Cantidad apostada: un método para mejorar tus apuestas

El jugador profesional de blackjack y escritor Ed Thorp fue un contador de cartas que tuvo mucho éxito. Algunos argumentarán que tuvo demasiado éxito, ya que su habilidad en las mesas de los mayores casinos de Las Vegas llevó al uso de varias barajas y al inicio de una guerra de recuento de cartas.

A pesar de su experiencia como jugador profesional y de publicar dos libros sobre el tema, atribuyó la mayor parte de su éxito a una fórmula de apuesta creada por el matemático John Kelly Jr. «La estrategia de juego puede ser responsable de un tercio a un cuarto... de lo que lograrás con ella. La estrategia de apuesta puede constituir de dos tercios a tres cuartos».

Desde luego, es fácil decir que la estrategia de apuesta es importante. Pero, ¿qué se requiere para que una estrategia sea útil en las apuestas deportivas? Con la influencia de las «Aventuras de Alex en Numerolandia», de Alex Bellos, realizamos un gráfico del éxito de cinco estrategias de apuestas a través de una serie de 500 apuestas:

El gráfico anterior muestra los beneficios de 500 apuestas simuladas para cinco sistemas de apuestas, con una probabilidad de ganar del 55 % en una apuesta binaria. La apuesta inicial para cada método fue de 100 $ (excepto para el método de apostarlo todo, en el que inicialmente se apostaron 1.000 $). Cada sistema se inició con un saldo de 1.000 $, y la simulación continuó para cada método hasta la apuesta número 500 (o hasta que su saldo se redujo al mínimo).

Como puedes ver, un sistema de apuestas ofrece ganancias mucho mayores que los demás, mientras que otro te deja en bancarrota con bastante rapidez.

Los cinco sistemas se resumen a continuación: ¿qué letra crees que corresponde a cada línea?

Estrategia 1: Apostar todo, siempre

Apuesta todos tus fondos en cada apuesta. La ventaja es que obtienes grandes ganancias rápidamente. ¿El inconveniente? En cuanto pierdes, te quedas sin dinero y no puedes seguir apostando.

Estrategia 2: Apuesta fija

Apuesta una cantidad fija en cada apuesta, y no la cambies independientemente de las ganancias. En este ejemplo, la cantidad era de 100 $. Si tienes una probabilidad de ganar del 55 % en una apuesta con cuota de 2,000, este método significa que has reducido drásticamente la probabilidad de perder toda la cantidad apostada. Lamentablemente, significa que tus ganancias están limitadas a aumentar de una forma «lenta y constante».

Estrategia 3: Martingale

Apuesta el doble del importe tras cualquier apuesta fallida para cubrir tus pérdidas con las ganancias de la siguiente apuesta. Esto proporciona un incremento más rápido que las apuestas fijas (ya que doblarás para cubrir cualquier pérdida). Si experimentas pérdidas secuenciales, sin embargo, el importe requerido sigue doblándose y muy pronto estarás apostando grandes cantidades para cubrir tus pérdidas.

Estrategia 4: Fibonacci

Aumenta tu apuesta con una secuencia de Fibonacci, para compensar tus pérdidas con las ganancias de la próxima apuesta. Este método tiene inconvenientes similares al de Martingale en las apuestas deportivas, pero reduce la rapidez con la que la cantidad apostada aumenta si tienes una mala racha (y, por lo tanto, reduce también la velocidad con la que ganas).

Estrategia 5: Apuesta proporcional

Apuesta una fracción de tus fondos en proporción a tu ventaja. En esta simulación, utilizamos la fórmula del criterio de Kelly para las apuestas de eSports proporcionales. Con este método, tu apuesta debe ser tu ventaja dividida entre la cuota. En este ejemplo, dado que la ventaja es del 10 % y la cuota es doble o nada, 10/1 es 10.

Por lo tanto, el importe de la apuesta debe ser el 10 % de un saldo de 1.000 $: 100 $. En caso de que esa apuesta tenga éxito, la siguiente apuesta se aumentará a 110 $, el 10 % del nuevo saldo de 1.100 $. Eso significa que las ganancias aumentan más deprisa que en el sistema de apuesta fija y que las pérdidas se ralentizan.

¿Qué estrategia es la mejor?

La respuesta correcta es:

A. Apostar todo

B. Martingale

C. Apuesta fija

D. Apuesta proporcional

E. Fibonacci

Como puedes deducir de las descripciones anteriores, las apuestas proporcionales parecen tener una ventaja natural sobre los otros sistemas. Imagina que solo te quedan 100 $: apostarías 10 (y cada vez menos) y podrías seguir apostando durante mucho más tiempo que con un sistema de apuesta fija, en el que tus últimos 100 $ serían tu última apuesta.

Apostar todo genera grandes ganancias tras la primera apuesta, ganando tanto con una apuesta como lo hacen las otras estrategias con las siete primeras. Sin embargo, la luz que ilumina con siete veces más intensidad se agota mil veces antes, por lo que la estrategia de «apostar todo» en las apuestas deportivas queda eliminada en la segunda ronda.

La probabilidad de ganar en 1.000 rondas al 55 % es tan infinitamente pequeña que resulta prácticamente imposible (aunque habrías ganado 67.000 millones de dólares estadounidenses en la ronda 27).

La simulación muestra que las diferentes técnicas de apuesta tienen resultados muy distintos, aunque las variables no cambien.

Los sistemas de apuestas de eSports progresivas de Fibonacci y Martingale también empiezan con fuerza pero cualquier secuencia larga de pérdidas incrementa drásticamente la apuesta requerida.

En la ronda 83 (R83) de nuestra simulación, perdimos 11 veces seguidas. Estas derrotas acabaron totalmente con nuestras apuestas con los métodos de Fibonacci y Martingale, y tras esta racha de 11 apuestas perdidas consecutivamente, el hipotético apostante con el método Martingale tendría que apostar 403.000 $ para recuperar sus pérdidas. Se trata de una cantidad enorme, considerando que su ganancia máxima fue de tan solo 6.300 $. Con el método de Fibonacci, la apuesta máxima sería de 33.500 $, mientras que la ganancia alcanzó un cenit de 4.100 $ antes de la bancarrota.

Además de la apuesta proporcional, el único sistema que evitó las pérdidas fue el de apuesta fija, que acumuló incrementos lentos pero constantes. En la R83, la apuesta fija había incrementado su ganancia a 3.400 $ y, posteriormente, solo cayó a 2.300 $. No se perdió todo, pero no era mucha ganancia para 95 apuestas.

La racha de 11 apuestas perdidas también afectó bastante a la apuesta proporcional, reduciendo sus ganancias de 7.359 $ a 2.286 $, una cantidad inferior a la de la apuesta fija. Esto demuestra lo bien que las apuestas fijas protegen tus ganancias. Sin embargo, en la apuesta 500, la apuesta fija solo había generado 6.400 $, mientras que la apuesta proporcional había ganado 18.275 $.

Los apostantes deben tener en cuenta que esto se basa en la importante suposición de que cuentan con ventaja; sin ella los resultados de todas las estrategias de apuesta cambiarían radicalmente.

Refuerza tu técnica de apuesta

La simulación anterior muestra que las diferentes técnicas de apuesta tienen resultados muy distintos, aunque las otras variables no cambien. La diferencia entre la bancarrota y terminar con 18.275 $ después de 500 apuestas fue simplemente la elección de un sistema de apuesta adecuado.

Sin embargo, es importante recordar que no hay un sistema «ideal». Aunque el sistema del criterio de Kelly funcionó en el ejemplo anterior, puede haber sistemas más desarrollados para diferentes tipos de apuestas. Es importante descubrir qué estilo de apuesta es adecuado para tus apuestas deportivas, normalmente a través del análisis y la simulación.

También es importante recordar que el sistema del criterio de Kelly solo funciona si conoces tu ventaja, que utilizas para calcular la cantidad apostada. Si el cálculo de tu ventaja es incorrecto, vas a tener problemas hagas lo que hagas. Lee el resto de contenidos de nuestro archivo de Recursos para apostar a fin de ayudarte a mejorar tu entendimiento de las fórmulas y estrategias de apuesta.

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