loka 7, 2019
loka 7, 2019

Osa kaksi: Tennisottelun momentumin mallintaminen

Mallin vahvuuksien ja heikkouksien ymmärtäminen

Momentumin mittaaminen ensimmäisestä erästä toiseen

Syöttöprosentin ja ottelun kokonaistuloksen vedonlyönti

Syöttöprosentin ja tasoituksen vedonlyönti

Osa kaksi: Tennisottelun momentumin mallintaminen

Aiemmassa artikkelissa Jonathon Brycki näytti, kuinka momentum voi vaikuttaa ottelun lopputulokseen tenniksessä. Tässä artikkelissa hän selittää, miten hän kehitti mallistaan parannetun version analysoidakseen tätä vaikutusta erien välillä ja koko ottelun aikana eri vetokohteissa. Lue lisää tästä.

Mallin vahvuuksien ja heikkouksien ymmärtäminen

Tämän artikkelin ensimmäisessä osassa kerroin yhdestä lähestymistavasta momentumin mallintamiseen tennisottelun erien välillä syöttöprosenttien perusteella. Tämä näytti, että syöttöprosenttiodotusten päivittäminen vain kunkin erän lopussa ei ollut riittävän dynaamista. Tästä syystä malli oli rajallinen eikä pystynyt hinnoittelemaan kokonaistuloksia ja tasoituksia.

Nyt osassa kaksi puhun päivitetystä mallista, joka pystyy kuvaamaan momentumia tarkemmin sekä tennisotteluiden erien aikana ja niiden välillä.

Osassa yksi näytin, että pelaaja voittaa keskimäärin todennäköisemmin toisen erän, jos hän voitti ensimmäisen. Dynaamisemman mallin rakentamisessa ensimmäinen vaihe on ymmärtää, miten ensimmäisen erän voittomarginaali suhtautuu toisen erän voittajaan ja voittomarginaaliin.

Momentumin mittaaminen ensimmäisestä erästä toiseen

Seuraavassa taulukossa näkyy ensimmäisen erän voittajan voittomarginaali (erän yksi otteluissa) verrattuna hänen toisen erän voittoprosenttiinsa. Esimerkiksi pelaajat, joilla on ottelun voittoon johdettu todennäköisyys 71–80 % ja jotka voittavat ensimmäisen erän viidellä tai kuudella pelillä (6–1 tai 6–0), voittavat toisen erän 83 % ajasta. 

in-article-modelling-momentum-p2-1.jpg

Vaikuttaa siltä, että ensimmäisen erän voittomarginaalin ja toisen erän tuloksen välillä on selkeä positiivinen suhde. Suhde ei pidä paikkaansa selkeiden altavastaajien kohdalla (<20 %:n johdettu todennäköisyys), vaikka tällä alueella oli huomattavasti vähemmän otteluita. Voimme jatkaa tätä hieman pidemmälle ja verrata ensimmäisen erän voittomarginaalia toisen erän voittomarginaaliin.

in-article-modelling-momentum-p2-2.jpg

Momentum-ilmiö on jälleen havaittavissa. Suurempi voittomarginaali ensimmäisessä erässä johtaa keskimäärin suurempaan voittomarginaaliin toisessa erässä. Näillä tuloksilla päivitin keskimääräisen syöttöprosentin muutoksen, joka vaaditaan toiseen erään, samalla tavalla mitä käytin artikkelin ensimmäisessä osassa.

in-article-modelling-momentum-p2-3.jpg

Tiedämme siis, että kuinka suuri syöttöprosentin muutos tarvitaan toisessa erässä ensimmäisen jälkeen (kun voittomarginaali on tiedossa), mutta haluamme päivittää nämä dynaamisemmin – mieluiten jokaisen pelin jälkeen tai ihanteellisesti jokaisen pisteen jälkeen. Seuraava vaihe on määrittää, mitä vaiheittaisia päivityksiä tulee tehdä erän aikana.

Jotta voisin määrittää suhteen (ja siten vaadittavan skaalauksen määrän) syöttöprosentin ja erätulosten välillä, simuloin 30 000 ottelua ja laskin syöttöprosentin erot eri pisteillä.

Ehdotan pelaajan syöttöprosentin muuttamista jokaisen pelin jälkeen vastaamaan eräkohtaista momentumia. Laskelmani näille päivityksille käyttää sekä pisteitä (huomioiden syötönmurtojen määrän) ja pelaajien havaitun syöttöprosentin.

Näiden kahden muuttujan ennustustehot ovat osittain päällekkäisiä. Joissakin tilanteissa toinen saattaa kuitenkin tarjota signaalia, vaikka toinen ei sitä teekään. Esimerkiksi tasaisessa ottelussa, jossa vertaamme pisteitä 3–3 ja 4–2, pelaajien syöttöprosentit saattavat olla identtiset molemmissa, mutta 4–2 johtava pelaaja voittaa todennäköisemmin erän (ja siten myös seuraavan erän). Vastaavasti 3–3-tilanteessa syöttöprosenteissa voi olla eroa pisteiden tasatilanteesta huolimatta.

Määrittääkseni käytettävän syöttöprosenttipäivitysten määrän kunkin pelin jälkeen käytin kummakin pelaajan erän voittotodennäköisyyttä arvioituna 30 000 simulaatiosta. Seuraava taulukko laskee tämän tasaiselle ottelulle. Esimerkiksi jos kuuden pelin jälkeen on yksi syötönmurto (pisteet 4–2), johdossa oleva pelaaja voittaa erän 88 %:n todennäköisyydellä. Mallini antaa kyseiselle pelaajalle 88 % sovellettavasta syöttöprosentin säädöstä siinä vaiheessa ottelua.

in-article-modelling-momentum-p2-4.jpg

Säädöt skaalautuvat myös kunkin pelin havaitun suhteellisen syöttövahvuuden mukaan. Suhteellinen syöttövahvuus on pelaajan 1 ja pelaajan 2 havaitun syöttöprosentin ero. 

Jotta voisin määrittää suhteen (ja siten vaadittavan skaalauksen määrän) syöttöprosentin ja erätulosten välillä, simuloin 30 000 ottelua ja laskin syöttöprosentin erot eri pisteillä. Esimerkiksi kahden pelin erolla päättyneissä peleissä (6–4 tai 7–5) keskimääräinen syöttöprosentin ero oli +9 % voittajalle. 

in-article-modelling-momentum-p2-5.jpg

Edellä olevien laskujen avulla jaamme syöttöprosentin päivitykset dynaamisesti ottelun kunkin pelin jälkeen, jolloin voimme simuloida uutta malliamme ja verrata sitä todellisiin ATP-otteluiden tuloksiin. Seuraavassa taulukossa on 30 000 simulaatiota mallista verrattuna kaikkiin ATP-otteluihin vuodesta 2010 alkaen (ottelun voittajan) johdetulla todennäköisyydellä 40–60 %. 

in-article-modelling-momentum-p2-6.jpg

Malli vaikuttaa olevan parannus siihen, jonka esittelin tämän artikkelin ensimmäisessä osassa. Se kuitenkin edelleen aliarvioi pelit, joiden kokonaispisteet ovat enintään 18. Tämä tarkoittaa, että mallin on mukauduttava nopeammin yksipuolisiin otteluihin.

Tenniksen eräkohtaisen pisteytyksen vuoksi pallon tai pari jäljessä oleva pelaaja voi menettää kiinnostuksensa ja/tai säästää energiaa ja keskittyä seuraavaan erään. Tämän (sekä yleisesti lyhyemmän momentumin) kuvastamista varten luulen, että minun on lisättävä erän sisäinen momentum täydentämään edellä olevia erien välisiä päivityksiä.

Ilman pelikohtaisia tietoja selvitin tämän tekijän suuruuden simulaatioilla. Sain selville, että mallin tarvitsi säätää erän sisäistä suoritustehoa erittäin nopeasti.

Syöttöprosentin päivitysten suuruuden täytyi olla lähes kaksinkertainen erien väliseen muuttujaan verrattuna. Kun malli simuloitiin taas 30 000 kertaa, näemme, että erän sisäisen momentum-tekijän lisääminen parantaa tarkkuutta.

in-article-modelling-momentum-p2-7.jpg

Syöttöprosentin ja ottelun kokonaistuloksen vedonlyönti

Voimme nyt käyttää tätä mallia hinnoittelemaan ottelukokonaisuudet. Katsotaan ensin miten kokonaispelikohteet muuttuisivat tasaisessa ottelussa, kun muutamme syöttöprosentteja. Seuraavassa taulukossa simuloin 10 000 ottelua kullekin syöttöprosentille ja jätin kohteen katteen pois.

Kun pelaajien aloitussyöttöprosentti nousee 50 %:sta 72 %:iin, pelien kokonaismäärä nousee 19,5:stä 25,5:een. 

Syöttöprosentti

Määrä

Alle

Yli

50 %

19,5

1,99

2,01

54 %

20,5

1,90

2,11

58 %

20,5

2,05

1,95

62 %

21,5

2,06

1,95

66 %

22,5

2,00

2,00

70 %

23,5

1,96

2,04

72 %

25,5

2,02

1,98

Kun syöttöprosentit ovat yli 72 %, suosikki on vähintään 26 peliä (kaksi tie-break-sarjaa). Kun tämä asetetaan kontekstiin, ATP:n top 50:n korkeimmat syöttöprosentit ovat Isnerillä ja Federerillä, jotka molemmat voittavat noin 72 % pisteistä syötöllä.

ATP:ssä on vain muutama ottelupari, jossa voidaan odottaa pelimäärää 25,5. Ottelussa olisi oltava kaksi taidoiltaan tasaista hyvää syöttäjää, joilla on heikko palautus. Mitä tapahtuu näissä kohteissa, jos tasaisen ottelun sijaan on 1,50-kertoimen suosikki?

Syöttöprosentti
suosikilla

Määrä

Alle

Yli

50 %

19,5

1,98

2,02

54 %

19,5

2,04

1,96

58 %

20,5

1,91

2,10

62 %

20,5

2,08

1,92

66 %

21,5

2,16

1,86

70 %

22,5

2,19

1,84

72 %

23,5

1,90

2,11

Syöttöprosentin ja tasoituksen vedonlyönti

Mietitäänpä nyt ottelun tasoituksia. Vaihtelemalla suosikin ja altavastaajan syöttöprosentteja ATP:n syöttökeskiarvon 64 % ympärillä voimme tutkia kuinka ottelun kertoimet vaikuttavat pelin tasoitukseen. 

Syöttöprosentti
suosikilla

Syöttöprosentti
altavastaajalla

Suosikin kerroin

Altavastaajan kerroin

Määrä

Miinus

Plus

64,8%

63,2%

1,80

2,25

1,5

2,01

1,99

65,4 %

62,6 %

1,60

2,67

2,5

1,96

2,04

66,6 %

61,4 %

1,40

3,48

3,5

1,92

2,09

68,0 %

60,0 %

1,20

6,00

4,5

1,97

2,03

69,6 %

58,4 %

1,10

10,66

5,5

2,01

1,99

Kun vertaamme näitä Pinnaclen tenniskohteisiin, havaitsemme, että malli on varsin hyvin kalibroitu. Jotta voimme hinnoitella yksittäiset ottelut, viimeisen vaiheen tulee olla yksittäisen pelaajan syöttöprosenttien ennustaminen ja pelaajakohtaisen vinouman säätäminen. Tähän voi kuulua momentum-tekijöiden säätöä vastaamaan tietyn pelaajan kuvioita. Olen keskustellut joistakin näistä toisessa aiemmassa artikkelissa.

Kahden dynaamisen momentum-muuttujan lisääminen ATP-tennismalliini teki hyvin kalibroidun mallin, jota voidaan käyttää hinnoittelemaan peli-, erä-, kokonais- ja tasoituskohteita syöttöprosenttien avulla.

Seuraava vaihe saattaa olla piste- tai pelaajakohtaisten vinoumien lisääminen. Jos esimerkiksi pelaaja syöttää paineen alaisena tilanteessa *4-5 tai *5-6, onko hänellä vaikeampaa onnistua syötössään? Tällaisten lisäysten avulla tämä malli voidaan helposti laajentaa pelin aikaiseksi malliksi.

Vedonlyöntiresurssit auttavat vedonlyönnissä

Pinnaclen Vedonlyöntiresurssit-osio on yksi netin kattavimmista asiantuntevan vedonlyöntineuvonnan kokoelmista. Tavoitteenamme on auttaa kaikentasoisia vedonlyöjiä parantamaan tietämystään.