El objetivo principal de cualquier apostador deportivo es (con suerte) terminar ganando más dinero del que tenían. Nadie va a ganar todas las apuestas, pero siempre que ganemos lo suficiente como para cubrir las apuestas perdidas, nuestros beneficios para los ganadores deberían ser (con suerte) más grandes que los importes de apuestas perdidas de los perdedores. Para explicarlo de otra manera, nuestra rentabilidad general será (con suerte) más grande que la cantidad total que apostamos. La pregunta es: ¿qué sería una buena rentabilidad?
¿Qué es ROI?
No es fácil contestar esta pregunta. No es tan fácil como preguntar qué tan largo es un pedazo de cuerda, hay una serie de aspectos a tener en cuenta.
En primer lugar, es claro que mientras más apuestas hagamos, más grande el volumen dinero de importe de apuesta, por ende el beneficio absoluto será más grande (incluso si se pierde). Sería útil contar con alguna medida estándar para comparar el historial de apuestas con los distintos números e importes de apuestas.
Claramente, todos los apostadores son distintos. La típica métrica que se utiliza es la que se conoce como Rentabilidad de Inversión (o ROI, por sus siglas en inglés), que se expresa en porcentaje. A veces, verás que también lo llaman Ganancia sobre la Rentabilidad (POT, por sus siglas en inglés) o rendimiento. Todos son equivalentes esenciales.
El ROI se calcula de manera sencilla al dividir el dinero total que se le devolvió al apostador por el total de importe de apuesta que tiene.
Si un apostador tiene un importe de apuesta de $1000 sobre una serie de apuestas y ahora tiene $1050 luego de que se sumen todas las victorias y las pérdidas, su ROI rondaría los $1050/$1000 = 1,05 o del 105 %. Ya que la ganancia neta es de $50, entonces la ganancia sobre la rentabilidad sería $50/$1000 = 0,05 o del 5 %.
También se lo conoce como rendimiento. Si conectamos ambos, tenemos: POT = ROI – 1 (o 100 %). Debería ser obvio que el uso de métricas como el ROI o el POT permite comparar diferentes apostadores con diferentes preferencias de importes de apuesta o números de apuestas.
Un apostador podría apostar $1 sobre cada importe de apuesta, y luego de 500 apuestas y una devolución de $600, se estaría indicando un ROI del 120 % (POT = 20 %). Otro apostador podría poner un importe de apuesta de $1000 en cada apuesta, y luego de 10 000 de ellas y una devolución de $12 millones, se estaría indicando un mismo ROI (y POT) que el primer apostador.
No hay dudas de que el segundo ha obtenido una ganancia absoluta mucho mayor, pero el ROI (o POT) nos permite comparar el grado de éxito (ya sea por habilidad o por suerte) de sus rendimientos.
Extensión del historial de apuestas
¿Un ROI del 120 % es siempre igual de bueno que otro ROI del 120 %? La respuesta es que no y hay dos razones para ello.
Los apostadores deportivos pueden reemplazar su sesgo por habilidad
La primera es la extensión del historial de apuestas, no con respecto al tiempo, pero expresado como el número de apuestas. Todas las apuestas, como el de lanzar la moneda, están sujetas a la ley de la probabilidad. Si lanzamos 10 veces una moneda y vemos seis cabezas, entonces, ¿podemos concluir que el sesgo de la moneda se tira más para el lado de la cabeza?
Ciertamente no. Por otro lado, si lanzamos una moneda 1000 veces y vemos 600 cabezas, solo un tonto podría seguir creyendo que la moneda fue imparcial. Mientras más extenso sea el registro, más probable que la desviación del resultado esperado se deba a algo más que la probabilidad.
Con respecto a los lanzamientos de moneda, esta sería una moneda sesgada, y con respecto a los apostadores, el sesgo se puede reemplazar con la habilidad.
Para ilustrarlo mejor, considere dos historiales de apuestas, en donde todas las cuotas de apuestas son 2,00 y son justas (sin márgenes de las casas de apuestas), que implican una probabilidad de victoria del 50 % y en donde a ambos apostadores se les devolvió el 105 % (o un rendimiento del 5 %).
La única diferencia es la extensión. El primer apostador ha hecho 250 apuestas y el segundo hizo 2500. El siguiente diagrama ilustra los rangos de posibles resultados que cada apostador podría experimentar por el simple hecho de tener buena o mala suerte (probabilidad), asumiendo que ninguno es habilidoso.
El rango de posibilidad del primer apostador (250 apuestas) se muestra en la curva azul. Su rendimiento real (5 %) se muestra en la línea vertical negra. Mire las áreas por debajo de la curva azul a la izquierda y derecha de la línea negra.
Los tamaños son equivalentes a las probabilidades de lograr menos o más que el 5 % de rendimiento (105 % ROI).
El área a la derecha es al rededor del 21,5 % del total del área por debajo de la curva azul, lo que significa que hay un 21,5 % de posibilidad de que este apostador le pudo haber ido mejor de lo que le fue simplemente si hubiese tenido más suerte. Podría decirse que es muy alto como para poder decir que este apostador es habilidoso.
El rango de posibilidad para el segundo apostador con 2500 apuestas se muestra en la curva naranja. De nuevo, sabemos que lograron un 5 % de rendimiento (105 % ROI), pero ahora, la probabilidad de haberlo hecho mejor es más pequeña, de hecho, es menor al 1 %.
Sin dudas, aún podemos tratar de discutir si tuvieron bastante suerte, pero sería mucho más complicado hacerlo que con el primer apostador. En cambio, para el segundo apostador, es más fácil discutir que solamente la suerte es la que influye en el resultado final.
Asumiendo que el apostador no hizo trampa, la explicación más obvia es la habilidad.
Ahora tenemos nuestro primer factor cuando tratemos de determinar qué tan bueno es un ROI. En este ejemplo, ambos ROI son iguales, pero el del segundo apostador es mejor porque es más fácil deducir que esas fueron las consecuencias de la habilidad y no de la suerte.
La suerte, como todos sabemos, a lo último se acaba; solo la habilidad es sostenible para lograr beneficios a futuro.
En igualdad de condiciones, cuando dos apostadores tienen el mismo rendimiento, el mejor apostador será el que posea un historial más amplio.
Influencia de las cuotas de apuestas
Por supuesta, es raro que el resto de los factores sean iguales, y la diferencia más obvia entre apostadores con diferentes preferencias a la hora de apostar se encuentra en las cuotas de apuestas. Podemos comparar dos apostadores que apuestan con cuotas distintas de la misma manera que lo hicimos con las diferentes extensiones de sus historiales de apuestas.
Los apostadores del hándicap asiático o los apostadores que apuestan con el margen de puntos de US suelen apostar con cuotas al rededor de los 2,000.
Por el contrario, los especialistas en carreras de caballo donde solo se gana tienen historiales en los que el promedio de las cuotas son de 10,000 o más. Intuitivamente, ¿qué crees que veremos? Echemos un vistazo.
En la figura a continuación, ambos apostadores tienen un historial de 2500 apuestas. Al definirlo con la teoría de la probabilidad, el rango de posibles desempeños nuevamente se muestra por medio de la curva azul (cuotas = 10,000) y la curva naranja (cuotas = 2,000).
Nuevamente, mire las áreas correspondientes por debajo de las curvas a la izquierda y derecha de la línea de rendimiento = 5 %.
Apostar con cuotas más altas puede traer resultados más positivos.
A pesar de que los historiales tienen una extensión similar, es mucho más probable que un rendimiento del 5 % ocurra simplemente por posibilidad (sin habilidad) para apostadores que apuesten con cuotas de 10. Esto ocurre simple y llanamente porque los eventos de baja probabilidad son mucho más influenciados por la buena y la mala suerte.
Apostar con cuotas más altas puede traer resultados más positivos (y rendimientos) solo por tener suerte, pero la otra cara sería que la mala suerte pueda traer lo contrario, como se ilustra en la figura a continuación.
De hecho, para que los apostadores que apuestan con cuotas de 10,000 igualen la pequeña probabilidad de lograr un 5 % de rendimiento (o más) de los apostadores que apuestan con cuotas de 2,000, ¡deberían incrementar sus historiales de apuestas cerca de las 22 000 apuestas!
Ahora tenemos nuestro segundo factor a la hora de determinar qué tan bueno es un ROI. En igualdad de condiciones, en donde dos apostadores tienen un mismo rendimiento, el mejor es aquel que lo logró con menores cuotas.
La conclusión a la que llegamos es que se esperan rendimientos superiores (los ROI) de aquellos apostadores que apuestan con cuotas más altas, asumiendo que son iguales de habilidosos que los apostadores que apuestan con cuotas más bajas. Los rendimientos serán más grandes en magnitud, pero no necesariamente muestran pruebas de habilidad.
A menos que tengamos en cuenta las cuotas de las apuestas (y las extensiones de los historiales de apuestas), no es justo comparar los rendimientos de dos apostadores diferentes para encontrar pruebas de habilidad.
La probabilidad como una medida de habilidad para apostar
Volvamos a la pregunta original: ¿Qué hace que un ROI sea bueno? Sabemos que la calidad de un ROI (o rendimiento) se influencia por la extensión de un historial de apuesta y el tamaño de las cuotas de apuestas.
Cuando analizamos ambos factores, lo hacemos al considerar la probabilidad de ver un resultado particular entre todo un rango de posibles resultados.
Por tanto, podría decirse que comparar probabilidades es una mejor manera de comparar los resultados de dos apostadores que solamente con el ROI, ya que la probabilidad de un resultado concreto es una medida significativa de la habilidad subyacente del apostador.
Hacer esto nos permite tener una mejor idea de qué ROI esperar de aquellos apostadores que usan diferentes cuotas.
He hecho esto en las dos tablas a continuación, tras considerar tres niveles posibles: una probabilidad del 10 % de que los resultados se den por posibilidad; un 1 % de probabilidad y un 0,1 % de probabilidad.
Como se explicó previamente, mientras más pequeña sea la probabilidad de que algo ocurra puramente por posibilidad (suerte), más confianza debemos tener en creer que la posibilidad no es el único factor que influencia el resultado.
Sin embargo, es importante entender que estas figuras de probabilidad NO son equivalentes al 90 %, 99 % y 99,9 % de probabilidad de que el apostador sea habilidoso. Esta es una relación puramente cualitativa, no cuantitativa.
La primera tabla cubre un rango de cuotas típico para la mayoría de los mercados de apuestas deportivas, unos preferidos por varios apostadores deportivos.
Por ejemplo, podemos ver que un apostador con resultados que solo tienen un 1% de probabilidad de ocurrir por posibilidad (línea roja), se espera que su rendimiento con cuotas del 1,5 será del 5 % (ROI = 105 %).
Se espera que un apostador igual de habilidoso que apuesta con cuotas de 3,000 tenga un rendimiento del 10 %.
La ampliación de estas relaciones a cuotas mucho más largas se ilustra en el segundo gráfico (a continuación), que abarca mercados con muchos más corredores, por ejemplo, mercados de carrera de caballos y golf donde solo se gana.
Se espera que el mismo apostador que apueste con cuotas de 20,000 muestre un rendimiento del 35 % (ROI = 135 %).
La conclusión a la que llegamos es que si un apostador que apuesta con cuotas altas no muestra un rendimiento alto, no sería tan habilidoso como aquel que apuesta con cuotas más bajas y se posicionaría en una curva de rendimiento de cuotas por debajo de la roja.
Dicho de otro modo, hay unas 10 veces más de posibilidad que un apostador muestre un rendimiento del 15 % con cuotas de 5,000 que un rendimiento equivalente con cuotas de 3,000, y otras 10 veces más probable aún que lo muestre con cuotas de 14,000.
Conclusión
En las apuestas, ningún ROI es similar. Solo porque un apostador tiene un ROI dos veces más alto que el de otro no significa que sea un apostador más habilidoso. Los rendimientos más altos se esperan no solo de los apostadores con historiales de apuesta más cortos, pero también de quienes apuesten con cuotas más altas.
Un rendimiento alto puede servir a corto plazo, pero últimamente el factor determinante que influencia la sustentabilidad de los beneficios sería el nivel de habilidad del apostador.
Esperemos que, tras explorar un poco más el concepto de probabilidad en este artículo, usted haya comprendido mucho mejor lo que hace que un ROI sea bueno.
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