisesti.

Jos vedonvälittäjä menee liian pitkälle arvioidessaan todennäköisyyksiä, on olemassa mahdollisuus, että vedonlyöjä tekee samoin, ja toisinpäin. Jotkut vedonlyöjät voivat myös olla osittain kiinni vedonvälittäjän hinnassa.

Juuri tästä syystä on järkevää puhua tulosten "todellisista" todennäköisyyksistä, eikä harhautua uskomaan, että ne olisivat ennustettavasti joko 0 % tai 100 %. Tosin urheilussa, toisin kuin kolikon- tai nopanheitossa emme tiedä "todellisia" todennäköisyyksiä (siksi lainausmerkit), mutta on järkevää puhua ikään kuin ne olisivat olemassa.

Toinen epävarmuustyyppi on episteminen tai malliepävarmuus. Se johtuu siitä, ettemme ymmärrä täydellisesti sitä, mitä yritämme mallintaa. Epistemistä epävarmuutta voidaan vähentää mallia koskevalla lisätiedolla.

Epävarmuuden kvantifikaation tavoitteena on vähentää epistemisiä epävarmuuksia sattumanvaraisiksi epävarmuuksiksi, vaikka käytännössä järjestelmän monimutkaisuudesta ja todellisuuden probabilistisesta luonteesta johtuen näiden kahden raja voi olla hämärä.

Loistavassa Pinnaclelle kirjoittamassaan artikkelissa Toward a theory of everything piece vieraileva kirjoittaja @PlusEVAnalytics on kuvannut näitä kahta epävarmuustyyppiä prosessi- (sattumanvarainen) ja parametriepävarmuutena (episteminen). Hänen esimerkkinsä toistaminen selkeyttää toivottavasti eron.

"Oletetaan, että annat jalkapallojoukkueelle 60 % voittotodennäköisyyden, lyöt vetoa heidän puolestaan tasarahalla, ja he häviävät. Miksi hävisit panoksesi? Arviosi oli ehkä oikea, mutta olit epäonnekas – 40 % tapahtuma sattui, ja hävisit panoksesi. Tämä on prosessiepävarmuutta (sattumanvarainen) – hyvä veto, epäonnekas tulos. Toisaalta arviosi saattoi olla väärä – todellinen todennäköisyys saattoi olla 50 %, 30 % tai jopa 1 %. Löit vedon, jonka ajattelit olevan hyvä, mutta joka todellisuudessa oli huono. Tämä on parametriepävarmuutta (episteminen). Koska todellista todennäköisyyttä ei tunneta, on erittäin vaikea selvittää, kuinka suurta osaa tuloksistasi – sekä hyvistä että huonoista – ohjaa prosessiepävarmuus, eikä suinkaan parametriepävarmuus.”

Epävarmuuden mallintaminen vedonlyönnin yhteydessä

Vedonlyöntiympäristössä sattumanvarainen epävarmuus on sama kaikille. Samat tapahtumat voivat tapahtua urheilukilpailussa samoilla vaikuttavilla muuttujilla. Jokainen vedonlyöjä on samassa tilanteessa.

On helppoa mallintaa sattumanvaraista epävarmuutta yksinkertaisen satunnaislukugeneraattorin avulla. Oletetaan, että meillä on 50-50-kilpailu 2,00-rajakertoimella. Mallintaaksemme sattumanvaraisen epävarmuuden voimme käyttää satunnaislukugeneraattoria tuottaaksemme luvut 0-1 väliltä. Alle 0,5 on voittava veto. Jos se menee yli, veto häviää. Tulosten jakauma (voittavat ja häviävät vedot) noudattaisi siten binomista jakaumaa.

Epistemisen epävarmuuden mallintaminen on hieman ongelmallisempaa, koska ei ole lainkaan selvää, miltä sellaisista virheistä johtuva jakauma näyttäisi. @PlusEVAnalytics käytti betajakaumaa mallintaakseen sitä, mutta hän on paljon fiksumpi kuin minä, joten turvaudun normaalijakauman laiskuuteen. Lisäksi oletan, että tämä epistemisten virheiden jakauma keskittyy todellisen tuloksen todennäköisyyden ympärille, kuten seuraavassa kuvaan. Tietysti, jos systemaattisia vinoumia on olemassa, se ei ole totta.

Ainakaan vedonvälittäjälle tämä ei ehkä ole kohtuuton oletus, koska olen jo osoittanut, että ainakin suuremmilla urheilumarkkinoilla Pinnaclen vedonlyöntikertoimet ovat erittäin tehokkaita. Toisin sanoen ne heijastavat keskimäärin erittäin tarkasti perimmäistä todellisia tulosten todennäköisyyksiä, vaikka yksittäin virheitä ilmeneekin. Se, onko tämä totta myös vedonlyöjille, on ehkä vähemmän varmaa.

Jakauma epistemisessä epävarmuudessa

Mallintaakseni epistemisen epävarmuuden vaikutusta olen luonut 1 000 hypoteettisen vedon sarjan, jossa jokaisen vedon voittamisen todellinen todennäköisyys on 50 %. Jokaisessa vedossa hypoteettinen ennustemallini osoittaa joitakin epistemisiä virheitä vastauksessaan noihin todellisiin voittotodennäköisyyksiiin. Koon määrittävät kuusi eri standardipoikkeamaa: 0 %, 1 %, 2 %, 3 % 4 % ja 5 %. Esimerkiksi 1 % standardipoikkeamassa vain hieman yli kaksikolmasosaa mallinnetuista "todellisista" voittotodennäköisyyksistä on 49-51 % välillä ja 95 % 48-52 % välillä.

Suurempien standardipoikkeamien kohdalla jakauma näissä "todellisissa" voittotodennäköisyyksissä on ennustemallin mukaan suurempi, kuten seuraava kaavio osoittaa. Standardipoikkeaman ollessa 0 %, kaikki voittotodennäköisyydet ovat tietysti tasan 50 %, joten viiva ei ole näkyvissä. Mitä laajempi jakauma, sitä suurempi episteminen epävarmuus.

asymmetry-inarticle-Picture-1.jpg

Kaaviosta nähdään selvästi, että kun jokainen näistä voittotodennäköisyyksien jakaumasta edustaa tehokasta mallia – keskiarvo on aina 50 % – epistemisen epävarmuuden määrä on aina muuttuva.

"Todellisten" voittotodennäköisyyksien kääntäminen vastakkaiseksi antaa meille kerroinjakauman. Voittotodennäköisyyden ja määritetyn vedonlyöntikertoimen välisestä käänteisestä suhteesta johtuen ne jakautuvat lognormaalisti.

1 000 vedon otoksessa tämä tarkoittaa, että mallinnetut "todelliset" todennäköisyydet ovat yleensä 1,88-2,13, 1,78-2,28, 1,69-2,46, 1,60-2,66 ja 1,52-2,89 välillä 1 %, 2 %, 3 %, 4 % ja 5 % standardipoikkeamille.

asymmetry-inarticle-Picture-2.jpg

Vedonvälittäjä vastaan vedonlyöjä

Käytetäänpä tätä epistemisen epävarmuuden mallia todellisiin todennäköisyyksiin luodaksemme kilpailun vedonvälittäjän ja vedonlyöjän välille. Jokaista vetoa kohden vedonvälittäjä julkaisee, minkä hän ajattelee todellisten todennäköisyyksien olevan 2,5 % marginaalin pienentäessä hintaa. Hän julkaisisi esimerkiksi 1,95, jos hän ajattelisi todellisen hinnan olevan 2,00. 1 000 vedossa nuo todennäköisyydet vaihtelevat edellä mainittujen jakaumien mukaan.

Vedonlyöjällä on eri malli, jota hän käyttää arvioidakseen, mitkä todelliset todennäköisyydet pitäisi olla hänen mielestään. Jos vedonvälittäjän julkaisemat todennäköisyydet ovat pienemmät kuin vedonlyöjän arvio, vedonlyöjä tekee yhden yksikön vedon. Jos eivät, vetoa ei tehdä.

Vedon asettamista varten todelliset todennäköisyydet jokaiselle vedolle, sekä vedonvälittäjän että vedonlyöjän tietämättä, ovat 2,00, ja satunnaislukugeneraattoria käytetään määrittämään lopputulos. Kuten aiemmin selitin, mikä tahansa poikkeama tässä on sattumanvaraisen epävarmuuden seuraus.

Kilpailu toistettiin käyttämällä Monte Carlo -simulaatiota 10 000 kertaa. Katso ensin vetojen keskimääräisiä lukuja jokaiselle 36 eri vedonvälittäjä-vedonlyöjä -epistemiselle epävarmuusparille. Mitä suurempi episteminen epävarmuus (näkyvissä rivi- ja sarakeotsikoissa), joko vedonvälittäjälle tai vedonlyöjälle, sitä todennäköisempää on, että kahden mallin välinen ero on suurempi kuin marginaali, ja siten on todennäköisempää, että veto lyödään.

asymmetry-inarticle-Picture-3.jpg

Kun sekä vedonvälittäjä että vedonlyöjä ovat taitavia, on minkään vetojen mahdotonta tapahtua, koska vedonvälittäjä julkaisee aina 1,95 ja vedonlyöjä tietää aina, että se on vähemmän kuin todellinen hinta. 

Toisessa taulukossa näkyvät keskimääräiset (odotetut) tuotot, jotka vedonlyöjä onnistui saavuttamaan kullekin epävarmuusparille. Muista, että mitä pienempi standardipoikkeama, sitä pienempi episteminen epävarmuus ja parempi malli.

asymmetry-inarticle-Picture-4.jpg

Ei ole yllättävää, että kun vedonvälittäjä on taitava ja ennustaa jokaisen vedon todennäköisyyden tarkalleen, olipa vedonlyöjä miten hyvä tahansa, hän häviää summan, joka vastaa marginaalin kokoa (-2.5 %). Tämän luvun lievä vaihtelevuus on yksinkertaisesti seurausta sattumanvaraisesta epävarmuudesta. Suurempi Monte Carlo -simulaatio vähentäisi tätä.

Huomaa myös, että kun vedonlyöjän malli on parempi (vähemmän epävarma) kuin vedonvälittäjän, se riittää luomaan odotetun voiton. Mutta on olemassa myös jotakin melko hämmentävää, joka on ilmeistä. Kun vedonvälittäjän malli on kehno, vedonlyöjä voi silti ansaita odotetun voiton, vaikka hänen mallinsa olisi huonompi. Jos esimerkiksi vedonvälittäjän epistemisessä epävarmuudessa on 3 % poikkeama voittotodennäköisyydessä, vedonlyöjä voi silti odottaa ansaitsevansa +0,68 %, kun hänen mallissaan on 5 % epävarmuuden standardipoikkeama. Tämä ei vaikuta lainkaan järkeenkäyvältä. 

Vedonlyönnin epäsymmetria

Tämän paradoksin ratkaisemiseksi meidän on katsottava, kuinka tämä kilpailu on rakennettu. Kuten kaikilla vedonlyöntimarkkinoilla, vedonvälittäjä asettaa hinnan. Vedonlyöjän on päätettävä, hyväksyykö hän haasteen. Hän hyväksyy vain, jos julkaistut todennäköisyydet ovat pienemmät kuin hänen itse arvioimansa "todelliset" todennäköisyydet. Jos näin käy, vedonvälittäjä ei saa mahdollisuutta vetää pois tarjousta vedosta.

Malliskenaariossani, jos episteminen epävarmuus on olemassa, 50 % vedonvälittäjän virheistä ennustaa "todelliset" todennäköisyydet, jotka ovat pienemmät kuin oikeat todennäköisyydet (2,00) ja 50 % ennustaa päinvastoin. Vastaavasti 50 % vedonlyöjän virheistä on joko pienempiä tai suurempia kuin 2,00. 

Emme voi koskaan tietää, mitä vedonvälittäjä oikeasti uskoo "todellisten" todennäköisyyksien olevan markkinoillaan. Emme voi myöskään tietää, mitkä noiden arvioiden oikeat todelliset todennäköisyydet ovat.

Kun vedonvälittäjän todennäköisyydet ovat suuremmat kuin 2,00, on vedonlyöjän todennäköisyyksillä pienempi mahdollisuus olla suuremmat, mikä saa aikaan vedon toteutumisen. Kääntäen, on todennäköisempää, että veto toteutuu, kun vedonvälittäjän todennäköisyydet ovat pienet.

Tämä epäsymmetria johtaa suurempaan positiivisten odotettujen arvovetojen määrään verrattuna negatiivisiin. Mitä suurempi episteminen epävarmuus, sitä suurempi epäsymmetria. Kun sekä vedonvälittäjällä että vedonlyöjällä on 2 % standardipoikkeama epävarmuudessa, 56 % prosentilla vedoista on positiivinen odotettu arvo, ja keskimääräiset kerroinvedot ovat 2,01. Kun epävarmuuden standardipoikkeama nousee 5 prosenttiin molemmilla, 68 % vedoista toteutuu todennäköisyyksien ollessa yli 2,00 ja keskiarvon 2,10. 

Jos sen sijaan käytämme toista mallia, jossa sekä vedonvälittäjän että vedonlyöjän on oltava samaa mieltä siitä, lyödäänkö veto kolmannen osapuolen julkaisemilla todennäköisyyksillä, tämä epäsymmetria häviää. Silloin he molemmat kilpailevat myös kolmatta osapuolta ja epistemisen heidän epävarmuuden malliaan vastaan. Jos tämän kolmannen osapuolen episteminen epävarmuus on pieni, sekä vedonvälittäjä että vedonlyöjä, jos heillä on yhtä epävarmat mallit, häviävat kolmannen osapuolen asettamaa marginaalia vastaavan summan. 

Vedonlyönnin todellinen maailma

Kaikki nämä johtopäätökset riippuvat yhdestä suuresta ja todennäköisesti epärealistisesta oletuksesta. On oletettu, että vedonvälittäjän ja vedonlyöjän mallit ovat täysin riippumattomia toisistaan. Todellisuudessa näin ei todennäköisesti ole, koska mallintajilla on tapana käyttää samankaltaisia tietoja ja ennustealgoritmeja. 

Jos vedonvälittäjä menee liian pitkälle arvioidessaan todennäköisyyksiä, on olemassa mahdollisuus, että vedonlyöjä tekee samoin, ja toisinpäin. Jotkut vedonlyöjät voivat myös olla osittain kiinni vedonvälittäjän hinnassa.

Mikä tahansa mallikorrelaatio vedonvälittäjän ja vedonlyöjän välillä vähentää vedonlyöjän odotettua arvoa ja vaikeuttaa hänen onnistumistaan.

Tämä epistemisen epävarmuuden malli tarjoaa kuitenkin vihjeen siitä, kuinka hyvä tyypillisen vedonvälittäjän on oltava pysyäkseen tuottoisana marginaali huomioiden. Koska vedonvälittäjät eivät voi vetää pois todennäköisyyksiä, kun vedonlyöjä on hyväksynyt ne, heidän on oltava varmoja, että ovat pienentäneet epistemisen epävarmuutensa minimiin.

Emme voi koskaan tietää, mitä vedonvälittäjä oikeasti uskoo "todellisten" todennäköisyyksien olevan markkinoillaan. Emme voi myöskään tietää, mitkä noiden arvioiden oikeat todelliset todennäköisyydet ovat. Siten emme voi tarkasti määrittää, millainen episteminen epävarmuus on.

Voimme kuitenkin tehdä hyvän arvauksen, jos oletamme, että vedonvälittäjän todennäköisyydet (marginaali poistettuna) edustavat oikeita todellisia todennäköisyyksiä. Aloitus- ja päätöskertoimien ero mittaa sitä, kuinka mallivirhettä ilmeni.

Otetaan sarja tämän kauden englantilaisten jalkapallo- otteluiden Pinnaclen aloitus- ja päätöskertoimia, poistetaan marginaali ja yhdenmukaistetaan päätöskertoimet lukuun 2,00, aloituskertoimien ennakoima voittotodennäköisyyksien standardipoikkeama on hieman yli 2 %. Se on mallintamieni standardipoikkeamien matalassa päässä ja paljastaa jälleen, että Pinnaclen malli on melko tehokas minimoimaan epistemisen epävarmuuden.

Sen voittamiseksi vedonlyöjien on oltava vähintään yhtä hyviä, ja epäsymmetria on heidän puolellaan. Jos Pinnaclen episteminen virhe 50 % voittotodennäköisyydellä on vain 2 %, vedonlyöjällä ei ole paljoa parantamisen varaa. Vedonlyöjät voivat toki parantaa asioita hyväkseen käyttämällä pienimpiä odotusarvokynnyksiä ennen vedon käynnistämistä Pinnaclea vastaan. Mikä tahansa mallikorrelaatio vaikeuttaa tehtävää.

Jälleen kerran olemme osoittaneet, että vedonvälittäjän voittaminen, ja erityisesti Pinnaclen, ei ole helppo tehtävä. Ja nyt meillä on yksi syy lisää. Vedonvälittäjillä ei ole etua, kuten asiakkailla, valita hyvältä vaikuttava veto. Heidän on laitettava päänsä pölkyllä joka kerta ja toivottava parasta. Pinnaclella epistemisen epävarmuuden minimointi ja kerrointehokkuuden maksimointi on asian ydin.

Vedonlyöntiresurssit auttavat vedonlyönnissä

Pinnaclen Vedonlyöntiresurssit-osio on yksi netin kattavimmista asiantuntevan vedonlyöntineuvonnan kokoelmista. Tavoitteenamme on auttaa kaikentasoisia vedonlyöjiä parantamaan tietämystään.