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ene 22, 2015
ene 22, 2015

Cómo usar la desviación estándar para las apuestas

Cómo usar la desviación estándar para las apuestas
Como apostante, ¿es consciente de que puede usar la desviación estándar para predecir los resultados de las apuestas? Descubra qué es la desviación estándar, cómo calcularla y aplicarla a sus apuestas.

En un artículo previo, explicamos por qué los apostantes no deben basarse solo en la media, dada su tendencia a estar influenciada por los valores atípicos, así como su incapacidad para mostrar la dispersión dentro de un conjunto de números. 

La dispersión se puede medir de varias formas, una de las cuales es la desviación estándar: una cantidad que expresa por cuánto difiere el valor de un grupo del valor promedio para el grupo. Las diferentes métricas se pueden usar directamente o se pueden introducir como parámetros de una función o distribución.

Distribución de Poisson frente a una distribución normal

Por ejemplo, sabemos que los apostantes utilizan un modelo de distribución de Poisson para predecir el número de goles marcado por cada equipo en un partido de fútbol. Sin embargo, esta distribución solo utiliza un parámetro, la media, y es una distribución discreta ya que produce resultados como números enteros.

Un modelo de distribución de Poisson puede estimar directamente la probabilidad de marcar un gol, en lugar de la probabilidad de que se marque un gol entre el minuto 25 y el 30 (aunque se puede extender para obtenerla).

Distribución normal: la distribución de campana o gaussiana también es popular. Se trata de un modelo diferente al de Poisson por varias razones pero también porque se trata de una distribución continua, basada en dos parámetros: la media y la desviación estándar.

Predicción del margen de goles en la Premier League

Como caso de prueba vamos a analizar la diferencia de goles en el fútbol. La diferencia de goles por partido parece tener una distribución normal. La diferencia de goles es el número de goles marcados por el equipo local menos los goles marcados por el equipo visitante. Si la diferencia es cero, el resultado es un empate.

Analicemos los datos de la temporada 2013/14 de la Premier League:

  • El Man. City registró la mayor victoria en casa: 7 - 0 contra el Norwich
  • La victoria del Liverpool por 0 - 5 contra el Tottenham fue la más abultada fuera de casa
  • La diferencia media de goles fue de 0,3789 (mediana y moda = 0)
  • La desviación estándar fue 1,9188.

Se pueden extraer varias conclusiones de los datos. Principalmente, la diferencia de goles más popular es un empate, y la distribución está próxima a ser simétrica con un sesgo hacia las victorias en casa. Sin embargo, nuestro enfoque para el artículo es la desviación estándar.

Cálculo de la desviación estándar

La distribución normal utiliza dos parámetros (media y desviación estándar) para crear una curva estandarizada. En esta, en torno al 68% de la distribución recae en una desviación estándar desviada de la media, y el 95% recae dentro de 2 desviaciones estándar.

En este caso, esperamos que el 68% de los partidos terminen con entre -1,5399 y 2,2977 goles (es decir, 0,3789 + 1,9188). La naturaleza continua de la curva tiene sus limitaciones: la diferencia de goles de -1,5399 no es posible.

Con objeto de estimar una victoria en casa por una diferencia de 1 gol, 1 puede moverse de un valor discreto (entero) de 1, para representar el rango continuo entre 0,5 y 1,5. A continuación, podemos calcular para cada valor su diferencia de la media en términos de desviaciones estándar.

article-how-to-use-standard-deviation-betting-graph.jpg

Lo bueno de esto es que ahora podemos remodelar la distribución normal como se muestra. En este caso, necesitamos encontrar el área sombreada en naranja.

El área sombreada en azul, que muestra la probabilidad de menos de 1 gol (o su equivalente continuo, que es de menos de 0,5 goles), es el 52,15%.

Aunque el objetivo no consiste en profundizar en este cálculo, se puede hallar usando la mayoría de software de hoja de cálculo (en MS Excel: =NORM.DIST(0.5,0.3789, 1.9188,1). De forma similar, la probabilidad de menos de 1,5 goles es del 72,05%. Por tanto, esperamos un 19,53% entre estos dos valores.

En consecuencia, de los 380 partidos, habríamos estimado que 74,22 partidos terminan con victoria del equipo local por un solo gol de diferencia. En realidad, ocurrió en 75 partidos, de manera que es un cálculo muy aproximado.

Al repetir esto para todas las diferencias de goles, podemos comparar el número real y estimado de partidos que terminaron con distintas diferencias de goles.

La tabla siguiente muestra que la discrepancia es mínima y que la distribución normal parece ser una buena opción (hay formas de probar la normalidad y esta distribución se ajusta bien a los datos de la temporada 2013/14 de la EPL).

article-how-to-use-standard-deviation-betting-graph-2.png

Supongamos ahora que la distribución es correcta para la temporada actual de la Premier League. Como apostante al hándicap quizás desee saber cuál es la probabilidad de una victoria del equipo local por uno o más goles en la Premier League. Por tanto, esto es equivalente a 1 - 52,52%, que es 47,48%.

Obviamente, se trata de una estimación general y se aplica a la Premier League en general en lugar de a los equipos individuales: se aconseja a los apostantes que calculen los datos de equipos individuales en lugar de los de la EPL en general.

En conclusión, la desviación estándar no es solo una medida del margen, por la que un valor más alto muestra más dispersión dentro de un grupo; también es un parámetro importante para medir las probabilidades, algo muy útil para los que realizan apuestas deportivas. En un artículo futuro nos centraremos en cómo una desviación estándar diferente puede afectar a las probabilidades y los márgenes.

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Dominic es profesor del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Leicester y profesor adjunto en la Universidad de Malta. Además, es actuario adjunto y su investigación se centra en análisis deportivos y en derivados financieros y de apuestas. Dominic aplica estrategias matemáticas a deportes concretos, lo que ha demostrado ser una herramienta inestimable para los apostantes.

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