marras 2, 2015
marras 2, 2015

Kuinka pääset käsiksi runsaampaan tietoon

Kuinka pääset käsiksi runsaampaan tietoon
Mitä teet, kun kausi on vielä alussa eikä käytettävissä ole riittävästi tietoja luotettavien johtopäätösten tekemiseen? Tässä artikkelissa Dominic kertoo kahta esimerkkiä käyttäen, kuinka bootstrappingia voidaan käyttää pienten otosten muuttujavirheiden vaikutusten minimointiin.

Avainasemassa odotusten vastaamisessa jalkapallossa on Poissonin jakauman käyttö edellisessä Pinnacle-artikkelissa kuvaillun mukaisesti. Lue täältä lisää jalkapallo-ottelun voittajan ennustamisesta Poissonin jakaumaa käyttämällä.

Käytännössä tämä osoittaa kotijoukkueelle odotetun pistekeskiarvon riippuen sen hyökkäys- ja vierasjoukkueen puolustusosaamisesta.  Se huomioi myös vierasjoukkueen odotetun pistekeskiarvon.

Tämän laskentatavan käyttö on kuitenkin ongelmallista kauden alussa, koska otoksen muodostamiseen ei ole riittävästi pelejä. Tämän lisäksi yksi täysin poikkeava ottelu, kuten sellainen, jossa on tehty runsaasti maaleja, tai sarja maalittomia otteluita vaikuttaa arvioon voimakkaasti.

Tämä muodostaa siis suuren muuttujavirheen. Lisätietoa urheiluvedonlyöntimallin kehittämisestä löydät täältä.

Suosittelemme mittaamaan muuttujavirheiden määrää käyttämällä bootstrapping-tekniikoita. Bootstrapping tarkoittaa ratkaisua, jossa keksimme otosten koot.

Kirjoitushetkellä useimmat valiojoukkueet ovat pelanneet alle 5 koti- ja vierasottelua.

Esimerkkinä voidaan suositella kahta tapaa.

Tapa 1: Suora lähestymistapa

Tämä tapa koskee korvaavien otosten tekemistä, eli samanlaisten otoskokojen luomista, jolloin samaa arvoa voidaan käyttää useammin kuin kerran.

Esimerkkinä Leicester Cityn kotiottelut, joiden maalimäärät ovat 3, 2, 2 ja 1 vastaan Aston Villa, West Ham, Arsenal sekä Crystal Palace. Otoksen keskiarvo on 2 kotimaalia ottelua kohti. 

Tuotetaan nyt toinen satunnaisotos neljästä maalista näitä arvoja käyttämällä. Tämä tapa on samanlainen, kuin satunnaisarvojen luominenMonte Carlo -simulaatiossa. Lisäotokset voivat olla vaikkapa:

  •       Otos 1: 2, 2, 2, 1
  •       Otos 2: 1, 1, 3, 2
  •       Otos 3: 3, 3, 2, 2
  •       Otos 4: 1, 2, 1, 1

Huomaa, että jokaisessa tasapelissä kahdella maalilla on kaksinkertainen todennäköisyys päätyä tasapeliksi kuin yhdellä tai kolmella maalilla, ja että meillä saattaa olla erilainen keskiarvo jokaisessa tapauksessa: se ei ole aina kaksi.

Tässä tapauksessa jokaisen otoksen keskiarvot ovat 1,75, 1,75, 2,5 ja 1,25. Mielestämme keskiarvo on 2, mutta arvojemme mukaan vaihteluväli voi olla 1,25 – 2,5.

Voimme myös laajentaa tätä laskemalla merkittävän määrän eri bootstrapping-menetelmällä käsiteltyjä otoksia ja nähdä tulosten keskihajonnan.

Tapa 2: Ellun kanat

Olisimme voineet luoda Leicesterin otteluihin odotetun maalimäärän. Tämä voidaan luoda samalla tavalla kuin Poissonin jakaumassa, mutta käyttäen edellisen kauden tietoja.

Käydään esimerkkinä läpi Aston Villaa vastaan pelattu ottelu. Kauden 2014/15 aikana keskimääräinen kotimaalien määrä valioliigassa oli 1,474. Leicester teki 28 maalia 19 kotiottelussa, ja Aston Villa 32 maalia 19 vierasottelussa.

Tämän tuloksena Leicesterin hyökkäysteho on 1, mikä tarkoittaa, että se on tyypillinen kotijoukkue. Aston Villa keskiarvo on 1,684.

Jos jaamme tämän 1,474:llä, saamme tulokseksi 114,29, mikä tarkoittaa, että Aston Villa teki 14 % enemmän maaleja kuin tavallisesti vieraspelejä pelatessaan. Tämän vuoksi Leicesterin odotettu maalikeskiarvo on 1 * 1,1429 * 1,474 = 1,684 maalia kotiottelussa Aston Villaa vastaan. 

Toistamalla saman kaikkien otteluiden kohdalla odotettu maalimäärä ottelua kohti saadaan seuraavaan taulukkoon. Tässä näemme, että Leicester on ylisuoriutunut tekemällä odotettua enemmän maaleja Crystal Palacea vastaan pelatessaan.

Nämä ovat esillä Erotus-nimisellä rivillä, jonka tekninen termi on jäännös.

Joukkue Aston Villa West Ham Arsenal Crystal Palace
Odotettu maalimäärä 1.684 1.526 1.158 1.263
Toteutunut maalimäärä 3 2 2 1
Erotus 1.316 0.474 0.842 -0.263

Samalla tavalla kuin tavassa 1 meillä on nyt otos, jossa korvataan joitakin jäännöksiä. Sen vuoksi mahdollisia otokseen valittuja jäännöksiä ovat:

  •       Otos 1: 1,316, 1,316, 0,474, 0,474
  •       Otos 2: 0,474, -0,263, -0,263, 0,474

Nyt lisäämme nämä otosjäännökset odotettuihin pisteisiin saadaksemme muita otoksia kotimaalipisteistä.

  •       Otos 1: 3,000, 2,842, 1,632, 1,737
  •       Otos 2: 2,158, 1,263, 0,895, 1,737

Jokaisella otoksella on oma keskiarvonsa, ja voimme käyttää näitä laskiessamme kotijoukkueen tekemien maalien keskimäärän eri muuttujille.

Päätelmä

Tämä ei ole pikainen laskelma, mutta tässä ei kuitenkaan tarvita laajaa ohjelmointiosaamista. Voit tehdä tämän taulukkolaskentaohjelmallasi ja testata useita eri muuttujia. Pidä kuitenkin mielessä, että sinun on analysoitava vierasjoukkueen tekemien odotettujen maalien jäännökset, jos haluat käyttää toista yllä mainituista laskentatavoista. 

strategy-openaccount.jpg

Vedonlyöntiresurssit auttavat vedonlyönnissä

Pinnaclen Vedonlyöntiresurssit-osio on yksi netin kattavimmista asiantuntevan vedonlyöntineuvonnan kokoelmista. Tavoitteenamme on auttaa kaikentasoisia vedonlyöjiä parantamaan tietämystään.