close
huhti 4, 2019
huhti 4, 2019

Ilmaisvetojen matematiikka ja psykologia

Mitä tehdä, kun veto on ilmainen

Kierrätysvaatimusten ymmärtäminen

Prospektiteoria ja ilmaisvedot

Ilmaisvetojen matematiikka ja psykologia
Usein kuulee sanottavan, ettei mikään elämässä ole ilmaista. Monet vedonvälittäjät kuitenkin tarjoavat asiakkailleen ”ilmaisia” vetoja. Näiden vetojen ilmaisuuden voi asettaa kyseenalaiseksi, mutta vedonlyöjät haluavat varmastikin tietää, kuinka näistä tarjouksista saa mahdollisimman suuren hyödyn. Lue lisää ja ota selvää, kuinka saat eniten hyötyä ilmaisvedoista.

Aiemmassa Pinnaclen artikkelissaan Benjamin Cronin selitti, kuinka ilmaisvedot ja muut kampanjatarjoukset harvoin tarjoavat todellista arvoa, vaan ne ovat vain vedonvälittäjien markkinointikikka asiakkaiden hankkimiseksi.

Vaikka tarjoukset näyttävät usein houkuttelevilta, niiden taustalla oleva matematiikka ja niiden käyttöehdot paljastavat kuitenkin yleensä toisenlaisen totuuden. Siitä huolimatta näiden tarjousten arvon ymmärtäminen on hyvä lähtökohta päätökselle siitä, kannattaako jokin tietty tarjous käyttää ja miten se on paras tehdä.

Mitä tehdä, kun veto on ilmainen

Tarkastellaan ensin yksinkertaista ilmaisvetoa, johon ei liity erityisiä käyttöehtoja. Ilmaisvedon mahdolliset voitot voi nostaa suoraan rahana ilman kierrätysvaatimuksia. Mikä on optimaalinen strategia? Jos oletetaan, että kertoimet kuvaavat oikeita todennäköisyyksiä (kertoimet ilman katetta), vedonlyöjä saa seuraavan kaavion mukaiset odotuspalautukset vedoille eri kertoimilla.

free-bet-in-article-image-1.jpg

Voimme nähdä, että vedonlyöjän odotustuotto kasvaa kertoimien kasvaessa. Jos käytettävissäsi on esimerkiksi 100 $:n ilmaisveto ja lyöt vetoa kertoimella 2,0, häviät 50 % kerroista ja 50 % kerroista voitat 100 $. Näin ollen odotustuottosi on 50 $ eli 50 % panoksesta. Jos taas lyöt vetoa kertoimella 5,0, häviät 80 % kerroista ja voitat 400 $ 20 % kerroista, joten odotustuottosi on 80 $ eli 80 % panoksesta.

Taipumus suosia ilmaisvedoilla pienempiä kertoimia on johdonmukainen Kahnemanin ja Tverskyn vuoden 1979 prosepktiteoriaa käsittelevän julkaisun havaintojen kanssa.

Tämä tulos on itsessään mielenkiintoinen, mutta tiedämme myös, että vedonvälittäjät lisäävät kertoimiinsa katteen. Emme kuitenkaan tiedä tarkasti, kuinka he kohdistavat katteensa eri vaihtoehtojen kesken kussakin kohteessa. Tarkastellaan, miltä vedonlyöjän odotustuotto näyttää erilaisilla katejakaumilla. 

Seuraavassa kaaviossa on kuvattu odotustuotot neljällä eri tavalla kohdistaa 3 %:n kate kahdensuuntaisessa kohteessa: tasan (1,5 % kummallekin puolelle), suhteellisesti (esimerkiksi 70 % katteesta 70 %:n oikean todennäköisyyden vaihtoehdolle), kääntäen suhteellisesti (esimerkiksi 30 % katteesta 70 %:n oikean todennäköisyyden vaihtoehdolle) ja koko kate altavastaajalle (3 % altavastaajalle).

free-bet-in-article-image-2.jpg

Jos kate kohdistetaan suhteellisesti, odotustuotto kasvaa kertoimien kasvaessa. Ainakin odotustuoton näkökulmasta optimaalinen strategia on lyödä vetoa mahdollisimman suurella kertoimella. 

Jos jakauma on sellainen, että suhteellista suurempi osuus katteesta kohdistetaan altavastaajan kertoimeen, odotustuotto pienenee tietyssä kohdassa kertoimien kasvaessa. Tämän voi huomata odotustuoton kaavioista tasajakaumalla, kääntäen suhteellisella jakaumalla sekä kokonaan altavastaajalle kohdistetulla katteella. Ääritapauksessakin, jossa koko kate on kohdistettu altavastaajan kertoimeen, on edelleen optimaalista kasvattaa ilmaisvedon kerroin 5,88:aan. Tämä maksimoi odotustuotoksi 68 %. 

Kierrätysvaatimusten ymmärtäminen

Tavallisin tapa, jolla vedonvälittäjät pienentävät ilmaisvetojen arvoa, on lisätä niihin vaatimus kierrättää mahdolliset ilmaisvedon voitot. Tarkastellaan esimerkiksi 100 $:n ilmaisvetoa, jossa vaatimuksena on voittojen kierrättäminen kerran, ennen kuin varat voi nostaa. Tämä tarkoittaa, että jos voitat vedolla 90 $, sinun on lyötävä vetoa tällä 90 $:lla, ennen kuin voit nostaa tililläsi olevia varoja.

Edellä olevasta tarkastelusta tiedämme, että paras strategia ilmaisvedolla on yleensä lyödä vetoa suurella kertoimella. Mutta entä sitten voittojen kierrättäminen vedon jälkeen? Jos keskitymme vain odotustuoton maksimoimiseen, vedonlyönti mahdollisimman lähellä reiluja kertoimia on optimaalista. Jos kertoimissa on suosikki–altavastaaja-vinouma, tämä tarkoittaisi vedonlyöntiä pienillä kertoimilla.

Seuraavassa taulukossa on esitetty 100 $:n vedon enimmäisarvo erilaisilla ilmaisvedon sekä voittojen kierrätysvetojen kertoimien yhdistelmillä. Jos oletetaan, että kertoimissa on tasaisesti kohdistettu 3 %:n kate, 100 $:n ilmaisvedon enimmäisodotusarvo on 75,80 $. 

free-bet-in-article-image-3.jpg

Vedonvälittäjillä on usein lisäehtoja, kuten että kierrätyksen on tapahduttava vähintään 1,50:n kertoimilla tai ilmaisvedon voitot on kierrätettävä kahteen tai kolmeen kertaan. Mitä enemmän ehtoja ilmaisvetoon on liitetty, sitä vähemmän sillä on arvoa.

Entä varianssi?

Ilmaisvedon odotusarvon maksimointi kasvattaa väistämättä varianssia. Esimerkiksi edellä olevassa esimerkissä 100 $:n ilmaisvedon arvon maksimointi edellyttäisi vedon lyömistä kertoimella 8,0. Tämän kertoimen oikea todennäköisyys on 11 %.

Näin ollen 89 % ilmaisvedoista ei palauta mitään, ja 11 % vedoista antaa 700 $ tuoton. Vaikka voikin olla houkuttelevaa pyrkiä välttämään pettymys ja keskittyä saamaan edes vähän tuottoa kertaluonteisesta ilmaisvedosta (esimerkiksi lyömällä vetoa pienellä kertoimella), suosittelen keskittymään odotustuottoon. 

Prospektiteoria ja ilmaisvedot

Taipumus suosia ilmaisvedoilla pienempiä kertoimia on johdonmukainen Kahnemanin ja Tverskyn vuoden 1979 prosepktiteoriaa käsittelevän julkaisun havaintojen kanssa. Ne osoittavat, että ihmisillä on taipumus välttää riskejä tuottoihin liittyvissä valinnoissa. Kun piti tehdä valinta esimerkiksi 3 000 $:n varman tuoton ja 80 %:n todennäköisyydellä tulevan 4 000 $:n tuoton (odotusarvo 3 200 $) välillä, ylivoimainen enemmistö vastaajista valitsi varmat 3 000 $. 

Tavallisin tapa, jolla vedonvälittäjät pienentävät ilmaisvetojen arvoa, on lisätä niihin vaatimus kierrättää mahdolliset ilmaisvedon voitot.

Koska ilmaisvedolla on vain mahdollisuus tuottaa, vaikuttaa todennäköiseltä, että vedonlyöjät heijastavat tätä riskien välttämisen taipumusta ja etsivät varmempia, pienikertoimisia vetoja. Jos tällainen tuntuu omalta kohdaltasi tutulta, haluat ehkä tietää, että luultavasti osoitat tässä varmuuden ylipainotuksen periaatetta.

Kääntäen heijastusvaikutus selittää, että negatiivisella puolella (kun tappiot ovat mahdollisia) ihmisistä tulee riskihakuisempia. Kun ihmisille annettiin mahdollisuus valita varma 3 000 $:n tappio tai 80 %:n todennäköisyydellä tuleva 4 000 $:n tappio (odotusarvo -3 200 $), vieläkin suurempi enemmistö valitsi uhkapelin, vaikka sillä oli pienempi odotusarvo.

Kahneman ja Tversky havaitsivat myös, että koska ihmiset ovat huonoja ymmärtämään tapahtumia, joiden todennäköisyys on hyvin pieni, näiden tapahtumien uskotaan yleisesti tapahtuvan paljon useammin kuin ne oikeasti tapahtuvat. Yhdessä nämä kaksi havaintoa vaikuttaisivat tarjoavan hyvän selityksen suosikki–altavastaaja-harhalle. Kahneman ja Tversky itse asiassa esittivät, että ne selittävät osaltaan koko uhkapelaamisen houkuttelevuutta.

Mitä olemme oppineet ilmaisvedoista?

Ilmaisvedot ovat vedonvälittäjien käyttämä työkalu, jolla ne houkuttelevat asiakkaita ja saavat ihmisiä lyömään vetoa – yleensä kertoimilla, joissa on korkea kate. Valitettavasti niiden optimaaliseen hyödyntämiseen tähtäävän strategian toteuttaminen voi olla askel kohti vedonlyöjän asettamista estoon tai hänen pelaamisensa rajoittamista, mikä on useimpien vedonvälittäjien tapa kohdella osaavia asiakkaita. Pinnacle sen sijaan keskittyy tarjoamaan parhaat kertoimet, korkeimmat panosrajat sekä ainutlaatuisen voittajien tervetulleeksi toivottamisen käytännön.

Vedonlyöntiresurssit auttavat vedonlyönnissä

Pinnaclen Vedonlyöntiresurssit-osio on yksi netin kattavimmista asiantuntevan vedonlyöntineuvonnan kokoelmista. Tavoitteenamme on auttaa kaikentasoisia vedonlyöjiä parantamaan tietämystään.