may 13, 2020
may 13, 2020

Otra mirada sobre el azar y la eficiencia en las apuestas de fútbol

¿En qué consiste la eficiencia?

Aspectos básicos del azar y la eficiencia

Aún hay mucho por aprender

Otra mirada sobre el azar y la eficiencia en las apuestas de fútbol

Joseph Buchdahl ha publicado diversos materiales educativos sobre la medición del azar en las apuestas de fútbol y sobre el nivel de eficiencia que tienen las cuotas y por qué es difícil superarlas. En su último artículo, explora este tema para analizar una vez más el azar y la eficiencia en las apuestas de fútbol.

Me imagino que los lectores probablemente están cansados de que les digan que es difícil descifrar un partido de fútbol porque es, en gran parte, azaroso y eficiente. Yo también pensaba eso, pero en estos momentos de encierro y falta de fútbol, sin mucho por hacer más que postergar la escritura de otro libro, comencé a analizar otra vez algunas ideas viejas.

En este artículo expongo el fruto de ese trabajo. No hay nada particularmente nuevo, solo una representación de esas ideas bajo una nueva perspectiva. Espero que te sea útil.

¿En qué consiste la eficiencia?

En el transcurso de los años, discutí con muchas personas que afirman que el fútbol no es azaroso. ¿Cómo puede ser así si Manchester United tiene muchas más probabilidades de ganarle a Cambridge United? Están en lo cierto; pero no estamos hablando de fútbol, estamos hablando de las apuestas en el fútbol.

Básicamente, se aplica hándicap a las cuotas para tener en cuenta la diferencia de habilidades de los equipos. Los mejores equipos tienen cuotas más bajas. Una vez que suficientes personas han expresado sus opiniones con dinero acerca de las posibilidades que tienen los equipos de ganar, las cuotas suelen ser bastante similares a las “verdaderas”, si se pudieran conocer, a través de un proceso que se conoce como “descubrimiento”. No importa si esto sucede por sabiduría popular o sabiduría de los expertos.

Ganarle a las cuotas de Pinnacle, al menos en el fútbol de la English League, definitivamente no es para los cobardes.

El trabajo de una casa de apuestas es acercarse lo más posible a las cuotas verdaderas con el fin de asegurarse de tener el menor riesgo posible para conseguir su comisión de creación de mercado a largo plazo. El trabajo de un apostador es encontrar sus errores.

Una forma en que podemos investigar si la casa de apuestas se acerca, en promedio, a las cuotas verdaderas, es ver si apostar todas nos permitiría tener un punto de equilibrio antes de que se aplique su margen. Además, si la variabilidad en las ganancias de pequeñas muestras de apuestas se distribuye como lo harían si lanzáramos monedas al aire, y si esas ganancias tienen una regresión a la media, estas son más señales que demuestran que sus cuotas son eficientes y la variación del rendimiento es más ruido que señal.

Analicemos algunos datos. Teniendo en cuenta las últimas tres temporadas completas (de 2016/17 a 2018/19) de la English League de fútbol profesional, he utilizado las cuotas finales de Pinnacle sin el margen (las cuotas “equitativas”) para calcular la puntuación de un equipo para cada partido. La regla de puntuación simple, que utilicé anteriormente, se define de la siguiente manera.

Si un equipo gana, se otorga una puntuación de 1 – 1/cuotas

Si un equipo no gana, se otorga una puntuación de –1/cuotas

Por lo tanto, las puntuaciones del equipo para partidos individuales estarán entre el máximo y el mínimo teóricos de +1 y -1, respectivamente.

Para las cuatro divisiones en las últimas tres temporadas (6.108 y 12.216 puntuaciones), la puntuación promedio fue de 0,0030 con una desviación estándar de 0,4557. Esto se parece bastante a la expectativa de una puntuación promedio de 0 si las cuotas equitativas, en promedio, fueran perfectas.

¿Una distribución de puntuaciones azarosa?

¿Qué sucede con la distribución de muestras de puntuaciones? Organicé los datos por equipo y fecha de partido y calculé una serie de puntuaciones promedio de seis partidos para cada equipo. Desde luego, no hay puntuaciones para los primeros cinco partidos de una temporada.

La puntuación promedio de seis partidos fue de 0,0032 con una desviación estándar de 0,1866. Su distribución se muestra con una línea azul en el siguiente cuadro. La línea naranja muestra la distribución normal teórica de las puntuaciones, si se hubieran generado al azar. Se trata de detectar la diferencia entre esto y la distribución de las puntuaciones en función de los resultados reales.

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Además, la desviación estándar es casi exactamente la misma que la que se pronosticó a partir de los primeros principios con el error estándar de la media,

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donde σ es la desviación estándar en las puntuaciones para la totalidad de partidos individuales y n es el tamaño de muestra, en este caso 6. Por lo tanto,

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¿es considerablemente diferente a la figura que observamos de 0,1866? Podemos usar la fórmula de error estándar otra vez para calcular la desviación estándar prevista en esta figura de error estándar; en otras palabras, el error estándar del error estándar. Al saber que hay 10 836 muestras de seis partidos, se calculará de la siguiente manera.

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Así pues, 0,1860 es solo un tercio de una desviación estándar de 0,1866, y se encuentra bien dentro de los parámetros de importancia estadística. La diferencia entre la observación y el azar previsto ha surgido solo de casualidad.

La implicación es que las cuotas de Pinnacle brindan una excelente medición de la verdad y, además, que la gran mayoría de las ganancias que los apostadores experimentarán al realizar esas apuestas, al menos en seis partidos, será una cuestión de buena y mala suerte.

Este es un mensaje muy duro y siempre me critican por ello. Una de las principales críticas se relaciona a la frase “en promedio”. Las cuotas de fútbol de Pinnacle podrían ser eficientes en promedio, pero los apostadores no apuestan al promedio. Eso es absolutamente cierto, pero la parte difícil es que el apostador sepa cómo encontrar los errores específicos de la casa de apuestas de forma sistemática. Las pruebas sugieren que la gran mayoría los “encuentra” por azar.

He repetido el ejercicio en muestras de 12 y 24 partidos. Debajo se muestran ambas distribuciones de puntuaciones. Siguen las distribuciones normales generadas al azar incluso más de cerca que las puntuaciones de seis partidos.

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Las puntuaciones promedio de 12 y 24 partidos fueron de 0,0037 y 0,0049, respectivamente (las pequeñas diferencias entre las tres probablemente se deba al azar y a las totalidades de partidos participantes de diferentes tamaños). Las desviaciones estándares fueron de 0,1301 y 0,0916, respectivamente, en comparación con 0,1315 y 0,0930 calculados mediante el error estándar de la media. Estas diferencias con la expectativa son de una desviación estándar cada una, lo que sugiere que sucedieron por azar y nada más.

Regresión a la media

Si las desviaciones en las puntuaciones promedio de seis partidos fueron sistemáticas, podrías pronosticar qué podría suceder. Por ejemplo, podríamos pronosticar que los equipos con buena forma en los seis partidos que muestran una puntuación promedio positiva podrían mostrar otra puntuación promedio positiva en los próximos seis partidos. Lamentablemente, este no es el caso. Hay una regresión casi perfecta a la media en las muestras de seis partidos.

Sin embargo, no estoy diciendo que los equipos más sólidos en los primeros seis partidos tendrán una tendencia a ser menos sólidos en los próximos seis partidos. Al contrario, los equipos más sólidos tienen una tendencia a mantener su solidez. Como lo hizo Liverpool durante esta temporada. Estoy diciendo que las recompensas de puntuaciones que reciben por hacerlo, a las cuales se aplica hándicap en el mercado de apuestas para tener en cuenta sus habilidades subyacentes, tienen una regresión a la media.

En el siguiente cuadro se muestra que es prácticamente imposible, en promedio, pronosticar la puntuación promedio de seis partidos que un equipo obtendrá en los partidos 7 al 12 en función de su puntuación en los primeros seis partidos. Los equipos de fútbol podrían tener rachas ganadoras, pero no es el caso de las personas que apuestan en las recompensas con hándicap.

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La habilidad de las casas de apuestas para definir cuotas, y la habilidad de los apostadores de explotar errores, si los hubiera, significa que cuando cierre el mercado, casi todas las variaciones que observas en las apuestas de puntuaciones son el resultado de una incertidumbre aleatoria: el azar.

¿Una regla de puntuación?

El mes pasado hablé sobre el uso de la puntuación de rango de probabilidad (rank probability score, RPS) como regla de puntuación para medir la eficiencia del mercado de apuestas de fútbol de Pinnacle. De hecho, podríamos pensar en la regla de puntuación que utilicé en este artículo de una manera similar.

Si las cuotas de Pinnacle fueron perfectamente eficientes, la puntuación promedio de la totalidad sería exactamente 0. Por supuesto, en cuanto a la RPS, nunca sabremos qué grado de la desviación de 0 es un resultado de la incertidumbre aleatoria (azar en los resultados) y qué grado es un resultado de la incertidumbre epistémica (error en el modelo de definición de cuotas de la casa de apuestas). Introduje potencialmente un error epistémico secundario cuando eliminé el margen de las cuotas de Pinnacle. Ya que no sé exactamente cómo lo aplican, tuve que calcular cómo eliminarlo.

Sin embargo, la proximidad con la que la puntuación promedio de la totalidad se acerca a 0 y la proximidad con la que las distribuciones de las puntuaciones promedio de muestra del partido se acercan a una distribución aleatoria prueban de manera fehaciente la eficiencia de las cuotas de apuestas en partidos de fútbol de Pinnacle.

¿Qué sucede con la falacia de la mano caliente?

Todo este debate deja un problema notable. Hace dos años, presenté un sistema de apuestas que intentaba explotar la ineficiencia de las cuotas de partidos de fútbol de Pinnacle que pudieran surgir debido a la falacia de la mano caliente.

La hipótesis era que los apostadores pueden creer en las rachas ganadoras. Como consecuencia, pueden apostar más en equipos con rachas ganadoras, lo que disminuye sus cuotas en relación con las probabilidades de los resultados reales. En cambio, los equipos sin rachas ganadoras reciben menos apuestas, lo que aumenta sus cuotas y potencialmente crea oportunidades de valor.

La diferencia entre apostar en equipos que relativamente no tuvieron rachas ganadoras en comparación con equipos que tuvieron rachas ganadoras en secuencias de seis partidos fue apenas significativa (valor p = 0,02 por la totalidad de partidos analizados). Para los equipos con menos y con más rachas ganadoras fue mucho más sólida (valor p = 0,001) y se podría haber obtenido una ganancia real del 2,7 % de una muestra de 5000 apostadores (cuotas promedio de 3,9) a partir de las cuotas finales de Pinnacle. Pero, si este análisis indica que el mercado es casi perfectamente eficiente, ¿todo esto fue solo una ilusión con suerte?

El trabajo de una casa de apuestas es acercarse lo más posible a las cuotas verdaderas… El trabajo de un apostador es encontrar sus errores.

Es posible. Esa ganancia del 2,7 % podría suceder en 7 de cada 100 ocasiones por azar, de modo que difícilmente se pueda garantizar desde un punto de vista estadístico. Sin embargo, si observamos de cerca la distribución de puntuaciones promedio de 6 partidos, podemos ver que hay menos puntuaciones negativas significativas que lo que se esperaría por azar. 438 de esas puntuaciones son menores a -0,3, en comparación con las 563 que se generaron al azar.

Una posible explicación es que cuando los apostadores apuestan menos en equipos que sufren derrotas consecutivas, sus cuotas aumentan más de lo que deberían, lo que significa que cada vez que pierden, obtienen una puntuación negativa relativamente menor. Si hubieras apostado en esos 438 equipos con una puntuación promedio en seis partidos menor a -0,30 en su séptimo partido, hubieras obtenido una ganancia del 11,6 % (cuotas promedio 3,22, valor p = 0,06).

De hecho, solo 438 puntuaciones de menos de -0,3 fue un resultado con suerte. Con estas cuotas, aleatorizar los resultados en función de sus probabilidades implícitas reveló una cifra prevista de 513; solo el 2,5 % muestra menos de 438 en una simulación Monte Carlo. Entonces, podemos comparar esta cifra prevista de 513 con la cifra prevista y suponer una distribución normal perfecta y una puntuación promedio de la totalidad de 0. Esto daría 584. Solo el 3,5 % de las aplicaciones de simulación tuvieron más de 584 puntuaciones promedio en seis partidos menores a -0,3. Esto es lo que los estadísticos describirán como importancia semanal. Quizás la distribución de las puntuaciones reales de los seis partidos no es tan azarosa después de todo.

Por supuesto, se debería aplicar el mismo razonamiento a los equipos con rachas ganadoras. Las victorias consecutivas deberían tener cuotas más bajas en relación con las probabilidades de los resultados reales, lo que significa que también debería haber menos puntuaciones positivas significativas que las previstas. Pero, esto no es lo que vemos en esta muestra de datos.

Todavía queda mucho por aprender sobre el azar y la eficiencia en las apuestas de fútbol

Si hay algo que no es azaroso en la distribución de puntuaciones de apuestas de fútbol, este análisis confirma que es difícil de encontrar. Efectivamente hay una delgada línea entre el ruido del azar y una posible señal sistemática explotable, que solo se revelará a los apostadores más talentosos y trabajadores tras muchas jugadas repetidas.

En este artículo expongo el fruto de ese trabajo. No hay nada particularmente nuevo, solo una representación de esas ideas bajo una nueva perspectiva. Espero que te sea útil.

En general, es muy evidente que las cuotas de Pinnacle son eficientes (incluso solo en promedio), y las ineficiencias sistemáticas, entre las que se puede encontrar la falacia de la mano caliente, son escurridizas. Además, la mayoría de las veces, Pinnacle hace un muy buen trabajo en garantizar que, si existen esas ineficiencias, permanezcan en gran medida dentro de los límites de sus márgenes. Ganarle a las cuotas de Pinnacle, al menos en el fútbol de la English League, definitivamente no es para los cobardes.

Recursos para apostar: facultando sus apuestas

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