Sanotaan, että kuva kertoo tuhat sanaa. Jos se on totta, niin Joseph Buchdahlin uutuuskirja Monte Carlo or Bust - Simple Simulations for Aspiring Sports Bettors kertoo miljoona sanaa. Teoksen Squares & Sharps, Suckers & Sharks kirjailija on jatkanut kertomustaan kattavalla oppaalla siitä, kuinka satunnaisuudesta voi ottaa kaiken irti sen sijaan, että se olisi haitallista.
Buchdahl on esittänyt aiemmissa kirjoissaan ja Pinnaclen vedonlyöntiresurssiblogissa monia matemaattisia montaaseja, joilla voi arvioida kaikkea vedonlyöntiasiantuntijoiden luotettavuudesta optimaalisiin vetoihin. Tässä kirjassa hän näyttää meille – melko graafisesti – kuinka satunnaisuus ja varianssi toimivat, jotta tiedämme, mitä odottaa useissa yleisissä urheiluvedonlyöntiskenaarioissa ja voimme oppia, miten voimme hyödyntää niitä tehdäksemme arvokkaita veikkauksia.
Läpikäytävänä on paljon matematiikkaa, mutta hän tarjoaa sen avulla taidokkaasti toisiinsa lomittautuneita todisteita kuin syyttäjä, joka rakentaa tapausta kieroa vedonlyöntiasiantuntijaa vastaan. Matematiikka ja Monte Carlo -simulaatio kertovat meille ensin, miltä maailman tulisi näyttää, ja sitten hän näyttää, näyttävätkö oikean elämän tapahtumat oikeasti siltä, miltä odotamme niiden näyttävän. Josephin esittämät kuvat auttavat niitäkin, joille matematiikka on haastavaa (tai jopa mahdotonta), ymmärtämään hänen esittämänsä tapaukset.
Buchdahl aloittaa matkamme hellästi kontekstilla siitä, miksi hän nimesi kirjansa Monte Carlon mukaan ja miksi myös hänen käyttämillään satunnaistetuilla simulaatioilla on tuo sama nimi. Syynä on se, että alueen suuri kasino on tunnettu pröystäilystään ja surullisenkuuluisa 26 peräkkäisestä mustasta voitosta rulettipyörän äärellä yli 100 vuotta sitten. Se on loistava metafora tulevasta tilastollisesta analyysistä, johon meidän tulee valmistautua kunnolla.
Tarvittavat periaatteet ja kaavat
Toisessa luvussa meille esitellään perusperiaatteet ja -kaavat, joita tarvitsemme selvittäessämme urheiluvedonlyönnin useiden kriittisten aspektien todennäköisyyksiä. Meidän täytyy miettiä sitä, miten usein joukkueet voittavat sekä sitä, miten usein päihitämme todennäköisyydet (toisin sanoen desimaalitodennäköisyydet). Lisäksi meidän täytyy keskimääräisten lopputulosten lisäksi tietää keskiarvoa ympäröivä varianssi, sillä 50 % meistä jää keskiarvon alapuolelle. Oikeiden vastausten löytämiseksi hän esittää lukijoille kaksiosaisen, normaalin ja log-normaalisen jakauman ja graafisen esityksen siitä, mitä kukin niistä tarkoittaa.
Materiaalin syventyessä Joseph esittää meille yhtälöt, joita tarvitsemme yksinkertaisempiin kysymyksiin vastaamiseen, sekä vaiheittaiset ohjeet siihen, kuinka voidaan rakentaa Excel-simulaatio monimutkaisempiin kysymyksiin vastaamiseksi. Sinun täytyy tehdä valmisteluita, jos haluat toisintaa hänen tuloksensa, jotka osoittavat, miltä voittaminen ja häviäminen näyttää urheiluvedonlyönnin epävakailla vesillä.
Mutta antamalla meille työkalut tutkia tätä itseksemme, Buchdahl tarjoaa jotakin, mitä hyvin harvat vedonlyöntiin keskittyvät kirjailijat tarjoavat. Hän ei vain opeta meitä kalastamaan, vaan hän antaa meille eväät vavan ja kelan rakentamiseen ja näyttää, miten voimme tulkita omia tuloksiamme. Saitko tänään vain kaksi kalaa? Ehkä se on ihan odotettua, kun on mennyt vasta yksi 31:stä päivästä. Tai ehkä et vain ole kovin hyvä kalastamaan.
Voittaminen
Closing Line Value (CLV) -hypoteesin saralla Joseph esittää rutkasti todisteita (jotka hän on koostanut vuosien data-analyysin pohjalta) siitä, että keskimääräinen sulkemislinja tehokkailla vedonlyöntimarkkinoilla on kuin kaikuluotain, jolla tutkitaan, onko vesillä paljon kaloja. Luvussa Voittaminen hän sanoo: ”Olen jo todistanut, että hinnan (tai linjan) tarkkuus riippuu vahvasti kolmesta asiasta. Ensinnäkin, vedonvälittäjien ennustemallin laadusta ja heidän halukkuudestaan heijastaa 'aitoja' todennäköisyyksiä kertoimissaan ja linjoissaan. Kuten olen sanonut, Pinnacle on halukkaampi tekemään näin kuin viihteelliset vedonvälittäjät. Siksi voit saada odotettua tuottoa jälkimmäisestä, muttet aiemmasta verratessa niitä.”
”Vetoja tulisi tehdä tuhansia merkityksellisten tilastojen esittämiseksi siitä, että taidoilla voisi kilpailla vedonvälittäjien katteita vastaan.”
Pinnaclen sulkemislinjojen käyttö arvon löytämiseksi on vain alkupiste maksimituottojen nappaamiseksi. Hän tukee tätä väitettä Monte Carlo -simulaatioilla, joissa näkyy, kuinka usein voitat huomioiden arvioidun etusi, kuinka monesti saatat hävitä ja kuinka voit määrittää panoksesi niin, että sinulla on riittävästi syöttejä syöttilaatikossasi tappioputken osuessa kohdalle. Nämä Monte Carlo -simulaatiot näyttävät, että edes pieni CLV-näyte ei selity pelkällä tuurilla.
Itse asiassa, Buchdahlin sanoin: ”Oleellisempi pointti on kuitenkin nopeus, jolla tunnistamme signaalin… satunnaisuuden taustamelua vasten. Tavallisesti vedonlyöntijärjestelmissä, joiden keskiarvoinen odotettu arvo on 1,72 %, vetoja tulisi tehdä tuhansia merkityksellisten tilastojen esittämiseksi siitä, että taidoilla voisi kilpailla vedonvälittäjien katteita vastaan. Käyttämällä sen sijaan hintavaihteluita voimme saavuttaa tämän vain 65 vedolla.”
Häviämisen mahdollisuus ja miten sitä voi parhaiten välttää
Kukaan ei tykkää miettiä häviämistä, mutta siitä kertovassa luvussa Buchdahl laittaa meidät tarkastelemaan sen mahdollisuutta ja miten sitä voi parhaiten välttää. Hänen analyysinsä (Nassim Talebilta lainattu) on, että usein vedonlyöjien laskiessa pitkäaikaista sijoitetun pääoman tuottoaan (ROI), he ”yhdistävät kokonaistodennäköisyyden ja ajan myötä esiintyvän todennäköisyyden”, koska ”'seuraava päivä' ei koita tuhon jälkeen”. Tämän opetus on se, että jos häviät kaiken tai sinulla on vain pieni osa pelikassaasi jäljellä, välttämättömän varianssin takia teoreettisella tulevien vetojen odotetulla tuotolla ei ole merkitystä.
Luvussa Panostaminen Joseph vertaa erilaisia päteviä metodeja ja paria katteetonta metodia. Kaikki kiteytyy tähän – kun löydät särmän ja kohtuullisen arvion sen suuruudesta, miten voit hyödyntää sitä parhaiten? Hän aloittaa kiinteillä panossuunnitelmilla ja tekee myöhemmin jotain uutta tulkitsemalla uudella tavalla erilaisia panossuunnitelmia, kuten yksikkötappioita ja yksikkövoittoja Kellyn kaavan variantteina, joilla vertaa niitä suoraan Kellyn kaavan panoskokoihin. Hänen uudenlainen lähestymistapansa maksaa tässä luvussa valtavia tuottoja, kun hän käyttää tilastollista ”z-pisteytystä” kasatakseen uuden panostustavan, ”yksikkö-z”, joka seuraa hänen reaalielämän vetotuloksia paljon paremmin kuin muut tavalliset panostustavat.
”Martingaali on saavuttanut vain muutoksen riskien jakaumassa.”
En pilaa tämän kappaleen yllätystä, mutta voin sanoa, että se on uraauurtavaa työtä. Panostussuunnitelmien jakauman toisessa päässä on surullisenkuuluisa martingaali. Useimmat ahkerat vedonlyöjät ymmärtävät tämän olevan typerää, mutta he eivät välttämättä osaa kertoa tarkalleen, miksi. Buchdahl selittää sen meille kertoen tiivistetysti, että ”Martingaali on saavuttanut vain muutoksen riskien jakaumassa. Yhden ylimääräisen positiivisen tuloksen hintana on toinen, jolla on paljon suurempi negatiivinen odotusarvo suhteessa vastaavaan tasaisen yksikköpanostuksen lopputulokseen. Riskien epäsymmetria on martingaalistrategiaan liittyvän väistämättömän riskin lähde.”
Vedonlyöntivihjeitä käsittelevässä luvussa saamme kattavan analyysin siitä, kuinka todennäköisesti vedonlyöntiasiantuntijat antavat aidosti ”voittavia” vihjeitä. Sanotaan näin, että uutiset eivät ole hyviä, erityisesti koskien Fixedmatches.orgia, jonka väitetyt tulokset poikkeavat niin paljon Buchdahlin analyyseistä, että nämä tulokset on todennäköisesti täysin tekaistuja. Viimeinen naula heidän arkkuunsa on se, etteivät he näytä tarpeeksi pitkiä voittoputkia todistaakseen ylistettyjä voittosuhteitaan. Tämän yhteenveto on se, että he eivät ole pelkästään huonoja vedonlyöntiasiantuntijoita, vaan myös huonoja huijareita.
Bayes-tilastotiede
Osiossa ”Sekalaiset” Joseph kertoo lyhyesti Bayes-tilastotieteestä. Se on matemaattinen metodi päivittää jonkin asian odotettu todennäköisyys äskettäisten tulosten perusteella. Hän simuloi sitä, kuinka tämä metodi muuttaa eri lähtöpisteiden jälkeistä todennäköisyyttä. Esimerkkinä se, että on 1, 10 ja 50 prosentin mahdollisuus, että hän on taitava vedonlyöjä. Näytettyään todistusaineistoa hän tiivistää asian näin: ”Tästä näkee, että uskoni kehitys sen todennäköisyydessä, että olen taitava, on melko herkästi riippuvainen alkuperäisestä, aiemmasta todennäköisyydestä; se on itse asiassa yksi Bayes-tilastotieteen heikkouksista. Tulen paljon nopeammin siihen johtopäätökseen, että olen täysin taitava, jos lähtöpisteeni oli korkeammalla.”
Tässä poikkeuksellisesti tämä tulos näyttää metodin heikkouden. Minusta se on vahvuus, että aloittaessa vain 1 prosentin todennäköisyydellä sille, että olen taitava onnekkaan sijaan (luku, joka näyttää vankan todisteen myöhemmin), tarvitaan paljon enemmän dataa mielipiteen muuttamiseksi ”mitä todennäköisemmin” taitavaksi kuin jos uskoisimme alun perin, että todennäköisyys olisi 50/50.
Toinen yleinen uhkapelaajan harha, jonka hän kumoaa, on datalouhinta, josta hän kirjoittaa: ”Datalouhinta käytännössä kääntää päätelmäprosessin päälaelleen. Sen sijaan, että apriorinen hypoteesi testataan sen varalta, että joku muuttuja tai muuttujien sarja voi aiheuttaa tietyn tason vedonlyönnin todennäköisyyden, tuottokaavalla uskotaan olevan tarkoitus vain, koska se on tapahtunut. Jos sinulla ei ole mitään hajua, mitä kaavan taustalla tapahtuu, et tiedä, minkä vuoksi se katoaa, jos katoaa.”
Se on taas yksi esimerkki tapauksesta, jossa vedonlyöjät yrittävät löytää helpon oikotien särmän löytämiseen ja joutuvat pettymään pahasti tulosten tullessa. Hyvä uutinen tosin on se, että kun löydät aidon ja kestävän särmän, sen ei tarvitse olla kovin suuri, jotta siitä voi hyötyä ajan mittaan. Hän sanoo: ”Tarvitset vain pikkuruisen etulyöntiaseman, jotta yhdistyminen suo palkintoja pitkällä aikavälillä.”
Viimeisessä luvussa ”Varoittava tarina” Joseph palaa isoon kuvaan. Hän puhuu vedonvälittäjien eri malleista ja kuinka ne voivat ja kuinka niiden ehkä on pakko olla olemassa yhtä aikaa. Hän kertoo meille tarkemmin, miten tämä satunnaisuuden yltäkylläisyys vedonlyönnissä aiheuttaa luonnollisesti siihen liittyvää jännitystä ja puhuu siitä, miten uhkapelitaipumuksemme tunnistaminen auttaa ongelmapelaajia enemmän kuin ankarat kiellot tai säädökset.
Suosikkilainaukseni hänen yhteenvedostaan on tämä: ”Kukaan ei ikinä tiedä, onko yksi elämän poluista parempi vai huonompi kuin toinen; voit elää vain yhdellä polulla elämän Monte Carlo -mallissa, jossa polkuja on mahdollisesti ääretön määrä ja jossa jakauman muoto on tuntematon. Kuten sanoisin kaikille uhkapelaajille – keskittykää prosessiin, älkää lopputuloksiin, tai kuten Buddha joskus sanoi: 'Onnellisuus on matka, ei päämäärä.'”
Voit ostaa oman kopiosi Monte Carlo or Bust -kirjasta Amazonista, ja voit myös seurata Josephia Twitterissä nimimerkillä @12Xpert.