jul 5, 2019
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Parte uno: ¿Los corredores de apuestas toman posturas sobre los márgenes de puntos?

Parte uno: ¿Los corredores de apuestas toman posturas sobre los márgenes de puntos?

El margen de puntos es uno de los mercados de apuestas más populares para los apostadores. Mientras que este mercado está destinado a igualar las condiciones de los equipos que forman parte, el corredor de apuestas podría hacer que esté menos nivelado de lo que nos hacen creer. ¿Los corredores de apuestas toman posturas sobre los mercados de márgenes de puntos? Continúa leyendo para averiguarlo.

En 2005, Steven Levitt (economista y coautor del libro Freakonomics) publicó un influyente artículo cuestionando la aceptada opinión que los mercados de apuestas deportivas son eficientes, que los apostadores que participan son comúnmente inteligentes y que los corredores de apuestas ganan una comisión al lograr un equilibrio.

Levitt sostuvo que, por el contrario, los corredores de apuestas tomaban posturas riesgosas con respecto al resultado de los juegos hasta el punto de publicar probabilidades que, luego de que se haya considerado su margen, diferían de la realidad o de los precios de equilibrio del mercado en función de un análisis retrospectivo de los resultados. Esto lo hacen para lograr mayores ganancias al aprovechar constantemente los sesgos de los apostadores que son menos habilidosos que ellos en la predicción de resultados de los juegos y que también es probable que se comporten de manera menos racional.

Levitt arribó a esta conclusión aparentemente gracias a dos observaciones importantes. En primer lugar, para la temporada 21 de la NFL entre 1980 y 2001, solo el 48,2 % de los favoritos logró cubrir el margen (el hándicap de puntos negativos se aplicó al favorito para equiparar los precios para ambos equipos). En segundo lugar, en un concurso de apuestas de la NFL en el que 285 participantes realizaron 19 770 apuestas en 242 juegos (temporada 2001), el 60,6 % se realizaron sobre el favorito. Si esas apuestas excesivas en los favoritos era habitual en un entorno del mercado real, estas dos cifras no serían coherentes con un rol tradicional de creadores pasivos del mercado. 

Deben reconocerse varias salvedades. En primer lugar, la muestra de jugadores de Levitt era pequeña. Por otro lado, los jugadores estaban participando de una competencia, no del mercado real. Por lo tanto, no tenemos idea de las proporciones del dinero apostado; no es de sorprender que los corredores de apuestas nunca revelen dichos datos. La cifra del 60,6 % se aplica a la cantidad de apuestas, no al volumen total, y no necesariamente se correlacionan. Por último, Levitt limitó su análisis solo a un mercado.

Entonces, quiero extender este artículo en dos partes al margen de puntos de la NBA para investigar si los corredores de apuestas en realidad pueden tomar posturas. En caso de hacerlo, esto tiene consecuencias en la hipótesis del mercado eficiente, es decir, que las probabilidades son un reflejo confiable de las probabilidades de los resultados reales. En la segunda parte, analizaré si la evidencia del mercado de márgenes de la NBA respalda las conclusiones de Levitt. Sin embargo, en la primera parte comenzaré a analizar a qué se parece un corredor de apuestas que toma postura.

Un pequeño experimento de reflexión

Imaginemos un concurso bidireccional donde las probabilidades reales de que gane el equipo A y el equipo B son del 50 %. Las probabilidades equitativas para ambos en esta apuesta serán de 2. Ahora supongamos que el corredor de apuestas aplica un margen del 2,5 % distribuido equitativamente; ofrecerán probabilidades del 1,95. Para cada concurso, hay 100 apostadores que apuestan $1 en el equipo A o B. Por último, supongamos que hay 100 concursos de ese tipo, lo que implica un total de $10 000 en apuestas. ¿Cuáles son las ganancias que espera obtener el corredor de apuestas a medida que varía la proporción de apuestas en los equipos A y B o la frecuencia con la que ganan dichos equipos?

Lograr un equilibrio 

Comencemos con el caso más simple: el corredor de apuestas pasivo que busca equiparar el dinero en el equipo A y B. Si ganan ambos equipos el 50 % de las veces, el corredor recaudará $125 de las apuestas realizadas en el equipo A y $125 de las apuestas realizadas en el equipo B, por una ganancia total de $250, o 2,5 % de las apuestas, lo que refleja perfectamente su margen.

Simmons y Nelson descubrieron que incluso cuando informaron a los participantes de que se habían manipulado los márgenes en contra del favorito, aún así detectaron que casi la misma cantidad de participantes deseaba creer que el favorito podía cubrirlo.

¿Qué sucede si el equipo A gana menos o más que el equipo B? Consideremos el ejemplo extremo de que el equipo A nunca gane. El corredor de apuestas recaudará los $5000 de las apuestas realizadas en el equipo A sin tener que devolver nada a sus apostadores. Por otro lado, todas las apuestas en el equipo B son ganadoras. Con una probabilidad del 1,95, el corredor de apuestas tendrá que pagar $4750 de ganancias a dichos apostadores. Por lo tanto, la ganancia neta de la apuesta que queda para el corredor de apuestas sigue siendo $250.

Lo mismo sucederá independientemente de la frecuencia con la que gane el equipo A o el B. Por ejemplo, que el equipo A gane el 70 % de las veces requerirá que el corredor de apuestas pague $3325 y $1425 de las apuestas ganadoras en los equipos A y B respectivamente. Sin embargo, a la vez recibirán $1500 y $3500 respectivamente de las apuestas perdedoras. La ganancia neta de la apuesta sigue siendo $250.

Mientras que variará la distribución precisa de ganancias y pérdidas para el corredor sobre las apuestas realizadas en el equipo A y B, el rendimiento neto de ofrecer una apuesta donde se equilibra el dinero siempre coincidirá con el margen del corredor de apuestas. Por lo tanto, no sorprende que los corredores de apuestas que quieren lograr un equilibrio sea una hipótesis tan popular. 

El impacto de los apostadores sesgados

Esta vez supongamos que los apostadores no apuestan en proporciones equitativas en los equipos A y B. ¿Qué sucede con la rentabilidad del corredor de apuestas? Siempre que los equipos A y B ganen el 50 % de las veces, la rentabilidad seguirá siendo la misma: $250 o 2,5 %. Supongamos que nadie apueste por el equipo A. 

En la situación anterior, donde el equipo B gana el 50 % de las veces, las apuestas perdidas le harán ganar al corredor $5000 mientras que las apuestas ganadoras le harán pagar $4750. La ganancia neta de la apuesta es $250. Supongamos que el 80 % de los apostadores apoyan al equipo A. Ahora el corredor paga $3800 y $950 de los equipos A y B respectivamente pero recibe $4000 y $1000. La ganancia neta de la apuesta sigue siendo $250.

Es fácil ver por qué un corredor de apuestas querría definir límites precisos. Siempre y cuando sean un reflejo confiable de las probabilidades de resultados reales, realmente no importa lo sesgadas que estén las preferencias de los apostadores para el equipo A o B.

Tomar posturas 

Todo se torna más interesante cuando tanto los porcentajes de ganancia como el volumen de acción de los apostadores se apartan del equilibrio 50-50. Siguiendo con las conclusiones de Levitt, ahora supongamos que el 60 % de los apostadores apoyan al equipo A pero que gana el 48 % de las veces. 

Esta vez el corredor paga $2736 y $1976 de las apuestas ganadoras en los equipos A y B respectivamente mientras que recibe $3120 y $1920 en las apuestas perdidas. Aunque la rentabilidad neta de las apuestas en el equipo B es una pérdida de $56, esto se ve compensado con creces por la diferencia superior entre las ganancias y pérdidas de las apuestas del equipo A ($384). Ahora la ganancia neta de la apuesta es $328, o 3,28 % como porcentaje de la apuesta. 

En esta situación, debido a la proporción sesgada de dinero en el equipo A, el corredor de apuestas puede lograr una mejor rentabilidad si el equipo A gana menos del 50 % de las veces. En este experimento de reflexión, nuestro corredor tiene suerte porque había definido la probabilidad de resultados reales en un 50 %.

No obstante, en un mercado real de apuestas, Levitt supuso que si el corredor tasaba las apuestas como si fueran propuestas 50-50, pero secretamente sabía que el lado en el que preferían apostar ganaría menos del 50 % de las veces, aumentaría su rentabilidad más allá del margen de ganancia anunciado. 

Aunque comportarse de esta manera implica una postura riesgosa con respecto a sus apostadores, según Levitt, el corredor de apuestas disfruta hacerlo ya que sabe que es mejor que sus clientes en la estimación de probabilidades de resultados reales y que es más probable que se comporte de manera racional.

El siguiente mapa de calor muestra la variación de la ganancia real del corredor sobre las apuestas a medida que varía la proporción de apuestas en el equipo A y la frecuencia con la que dicho equipo gana. La ganancia del corredor sobre las apuestas del apostador se muestra como un porcentaje de un decimal.

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Se puede ver claramente que donde se logra un equilibrio o donde el equipo A gana el 50 % de las veces, las ganancias sobre las apuestas coincide con el margen teórico de ganancias. Por el contrario, el corredor de apuestas realmente puede hacerlo mejor donde los apostadores apuestan más en el equipo A, pero gana menos veces. También sucede lo mismo con el equipo B; el mapa de calor es básicamente una imagen invertida dividida a lo largo de la parte superior izquierda hasta la parte inferior derecha en diagonal.

¿Por qué existe un sesgo de favoritos de márgenes de puntos?

Regresemos a las conclusiones de Levitt. Particularmente, ¿por qué es que los apostadores parecen preferir las apuestas en un favorito de margen de puntos, el lado con el hándicap de puntos negativos? Levitt nunca propuso una explicación, pero otros sí lo han hecho. Joseph Simmons, profesor en la Escuela Wharton de la Universidad de Pensilvania, y Leif Nelson, profesor en la Escuela de Negocios Haasen de la Universidad de California, Berkeley, proporcionaron una causa psicológica de la que podría originarse el sesgo: la confianza intuitiva.

Debemos recordar que los datos de Levitt tienen más de 20 años. Desde entonces han ocurrido muchos cambios en el mundo de las apuestas deportivas en línea. Más corredores de apuestas, más apostadores, más modelos de predicción, más mercados, más dinero, más de todo.

Tal como había descubierto Levitt, Simmons y Nelson observaron que casi dos tercios de los apostadores que realizaron predicciones en línea durante las temporadas 2003 y 2004 de la NFL apoyaron al favorito que cubriría la apuesta. Esto se incrementó a un 70 % para el fútbol universitario. Además, cuanta mayor confianza intuitiva expresaban los apostadores en un lado ganador, mayor era la confianza que tenían de que este equipo también cubriría el margen de puntos.

Tal sesgo intuitivo surge al reemplazar el criterio cognitivamente más complejo de predecir la diferencia de puntos entre los equipos por el criterio más sencillo de simplemente predecir qué equipo ganará. Por el contrario, donde los equipos coincidían más equitativamente, la confianza intuitiva sobre cuál de ellos ganaría era más débil y, por lo tanto, el sesgo era menor con respecto a apoyar que uno u otro cubriría el margen. 

Lamentablemente, en lo que respecta a la investigación de Levitt, no consideró el volumen de apuestas, solo el porcentaje de apostadores. Simmons y Nelson intentaron corregir este defecto al analizar los criterios de 178 participantes a los que se les solicitó predecir el resultado de 226 juegos dominicales en la temporada 2007 de la NFL con apuestas hipotéticas.

Sus conclusiones fueron las mismas. Lo más sorprendente es que descubrieron que incluso cuando informaron a los participantes de que se habían manipulado los márgenes en contra del favorito, aún así detectaron que casi la misma cantidad de participantes deseaba creer que el favorito podía cubrirlo. 

Si un corredor de apuestas puede aumentar su recaudación de 2,5 % a 3,3 % con una leve manipulación del margen que pasa inadvertida por los apostadores, ¿es posible que vayan más allá? Un 60 % del margen de puntos de los apostadores que apoyan a un favorito que gana 45% de las veces aumentaría su rentabilidad al 4,5 %, y al 6,4 % si los favoritos cubrieran el margen solo el 40 % de las veces.

La respuesta a esto probablemente sea el sentido común: a la larga, los apostadores lo notarán. El sesgo intuitivo podría ser lo suficientemente fuerte como para borrar la diferencia entre el 48 % y el 50 %, pero aumentaría un poco más la manipulación del margen y es probable que el criterio de comportamiento de los apostadores pase a un nuevo equilibrio, lo que resultaría en una menor cantidad apostadores que apoyarían que el favorito cubriría el margen.

En el mapa de calor anterior, puede verse que si esa proporción queda por debajo del 50 %, el corredor de apuestas tendría peores resultados que el margen teórico. Para ser realistas, solo en eso pueden salirse con la suya antes de que lo noten los apostadores. En lo que respecta al sesgo improbable-favorito en mercados de apuestas con probabilidades fijas, existen los sesgos cognitivos pero son débiles y aprovecharlos tiene sus límites. 

Consecuencias para la eficiencia de mercado

La conclusión de Levitt que los corredores de apuestas no son meros ganadores pasivos de comisiones sino que toman posturas riesgosas de manera activa con respecto a sus clientes al manipular los mercados de márgenes de puntos para aumentar la rentabilidad implica que los precios no pueden ser eficientes, lo que coincide con las probabilidades de resultados reales. Por el contrario, ¿cómo podrían serlo si los precios de los márgenes que implican un 50 % de tasa de éxito solo las cubren un 48 % de las veces?

Debemos recordar que los datos de Levitt tienen más de 20 años. Desde entonces han ocurrido muchos cambios en el mundo de las apuestas deportivas en línea. Más corredores de apuestas, más apostadores, más modelos de predicción, más mercados, más dinero, más de todo. En mercados de habilidades relativas como las apuestas deportivas, una mayor competencia normalmente implicaría un impulso hacia una mayor eficiencia y precios más adecuados a través de un proceso descrito por la paradoja de las habilidades

Gran parte de la sugerencia de Levitt tiene sentido con respecto a que las apuestas deportivas no son un mercado financiero y que los facilitadores de acciones eligen formar parte de esa acción para aumentar sus ganancias. Pero pueden seguir respaldando esta hipótesis análisis de datos más recientes. En la segunda parte de este artículo, mi objetivo es descubrirlo al echar un vistazo al mercado de márgenes de puntos de la NBA.

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