Una vez que un apostador hace una apuesta en un mercado, ¿cuál es la mejor manera de decidir cuánto arriesgar? Existen diferentes métodos utilizados habitualmente, pero ¿cuál es el ideal?
¿O existe otra manera? Siga leyendo para averiguarlo.
En su reciente libro “Monte Carlo or Bust”, Joseph Buchdahl presentó un nuevo método de apuesta que denominó “unit-z”.
El objetivo de este método es ajustar la medida de su apuesta entre apuestas de diferentes cuotas de manera que el valor estadístico z sea el mismo para cada uno. No voy a ponerme en el compromiso de tratar de explicarle su significado, por lo que le recomiendo leer la explicación de Joseph en caso que todavía no lo haya hecho.
Lo fantástico de este método es que su efectividad es que cuando fue probado con un enorme conjunto de datos de rentables apuestas en el fútbol, estimó que el Valor esperado (EV) que se puede conseguir con cualquier cuota con mucha mayor precisión que con los métodos más comunes, como el unit-loss (unidad-pérdida) (es decir, riesgo fijo) y unit-win (unidad-ganancia) (es decir, apostar “para ganar” una unidad).
Inclusive el creativo método unit-impact (unidad impacto) (presentado por Andrés Barge-Gil y Alfredo García-Hiernaux de la plataforma de pronósticos Pyckio y publicado en el Journal of Sports Economics [Diario de Estudios Económicos Deportivos]) demostró ser impreciso con cuotas más largas. El aspecto complicado de este método es que la fórmula que tenía para derivar el cálculo de su EV Máximo Probable (o Ventaja Esperada) según el valor z es bastante complicada.
Para ahorrarle fórmulas demasiado complicadas, no las repetiré aquí. En lugar de ello, repetiré su gráfico de resultados del EV disponible versus las cuotas decimales:
Debido a que la curva de las apuestas según la unidad z es muy similar a los datos en la vida real, usemos el método de Joseph como referencia para representar los resultados reales.
¿Por qué cree que la curva toma ese perfil y qué importancia tiene? ¿Qué sucede si, al igual que tantas otras preguntas sobre las apuestas deportivas que he investigado, la respuesta es que depende del Crecimiento Esperado (EG) que los apostadores tienen a disposición?
Debido a que cada apostador tiene diferente respaldo financiero, tendremos que utilizar el Crecimiento Máximo Esperado (MEG) para comparar el EV disponible con diferentes cuotas.
Si calculamos el MEG para uno de los puntos de los datos de unidad z y luego graficamos una Línea de EG Constante Ideal (LOCO EG) entre el mismo rango de cuotas como en el primer gráfico, se ve así:
Es idéntico a la unidad z. A decir verdad, la relación entre el EV de cualquier cuota dada y el EV a dinero seguro se torna increíblemente sencilla si utilizamos cuotas fraccionales para calcular y graficarlo en lugar de aquellos decimales, de esta manera:
La línea negra de tendencia, Potencia (LOCO EG), se superpone con la curva LOCO EG en el anterior gráfico y coincide perfectamente. Debido a que el eje y es el EV o borde en este gráfico y el eje x representa las cuotas fraccionales “b”, la fórmula para el borde “e” en la curva es:
e = 1,46% * √b
¿Por qué 1,46%? Debido a que es exactamente la Ventaja Esperada para Líneas de Dinero seguro en el conjunto de datos que Buchdahl solía configurar las variables para su fórmula con unidad z. Si lo único que necesita hacer es calcular el mismo MEG con determinadas cuotas ya que quedará con dinero seguro, no es difícil derivar la fórmula para su Ventaja Esperada. Primero, tenemos que usar una aproximación sencilla para el MEG:
El valor de la “ventaja al cuadrado sobre las cuotas por dos” es habitualmente muy pequeña porque calcula el cambio medio de sus fondos totales de sólo una apuesta. Aún así, es muy poderosa ya que, al calcular su resultado entre todas las cuotas posibles, podemos derivar la misma fórmula exacta que cumpla con la curva de su unidad z:
MEG = ventaja2/(2*cuotas) = ventaja02/(2*1)
e2/2b = e02/2
e2 = e02b
e = e0√b
e = 1,46% * √b
Donde:
e = ventaja o EV para determinadas cuotas
e0 = ventaja o EV a dinero seguro
Por lo tanto, ¿qué significa esto realmente? A decir verdad, en un conjunto de datos de 55 000 puntos, la mejor línea disponible en el mercado produjo la misma cantidad de MEG para apostadores cuando se lo compara con la línea de margen libre de Pinnacle sin importar las cuotas reales que se ofrecieron.
Favoritos, improbables y cualquier opción tienen el mismo potencial de crecimiento de fondos si se pudiera ubicar su apuesta en la mejor línea antes de que desaparezca y si se apostara de manera ideal.
¿Es el tesoro oculto de los datos de fútbol europeo que Joseph utilizó como representativo de todos los deportes?
Esa es la pregunta clave, porque en tal caso, significaría que podríamos ajustar nuestras expectativas según cuánto valor podría conseguirse para diferentes valores de cuotas verdaderas basándose en nuestro ROI esperado con cuotas equilibradas. Entonces podríamos arriesgarnos correctamente de manera que tomemos una ventaja ideal para nuestro margen pero no excedernos en la apuesta.
Apuesta “Root-Unit”
Para arriesgar la cantidad ideal basada en el LOCO EG, tenemos que recordar el viejo dicho del método del Criterio de Kelly que reza que la medida de su apuesta debe ser “ventaja sobre cuotas”.
Cuando escribimos una sencilla ecuación de Kelly de esa manera y reemplazamos nuestra estimación de la ventaja a dinero seguro, obtenemos otra ecuación muy sencilla:
f = ventaja/cuotas
f = e/b
f = e0√b/b
f = e0/√b
Por lo tanto, dado que la fracción ideal para apostar a dinero seguro, f0, es la misma que e0, terminamos con esta fórmula:
f = f0/√b
En otras palabras, para apostar una cantidad que le dará el mismo EG con las actuales cuotas que obtendría en un mercado similar a dinero seguro, solo apueste su habitual unidad de dinero seguro dividido por la raíz cuadrada de las cuotas.
Es por esa razón que denominados a esta nueva técnica el método de apuesta “root-unit”.
Digamos que usted apuesta una unidad a los márgenes y Totales de la NBA, pero encontró una buena Línea de Dinero si los Pistons derrotan a los Sixers en el partido nocturno de mañana a +400 (o 5,0 en las apuestas).
En esta situación, le convendrá apostar una unidad dividida por √4 en este caso. Esto significa que apostará la mitad a una unidad. En lugar de ello, ¿qué pasa si su modelo dice que el valor está en los Sixers a -400 (1,250 decimal)?
Entonces debería apostar una unidad dividida por √0,25, o dos unidades. Ya que no es necesario tener esos valores con total precisión (y se vería demasiado exacto apostando montos como $103,58 seguro si lo hiciera), podría utilizar la siguiente tabla como guía:
|
Cuotas americanas |
Cuotas decimales |
Cuotas fraccionales netas |
Unidades apostadas |
|
-1000 |
1,100 |
1/10 |
3,00 |
|
-600 |
1,167 |
1/6 |
2,50 |
|
-400 |
1,250 |
1/4 |
2,00 |
|
-200 |
1,500 |
1/2 |
1,40 |
|
-110 |
1,909 |
10/11 |
1,05* |
|
+100 |
2,000 |
1 |
1,00 |
|
+200 |
3,000 |
2 |
0,70 |
|
+400 |
5,000 |
4 |
0,50 |
|
+600 |
7,000 |
6 |
0,40 |
|
+1000 |
11,000 |
10 |
0,30 |
*Si todavía desea arriesgar 1,1 unidades para ganar 1 por objetivos contables, puede hacerlo.
Haga una copia y péguela al lado de su monitor si todavía desea hacerlo.
Si tiene la misma confianza en su capacidad para detectar una ventaja con diferentes cuotas, este método es la manera en la que puede arriesgarse rápidamente a la manera de Kelly ajustada por los diferentes niveles de riesgo que acepta.
Recuerde que puede usar una apuesta root-unit para cualquier fracción de Kelly con la que se sienta cómodo. Sencillamente le permitirá mantener el mismo equilibrio entre riesgos versus beneficios para cualquier cuota con la que apueste.
Lea más artículos de información y educativos de Dan Abrams en los Recursos de Apuesta de Pinnacle. Regístrese hoy mismo y apueste en sus deportes preferidos con las excepcionales cuotas de Pinnacle.