Cómo elegir tu método de apuesta basado en tu perfil de apuestas

En octubre de 2016, Pinnacle publicó el artículo Cantidad apostada: un método para mejorar tus apuestas, en un intento de demostrar que la cantidad que apuestas es realmente más importante que a qué la apuestas. Por supuesto, sin un valor positivo esperado, no hay un sistema de gestión del dinero en el mundo que pueda convertir un sistema perdedor en uno ganador. Sin embargo, algunos métodos de apuesta son más arriesgados por naturaleza que otros y vale la pena poder diferenciarlos.

El artículo original examinaba la apuesta total, la fija, la martingala, Fibonacci y los métodos de apuesta proporcional observando su rendimiento en una serie imaginaria de 500 apuestas binarias (cuotas de 2,00) donde el apostante comienza con unos fondos de 1.000 dólares, arriesga 100 dólares en la apuesta inicial (a excepción de la apuesta “total” (all-in) en la que el importe es de 1.000 $), que luego varía de acuerdo con el método de apuesta, y mantiene un valor esperado del 10 %, es decir, gana el 55 % de las veces.

En este artículo, compararé los mismos planes de apuesta con la misma serie de apuestas. Sin embargo, en esta ocasión voy a utilizar el método Montecarlo para repetir la simulación 10.000 veces con el fin de estimar las probabilidades de riesgo reales de las que el apostante podría beneficiarse: el riesgo de quebrar y la probabilidad de obtener un beneficio.

Cinco métodos de apuesta puestos a prueba

La siguiente tabla resume la media, mediana y los fondos máximos de apuesta obtenidos por cada plan de apuesta después de realizar 10.000 rondas de 500 apuestas binarias simuladas, junto con la probabilidades implícitas de entrar en bancarrota y de obtener beneficios basadas en esas rondas. Si en algún punto durante una serie de 500 apuestas se han perdido los fondos, esa serie se dio por finalizada.

Fondos tras 500 apuestas binarias

Como era de esperar, la apuesta total conduce continuamente al desastre. La probabilidad de ganar 500 apuestas binarias consecutivas (cada una con un probabilidad de éxito del 55 %) es de 1,518 x 10^-130. Aunque pudieras repetir una serie de 500 apuestas a cada segundo, todavía no tendrías tiempo suficiente para lograr una serie ganadora antes de la muerte del universo, que se espera en aproximadamente 10¹⁰⁰ años (un gúgol). ¡Buena suerte en tu intento! En mis 10.000 rondas, la mejor secuencia ganadora antes de la bancarrota fue de 17.

La ventaja obvia de la apuesta proporcional sobre la fija es que, en teoría, nunca llegarás a la bancarrota.

Por supuesto, la mayoría de los apostantes no comenten estupideces como arriesgar todos sus fondos a una única apuesta. Muchos, sin embargo, intenta recuperar las pérdidas pasadas aumentando el importe en las apuestas de éxito. Tanto la martingala como Fibonacci son lo que denominamos planes de apuesta progresivos. Para las apuestas binarias, la martingala dobla la apuesta después de cada pérdida consecutiva, restableciendo la apuesta al importante inicial tras una ganancia.

Evidentemente, unas pocas pérdidas consecutivas pueden dar lugar a apuestas espantosamente grandes que generan un riesgo considerable de bancarrota. No tan extrema como la martingala, la progresión de Fibonacci aumenta las apuestas después de las pérdidas siguiendo la secuencia numérica de Fibonacci donde el siguiente número en la secuencia es la suma de los dos números anteriores (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...). Después de una ganancia, la apuesta retrocede dos números en la secuencia. Por tanto, cada ganancia recupera las dos pérdidas anteriores.

Lamentablemente, ninguno de los planes de apuesta ofrece al apostante una experiencia de apuesta segura. Casi tres cuartas partes de las veces, un apostante que siga la estrategia de martingala puede esperar estar fuera del juego antes de que se hayan realizado 500 apuestas. En el caso de Fibonacci, esa probabilidad es todavía más de la mitad. Por supuesto, los rendimientos medios (esperados) son superiores a los de las apuestas fijas, donde el apostante realiza la misma apuesta (100 $) cada vez, pero ¿realmente quieres correr ese riesgo con la esperanza de asegurarlos?

Analizando los datos anteriores, tus fondos de cierre más típicos serán cero (como se muestra en la mediana). Además, ni siquiera hemos considerado la posibilidad de que en el aumento progresivo de tus apuestas para recuperar las pérdidas, podrías enfrentarte a tener que realizar una apuesta que supere los límites permitidos por la casa de apuestas.

Las ventajas de las apuestas fijas y proporcionales.

Evidentemente, las dos mejores estrategias son las apuestas fijas y proporcionales. Las apuestas proporcionales implican apostar la misma apuesta que un porcentaje (en este caso el 10 %) de tus fondos actuales en el momento de realizarla. Por lo tanto, si tu primera apuesta de 100 $ resulta ganadora, tu siguiente apuesta debería ser de un 10 % de 1.100 $ o, lo que es lo mismo, 110 $. Alternativamente, si pierdes, tu segunda apuesta sería de 90 $. Y así sucesivamente.

Tanto las apuestas fijas como las proporcionales tienen una muy buena probabilidad (87 %) de obtener un beneficio después de 500 apuestas en este escenario. La ventaja obvia de la apuesta proporcional sobre la fija es que, en teoría, nunca se llegará a la quiebra, aunque en el mundo real las rondas deficientes podrían llevar a apuestas muy pequeñas. Además, tus fondos finales esperados son considerablemente mayores, principalmente debido al hecho de que normalmente apostarás grandes volúmenes en comparación con las apuestas fijas.

Sin embargo, hay un considerable sesgo en la distribución de los posibles fondos, con grandes valores que contribuyen a un peso mucho mayor a la media. Mientras que esa media es muy superior a 100.000 $ (y de hecho una ronda atestiguó unos fondos finales de más de 37 millones de $), los fondos medios (o típicos) apenas superan los 12.000 $. De hecho, la distribución de los posibles fondos después de la apuesta proporcional es aproximadamente log-normal, en contraste con las apuestas fijas donde (descontando los fondos cero*) es normal, con la media y la mediana mucho más próximas.

¿Cuáles son las probabilidades de arruinarte basándonos en tu método de apuesta?

Sin embargo, un valor esperado del 10 % de las apuestas binarias es increíblemente improbable a largo plazo. Algunos de los handicappers con más éxito en el negocio no obtendrán tal rentabilidad. Tal vez deberíamos investigar el rendimiento de cada estrategia de apuesta para las ventajas más pequeñas. Los gráficos siguientes trazan las probabilidades de entrar en bancarrota y de obtener beneficios para seis niveles de valor esperado: 8 %, 6 %, 4 %, 2 %, 0 % (quedar a la par) y -2 % (aproximadamente el tamaño del margen de Pinnacle).

Ninguno de los datos mostrado aquí deberían sorprendernos en exceso. La apuesta progresiva es siempre la más arriesgada, pero la apuesta fija rinde un poco más una vez que no tienes una ventaja sobre la casa de apuestas. Lo que podría resulta menos intuitivo es la observación de que para las ventajas más pequeñas, la apuesta fija realmente te ofrece una mejor oportunidad que la apuesta proporcional de terminar una serie de 500 apuestas binarias con beneficios. ¿Cómo es posible?

Se debe en gran parte a que cuando los fondos pierden capital, tardan más en recuperarse por medio de las apuestas proporcionales en comparación con las apuestas fijas. Básicamente, esta es a contrapartida de seguir una estrategia con la que nunca lo perderás todo.

Las apuestas proporcionales pueden ser potencialmente más rentables y teóricamente más seguras que las apuestas fijas a largo plazo, pero es menos probable que obtengas un beneficio a corto plazo; especialmente cuando tu ventaja es pequeña. En otras palabras, cuando se gana, se gana más, pero cuando se pierde, se tarda más en recuperarse. Esto se puede confirmar mediante la comparación de los fondos finales medios de las dos estrategias.

Apuestas fijas vs. proporcionales: fondos finales medios 

Cómo afecta el cambio del tamaño de la apuesta a tus probabilidades de obtener rentabilidad

Mientras que las estrategias de apuesta progresivas son intrínsecamente muy arriesgadas, incluso un riesgo del 13 % de entrar en bancarrota no será tolerable para algunos apostantes que prefieren las apuestas fijas. ¿Cómo cambian los riesgos para cada estrategia si reducimos el tamaño de las apuestas? Los gráficos siguientes trazan la probabilidad de bancarrota y de obtener ganancias para un rango de tamaños de apuesta inicial adicionales (8 %, 6 %, 4 % y 2 %) donde el apostante tiene una ventaja de 10 %.

Es comprensible que la reducción de las apuestas en relación con el tamaño de los fondos reduce el riesgo de entrar en quiebra y aumenta la probabilidad de ganancia, aunque también se reduce el tamaño de los fondos finales esperados. Esto es simplemente una ilustración de la contrapartida riesgo-recompensa: si quieres más beneficios, tienes que arriesgar más para conseguirlos; no hay atajos. Sin embargo, para aquellos lo bastante valientes (o estúpidos) como para seguir una estrategia de martingala, incluso con apuestas iniciales de solo 20 $, todavía te enfrentas a una probabilidad de casi el 50-50 de perder todo antes de que concluya una serie de 500 apuestas. Incluso con apuestas iniciales de solo 1 $, la probabilidad sigue siendo del 5 %.

¿Cuál es el mejor método de apuesta para ti?

Un análisis Montecarlo de diferentes estrategias de apuesta ha proporcionado las siguientes observaciones generales.

1)     Las apuestas progresivas, incluyendo estrategias como la martingala y Fibonacci son arriesgadas. Incluso cuando tienes una ventaja considerable sobre la casa de apuestas, todavía hay una posibilidad muy real de que entres en bancarrota al tratar de recuperar las pérdidas anteriores, a menos que reduzcas dramáticamente el tamaño de las apuestas.

Siendo este el caso, tiene poco sentido estar siempre huyendo de las pérdidas. De todas formas, si eres lo bastante bueno para ganar a la casa de apuestas, no tienes necesidad de huir de las pérdidas. Y si no eres lo bastante bueno, ningún método para huir de ellas va a convertir un sistema perdedor en uno ganador. Si bien podría aumentar la cuantía de los fondos esperados a largo plazo, lo hace a costa del riesgo de “morir” en el intento.

2)     Suponiendo que tu ventaja sea significativa o que el tamaño de tus apuestas sea sensible, la apuesta fija debería proporcionar al apostante los medios para asegurar la rentabilidad a largo plazo con un riesgo mínimo.

3)     Las apuestas proporcionales podrían parecerse al Santo Grial de las apuestas y, de hecho, tienen mucho que agradecerles, sobre todo que nunca deberías entrar en bancarrota. Sin embargo, las rachas de pérdidas tardan más tiempo en recuperarse en las apuestas relativas que en las fijas. Si tienes pensado apostar a largo plazo, probablemente las apuestas proporcionales sean las mejores para ti. Sin embargo, si prefieres el factor de buenas sensaciones de las ganancias a corto plazo y crees que tienes una ventaja considerable, las apuestas fijas simples son sin duda el camino a seguir.