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dic 1, 2017
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La naturaleza de la incertidumbre en las apuestas

El nacimiento de la expectativa

¿Qué es el azar en realidad?

¿Qué es la probabilidad cuántica y cómo está relacionada con las apuestas?

La naturaleza de la incertidumbre en las apuestas

Los orígenes de las apuestas se remontan a hace miles de años y, aunque nuestra forma de apostar y los eventos en los que apostamos han cambiado drásticamente, la naturaleza de la incertidumbre sigue siendo la misma. Es evidente que los apostantes necesitan conocer el significado de incertidumbre y probabilidad, pero ¿la probabilidad clásica de que ocurra un evento puede reducirse a una probabilidad cuántica? Sigue leyendo para averiguarlo.

Desde tiempos inmemoriales, el ser humano se ha sentido fascinado por los juegos de azar. Algunos vestigios arqueológicos de yacimientos prehistóricos en Europa, Asia y Norteamérica han desvelado la existencia de huesos del tobillo con forma de cubo denominados astrágalos, algunos con una antigüedad de 40.000 años.

El objetivo de estos huesos es motivo de especulación, pero las pinturas rupestres que los acompañan apuntan hacia la posibilidad de que se utilizaran como forma de entretenimiento y como un medio para realizar profecías y adivinaciones.

Los antiguos chinos, griegos y romanos jugaban a juegos de azar, entre los que se incluían los dados y las apuestas en el resultado de eventos deportivos. En la antigüedad, apostar se consideraba como una metáfora de la vida. 

Si podías predecir lo que depararía el futuro, podías controlarlo. Y si podías controlarlo, es probable que esto te facilitara la vida haciendo que fuese mucho menos incierta. Los mercados detestan la incertidumbre; al igual que hace la gente quien, para empezar, forma los mercados. 

El nacimiento de la expectativa

Sin embargo, el azar, la incertidumbre y la probabilidad no se formalizaron matemáticamente hasta el siglo XVII, cuando dos matemáticos franceses, Blaise Pascal y Pierre de Fermat, colaboraron para resolver una disputa sobre una apuesta relativa a una partida de dados.

Al formular una teoría general de la probabilidad, introdujeron al mundo el concepto de expectativa matemática o valor esperado, que los apostantes siguen utilizando hoy en día para calcular los beneficios que pueden conseguir.

¿Qué es el azar en realidad?

Si decimos que algo se debe al azar, es decir, que es aleatorio, ¿qué significa eso en realidad? Coloquialmente, si siempre hacemos algo de la misma manera y con las mismas condiciones iniciales, por ejemplo, tirar un dado, pero obtenemos resultados diferentes, se dice que eso es aleatorio. 

Sin embargo, en el caso de los dados, sería casi imposible repetir siempre las condiciones iniciales de manera exacta. Las ligeras diferencias en la forma que tenemos de coger los dados y tirarlos son la causa de que existan variaciones en los resultados. Según este modelo, la aleatoriedad es simplemente una manifestación de la sensibilidad a las condiciones iniciales. Según la célebre cita de Blaise Pascal:

“Si la nariz de Cleopatra hubiera sido más corta, toda la faz de la tierra habría cambiado”.

Conocimiento incompleto

Por consiguiente, la incertidumbre del resultado no debe representar alguna propiedad fundamental del sistema, sino meramente un conocimiento incompleto del mismo. Si pudieses conocer con exactitud todas las fuerzas que se aplican al lanzamiento de un dado y las direcciones en que se aplican, podrías predecir con absoluta certeza la posición en la que se detendrían.

Esta es la teoría del determinismo: todo es inherentemente predecible si se dispone de información suficiente y solo hay un resultado para cada conjunto concreto de condiciones iniciales. El hecho de que muchas cosas no sean predecibles se debe simplemente a una falta de datos. En 1814, otro matemático francés formuló el siguiente experimento mental, que pasó a conocerse como el demonio de Laplace:

“Podemos considerar el estado presente del universo como el efecto de su pasado y la causa de su futuro. Se podría concebir un intelecto (el demonio) que en cualquier momento dado conociera todas las fuerzas que animan la naturaleza y todas las posiciones de los seres que la componen; si este intelecto fuera lo suficientemente vasto como para someter los datos a análisis, podría condensar en una simple fórmula el movimiento de los grandes cuerpos del universo y del átomo más ligero; para tal intelecto nada podría ser incierto y el futuro, así como el pasado, estarían frente a sus ojos”.

Supuestamente, el demonio de Laplace haría su agosto con las casas de apuestas, aunque la mayoría de ellas (a diferencia de Pinnacle) cerrarían su cuenta. Por desgracia, ninguno de nosotros puede ser tan inteligente; siempre habrá errores en nuestro cálculo de las condiciones iniciales. Por tanto, siempre habrá cierto nivel de incertidumbre en el resultado; y es esta incertidumbre lo que llamamos aleatoriedad.

El principio de incertidumbre

A principios del siglo XX, la filosofía del determinismo comenzó a descomponerse al comprender que el mundo de lo muy pequeño (átomos y las partículas subatómicas que los componen) no se comporta de la misma manera que los objetos cotidianos.

La mecánica cuántica (la física de lo muy pequeño) comenzó a desvelar que los “seres de la naturaleza” de Laplace no eran en realidad entes fijos, sino que parecían comportarse más como ondas cuya posición en el tiempo y el espacio solo podría describirse por medio de una función de probabilidad (onda). ¿Cómo es posible predecir dónde estará algo en el futuro si ni siquiera sabemos dónde está ahora?

En 1927, el físico alemán Werner Heisenberg publicó su ahora famoso principio de incertidumbre. En resumidas cuentas, no se puede conocer precisamente el momento lineal y la posición de una partícula, y cuanto más se conozca de una, menos se conocerá sobre la otra. 

Fundamentalmente, esta “incertidumbre” no surgió debido a alguna restricción impuesta por las limitaciones físicas de la observación práctica y la falta de información, como Laplace podría haber supuesto. Al contrario, se trataba de una imposibilidad matemática impuesta por la propia naturaleza de la materia.

Albert Einstein estaba molesto con tal planteamiento e indicó: “Estoy convencido de que Dios no juega a los dados”. Sin embargo, la convicción de Einstein resultó ser equivocada. La mecánica cuántica es probablemente el mayor logro científico de la especie humana. Se han realizado y verificado predicciones en innumerables ocasiones, sin importar lo extrañas y asombrosas que parecieran.

Resulta que incluso el demonio de Laplace está sometido al principio de incertidumbre y no puede conocer tanto la posición como la velocidad de una partícula. Como dijo Stephen Hawking: “Todas las pruebas sugieren que Dios es un apostador empedernido que juega a los dados siempre que tiene la ocasión”. Además, Dios ni siquiera sabe cuál será el resultado.

Comprender la probabilidad cuántica

Generalmente, se ha dado por sentado que no necesitamos preocuparnos por el principio de incertidumbre en lo que respecta a cuestiones de probabilidad clásica que sean de interés para el mundo de las apuestas. Esto se debe a que el tipo de cosas en las que apostamos (fútbol americano, juegos de cartas, ruleta, etc.) se producen en una escala muchísimo mayor que el mundo subatómico. Las cosas físicas de la realidad son demasiado grandes como para estar visiblemente influenciadas por la mecánica cuántica.

Mientras el principio de incertidumbre requiere una interpretación completamente diferente de la causa y el efecto en el mundo cuántico, la causalidad en el mundo macroscópico y la teoría del determinismo se pueden considerar como emergentes. La causalidad presenta propiedades que no tienen los entes subatómicos a partir de los cuales se crean los fenómenos del principio de incertidumbre y de la causalidad. Como suele decirse, el todo es mayor que la suma de las partes.

Aunque según Andreas Albrecht, físico teórico y uno de los fundadores de la teoría de la inflación cósmica, no debemos precipitarnos. Al investigar la influencia que tiene la incertidumbre cuántica en el comportamiento de moléculas de agua en colisión y su subsiguiente influencia en el movimiento browniano aleatorio de los neurotransmisores del sistema nervioso, Albrecht ha argumentado que la incertidumbre en el resultado de algo como el lanzamiento de una moneda (que depende de la actividad que se produzca en las neuronas del cerebro de quien realice el lanzamiento) se puede deber exclusivamente a la amplificación de las fluctuaciones cuánticas originales que afectan a las moléculas de agua. 

Según Albrecht, esto significa que la incertidumbre cuántica aleatoriza por completo el lanzamiento de moneda y que la probabilidad clásica relacionada con el resultado de un lanzamiento de moneda se puede reducir a una probabilidad cuántica.

Ignorancia cuántica

Como la incertidumbre de tal sistema aumenta de forma no lineal con cada subsiguiente colisión browniana, cuando esa incertidumbre es lo suficientemente grande, sus orígenes cuánticos se convierten en la influencia dominante en el resultado, no la mecánica clásica. 

En una partida de snooker, por ejemplo, Albrecht ha calculado que se podrían necesitar tan solo ocho choques entre las bolas para que domine la incertidumbre cuántica. De hecho, parece que cualquier sistema aleatorio controlado por el procesamiento neuronal, como tirar los dados, golpear una bola de snooker, patear un balón de fútbol o jugar una mano de póquer, tiene una “ignorancia cuántica” subyacente. 

¿Qué ocurre si al lanzar una moneda sale tanto cara como cruz?

Siguiendo con la rareza de la mecánica cuántica, Albrecht explica que cualquiera que lance una moneda participa en un tipo de experimento del gato de Schrödinger, en el que el estado final del lanzamiento de la moneda es tanto cara como cruz al mismo tiempo. El sistema adopta un valor definido, cara o cruz, únicamente cuando se observa el resultado final.

Si apostáramos en el lanzamiento de moneda (o en un encuentro de fútbol americano, un partido de tenis, el resultado de las elecciones o en cualquier otro evento en el que participe el comportamiento humano), esa apuesta sería tanto ganadora como perdedora hasta que se observara el resultado.

¿No sé qué ocurrirá o no puedo saber qué ocurrirá?

Si la causalidad, el determinismo y la probabilidad clásica son meramente ilusorios, surgen de la incertidumbre cuántica y, además, se pueden reducir a ella, las consecuencias pueden ser considerables. Básicamente, hemos pasado del planteamiento de Laplace (“No sé qué ocurrirá”) al de Heisenberg (“No puedo saber qué ocurrirá”).

Se podría argumentar que, a escala macroscópica para los apostantes, esto no cambia realmente el análisis. Aunque desde una perspectiva filosófica, la idea de que el resultado final de un juego de azar no se pueda predecir intrínsecamente hasta que ya haya sucedido presenta un panorama muy desconcertante para los seres humanos concebidos para pensar de manera determinista y bimodal (en el sentido de que solo hay dos posibilidades).

La consecuencia es que puede que no haya una teoría de la probabilidad físicamente demostrable y completamente clásica, sino una cuántica en la que múltiples historias (apuestas) posibles puedan ocurrir al mismo tiempo. 

Para consultar más reflexiones filosóficas acerca del papel de la incertidumbre en los mercados de apuestas, lee el libro de 12Xpert Squares & Sharps, Suckers & Sharks: The Science, Psychology and Philosophy of Gambling.

Recursos para apostar: facultando sus apuestas

La sección Recursos para apostar de Pinnacle es una de las recopilaciones más exhaustivas de consejos expertos sobre apuestas que encontrará en Internet. Dirigida a todos los niveles de experiencia, nuestro objetivo consiste simplemente en facultar a los apostantes para que estén mejor informados.