close
marras 30, 2018
marras 30, 2018

Kuinka ratkaista tehokkuuden kaltainen ongelma: osa yksi

Mitä tarkoittaa markkinoiden tehokkuus?

Kuinka tehokkaita ovat Pinnaclen sulkemiskertoimet

Markkinoiden tehokkuuden mallintaminen

Kuinka ratkaista tehokkuuden kaltainen ongelma: osa yksi

Jos olet kiinnostunut arvioimaan, ovatko ennusteesi riittävän tarkkoja vedonlyöntimarkkinoiden säännölliseen päihittämiseen, olet luultavasti jo kuullutkin Pinnaclen sulkemislinjan käytöstä. Kuinka tehokkaita Pinnaclen kertoimet ovat, ja kuinka voit mallintaa markkinoiden tehokkuutta? Lue tämä artikkeli ja ota selvää.

Pinnaclen treidausjohtaja Marco Blume on tehnyt selväksi, että luotettava mittari sille, onko vedonlyöjällä pitkällä aikavälillä positiivista odotusarvoa – eli onko hän terävä vedonlyöjä – on se, pystyykö hän voittamaan sulkemislinjan.

Yleisesti oletetaan, että kohteen sulkemislinja on tehokkain eli tarkin kaikista vedonlyöntikertoimista, koska se kuvastaa suurinta ottelusta saatavilla olevaa tietomäärää. Jos se katteen vaikutuksen huomioon ottamisen jälkeen kuvastaa tapahtuman ”oikeaa” todennäköisyyttä, mikä tahansa määrä, jolla sen voitat, toimii mittarina odotetusta edustasi.

Jos voitat sen 10 prosentilla, voit odottaa saavasi 10 prosentin tuoton pitkällä aikavälillä. Jotkut kuitenkin väittävät, että vaikka sulkemislinjan voittaminen on tärkeä taito, se ei ole välttämätön edellytys tuoton saamiselle. Jotta tämä toimisi, sulkemishinnat eivät kuitenkaan voi olla aina täysin tehokkaita.

Tässä artikkelissa pyrin sovittamaan nämä näkemykset yhteen. Konsensuksen löytämiseksi tarkastelen jälleen tehokkuuden käsitettä ja erityisesti Pinnaclen sulkemishintojen tehokkuutta. Sanon nyt heti aluksi, että lukukokemus saattaa vaatia rohkeutta, sillä kyseessä on matka tilastolliseen ajatuskokeeseeni.

Lähtiessäni matkalle en tiennyt, mitä löytäisin. Sen jälkeenkin olen yhä epävarma loppupäätelmistä, mutta pysy mukana. Matka ei ehkä ole niin hauska kuin Jalin retki Vili Vonkan suklaatehtaalla, mutta toivottavasti se on valaisevampi niille, jotka pyrkivät teräviksi vedonlyöjiksi. 

Mitä tarkoittaa markkinoiden tehokkuus?

Muutaman viime vuoden aikana olen puhunut melko paljon markkinoiden tehokkuuden käsitteestä. Vedonlyöntikontekstissa tehokas markkina on sellainen, jossa vedonlyöntikertoimet kuvastavat tarkasti pohjana olevia tapahtuman tulosten todennäköisyyksiä. Jos esimeriksi ”oikea” todennäköisyys sille, että Manchester City nöyryyttää paikallisvastustaja Manchester Unitedia, oli 70 %, kerroin 1,429 ennen vedonvälittäjän katteen lisäämistä olisi tehokas. 

Vedonlyöntimarkkinat ovat loppujen lopuksi melko tehokkaita bayesilaisia suorittimia, jotka jatkuvasti hienosäätävät, päivittävät ja kehittävät näkemystä jonkin asian tapahtumisen todennäköisyydestä.

Yksittäisessä ottelussa tulos on tietysti se mikä se on, ja veto Manchester Cityn puolesta joko voittaa tai häviää. Kuitenkin useita satoja tai tuhansia kertoja toistettuna yksittäisistä otteluista lyötyjen yksittäisten vetojen hyvä ja huono tuuri tasoittuvat (suurten lukujen laki). Sen perusteella on mielekästä puhua tuloksen ”oikeasta” todennäköisyydestä, vaikka sitä käytännössä onkin mahdotonta tietää tarkasti. Sitähän vedonlyöntikertoimet lopulta kuitenkin kuvastavat.

Markkinoiden tehokkuus on mielenkiintoinen käsite sovellettuna suuriin otoksiin. Koska emme voi kuitenkaan yksittäisten tapahtumien suhteen tietää, mikä ”oikea” todennäköisyys on, kuinka voimme koskaan tietää, miten tehokas vetokerroin on ollut? 

Toki voimme testata suurta määrää vetoja esimerkiksi reilulla kertoimella 2,00 (ilman katetta). Jos 50 % niistä voittaa, näiden vetojen keskimääräinen voittotodennäköisyys on todennäköisesti ollut lähellä 50 prosenttia, ja näin ollen vetojen kertoimet ovat kuvastaneet keskimäärin hyvin pohjana olevia voittotodennäköisyyksiä. Tämä ei kuitenkaan kerro meille mitään yksittäisten vetojen voittotodennäköisyyksistä, joista yleinen keskiarvo koostuu. Markkina voi olla kollektiivisesti tehokas mutta samalla peittää vetokohtaisia piileviä tehottomuuksia.

Kuinka tehokkaita ovat Pinnaclen sulkemiskertoimet

Heinäkuussa 2016 Pinnacle julkaisi artikkelini, jossa selvitin, kuinka tehokkaita (tai tarkkoja) Pinnaclen jalkapallon vedonlyöntikertoimet ovat – erityisesti sulkemiskertoimet eli viimeiset julkaistut kertoimet ennen ottelun alkamista.

Osoitin, että kun Pinnaclen kate poistetaan, veto kertoimella 2,00 voittaa noin 50 % kerroista, veto kertoimella 3,00 voittaa 33-prosenttisesti, veto kertoimella 4,00 voittaa 25-prosenttisesti ja niin edelleen. Tietenkin, kuten aiemmin selitin, mikään tästä ei kerro meille mitään yksittäisten otteluiden ”oikeista” todennäköisyyksistä – vain, että keskimäärin kertoimet olivat melko tarkkoja.

Lisäksi näytin, miten Pinnaclen avauskertoimen ja sulkemiskertoimen välinen suhde oli erittäin hyvä tuottavuuden mittari, mistä voi vetää johtopäätöksen, että sulkemiskertoimet olivat hyvin tehokkaita. Esimerkiksi joukkueet, joiden avauskerroin 2,20 (kate poistettuna) laski sulkemiseen mennessä 2,00:aan, voittivat noin 50 prosenttia kerroista ja palauttivat tasapanoksilla 10 %:n sijoituksen tuoton avaushinnalla (eli 2,20/2,00 – 1) ja 0 %:n tuoton sulkemishinnoilla.

Toisaalta joukkueet, joiden avauskerroin 1,80 (kate poistettuna) nousi sulkemiseen mennessä 2,00:aan, voittivat noin 50 prosenttia kerroista ja aiheuttivat tasapanoksilla 10 %:n tappion avaushinnalla (eli 1,80/2,00 – 1) ja 0 %:n tuoton sulkemishinnoilla. Olen suorittanut analyysin uudelleen suuremmalla otoskoolla: 158 092 ottelua ja 474 278 kotivoiton, tasapelin ja vierasvoiton vedonlyöntikerrointa. Tulokset ja johtopäätökset ovat kutakuinkin samat. Ne on esitetty seuraavassa kaaviossa.

in-article-solve-a-problem-like-efficiency-3.jpg

Kukin arvopiste kuvaa todellista palautusta avaus- ja sulkemishinnan suhteilla 1 %:n välein. Siniset pisteet ovat palautuksia avaushinnoilla ja punaiset palautuksia sulkemishinnoilla. Selvästikin tuloksissa on jonkin verran hajontaa, mutta yleiset trendit ovat selvät. Olen näyttänyt trendiviivat valiten niiden leikkauskohdiksi nollan (luultavasti järkevä oletus, kun kate on poistettu) sekä niiden yhtälöt.

Ne vahvistavat jälleen lähes täydellisesti alkuperäisen hypoteesini, että avaus- ja sulkemishinnan suhde (kaavion x-akseli) ennustaa erinomaisesti avaushintojen tuottavuutta (kaavion y-akseli), ja yleisemmin, että keskimäärin Pinnaclen sulkemiskertoimet ovat erittäin tehokkaat.

Trendiviivan gradientin arvo on avaushinnan ja sulkemishinnan suhteen (miinus 1) ja tuottavuuden verrannollisuuskerroin (Coefficient of Proportionality between the Opening/Closing price Ratio (minus 1) and profitability (or Yield) eli lyhennettynä OCRYCOP). Arvo 1 tarkoittaa täydellistä verrannollisuutta. Lyhyyden vuoksi käytän loppuosassa tätä artikkelia tästä kertoimesta lyhennettä OCRYCOP.

Taaskin tiedämme vain, että tämä on keskimäärin ”tosi”. Emme edelleenkään tiedä yhtään sen enempää yksittäisten sulkemiskertoimien tehokkuudesta. Kullakin kaavion arvopisteellä on tuhansia siihen vaikuttavia vastaavuuksia.

Markkinoiden tehokkuuden mallintaminen 

Yrittäessäni selvittää, kuinka voimme päätyä sellaiseen OCRYCOP-kaavioon, joka viittaa sulkemishinnan tehokkuuteen, muodostin yksinkertaisen mallin, joka simuloi kertoimien liikkeitä avauskertoimesta sulkemiskertoimeen. Malli koostui 10 000 vedosta sekä avaus- että sulkemiskertoimella. 

Kun pyrin mallintamaan vetojen ”oikean” lopputuloksen todennäköisyyksien epävarmuutta, satunnaistin avauskertoimen keskimääräisen 2,00:n ympärillä käyttämällä keskihajontaa (σ) 0,15 (jolloin kaksi kolmasosa osuu välille 1,85–2,15 ja 95 % välille 1,70–2,30). 

Näin vaikka jokaisen vedon ”oikea” kerroin, jota ei tuntenut kuin Laplacen demoni (ja minä), oli 2,00, hypoteettisen vedonvälittäjäni julkaisema avauskerroin vaihteli mallissa jonkin verran tämän keskiarvon ympärillä. Valitsin keskihajonnaksi luvun 0,15, koska se kuvastaa suurin piirtein todellisten vedonlyöntimarkkinoiden kertoimien muuttumista avaus- ja sulkemiskertoimen välillä, kun kerroin on lähellä 2,00:aa.

Esimerkiksi keskihajonta 0,05 tarkoittaisi, että 95 % julkaistuista avauskertoimista 2,00:n ympärillä olisi tarkkuudeltaan ±5 %. Tämä vaikuttaisi liian kapealta väliltä siihen nähden, kuinka paljon kertoimien on todellisuudessa havaittu muuttuvan. Vastaavasti luku 0,3 tai suurempi antaisi ymmärtää, että vedonvälittäjät eivät ole kovin hyviä määrittämään kertoimia, ja tiedämme, ettei tämä yleisesti ole ”totta”. 

Markkinoiden tehokkuus on mielenkiintoinen käsite sovellettuna suuriin otoksiin. Koska emme voi kuitenkaan yksittäisten tapahtumien suhteen tietää, mikä ”oikea” todennäköisyys on, kuinka voimme koskaan tietää, miten tehokas vetokerroin on ollut?

On erittäin epätodennäköistä, että vedonvälittäjä koskaan asettaisi kerrointa 3,00 tapahtumalle, jonka oikea kerroin olisi 2,00. Niin on toki mahdollista tapahtua, muta silloin kyseessä on selvä virhe tai merkittävä ja ennakoimaton uusi tieto, joka ei ollut saatavilla kertoimen asettamisen aikaan. Tällaisessa tilanteessa on tietenkin aivan järkevää puhua myös ”oikean” hinnan muuttumisesta. Palataan kuitenkin takaisin malliin. Olen nyt luonut avauskertoimia; entäpä sitten sulkemiskertoimet?

Sulkemiskertoimet kuvaavat teoriassa vedonlyöjien mielipiteitä rahallisesti ilmaistuina. Oletetaan, että ääritapauksissa – huolimatta näistä mielipiteistä, jotka kuvaavat ”oikeasta” lopputuloksen todennäköisyydestä kertynyttä tietoa – sisäistä satunnaista epävarmuutta on edelleen yhtä paljon. Tietenkään tämä ei vaikuta realistiselta; vedonlyöntimarkkinat ovat loppujen lopuksi melko tehokkaita bayesilaisia suorittimia, jotka jatkuvasti hienosäätävät, päivittävät ja kehittävät näkemystä jonkin asian tapahtumisen todennäköisyydestä, joten ne vähentävät todennäköisyyden epävarmuutta.

Mallissamme keskimääräinen kerroin ja keskihajonta ovat jälleen 2,00 ja 0,15. Voimme nyt laskea kullekin avaus- ja sulkemiskertoimen parille suhdeluvun (avauskerroin/sulkemiskerroin). Koska tiedämme jokaiselle näistä tuloksen ”oikean” todennäköisyyden (50 %), voimme laskea odotetun tuoton sekä avaus- että sulkemiskertoimella kaikille 10 000 ottelulle. Lopuksi voimme luoda kaavion siitä, miten odotetut tuotot avaus- ja sulkemiskertoimilla vaihtelevat avaus- ja sulkemiskertoimen suhteen mukaan, kuten tein Pinnaclen ottelukertoimien kanssa aiemmin.

Ensimmäiset kuusi kaaviota alla esittävät mallin tuloksia. Siniset ja punaiset viivat osoittavat 50 ottelun juoksevan keskiarvon odotettua tuottoa sijoitukselle tasapanoksilla (y-akseli) avaus- ja sulkemiskertoimilla siten, että 10 000 vedon järjestysperusteena on avauskertoimen ja sulkemiskertoimen suhde -1 (x-akseli). Kaavio ei näytä kovin samanlaiselta kuin Pinnaclen tiedoilla edellä.

Vaikka keskimäärin sekä avaus- että sulkemiskertoimeni ovat teoriassa tehokkaita, koska ne keskimäärin molemmat vastaavat ”oikeita” kertoimia, avaus- ja sulkemiskertoimien suhde itse asiassa ennustaa vain puolet odotetusta tuotosta (OCRYCOP = 0,5). Esimerkiksi suhde 110 % antaa palautukseksi 105 % (eli sijoituksen tuoton 5 %) lyötäessä vetoa avauskertoimilla ja 95 % (eli 5 %:n tappion sijoitukselle) lyötäessä vetoa sulkemiskertoimilla. 

in-article-solve-a-problem-like-efficiency-2.jpg

Mitä ilmeisimmin avaus- ja sulkemiskertoimen suhde ei tässä tapauksessa ole kovin hyvä tuottavuuden ennustaja, ja tästä voimme johtaa, että sulkemiskertoimemmekaan eivät yksittäin voi olla kovin tehokkaita. Syy tähän on tietenkin yksinkertainen. Ensinnäkin tiedämme, että sulkemiskertoimemme eivät ole yksittäin tehokkaita – ne eivät ole kaikki samoja kuin ”oikea” kerroin 2,00, koska tarkoituksella loin niihin satunnaisuutta tämän luvun ympärillä.

Toisekseen suurimmat avaus- ja sulkemiskertoimen suhteet esiintyvät silloin, kun satunnaiskerroingeneraattorini tuottaa suuren avauskertoimen ja pienen sulkemiskertoimen. Suurin tässä luotu suhde oli 1,55 (avauskertoimella 2,27 ja sulkemiskertoimella 1,46). Todellisuudessa avauskertoimella 2,27, kun ”oikea” kerroin on 2,00, odotettu tuottomme on 2,27/2,00 – 1 = 0,135 eli 13,5 % eikä 55 %, kuten alkuperäinen hypoteesini ennusti.

Muut viisi kaaviota yllä toistavat mallin siten, että sulkemiskertoimien satunnaisuutta vähennetään (keskihajontaa pienennetään) asteittain 0,03:n välein (avauskertoimien vaihtelu pysyy samanlaisena). Voit nähdä, että sulkemiskertoimien satunnaisuuden pienentyessä ”oikean” kertoimen 2,00 ympärillä, OCRYCOP-kertoimen arvo lähenee 1:tä. Ääritapauksessa, jossa kaikki sulkemiskertoimet ovat 2,00 ja siten yksittäin täydellisen tehokkaita, korrelaatio on täydellinen 1:1.

Katso uudelleen aiempaa kaaviota todellisista Pinnaclen vedonlyöntikertoimista. Trendiviivat (ja niiden yhtälöt) vastaavat melko läheisesti malliesimerkkiämme, jossa on täydellinen korrelaatio. Voimme kuitenkin selvästi nähdä, että pohjalla on yhä satunnaisuutta – pisteet eivät ole kaikki täydellisesti trendiviivoilla. Osa tästä satunnaisuudesta aiheutuu tietenkin hyvästä ja huonosta tuurista todellisen elämän tuloksissa (koska mallini käyttää odotustuottoa, hyvän ja huonon tuurin vaikutusta ei ole). 

Joka tapauksessa on varmastikin epärealistista uskoa, että jokainen yksittäinen sulkemishinta vastaa täydellisesti ”oikeaa” kerrointa. Ongelmana on kuitenkin, että ilman täydellisen tehokkaita yksittäisiä sulkemiskertoimia meidän on hyväksyttävä täydellistä heikompi korrelaatio avaus- ja sulkemiskertoimen suhteen ja odotustuoton välillä (OCRYCOP < 1). Voiko tämän ratkaista jollain tapaa? Käsittelen juuri sitä asiaa tämän artikkelin osassa kaksi.

Vedonlyöntiresurssit auttavat vedonlyönnissä

Pinnaclen Vedonlyöntiresurssit-osio on yksi netin kattavimmista asiantuntevan vedonlyöntineuvonnan kokoelmista. Tavoitteenamme on auttaa kaikentasoisia vedonlyöjiä parantamaan tietämystään.