Arbitraasi verrattuna arvovedonlyöntiin – oiotaan harhakäsityksiä

Eräs Pinnaclen huomiota herättävimmistä periaatteista on arbitraasin hyväksyminen. Arbitraasivedonlyönnissä haetaan riskitöntä tuottoa hintaerojen kautta. Niitä voi syntyä, jos vedonvälittäjä tarjoaa kertoimia, jotka eivät vastaa oikeita todennäköisyyksiä. 

Riskittömän tuoton mahdollisuuden vuoksi ei ole yllätys, että aloittelijan opas arbitraasiin on ollut yksi suosituimmista artikkeleista Vedonlyöntiresurssien laajassa vedonlyöntistrategian arkistossa. Lupaus taatusta tuotosta ilman riskiä on vastoin väitettä, että kun jokin kuulostaa liian hyvältä ollakseen totta, niin... loputhan tiedätte.¹

Totuus on, että arbitraasi on kelvollinen vedonlyöntistrategia¹. Itse asiassa se toimii perustana suurella osalle tuoton muodostumista maailman biljoonien dollarien investointipankkitoiminnassa. Useimmat vedonvälittäjät eivät pidä arbitraasipelaajista, koska he eivät sovi kohdeyleisön muottiin, mutta oma treidausmallini keskittyy yksinomaan volyymiin – mihin sisältyy myös arbitraasi. Minulle ei ole väliä, mikä ajatus vedon takana on, kunhan vedonlyöjät noudattavat sääntöjämme.

Arbitraasivedonlyönti on kehittynyt niin pitkälle, että sillä on oma yhteisönsä ja omat koulukuntansa siitä, miten tuottoa hankitaan hintaeroon johtavista tilanteista. Arbitraasin kuvauksestamme käy ilmi useita mahdollisia syitä arbitraasitilanteiden esiintymiselle, mutta selvästi yleisin syy on yksinkertaisesti se, että vedonvälittäjät tekevät erilaisia arvioita tapahtuman taustatodennäköisyyksistä ja tarjoavat siksi liiankin anteliaita kertoimia.

Arbitraasivedonlyönnillä on tasainen kasvumalli, koska kaikki lopputulokset on täysin suojattu; varianssia ei ole, koska riskiäkään ei ole. Kaikki vaihtoehdot on katettu.

Kun tällainen arbitraasitilanne syntyy, vedonlyöjän on löydettävä tarkin arvio kohteesta ja lyötävä vetoa molemmista puolista suhteellisesti sopivilla panoksilla. Pinnacle on yksi markkinoiden tarkimmista vedonvälittäjistä, joten vedonlyöjät tukeutuvat siinä usein meihin². Näen usein ehdotuksia, että jos kertoimet ovat väärät, niin miksei kannattaisi vain lyödä vetoa virheellistä kerrointa vastaan arvovedonlyöntinä? Tämä melko yksinkertaistettu näkemys jättää huomiotta tärkeitä riskien ja pelikassan hallinnan näkökohtia. Se innosti minua kirjoittamaan tämän artikkelin.

Jotta saamme vastauksen tähän ydinkysymykseen, aloitetaan esimerkillä arbtiraasimahdollisuudesta:

Jos lyöt sopivassa suhteessa vetoa Barcelonan Mestarien liigan voitosta Pinnaclella kertoimella 2,120 ja edellä mainitulla mysteerivedonvälittäjällä siitä, että se ei voita Mestarien liigaa, mysteerivedonvälittäjä takaa sinulle voiton lopputuloksesta riippumatta.

Arvovedonlyönti verrattuna arbitraasiin

Tietynlaisen logiikan mukaan arbitraasi vain paljastaa arvovedonlyönnin mahdollisuuden muulla vedonvälittäjällä. Sen sijaan, että veto Ei-vaihtoehdosta mysteerivedonvälittäjällä suojattaisiin vedolla Kyllä-vaihtoehdosta Pinnaclella, arvovedonlyönnissä arvioitaisiin, että Pinnaclen kerroin vastaa paremmin todennäköisyyttä, jolla Barcelona voittaa Mestarien liigan. Pinnaclen hinta olisi siis oikea ja mysteerivedonvälittäjän hinta virheellinen. Heillä on virheellinen kerroinmääritys, joten miksei vain unohtaisi koko arbitraasia ja hyödyntäisi suoraan tuota arvoa tarjoavaa epätarkkaa kerrointa?

Jos pidämme totena olettamusta, että Pinnaclella on oikea hinta, todennäköisyys sille, että Barcelona ei voita Mestarien liigaa – Ei-veto – on 53,9 % (tässä on poistettu edellä olevassa taulukossa näkyvä vedonvälittäjän kate). Eroa mysteerivedonvälittäjän arvioon 49,5 % on siis 4,4 % (53,9 % – 49,5 %). Vedon Ei-vaihtoehdosta mysteerivedonvälittäjällä pitäisi siis antaa tuotto, joka on oikea todennäköisyys miinus kertoimesta saatava todennäköisyys. Kerroin 1,95 vastaa todennäköisyyttä 51,3 %. Näin olleen odotetun tuoton pitäisi olla 53,9 % – 51,3 % = 2,6 %, mikä on parempi kuin useimpien pankkitilien korko ja vaikuttaa siksi houkuttelevalta, mutta onko tässä koko kuva?

Arvovedonlyönti ja varianssi

Lyömällä vetoa kertoimella 1,95 ja johdetulla todennäköisyydellä, jossa marginaali on 51,3 %, sinun on voitettava 51,3 % vedoistasi, jotta pääset omillesi (jos kyseessä olisi kolikonheitto, sinun olisi voitettava 50 % vedoistasi, jotta et voita etkä häviä). Emme voi kuitenkaan testata arvovedonlyönnin tehokkuutta käyttämällä vain yhtä tapahtumaa, vaan tarvitsemme riittävän otoskoon.

Käyttämällä otoksena tuhatta vetoa, joista jokaisen kerroin on 1,95, saamme tulokseksi 512,8 voitettua vetoa (katso kuvaaja alla). Todennäköisyys sille, että esimerkin edulla vedoista onnistuu 512 tai vähemmän, on binomijakauman perusteella 18,6 %. Todennäköisyys sille, että vedoista onnistuu 450 tai vähemmän, on 4,91 %.

Odotettu kasvu

Arvovedonlyönnin kasvukäyrä – eli mitä tuottavuudelle tapahtuu vetomäärän kasvaessa ajan myötä – on edellä olevan Barcelona-esimerkin osoittamalla tavalla tärkeä tekijä selvitettäessä oikeaa panoskokoa Kellyn kaavan avulla (voit lukea lisää Kellyn kaavasta täältä).

Arbitraasivedonlyönnillä on tasainen kasvumalli, koska kaikki lopputulokset on täysin suojattu; varianssia ei ole, koska riskiäkään ei ole kaikkien vaihtoehtojen ollessa katettuina. Oletetaan alkupelikassaksi 1 000 yksikköä ja käytetään Kellyn kaavaan perustuvaa vedonlyöntistrategiaa 2,66 %:n edulla 1 000:ssa erillisessä Monte Carlo -simulaatiossa, joista kussakin on 1 000 vetoa. Seuraava kaavio esittää, mitä voimme odottaa tapahtuvan.

1 000 Monte Carlo -simulaation keskiarvoksi tulee noin 500 yksikön tuotto. Parhaissa 10 prosentissa tapauksista syntyi noin 3 000 yksikön tuotto ja huonoimmissa 10 prosentissa 500 yksikön tappio. Yli 1 000 vedolla arbitraasivedonlyönnin tulos oli yhtä hyvä kuin parhaiden 10 prosentin Monte Carlo -simulaatioista, ja kuten olen tässä artikkelissa monta kertaa maininnut, siinä ei ole varianssia.

Kellyn kaava on järkevä strategia pelikassan kasvun kannalta, ja sekatreidausstrategiaa käyttäville sitä suositellaan asianmukaisen kassan kasvun varmistamiseksi.

Syy arvovedonlyönnin suoriutumiseen tällä tavalla arbitraasivedonlyöntiin verrattuna on pelikassan hallinnassa, jossa panoskoon on oltava oikea suhteessa riskiin. Jos et itse lyö vetoa näin, lue tämä panostusmenetelmää koskeva artikkeli, sillä muuten olet vaarassa tuhota pelikassasi nopeasti. Arbitraasivedonlyönnissä tätä ongelmaa ei ole. Vetoa voi lyödä suuremmalla prosentilla pelikassasta, koska riskiä ei ole.

Edellä olevassa esimerkissä käytetty 200 yksikön panoskoko valittiin tarkoituksella realistiseksi keskimääräiselle vedonlyöjälle, joka aloittaa 1 000 yksikön kassalla. Riskien ja pelikassan välisen suhteen vuoksi on selvää, että toimivassa arvovedonlyöntistrategiassa ei voi riskeerata 20 %:a alkukassasta 2,66 % edun vetoon; katastrofin todennäköisyys olisi liian suuri.

Toki arvonvedonlyönti päihittää arbitraasin, jos pelikassa ja panosrajat ovat rajattomat, mutta todellisessa tilanteessa Kellyn kaava on järkevä strategia pelikassan kasvun kannalta, ja sekatreidausstrategiaa käyttäville sitä suositellaan asianmukaisen kassan kasvun varmistamiseksi.

¹ Teoreettinen arbitraasi on riskitöntä matemaattisesta näkökulmasta, mutta tässä ei oteta huomioon ulkoisia tekijöitä. Näihin kuuluu esimerkiksi se, hyväksyykö mysteerivedonvälittäjä vetosi (he voivat profiloida arbitraasivedonlyöjiä), pitävätkö he lopulta kertoimiaan niin ”väärinä”, etteivät he maksakaan niiden perusteella, tai voitko lyödä mysteerivedonvälittäjällä vetoa oikealla panoskoolla suhteessa panoskokoon Pinnaclella, jossa panosrajat eivät ole ongelma.

² Vaikka Pinnaclen kertoimet ovat varmasti hyvin tarkkoja – tämä on arvioitu riippumattomasti – nekään eivät vastaa tapahtuman oikeaa todennäköisyyttä tarkasti aina. Monet tekijät vaikuttavat niiden tarkkuuteen.