Aplicación del coste de oportunidad a las apuestas deportivas

¿Qué se entiende por coste de oportunidad?

Imagina un estudiante de secundaria que está evaluando las ventajas de ir a la universidad. ¿Cuáles son los costes que debe considerar este posible estudiante universitario? El coste inicial de la matrícula es el gasto más obvio, pero no es el único que el estudiante debe tener en cuenta.

Además de los costes en los que el posible estudiante incurrirá durante sus estudios universitarios, tiene que considerar el sueldo y la experiencia que habría adquirido durante ese tiempo si en vez de estudiar hubiera trabajado. Ese es el coste de oportunidad que el estudiante debe sopesar con las posibles ventajas de un grado universitario.

Este concepto es importante a la hora de invertir. Técnicamente, una persona que ahorra dinero en una cuenta de ahorro a un interés del 1 % es un inversor «con éxito», puesto que cuando acabe el año tendrá más dinero que cuando empezó.

Sin embargo, si la inflación está al 3 %, en realidad el inversor ha perdido poder adquisitivo. Dado que la subida del precio de los bienes ha sido superior al rendimiento de la inversión (RI) del ahorrador, habría salido más beneficiado si hubiera comprado los bienes que quería al principio del año en vez de ahorrar.

Aplicación del coste de oportunidad a las apuestas deportivas

¿Cómo afecta este concepto a los apostantes deportivos? Para ver esto vamos a seguir a cuatro apostantes imaginarios que apuestan con éxito. Para simplificar este proceso vamos a hacer varias suposiciones (poco realistas):

• Los apostantes tiene un capital inicial limitado (100 €).
• Están limitados a una acción (no pueden diversificar el riesgo).
• Cada vez que apuesten tienen que apostar el importe total (en una situación real lo aconsejable sería seguir un método de cantidad de apuesta).
• Solo pueden hacer 100 apuestas al año.
• RI medio por apuesta: apostante A : 0,1 %, apostante B: 1 %, apostante C: 2 % y apostante D: 4 %

Teniendo todo esto en cuenta estos serían los rendimientos de nuestros apostantes:

El rendimiento de la inversión indica el nivel de habilidad de cada apostante.. El apostante A apenas tiene éxito. mientras que el apostante D consigue un elevado rendimiento de la inversión.

Para ver el éxito de los apostantes desde un punto de vista más realista, teniendo en cuenta la varianza, lee «¿Con qué frecuencia cobran los apostantes profesionales?».

El coste de oportunidad en las apuestas: apuestas futuras frente a apuestas simples

Un debate frecuente entre los apostantes es si el bloqueo de fondos en apuestas futuras a largo plazo es una buena estrategia o una distribución desacertada de los recursos. En el fondo se trata de un debate sobre el coste de oportunidad.

Asumiendo que estos hábiles apostantes tienen ventaja tanto en el mercado de apuestas futuras como en el de apuestas simples, ¿qué rendimiento de la inversión habría que conseguir para que una apuesta a un año en un mercado de apuestas futura fuese la mejor opción?

Con un rendimiento esperado de la inversión del 100 %, el apostante A obtiene ‎89 € más de beneficio pero, incluso con ese elevado RI, los otros tres apostantes perderán más cantidad de apuesta en las apuestas futuras que si hubieran asignado sus fondos iniciales a las 100 apuestas simples.

Para eliminar el coste de oportunidad de hacer apuestas simples con esos ‎100 € a lo largo del año (mientras que de la otra manera los fondos estarían bloqueados en la apuesta futura) y conseguir un beneficio considerable, el apostante D tendría que arriesgar los fondos en una apuesta futura con un rendimiento esperado de la inversión del 5150 %.

Los apostantes más hábiles deben encontrar una oferta de apuestas futuras que ofrezca un valor increíble para compensar el efecto combinado de arriesgar ese dinero en apuestas simples.

Aunque esto puede servir de argumento contra las apuestas futuras, en esta simulación nuestros apostantes tienen recursos limitados y no necesitan tener en cuenta la varianza. Los apostantes reales podrían considerar que las apuestas futuras son una buena forma de diversificar el riesgo. Sin duda, pocos apostantes declinarían una apuesta con un rendimiento esperado de la inversión del 100 %.

Las apuestas deportivas frente al mercado de valores

Los gestores de fondos de inversión libre son evaluados comparando sus rendimientos con el mercado general de valores. Dicho simplemente, la habilidad de un gestor de un fondo de inversión libre se determina evaluando en qué medida su cartera «expertamente» seleccionada puede superar a la de alguien que simplemente compre todos los valores importantes en un fondo indexado.

Warren Buffett calcula que los valores crecen a una media de entre un 6 y un 7 % anual, así que vamos a utilizar el índice consolidado de crecimiento más alto, 7 %, como nuestra media. ¿Cómo les va a nuestros apostantes cuando los evaluamos de la misma manera que se evalúa a los gestores de fondos de inversión libre?

Con el crecimiento medio del mercado el rendimiento de todos los apostantes es superior a los beneficios del mercado, por lo tanto no hay coste de oportunidad. Sin embargo, en un mercado en rápido crecimiento el apostante pierde ligeramente (coste de oportunidad de 3 €) mientras que los beneficios reales de los otros apostantes se ven considerablemente reducidos.

En un mercado de valores decreciente sería posible que incluso un apostante con pérdidas superase los rendimientos del mercado, mientras que los apostantes con éxito obtendrían un rendimiento excelente en comparación con la inversión tradicional en valores.

A largo plazo, todos los apostantes saldrán más beneficiados apostando en deportes que invirtiendo, pero en una situación excepcional el apostante A podría incurrir en un coste de oportunidad durante un periodo de rápido crecimiento del mercado.

El coste de oportunidad de apostar a cuotas inferiores

Como ha quedado demostrado aquí, incluso las apuestas con éxito pueden tener costes de oportunidad, sobre todo si un apostante no toma las mejores cuotas disponibles.

*Para ver cómo se han calculado estas cifras, mira al final de este artículo.

Si cada uno de los apostantes obtuvo su RI inicial apostando a los márgenes de Pinnacle (2 % en este caso), obviamente la media del sector (6 %) conducirá a beneficios inferiores.

Este es el coste de oportunidad de tomar cuotas inferiores, un coste cuya importancia aumenta a medida que lo hacen los beneficios del apostante. El apostante D incurriría en un coste de oportunidad de 191 € si eligiese apostar a la media del sector en vez de con Pinnacle.

Tomar cuotas inferiores también puede conducir a pérdidas. Un apostante hipotético con un rendimiento esperado de la inversión del 2 % (102 €) durante las 100 apuestas al margen del 2 % obtendría un rendimiento de solo 98 € al nivel del 6 %.

En el mundo real, es probable que un apostante con tanto éxito como los apostantes C y D coloque más apuestas a cuotas más altas que en la simulación anterior. El efecto de tomar cuotas inferiores en el rendimiento sería aún más marcado en este caso.

¿Qué lecciones deben aprender los apostantes con los costes de oportunidad?

Sin duda los apostantes experimentados son perfectamente conscientes de la importancia de tomar las cuotas óptimas así como de no bloquear los fondos en posiciones a largo plazo cuando podrían darles un mejor uso en otro sitio. No obstante, son conceptos importantes que conviene recordar.

Quizás lo más útil para los apostantes es la comparación con el mercado de valores. Si Warren Buffett no se equivoca (y la historia le da la razón), los apostantes necesitan superar los rendimientos del mercado de valores del 6-7 % para asegurarse de que no incurren en un coste de oportunidad en comparación con invertir sencillamente en un fondo indexado.

En realidad es probable que los apostantes con éxito encuentren suficientes apuestas de alto valor como para asegurarse de que superan al mercado de valores. Otra gran ventaja de las apuestas deportivas es que no puede darse el caso de un mercado decreciente, por lo que no se dará el caso de una caída en picado de los fondos del apostante de la noche a la mañana (siempre y cuando sigan una estrategia adecuada a la hora de apostar), ni se dará el caso de que las acciones irracionales de otros afecten a la capacidad del apostante para engordar su bolsillo.

*Cálculos del coste de oportunidad de cuotas inferiores realizados por el analista de inteligencia empresarial de Pinnacle Joel Johnson

Con el fin de desglosar los cálculos utilizados para los ejemplos anteriores podemos utilizar la sencilla idea de apostar a cara o cruz: en este caso concreto se trata de un apostante que obtiene un rendimiento de la inversión del 11 % apostando con 100 €.

Si Pinnacle ofreciera precios por apuestas a cara o cruz aplicando un margen del 2 %, el precio resultante sería de 1,961 tanto para las caras como para las cruces. Por otro lado, con el margen estándar del sector del 6 % esto implica un precio de 1887 (consulta «¿Cuánto te está cobrando tu casa de apuestas?» para ver cómo se calculan).

Con el fin de conseguir un RI del 11 % después de 100 apuestas a cara o cruz (a las cuotas de Pinnacle), el cliente tiene que hacer una predicción correcta:

111 €/1,961 ≈ 57     (1)

lanzando la moneda 100 veces

Aunque, ganando estas mismas 57 apuestas a cara o cruz en una empresa de apuestas al margen estándar del sector, el resultado es:

1 € x 57 x 1,887 ≈ 107 €     (2)

Por lo tanto, supone 4 € menos para el cliente a pesar de conseguir la misma cantidad de apuestas ganadoras.