abr 4, 2019
abr 4, 2019

Matemática y psicología de las apuestas gratuitas

Qué hacer cuando una apuesta es verdaderamente gratuita

Comprensión de los requisitos de apuesta

Teoría prospectiva y apuestas gratuitas

Matemática y psicología de las apuestas gratuitas
La gente suele decir que en la vida nada es gratis. Sin embargo, muchos corredores de apuestas ofrecen a los clientes apuestas “gratuitas”. Si estas apuestas son realmente gratis se puede debatir, pero los apostadores querrán saber cómo obtener el mejor valor de estas ofertas. Siga leyendo para descubrir cómo obtener el máximo de una apuesta gratuita.

En un artículo anterior de Pinnacle, Benjamin Cronin explicó cómo y por qué las apuestas gratuitas y otras ofertas promocionales son simplemente una estrategia de mercadotecnia empleada por los corredores de apuestas para adquirir clientes; raramente ofrecen algún valor.

Si bien las ofertas principales resultan atractivas, con frecuencia, una consideración matemática de los términos y las condiciones revela lo opuesto. No obstante, comprender el valor que estas promociones contienen verdaderamente es un buen punto de partida para decidir la mejor forma de usarlas.

Qué hacer cuando una apuesta es verdaderamente gratuita

Primero, considere una simple apuesta gratuita sin términos ni condiciones. Cualquier ganancia de la apuesta gratuita puede retirarse en efectivo, sin requisitos de apuesta. ¿Cuál es la estrategia óptima? Asumir las probabilidades refleja las verdaderas posibilidades (probabilidades sin margen); el gráfico a continuación representa el retorno esperado por el apostador de una apuesta con diferentes probabilidades.

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Podemos ver que el retorno esperado por el apostador aumenta con las probabilidades. Por ejemplo, si tiene una apuesta gratuita de USD 100 y apuesta a una probabilidad de 2,0, el 50 % de las veces perderá y el 50 % de las veces ganará USD 100, por lo que el retorno esperado es de USD 50 o del 50 %. Si apuesta a una probabilidad de 5,0, el 80 % de las veces perderá y el 20 % de las veces ganará USD 400, por lo que el retorno esperado es de USD 80 o del 80 %.

La tendencia de sentirse atraído por las probabilidades menores en una apuesta gratuita puede considerarse coherente con los resultados del artículo sobre la teoría prospectiva de Kahneman y Tversky de 1979.

Si bien se trata de un resultado interesante en sí mismo, sabemos que los corredores de apuestas agregarán un margen a las probabilidades. Sin embargo, no sabemos con exactitud cómo reparten el margen en cada suceso. Consideremos a qué se asemeja el retorno esperado del apostador con diferentes distribuciones de margen. 

La tabla que se encuentra a continuación traza el retorno esperado con cuatro métodos de reparto del margen del 3 % en el mercado activo: equivalente (1,5 % para cada lado), proporcional (por ejemplo, el 70 % del margen para el 70 % de la probabilidad real), proporcional inverso (por ejemplo, el 30 % del margen para el 70 % de la probabilidad real) y todo el margen de lo improbable (el 3 % en lo improbable).

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Si el margen se reparte proporcionalmente, el retorno esperado aumenta con las probabilidades. Al menos desde la perspectiva del retorno esperado, la estrategia óptima es apostar a las mayores probabilidades posibles. 

Si la distribución ve más margen (que el proporcional) en lo improbable, el retorno esperado disminuirá en cierto punto mientras las probabilidades aumentan. Esto puede verse en el trazado del retorno esperado con una distribución equivalente y proporcional, y con todo el margen en lo improbable. En el caso extremo en que todo el margen esté en lo improbable, aún será óptimo aumentar las probabilidades de la apuesta gratuita a 5,88. Esto maximizará el retorno esperado un 68 %. 

Comprensión de los requisitos de apuesta

La forma más común que tienen los corredores de apuestas para disminuir el valor de las apuestas gratuitas es el requisito de satisfacer un nivel particular de la apuesta con la ganancia de la apuesta gratuita. Considere una apuesta gratuita de USD 100 donde deba apostar su ganancia una vez antes de retirar los fondos. Es decir, si gana USD 90 en la apuesta gratuita, deberá apostar los USD 90 antes de poder retirar los fondos restantes.

De lo anterior podemos deducir que la estrategia óptima de la apuesta gratuita es aumentar las probabilidades en general. Pero ¿qué sucede con la posterior “apuesta” de las ganancias? Si nos centramos solo en maximizar el retorno esperado, es óptimo apostar en las probabilidades de la forma más equitativa posible. Para las probabilidades que contienen un sesgo improbable-favorito, significa apostar en probabilidades menores.

La tabla a continuación muestra el valor esperado de una apuesta gratuita de USD 100 para diferentes combinaciones de probabilidades para la apuesta gratuita y probabilidades para la apuesta posterior de la ganancia. Suponiendo que las probabilidades contienen un margen del 3 % distribuido equitativamente, el valor máximo esperado de la apuesta gratuita de USD 100 es de USD 75,80. 

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Los corredores de apuestas con frecuencia tienen condiciones adicionales, como que las apuestas sean a una probabilidad de 1,50 o más, o bien que la ganancia de la apuesta gratuita se apueste dos o tres veces. Cuantas mas condiciones tenga una apuesta gratuita, menos valdrá.

¿Qué sucede con la variación?

Maximizar el valor esperado de una apuesta gratuita, sin duda, implica una mayor variación. Por ejemplo, para maximizar el valor de la apuesta gratuita de USD 100 del ejemplo anterior, se debe apostar a la probabilidad de 8,0. La probabilidad real es del 11 %.

Esto significa que el 89 % de la apuesta gratuita no devolverá nada, y la ganancia de USD 700 se generará el 11 % de las veces. Si bien puede resultar tentador adoptar una mentalidad de aversión al arrepentimiento y centrarse en la idea de generar incluso una ganancia de la apuesta gratuita (por ejemplo, apostando a probabilidades menores) dada su naturaleza singular, se sugiere concentrarse en el retorno esperado. 

Teoría prospectiva y apuestas gratuitas

La tendencia de sentirse atraído por las probabilidades menores en una apuesta gratuita puede considerarse consistente con los resultados del artículo sobre la teoría prospectiva de Kahneman y Tversky de 1979. Muestran que las personas tienden a tenerle aversión al riesgo en las elecciones que implican ganancias. Por ejemplo, al elegir entre un beneficio seguro de USD 3000 o un beneficio de USD 4000 con una probabilidad del 80 % (valor esperado de USD 3200), la gran mayoría de los encuestados eligió el beneficio cierto de USD 3000. 

La forma más común que tienen los corredores de apuestas para disminuir el valor de las apuestas gratuitas es el requisito de satisfacer un nivel particular de la apuesta con la ganancia de la apuesta gratuita.

Debido a que las apuestas gratuitas solo tienen una ganancia potencial, parece posible que los apostadores reflejen una aversión al riesgo y busquen apuestas más seguras (probabilidades menores). Si esta es su situación, quizás le interese saber que es posible que esté demostrando el peso del principio de certidumbre.

Por otra parte, el efecto reflejo explica que, en el dominio negativo (donde las pérdidas son posibles), las personas buscan el riesgo. Cuando se les presenta la opción entre una pérdida segura de USD 3000 o una pérdida de USD 4000 con una probabilidad del 80 % (valor esperado de -USD  3200), una mayoría incluso más grande eligió apostar, a pesar de tener un valor esperado menor.

Kahneman y Tversky, además, descubrieron que, dado que a las personas les cuesta comprender los sucesos con probabilidades extremadamente bajas, se piensa que estos sucesos ocurren con más frecuencia que en la realidad. En conjunto, estos dos descubrimientos parecen brindar una buena explicación del sesgo improbable-favorito. En realidad, Kahneman y Tversky sugieren que contribuyen a la atracción del juego en sí mismo.

¿Qué hemos aprendido de las apuestas gratuitas?

Las apuestas gratuitas constituyen una herramienta que los corredores de apuestas usan para atraer clientes que apuesten, por lo general, en probabilidades con márgenes altos. Desafortunadamente, comprender e implementar una estrategia óptima para el uso representa un paso hacia la prohibición o la limitación, que es como la mayoría de los corredores de apuestas tratan con los clientes informados. Pinnacle, por el contrario, se centra en ofrecer las probabilidades de mejor valor, los márgenes más altos y una política exclusiva de bienvenida a los ganadores.

Recursos para apostar: facultando sus apuestas

La sección Recursos para apostar de Pinnacle es una de las recopilaciones más exhaustivas de consejos expertos sobre apuestas que encontrará en Internet. Dirigida a todos los niveles de experiencia, nuestro objetivo consiste simplemente en facultar a los apostantes para que estén mejor informados.