Kun käsitellään järjestelmiä, jotka ovat täysin tai lähestulkoon sattumanvaraisia, muuttujat, jotka ovat ensimmäisellä mittauskerralla äärimmäisiä, osoittavat taipumusta olla vähemmän äärimmäisiä seuraavalla mittauskerralla. Tätä ilmiötä kutsutaan regressioksi kohti keskiarvoa.
Esimerkiksi Leicesterin suoritukset Valioliigan kauden 2015/16 ensimmäisellä puoliskolla voivat nostaa sen korkeammalle joukkueiden välisessä vertailussa kuin Chelsean, joka on suoriutunut odotuksiin nähden kehnosti samalla ajanjaksolla. Mutta jos suuri osa vertailuihin vaikuttavista tekijöistä johtui sattumasta, regressio kohti keskiarvoa tarkoittaisi, että jatkossa näihin vertailuihin ei kannattaisi luottaa.
Joukkueen suorituksen mittaaminen
Yksi tapa mitata joukkueen suoritusta on verrata sen suoriutumista markkinoiden odotuksiin nähden. Esimerkiksi, jos kerroin joukkueen voitolle on 2,00, se tarkoittaa, että markkinoilla uskotaan sen voittavan 50 % todennäköisyydellä (vedonvälittäjän marginaalin vähentämisen jälkeen). Jos se voittaa, se on ylisuoriutunut markkinoiden odotuksiin nähden; jos se ei onnistu voittamaan, se on alisuoriutunut.
Kun käsitellään sattumanvaraisia muuttujia, ensimmäisellä mittauskerralla äärimmäiset muuttujat osoittavat taipumusta olla vähemmän äärimmäisiä seuraavalla mittauskerralla.
Tämä lähestymistapa on laadullisesti samanlainen kuin Brier Score -menetelmä, joka mittaa sitä, kuinka paljon joukkueen tulos eroaa kerrointen odotusarvosta. Pääasiallinen ero on se, että sen avulla voidaan mitata odotuksista eroavaisuuden suuntaa ja määrää.
Katsotaanpa, kuinka Leicester ja Chelsea ovat suoriutuneet suhteessa Pinnaclen odotuksiin valioliigakauden 2015/16 20 ensimmäisessä ottelussa. Jokaista voitettua peliä kohti joukkue saa riskipainotetun pistemäärän kaavalla [1 – 1/kerroin] ja jokaista voittamatonta peliä kohti pistemäärän [-1/kerroin].
Kun kausi etenee, pistemäärät lasketaan yhteen kumulatiivisesti. Alla olevat taulukot paljastavat, että Leicester on suoriutunut paljon paremmin kuin Pinnaclen vedonlyöntimarkkinat ovat odottaneet ja Chelsea puolestaan paljon huonommin.
Chelsean 20 ensimmäistä peliä
| Vastustaja | Päivämäärä | Pinnaclen kerroin | Tulos | Voitto/tappio | Kumulatiivinen voitto / tappio |
| Swansea | 08/08/15 | 1.39 | Ei voittoa | -0.72 | -0.72 |
| Manchester City | 16/08/15 | 3.87 | Ei voittoa | -0.26 | -0.98 |
| West Bromwich | 23/08/15 | 1.65 | Voitto | 0.39 | -0.58 |
| Crystal Palace | 29/08/15 | 1.37 | Ei voittoa | -0.73 | -1.31 |
| Everton | 12/09/15 | 2,01 | Ei voittoa | -0.50 | -1.81 |
| Arsenal | 19/09/15 | 2.45 | Voitto | 0.59 | -1.22 |
| Newcastle | 26/09/15 | 1.63 | Ei voittoa | -0.61 | -1.83 |
| Southampton | 03/10/15 | 1.83 | Ei voittoa | -0.55 | -2.38 |
| Aston Villa | 17/10/15 | 1.34 | Voitto | 0.25 | -2.13 |
| West Ham | 24/10/15 | 2,01 | Ei voittoa | -0.50 | -2.62 |
| Liverpool | 31/10/15 | 2.07 | Ei voittoa | -0.48 | -3.11 |
| Stoke City | 07/11/15 | 2.07 | Ei voittoa | -0.48 | -3.59 |
| Norwich | 21/11/15 | 1.43 | Voitto | 0.30 | -3.29 |
| Tottenham | 29/11/15 | 2.89 | Ei voittoa | -0.35 | -3.63 |
| Bournemouth | 05/12/15 | 1.38 | Ei voittoa | -0.72 | -4.36 |
| Leicester | 14/12/15 | 2.38 | Ei voittoa | -0.42 | -4.78 |
| Sunderland | 19/12/15 | 1.32 | Voitto | 0.24 | -4.54 |
| Watford | 26/12/15 | 1.52 | Ei voittoa | -0.66 | -5.19 |
| Manchester United | 28/12/15 | 2.95 | Ei voittoa | -0.34 | -5.53 |
| Crystal Palace | 03/01/16 | 2.07 | Voitto | 0.52 | -5.02 |
Leicesterin 20 ensimmäistä peliä
| Vastustaja | Päivämäärä | Pinnacle -kerroin | Tulos | Voitto/tappio | Kumulatiivinen voitto / tappio |
| Sunderland | 08/08/15 | 1.99 | Voitto | 0,50 | 0,50 |
| West Ham | 15/08/15 | 3.42 | Voitto | 0.71 | 1.21 |
| Tottenham | 22/08/15 | 2.69 | Ei voittoa | -0.37 | 0.83 |
| Bournemouth | 29/08/15 | 3.57 | Ei voittoa | -0.28 | 0.55 |
| Aston Villa | 13/09/15 | 1.86 | Voitto | 0,46 | 1.02 |
| Stoke City | 19/09/15 | 3.10 | Ei voittoa | -0.32 | 0.69 |
| Arsenal | 26/09/15 | 4.55 | Ei voittoa | -0.22 | 0.47 |
| Norwich | 03/10/15 | 3.31 | Voitto | 0.70 | 1.17 |
| Southampton | 17/10/15 | 5.10 | Ei voittoa | -0.20 | 0.98 |
| Crystal Palace | 24/10/15 | 2.21 | Voitto | 0.55 | 1.52 |
| West Bromwich | 31/10/15 | 2.70 | Voitto | 0.63 | 2.15 |
| Watford | 07/11/15 | 1.88 | Voitto | 0.47 | 2.62 |
| Newcastle | 21/11/15 | 2.58 | Voitto | 0.61 | 3.23 |
| Manchester United | 28/11/15 | 3.26 | Ei voittoa | -0.31 | 2,93 |
| Swansea | 05/12/15 | 2.80 | Voitto | 0.64 | 3.57 |
| Chelsea | 14/12/15 | 3.11 | Voitto | 0.68 | 4.25 |
| Everton | 19/12/15 | 3.65 | Voitto | 0,73 | 4.97 |
| Liverpool | 26/12/15 | 4.00 | Ei voittoa | -0.25 | 4.72 |
| Manchester City | 29/12/15 | 4.25 | Ei voittoa | -0.24 | 4.49 |
| Bournemouth | 02/01/16 | 1.94 | Ei voittoa | -0.52 | 3.97 |
Kuinka suurta osaa suorituksesta voi selittää tuurilla?
Kysymys kuulukin nyt: onko odotettavissa, että Leicesterin ylisuoriutuminen ja Chelsean alisuoriutuminen markkinaodotuksiin nähden jatkuu? Jos nämä trendit johtuvat suurelta osin syysuhteisista tekijöistä, kuten pelaajien kyvyistä ja valmennustyylistä, on tuskin odotettavissa juurikaan regressiota kohti markkinoiden odotuksia, ainakaan ennen kuin markkinat ovat arvioineet kokonaan uudelleen joukkueiden uudet taitotasot. Toisaalta, jos kyse on ollut suurelta osin onnesta, regression kohti keskiarvoa olisi oltava nopeampaa ja suurempaa.
Määritelläksemme, kuinka paljon regressio kohti keskiarvoa ja toisaalta onni merkitsee otteluiden tuloksissa, jaamme tietomme kahteen puolikkaaseen – kauden ensimmäiseen ja toiseen puoliskoon – ja vertaamme näitä toisiinsa. Jos regressio kohti keskiarvoa on pientä, voimme odottaa ensimmäisen puoliskon äärimmäisten tulosten jatkuvan myös toisella puoliskolla.
Toisin sanoen suorituksissa näkyisi jatkuvuutta. Vaihtoehtoisesti, jos regressio kohti keskiarvoa on merkittävää, ensimmäisen puoliskon äärimmäisten tulosten ei pitäisi korreloida toisen puoliskon äärimmäisten tulosten kanssa.
Alla oleva taulukko esittää tämän korrelaation Englannin jalkapallojoukkueissa Valioliigassa ja alemmilta sarjatasoilta kausilla 2012/13 ja 2014/15. Kukin 276 datapisteestä esittää joukkueen suoriutumista ensimmäisellä ja toisella puoliskoilla yhden kauden aikana. Tumma viiva esittää datapisteiden keskiarvotrendiä.
Korrelaatio 1. v. 2. kausipuoliskon suorituksissa
Kuten taulukosta voidaan nähdä, korrelaatiota ei juurikaan ole ja regressio kohti keskiarvoa on lähes täydellistä. Arvo R2 tällaisessa korrelaatioesityksessä määrittelee, kuinka paljon yhden muuttujan vaihtelevuus selittää toisen muuttujan vaihtelevuutta.
Luku 1 viittaa täydelliseen korrelaatioon ja luku 0 viittaa siihen, ettei korrelaatiota ole lainkaan. Tästä voimme nähdä, että kauden ensimmäisen puoliskon suoritusten vaihtelevuus ei selitä juuri lainkaan kauden toisen puoliskon suoritusten vaihtelevuutta, mikä viittaa siihen, että näiden kahden välillä ei ole syy-seuraus-suhdetta, ja poikkeavuus markkinoiden odotusarvoista johtuu enimmäkseen onnesta.
20 eniten alisuorittaneen joukkueen suorituksen keskiarvo oli -4,05 kauden ensimmäisellä puoliskolla. Ne regressoituivat kohti keskiarvoa -0,01 toisen puoliskon suorituksillaan, ja vain yksi joukkue suoriutui huonommin kuin aikaisemmin. Vastaavasti 20 eniten ylisuorittaneen joukkueen suorituksen keskiarvo oli +3,71 kauden ensimmäisellä puoliskolla, mikä regressoitui toisella puoliskolla arvoon +0,13. Jälleen ainoastaan yksi joukkue suoriutui paremmin kuin ensimmäisellä puoliskolla.
Kenties joukkueen arvioinnissa koko kausi on liian pitkä aika. Valioliigan 38 pelissä (tai alempien sarjatasojen 46 pelissä) voi tapahtua paljon, ja merkityksellisen suorituskyvyn jatkumisen odottaminen kauden ensimmäiseltä puoliskolta toiselle voi olla toiveajattelua.
Voidaan myös olettaa, että jos joukkueen taitotaso on aidosti muuttunut, kauden toiseen puoliskoon mennessä vedonlyöntimarkkinat alkaisivat osoittaa sen kertoimissaan, mikä varmistaisi, että tulevat poikkeamat odotuksista eivät olisi enää niin äärimmäisiä.
Voisimme myös pyrkiä pienentämään tätä vaikutusta käsittelemällä lyhyempää ajanjaksoa, esimerkiksi 12 peliä. Monet määrälliset ennustejärjestelmät käyttävätkin tällaisia lyhyempiä ajanjaksoja määrittääkseen indikaattoreita tuleviin peleihin.
Valitettavasti 6 aikaisemman pelin korrelaatio 6 seuraavaan peliin on yhtä heikko. Mahdollisista 1596 korrelaatioparista R2 oli jälleen 0,00 kahdelle merkittävälle luvulle. Jopa 12 pelin ajanjaksolla näyttää siltä, että jalkapallojoukkueen suoriutuminen markkinaodotuksiin nähden riippuu kokonaan onnesta.
Vedonlyöntimarkkinoiden viisaus
Jos mietimme sitä, mitä esimerkiksi Pinnaclen tarjoamat vedonlyöntimarkkinat edustavat, on selvää, miksi onni on niin suuressa roolissa jalkapallovetojen tuloksissa. Me emme väitä, että pelin tulos perustuisi vain tuuriin. Selkeästi joukkueet, kuten Arsenal, Manchester City ja Chelsea (suurimman osan ajasta) ovat parempia joukkueita kuin Norwich, Sunderland ja Bournemouth, ja parempien taitojen ansiosta on todennäköisempää, että ne voittavat.
Ennemminkin sanomme, että vedonlyöntikerrointen kautta vedonlyöntimarkkinat ottavat tämän joukkueiden tasoeron huomioon. Joukkueet, joilla katsotaan olevan suurempi todennäköisyys voittaa, houkuttelevat tyypillisesti enemmän vedonlyöjien kiinnostusta. Tämän vuoksi niiden kertoimet ovat pienemmät. Näin ollen kertoimet tavallaan tasoittavat joukkueiden väliset tasoerot. Tasoitusprosessin vuoksi tuloksissa tärkeämmäksi tekijäksi nousee onni.
Kun vedonlyöjien joukko ilmaisee mielipiteensä asettamalla panoksensa tietylle pelin lopputulokselle, ne tulevat yleensä melko tarkkaan arvioon lopputuloksen todennäköisyydestä, markkinatasapainoprosessin kaltaisen prosessin kautta (jossa kysyntä ja tarjonta tasautuu puolesta ja vastaan vetoa lyövien välillä). Ei olekaan yllättävää, että ilmiötä kutsutaan joukkoviisaudeksi.
Pinnacle on tunnettu yhdestä viisaimmista ja tehokkaimmista vedonlyöntimarkkinoista, ja se on yksi syy, miksi se voi tarjota parhaat hinnat ja pienimmät marginaalit. Vedonlyöntimarkkinat eivät kuitenkaan ole täydellisen tehokkaita kaiken aikaa. Tämä pätee erityisesti silloin, kun kausi on juuri alkanut ja suhteellisen pieni määrä vedonlyöjiä on vasta ilmaissut mielipiteensä, jolloin hinnoittelussa voi olla virheitä.
Tämän ajanjakson aikana terävimmät vedonlyöjät lyövät vetoa kertoimilla, jotka ovat yleensä suurempia kuin vedonlyönnin päättyessä. Silti myös terävimpien vedonlyöjien tuloksia määrittää lyhyellä aikavälillä onni. Tietoisuus regressiosta kohti keskiarvoa voi auttaa vedonlyöjiä ymmärtämään onnen ja taidon vaikutuksia.
Valmis lyömään vetoa Englannin Valioliigassa? Pinnacle tarjoaa laajat, pienten marginaalien kertoimet Valioliigaan, jotka ovat saatavilla useille eri markkinoille. Luo käyttäjätili täällä tai, jos olet vasta tutustumassa urheiluvedonlyöntiin, tutustu erittäin hyödyllisiin vedonlyöntiartikkeleihimme, jotka voivat auttaa sinut alkuun.
