touko 15, 2020
touko 15, 2020

Mikä on pelurin virhepäätelmä?

Mikä on odotettu poikkeama vedonlyönnissä?

Lue miten suurten lukujen lakia voi käyttää vedonlyönnissä

Yhdeksän kolikonheiton esimerkki

Mikä on pelurin virhepäätelmä?

1600-luvulla Jacob Bernoullin kehittämä suurten lukujen laki osoittaa, että mitä suurempi otos tapahtumasta – kuten kolikonheitosta – sitä todennäköisemmin se osoittaa tapahtuman todellista todennäköisyyttä. Vedonlyöjillä on ongelmia tämän idean kanssa vielä 400 vuotta myöhemmin, minkä takia se tunnetaan nimellä pelurin virhepäätelmä. Selvitä, miksi tämä virhe voi olla niin kallis.

Suurten lukujen laki

Käyttämällä esimerkkinä reilua kolikonheittoa (jossa kruunan ja klaavan todennäköisyys on 50 %) Bernoulli laski, että kun kolikonheittojen määrä kasvaa, kruuna- ja klaavatulosten prosenttiosuus lähestyy 50 prosenttia, vaikka ero kruunien ja klaavojen todellisen määrän ero kasvaa.

”Kun heittojen määrä kasvaa, kruunien ja klaavojen jakauma lähestyy 50 prosenttia"

Bernoullin teoreeman toisen osan kohdalla ihmisillä on ymmärtämisvaikeuksia – minkä takia sitä kutsutaan pelurin virhepäätelmäksi tai uhkapelaajan harhaksi. Jos kerrot jollekulle, että kolikkoa on heitetty yhdeksän kertaa tuloksen ollessa aina kruuna, heidän ennustuksensa seuraavalle heitolle on todennäköisesti klaava.

Tämä on kuitenkin virheellistä, sillä kolikolla ei ole muistia, vaan jokaisella heittokerralla kruunan ja klaavan todennäköisyys on sama: 0,5 (eli 50 %:n mahdollisuus).

Bernoullin löytö osoitti, että kun reilujen kolikonheittojen otos kohoaa todella suureksi – esimerkiksi miljoonaan – kruunien ja klaavojen jakaumaksi tasautuu noin 50 %. Koska otoskoko on niin suuri, odotettu poikkeama tasaisesta 50/50-jaosta voi olla niinkin suuri kuin 500.

Tämä tilastollisen keskihajonnan lasku antaa ideaa siitä, mitä voi odottaa:

0,5 × √ (1 000 000) = 500

Vaikka odotettu hajonta näkyy näin useilla heitoilla, aiemmin mainittu yhdeksän heiton esimerkki ei ole riittävän suuri, jotta tämä pätisi.

Tämän vuoksi yhdeksän heittoa on kuin katkelma miljoonan heiton sarjasta – liian pieni otos tasautuakseen niin kuin Bernoulli ehdottaa tapahtuvan miljoonan heiton otoksessa, ja se voi muodostua täysin sattumanvaraisen sarjan.

Jakauman käyttäminen vedonlyönnissä

Odotetulle jakaumalle on joitakin selkeitä käyttökohteita vedonlyönnissä. Selkein sovellus on kasinopelit, kuten ruletti, missä virheellinen ajatus punaisten ja mustien tai parillisten ja parittomien sarjojen tasaantumisesta yksittäisellä pelikerralla voi tulla kalliiksi. Tämän takia pelurin virhepäätelmä tunnetaan myös Monte Carlo -harhana.

Vuonna 1913 Monte Carlon kasinossa musta esiintyi peräkkäin 26 kertaa. 15. mustan jälkeen vedonlyöjät alkoivat hyppäsivät punaisen kelkkaan olettaen, että todennäköisyys saada enempää mustia olisi astronomisen pieni, mikä osoittaa irrationaalista uskoa siihen, että pyöräytykset jotenkin vaikuttavat seuraaviin.

”Vuonna 1913 Monte Carlon kasinossa musta esiintyi peräkkäin 26 kertaa. Tämän takia pelurin virhepäätelmä tunnetaan myös Monte Carlo -harhana.”

Toinen esimerkki voisi olla kolikkopeli, joka on käytännössä satunnaislukugeneraattori asetetulla teoreettisella palautusprosentilla. Usein voi havaita, kuinka pelaajat, jotka ovat laittaneet suuria summia koneeseen voittamatta, kieltävät muita pelaajia käyttämästä pelikonettaan vakuuttuneina siitä, että heidän tappioputkensa jälkeen on tultava suuri voitto.

Jotta tämä taktiikka olisi kelvollinen, pelaajan täytyisi pelata käytännössä mahdottoman suuri määrä pelejä, jotta teoreettinen palautusprosentti saavutettaisiin.

Lakia luodessaan Jacob Bernoulli totesi, että typerinkin ymmärtää, että mitä suurempi otos, sitä todennäköisesti se osoittaa havaitun tapahtuman todellista todennäköisyyttä. Hän on ehkä ollut hieman kärkevä tässä arviossaan, mutta kun suurten lukujen lain ymmärtää ja keskiarvojen lain (tai harhan) heittää roskakoriin, et ole yksi Bernoullin typeryksistä.

Jos nautit tästä sisällöstä, voisit olla kiinnostunut Pinnaclen vedonlyöntipsykologiaa käsittelevistä artikkeleista.

Vedonlyöntiresurssit auttavat vedonlyönnissä

Pinnaclen Vedonlyöntiresurssit-osio on yksi netin kattavimmista asiantuntevan vedonlyöntineuvonnan kokoelmista. Tavoitteenamme on auttaa kaikentasoisia vedonlyöjiä parantamaan tietämystään.