close
huhti 27, 2017
huhti 27, 2017

Poissonin jakauma: ennusta tulos jalkapallovedonlyönnissä

Poissonin jakauman käyttö jalkapallotulosten ennustamiseen

Puolustusvoiman ja hyökkäysvoiman arvojen käyttäminen

Todennäköisimmän tuloksen laskeminen

Arvioidun todennäköisyyden muuntaminen kertoimeksi

Poissonin jakauma: ennusta tulos jalkapallovedonlyönnissä

Poissonin jakauma historiatietoihin yhdistettynä on yksinkertainen ja luotettava menetelmä jalkapallo-ottelun todennäköisimmän tuloksen laskemiseen, ja tätä voi käyttää vedonlyönnissä. Näiden selkeiden vaiheittaisten ohjeiden avulla voit laskea tarvittavat hyökkäys- ja puolustusvoiman luvut sekä luoda kätevästi Poissonin jakauman arvot. Ei aikaakaan, kun olet jo ennustamassa jalkapallotuloksia käyttäen Poissonin jakaumaa.

Poissonin jakauma on matemaattinen käsite, jossa muunnetaan keskiarvoja todennäköisyyksiksi eri lopputuloksille jakaumassa. Jos esimerkiksi Manchester City tekee keskimäärin 1,7 maalia ottelussa ja käytät tätä keskiarvotietoa Poissonin kaavassa, saat tulokseksi, että Manchester City tekee 0 maalia 18,3 %:n todennäköisyydellä, 1 maalin 31 %:n todennäköisyydellä, 2 maalia 26,4 %:n todennäköisyydellä ja 3 maalia 15 %:n todennäköisyydellä.

Poissonin jakauma – lopputulosten todennäköisyyksien laskeminen

Ennen kuin Poissonin jakaumaa voidaan käyttää ottelun todennäköisimmän lopputuloksen laskemiseen, on laskettava, kuinka monta maalia kumpikin joukkue todennäköisesti keskimäärin pelissä tekee. Tämän voi laskea määrittämällä kummankin joukkueen ”hyökkäysvoiman” ja ”puolustusvoiman” ja vertaamalla niitä toisiinsa.

Kun osaat laskea tulosten todennäköisyyksiä, voit verrata tuloksiasi vedonvälittäjien kertoimiin ja kenties löytää arvovetoja.

Edustavan otoksen valitseminen on ensiarvoisen tärkeää hyökkäysvoiman ja puolustusvoiman laskemisessa. Jos aikaväli on liian pitkä, tiedot eivät ole merkityksellisiä joukkueen nykyisen vahvuuden kannalta, mutta liian lyhyessä otoksessa poikkeukselliset tulokset voivat vääristää tietoja. Kunkin joukkueen valioliigakaudella 2015/16 pelaamat 38 ottelua muodostavat riittävän otoskoon Poissonin jakauman käyttöä varten.

Hyökkäysvoiman laskeminen

Ensimmäinen askel hyökkäysvoiman laskemisessa edellisen kauden tulosten perusteella on tehtyjen maalien keskiarvon laskeminen joukkuetta kohden, kotiottelua kohden ja vierasottelua kohden.

Laske tämä jakamalla kaikki viime kaudella tehdyt maalit pelattujen pelien lukumäärällä:

  • Kauden maalien kokonaismäärä kotona / pelien määrä (kaudessa)
  • Kauden maalien kokonaismäärä vieraissa / pelien määrä (kaudessa)

Englannin Valioliigan kaudella 2015/16 luvut olivat 567/380 kotona ja 459/380 vieraissa, mistä saadaan keskimäärin 1,492 tehtyä maalia kotiottelussa ja 1,207 maalia vierasottelussa.

  • Kotiotteluissa tehtyjen maalien keskiarvo: 1,492
  • Vierasotteluissa tehtyjen maalien keskiarvo: 1,207

”Hyökkäysvoima” on joukkueen oman keskiarvon ja liigan yleisen keskiarvon suhde.

Puolustusvoiman laskeminen

Tarvitaan myös joukkueiden keskimäärin päästämien maalien keskiarvo. Nämä ovat yksinkertaisesti edellä mainitut luvut toisin päin (koska kotijoukkueen tekemien maalien määrä on sama kuin vierasjoukkueen päästämien maalien määrä):

  • Kotiotteluissa päästettyjen maalien keskiarvo: 1,207
  • Vierasotteluissa päästettyjen maalien keskiarvo: 1,492

”Puolustusvoima” on joukkueen oman keskiarvon ja liigan yleisen keskiarvon suhde.

Käyttämällä näitä lukuja voimme laskea sekä Tottenham Hotspurin että Evertonin puolustus- ja hyökkäysvoiman näiden joukkueiden ottelua varten (alkuperäinen artikkeli 1.3.2017).

Tottenhamin maalien ennustaminen

Laske Tottenhamin hyökkäysvoima:

  1. Vaihe 1: Ota kotijoukkueen viime kaudella kotiotteluissa tekemien maalien määrä (Tottenham: 35) ja jaa se kotiotteluiden määrällä (35/19): 1,842.
  2. Vaihe 2: Jaa tämä luku kotijoukkueiden kauden aikana keskimäärin tekemien maalien määrällä (1,842/1,492), niin saat ”hyökkäysvoimaksi” 1,235.

(35/19) / (567/380) = 1.235

Laske Evertonin puolustusvoima:

  1. Vaihe 1: Ota vierasjoukkueen viime kaudella vierasotteluissa päästämien maalien määrä (Everton: 25) ja jaa se vierasotteluiden määrällä (25/19): 1,315.
  2. Vaihe 2: Jaa tämä luku vierasjoukkueiden kauden aikana keskimäärin päästämien maalien määrällä (1,315/1,492), niin saat ”puolustusvoimaksi” 0,881.

(25/19) / (567/380) = 0.881

Nyt voimme seuraavan kaavan avulla laskea, kuinka paljon maaleja Tottenham todennäköisesti tekee (tämä tehdään kertomalla Tottenhamin hyökkäysvoima Evertonin puolustusvoimalla ja Valioliigan kotimaalien keskiarvolla):

1,235 x 0,881 x 1,492 = 1,623

Evertonin maalien ennustaminen

Evertonin vastaavan maalimääräluvun saamme käyttämällä samoja kaavoja kuin edellä mutta korvaamalla kotimaalien määrän vierasmaalien määrällä.

Evertonin hyökkäysvoima:

(24/19) / (459/380) = 1,046

Tottenhamin puolustusvoima:

(15/19) / (459/380) = 0,653

Samalla tavalla kuin ennustimme Tottenhamin maalimäärän, voimme laskea, kuinka paljon maaleja Everton todennäköisesti tekee (kertomalla Evertonin hyökkäysvoiman Tottenhamin puolustusvoimalla ja Valioliigan vierasmaalien keskiarvolla):

1,046 x 0,653 x 1,207 = 0,824

Poissonin jakauma – useiden lopputulosten ennustaminen

Tietenkään mikään peli ei pääty 1,623 – 0,824. Nämä luvut ovatkin vain keskiarvoja. Ranskalaisen matemaatikon Simeon Denis Poissonin kehittämä Poissonin jakauma on kaava, jolla voimme käyttää näitä lukuja 100 %:n todennäköisyyden jakamiseen eri maalimäärille molemmille joukkueille. 

Poissonin jakauman kaava

P(x; μ) = (e-μ) (μx) / x!

Verkossa on kuitenkin työkaluja, kuten Poisson Distribution Calculator (Poissonin jakauman laskin), joka voi huolehtia suurimmasta osasta yhtälön laskemista.

Meidän tarvitsee vain syöttää laskimeen eri tapahtumavaihtoehdot – tässä tapauksessa maalitulokset 0–5 – sekä tapahtumien odotusarvot eli tässä esimerkissä Tottenhamin keskimääräinen maalimäärä 1,623 ja Evertonin vastaava luku 0,824. Laskin antaa kunkin maaliluvun todennäköisyyden.

Poissonin jakauma otteluun Tottenham vastaan Everton

Tottenhamin ja Evertonin välisen ottelun Poissonin jakauma

Maalit012345
Tottenham 19.73% 32.02% 25.99% 14.06% 5.07% 1.85%
Everton 43,86% 36,14% 14,89% 4,09% 0,84% 0,14%

Tästä esimerkistä näemme, että 19,73 %:n todennäköisyydellä Tottenham ei saa maalia, mutta 32,02 %:n todennäköisyydellä joukkue saa tasan yhden maalin ja 25,99 % todennäköisyydellä kaksi. Everton sitä vastoin jää maaleitta 43,86 %:n todennäköisyydellä, tekee yhden maalin 36,14 %:n todennäköisyydellä ja kaksi maalia 14,89 %:n todennäköisyydellä. Toivotko, että jompikumpi joukkue tekee viisi maalia? Todennäköisyys siihen on Tottenhamille 1,85 % ja Evertonille 0,14 %. Todennäköisyys, että jompikumpi pystyy viiteen maaliin, on noin 2 %.

Koska nämä tulokset ovat toisistaan riippumattomia (matemaattisessa mielessä), saadaan todennäköisimmäksi lopputulokseksi 1–0, kun joukkueiden todennäköisimmät maalimäärät yhdistetään. Jos kerrot nämä kaksi todennäköisyyttä keskenään, saat 1–0-lopputuloksen todennäköisyydeksi (0,3202*0,4386) = 0,1404 eli 14,04 %.

Nyt kun osaat laskea vedonlyöntiä varten tulosten todennäköisyyksiä käyttämällä Poissonin jakaumaa, voit verrata tuloksiasi vedonvälittäjien kertoimiin ja katsoa, onko niissä virheitä, joita voit hyödyntää. Erityistä etua voit saada, jos lasket mukaan oman arviosi tärkeistä tilannekohtaisista tekijöistä, kuten säästä, loukkaantumisista tai kotiedusta.

Arvioidun todennäköisyyden muuntaminen kertoimeksi

Edellä olevasta esimerkistä käy ilmi, että 1–1-tasapelin todennäköisyydeksi saadaan Poissonin jakauman kaavaa hyödyntämällä 11,53 % (0,3202*0,3614). Mutta entä jos haluat tietää tasapelin todennäköisyyden yksittäisten tasapelitulosten sijaan? Silloin pitää laskea todennäköisyys kaikille tasapelimahdollisuuksille – 0–0, 1–1, 2–2, 3–3, 4–4, 5–5 jne.

Kun olet laskenut kunkin lopputuloksen todennäköisyyden, voit muuntaa ne kertoimiksi ja verrata niitä vedonvälittäjien kertoimiin löytääksesi mahdollisia arvovetoja.

Tämä onnistuu helposti laskemalla kaikkien mahdollisten tasapelimahdollisuuksien todennäköisyydet ja laskemalla ne yhteen. Näin saat tietää, mikä on tasapelin todennäköisyys riippumatta siitä, miten monta maalia tehdään.

Tietenkin eri tasapelivaihtoehtojen määrä on tavallaan ääretön (molemmat joukkueet voivat saada esimerkiksi 10 maalia), mutta suurempien tasapelien kuin 5–5 todennäköisyys on niin pieni, että nämä voi turvallisesti jättää huomiotta tässä mallissa.

Jos käytetään tätä Tottenhamin ja Evertonin ottelua esimerkkinä, kaikkien tasapelivaihtoehtojen yhdistäminen antaa todennäköisyydeksi 0,2474 eli 24,74 %. Tästä saadaan todelliseksi kertoimeksi 4,05 (1/0,2472). 

Poissonin jakauman rajoitukset

Poissonin jakauma on yksinkertainen ennustusmalli, jossa jätetään huomiotta lukuisia tekijöitä. Tilanteesta riippuvat tekijät – kuten joukkueen tilanne, pelin tila jne. – ja subjektiivinen arvio kummankin joukkueen muutoksista siirtoikkunan aikana jätetään kokonaan huomiotta.

Tässä tapauksessa Poissonin kaavan laskennassa ei oteta huomioon, mikä vaikutus Evertonin uudella managerilla (Ronald Koeman) voi olla joukkueeseen. Siinä ei myöskään oteta huomioon Tottenhamin mahdollista väsymystä niin lähellä Eurooppa-liigan ottelua.

Huomioon ei oteta myöskään korrelaatioita, kuten yleisesti tunnustettua ”kenttävaikutusta” (pitch effect), jonka mukaan tietyillä otteluilla on taipumus olla joko suurimaalisia tai vähämaalisia.

Nämä ovat erittäin tärkeitä tekijöitä alasarjapeleissä, ja niiden avulla vedonlyöjät voivat saada etua vedonvälittäjiin nähden. Suurissa liigoissa, kuten Englannin Valioliigassa, on vaikeampaa saada etua, koska moderneilla vedonvälittäjillä on niin paljon asiantuntemusta ja resursseja käytettävissään.

Kannattaa myös muistaa, että näissä kertoimissa ei ole otettu huomioon vedonvälittäjän veloittamaa katetta, jolla on merkittävä vaikutus arvovetojen löytämiseen.

Haluatko käyttää Poissonin jakaumaa jalkapallovedonlyönnissä? Pinnacle Sports tarjoaa parhaat Valioliigan kertoimet ja korkeimmat vedonlyöntirajat.

Vedonlyöntiresurssit auttavat vedonlyönnissä

Pinnaclen Vedonlyöntiresurssit-osio on yksi netin kattavimmista asiantuntevan vedonlyöntineuvonnan kokoelmista. Tavoitteenamme on auttaa kaikentasoisia vedonlyöjiä parantamaan tietämystään.