Jotkut vedonlyöjät (ja vinkkienantajat) kannattavat rahanhallintajärjestelmää, jossa panoksia nostetaan jokaisen hävityn vedon jälkeen, jotta aiemmin hävitty raha voitaisiin voittaa takaisin.
Sitä pidetään usein turvallisena vaihtoehtona, koska on väistämätöntä voittaa jossakin vaiheessa, ja silloin kaikki aiemmin menetetyt rahat saa takaisin ensimmäisen vedon tuoton kanssa.
Neuvokkaimmat lukijat ovatkin jo huomanneet strategian heikon kohdan: vedonlyönnissä mikään ei ole väistämätöntä. Jos olisi, se ei olisi vedonlyöntiä. Jotkut pelaaja jättävät heikkouden kuitenkin huomioimatta joko ylimielisyyttään tai koska he aliarvioivat tappioputkien todennäköisyyden. Tällaista rahanhallintajärjestelmää kutsutaan perinteisesti martingaalistrategiaksi.
Martingaalistrategia
Martingaalipanostusuunnitelma on saanut alkunsa kasinomaailmassa, erityisesti rulettipelistä. Yksi ruletin suosituista pelitavoista on panostus värille, jossa pelaajan on päätettävä osuuko kuula kullakin pyöräytyksellä punaiselle vai mustalle.
Kun jätetään talon etulyöntiaseman vaikutus pois laskuista, kummakin tuloksen todennäköisyys on 2.00. Perusmartingaalistrategian kantava ajatus on kaksinkertaistaa panos jokaisen hävityn pelin jälkeen ja palata aloituspanokseen jokaisen voiton jälkeen, vaikka sitä voidaan soveltaa erilaisiin kertoimiin seuraavasti:
Martingaalikorotuksen määrä = kerroin / (kerroin - 1)
Esimerkiksi jos kerroin on 3.00, panos korotettaisiin 1,5-kertaiseksi.
Tällä tavalla aikaisemmat tappiot korvaantuvat jokaisen onnistuneen tuloksen seurauksena, ja lisäksi tulee vielä ensimmäisen pelin voittosumma, kuten seuraavat ruletin pyöräytykset osoittavat.
| Ruletin pyöräytys | Veto | Panos | Lopputulos | Tulos | Voitto | Yhteensä |
| 1 | Punainen | 1 | Musta | Tappio | -1 | -1 |
| 2 | Punainen | 2 | Musta | Tappio | -2 | -3 |
| 3 | Punainen | 4 | Musta | Tappio | -4 | -7 |
| 4 | Punainen | 8 | Punainen | Voitto | +8 | +1 |
| 5 | Punainen | 1 | Musta | Tappio | -1 | 0 |
| 6 | Punainen | 2 | Punainen | Voitto | +2 | +2 |
| 7 | Punainen | 1 | Punainen | Voitto | +1 | +3 |
| 8 | Punainen | 1 | Musta | Tappio | -1 | +2 |
| 9 | Punainen | 2 | Musta | Tappio | -2 | 0 |
| 10 | Punainen | 4 | Punainen | Voitto | +4 | +4 |
Martingaali muuttaa riskejä, ei matemaattisia odotuksia
E-kirjassaan Successful Staking Strategies (2001) Stuart Holland tarjosi yksinkertaisen, mutta sitäkin paremman esimerkin siitä, miksi martingaalistrategialla ei ole mahdollista tehdä voittoa tyhjästä.
Katso uudestaan yllä olevan sarjan kolmea ensimmäistä pyöräytystä. 3 perättäistä häviävää mustaa edustavat yhtä kahdeksasta mahdollisesta lopputuloksesta, joista jokainen yhtä todennäköinen.
Alla oleva taulukko osoittaa jokaisen kahdeksan vaihtoehdon tuotto-odotuksen. Siinä P=punainen ja M=musta, eikä talon etulyöntiasemaa (vihreän nollan muodossa) ole otettu huomioon. Minkä tahansa lopputuloksen odotusarvon voi laskea kertomalla lopputuloksen varsinainen voitto tai tappio sen todennäköisyydellä.
| Vaihtoehto | Veto | Lopputulos | Panos | Voitto | Yhteensä | Mahdollisuus | Odotus |
| 1 | P, P, P | M, M, M | 1, 2, 4 | -1, -2, -4 | -7 | 0.125 | -0.875 |
| 2 | P, P, P | M, M, P | 1, 2, 4 | -1, -2, +4 | +1 | 0.125 | +0.125 |
| 3 | P, P, P | M, P, M | 1, 2, 1 | -1, +2, -1 | 0 | 0.125 | 0 |
| 4 | P, P, P | M, P, P | 1, 2, 1 | -1, +2, +1 | +2 | 0.125 | +0.25 |
| 5 | P, P, P | P, M, M | 1, 1, 2 | +1, -1, -2 | -2 | 0.125 | -0.25 |
| 6 | P, P, P | P, M, P | 1, 1, 2 | +1, -1, +2 | +2 | 0.125 | +0.25 |
| 7 | P, P, P | P, P, M | 1, 1, 1 | +1, +1, -1 | +1 | 0.125 | +0.125 |
| 8 | P, P, P | P, P, P | 1, 1, 1 | +1, +1, +1 | +3 | 0.125 | +0.375 |
Kun jokaisen kahdeksan yksittäisen vaihtoehdon odotusarvot lasketaan yhteen, saadaan odotusarvo koko strategialle. Se on nolla. Tämän vuoksi tasapuolisessa rulettipelissä pitkällä tähtäimellä voi toivoa vain jäävänsä omilleen.
Oikea ruletti ei tietenkään ole tasapuolinen, yksittäinen musta-punainen-peli kasinolla on odotusarvoltaan negatiivinen, ja näin ollen myös useiden pelien summa jää negatiiviseksi.
Samanlainen analyysi tasaisilla panoksilla (jossa jokainen panos on yhtä suuri) tuottaa täsmälleen saman tuloksen: kokonaisodotusarvo on nolla.
| Vaihtoehto | Veto | Lopputulos | Panos | Voitto | Yhteensä | Mahdollisuus | Odotus |
| 1 | P, P, P | M, M, M | 1, 1, 1 | -1, -1, -1 | -3 | 0.125 | -0.375 |
| 2 | P, P, P | M, M, P | 1, 1, 1 | -1, -1, +1 | -1 | 0.125 | -0.125 |
| 3 | P, P, P | M, P, M | 1, 1, 1 | -1, +1, -1 | -1 | 0.125 | -0.125 |
| 4 | P, P, P | M, P, P | 1, 1, 1 | -1, +1, +1 | +1 | 0.125 | +0.125 |
| 5 | P, P, P | P, M, M | 1, 1, 1 | +1, -1, -1 | -1 | 0.125 | -0.125 |
| 6 | P, P, P | P, M, P | 1, 1, 1 | +1, -1, +1 | +1 | 0.125 | +0.125 |
| 7 | P, P, P | P, P, M | 1, 1, 1 | +1, +1, -1 | +1 | 0.125 | +0.125 |
| 8 | P, P, P | P, P, P | 1, 1, 1 | +1, +1, +1 | +3 | 0.125 | +0.375 |
Katso kahta taulukkoa tarkemmin. Verrattuna tasaiseen panostukseen martingaalistrategia on lisännyt niiden kertojen määrää, jolloin voimme odottaa saavamme voittoa yksittäisessä pelissä, tässä esimerkissä 4:stä 5:teen.
Valitettavasti tämän hintana on yksi suuri tappio. Martingaalissa on ainoastaan saavutettu muutos riskien jakautumisessa. Yhden ylimääräisen positiivisen tuloksen hintana on toinen, jolla on paljon suurempi negatiivinen odotusarvo suhteessa vastaavaan tasaisen panostuksen lopputulokseen. Tästä johtuu strategiaan liittyvä sisäinen riski.
Martingaalin käyttäminen
Urheiluvedonlyönnissä martingaalistrategia voi näyttää antavan vedonlyöjälle mahdollisuuden voittoon silloinkin, kun tämä ei pysty turvaamaan positiivista odotusarvoa, sillä jokainen voitto korvaa aikaisemmat tappiot ja vähän sen päälle.
Edeltävä analyysi on kuitenkin toivottavasti saanut sinut vakuuttuneeksi, että martingaalistrategia on sekä matemaattisesti virheellinen sekä erittäin riksialtis, sillä tappioputki nostaa panokset hyvin nopeasti erittäin korkeiksi. Esimerkiksi 10 tappiota vedonlyöntisuhteella 1:1 tarkoittaa sitä, että yhdestoista panos on oltava 1024 yksikön suuruinen vain yhden yksikön voittamiseksi.
Riippuen aloituspanoksestasi tämä voi jo ylittää vedonvälittäjäsi hyväksymän rajan. Se voi myös ylittää käytettävissä olevien rahavarojesi määrän.
Tappioputkien mahdollisuuden aliarvioiminen
Kuinka todennäköistä on hävitä 10 kertaa kun suhde on 1:1. Eristyksissä laskeminen on helppoa. Jokaisen yksittäisen vedon tappion mahdollisuus on 50 % (tai 0,5), joten 10 perättäisen tappion mahdollisuus on 0.510 = 0,0977 %.
Näin pieni todennäköisyys voi saada uskomaan, että martingaalistrategiaa on suhteellisen turvallista noudattaa. Mutta mikä on vastaavan tappioputken todennäköisyys jossain vaiheessa paljon useampien panostusten sarjaa?
Tämän laskelman tekeminen on paljon mutkikkaampaa, mutta voimme intuitiivisesti tunnistaa, että se on paljon todennäköisempää kuin yksittäisen sarjan todennäköisyys, koska sen tapahtumiselle on useita mahdollisuuksia. Onneksi on olemassa tapa arvioida pisin tappioputki, jonka voisimme kohdata useiden panostusten sarjassa.
S_L=(Ln(N))/(Ln(O_L))
S_L on odotetun maksimitappioputken pituus, N on asetettujen vetojen yhteismäärä, Ln on luonnollinen logaritmi (saatavilla kaikissa tieteellisissä laskimissa) ja O_L on yksittäisen vedon häviämisen todennäköisyys, joka voidaan laskea vedonlyöntikertoimista tai voittokertoimesta O_W seuraavasti:
O_L= O_W/(O_W- 1)
Joten esimerkiksi 1000 vedon sarjassa 2,00 kertoimella voisimme tyypillisesti odottaa vähintään yhtä 10 tappion perättäistä putkea. Kuten olemme nähneet, tällainen putki tarkoittaisi, että seuraavan panoksen pitäisi olla 1024 kertaa alkuperäistä panosta suurempi.
Jotta voisit kohtuullisesti käsitellä tällaisen tappioputkiodotuksen, käytettävissä olevien varojesi ja aloituspanoksesi täytyy olla oikein mitoitettuja. Mitä pidempi vedonlyöntisarja sitä pienempi aloituspanoksesi on oltava suhteessa käytettävissä olevien varojesi määrään, jotta voisit selvitä pahimmasta mahdollisesta tilanteesta.
1000 vedon sarjassa 2.00 kertoimella käytettävissä olevien varojesi pitäisi olla vähintään 1000 kertaa aloituspanostasi suuremmat. Tämä tarkoittaa joko niin pieniä aloituspanoksia (ja tämän seurauksena voittojen antamia tuottoja), että strategian seuraaminen ei ole vaivan arvoista, tai riskiä suurten rahasummien häviämisestä.
Vararikon riski
Testasin kirjassani Fixed Odds Sports Betting: Statistical Forecasting and Risk Management (2003) martingaalistrategiaa oikeaan 250 vedon sarjaan vedoilla, joiden keskimääräinen yksittäinen voitto-odotus oli 0,5 (ts. kerroin oli 2.00).
1 % aloituspanoksella alkuperäisestä pelikassasta vararikon todennäköisyys tasapuolisilla kertoimilla oli 53 %. Vastaavalla tasaisen panostuksen strategialla prosentti oli niin pieni, että se oli käytännössä 0 %. Skenaarioissa, joissa vedonvälittäjä piti itsellään 5 % tai 10 % edun vedonlyöjään nähden, martingaalistrategian vararikkoriski kasvoi 65 %:iin ja 78 %:iin.
Jopa skenaarioissa, joissa etu oli vedonlyöjällä, riski oli merkittävä. 5 %:n edulla se oli yhä 38 %. Voidaankin kysyä, miksi vedonlyöjät, jotka ovat ennustetaidoillaan turvanneet positiivisen odotusarvon, tarvitsisivat strategiaa tappioiden korvaamiseen.
Illuusio
Teoreettisesti, jos käytössä olisi loputtomat varat, loputon määrä vetoja, loputon määrä aikaa ja loputtoman joustava vedonvälittäjä, voitaisiin sanoa, että martingaalistrategiasta tulee voittava strategia.
Paitsi ettei loputtomia varoja voi lisätä eikä loputtomien varojen haltijalla olisi varmaankaan sellaiseen motivaatiota. Todellisessa vedonlyöntimaailmassa martingaalistrategian lopputulema on tämä: jos et ole tarpeeksi hyvä analysoimaan kertoimia voittaaksesi, martingaali tarjoaa varmimman tien taloudelliseen romahdukseen; ja jos taas olet, et tarvitse strategiaa muutenkaan.
Martingaalistrategian kyky kääntää tappiot voitoksi on yksinkertaisesti illuusiota, ja kaiken lisäksi illuusio on erittäin riskialtis.
