may. 20, 2014
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Tandas de penaltis de la Copa Mundial

Tandas de penaltis de la Copa Mundial
La amenaza de la temida tanda de penaltis se cierne sobre los torneos con fases de eliminación directa, como la Copa Mundial. Este artículo examina tandas de penaltis de la Copa Mundial y la teoría de juegos relacionada. Además, analiza si es mejor ser el equipo que empieza los lanzamientos o es preferible ser el segundo.

Teoría de juegos y penaltis

Las tandas de penaltis han sido un factor que ha estado siempre presente en al menos un partido de la fase final de la Copa Mundial desde que Francia no pudo ganar a la entonces Alemania Occidental en la semifinal de 1982 en España. Además de ofrecer un espectáculo fascinante, incluso potencialmente doloroso, los lanzamientos de penalti en general también han sido un área fértil para el análisis con vídeo y como experimento de la vida real en la teoría de juegos.

Los lanzadores de penaltis siempre escogen un lado natural al que prefieren disparar. El giro del pie de un jugador diestro envía el balón de forma natural al lado derecho del portero, normalmente con más potencia. En contraste, un lanzamiento dirigido al lado opuesto depende en mayor medida de la colocación del disparo y del engaño al portero.

La teoría de juegos entrelaza la coherencia al tomar decisiones con las preferencias psicológicas. Si la mayoría de las veces el lanzador prefiere su lado natural, el portero también puede tirarse con frecuencia a ese lado para aumentar sus posibilidades de hacer una parada, pero el lanzador lo sabe por lo que debe actuar en consecuencia. A menudo, existe cierto grado de azar a la hora de detener un penalti ya que si el portero esperase hasta que el balón hubiese sido golpeado, su tiempo de reacción le dejaría siempre sin tiempo suficiente para detener un penalti lanzado correctamente.

Por tanto, el lanzador debe aleatorizar sus decisiones a la hora de disparar, en lugar de arriesgarse a ser previsible por escoger continuamente su lado natural, incluso si resulta más probable que dispare a ese lado con más potencia y precisión. Cuando el portero y el lanzador escogen el mismo lado de la portería, el índice de penaltis convertidos cae por debajo del 70%. Por lo que resulta vital conseguir que el portero siga adivinando.

Este aspecto del análisis de los penaltis se ha afianzado paulatinamente en el fútbol moderno. Muchos de los habituales lanzadores de penaltis cambian sus tendencias de disparo en consonancia con la mejor práctica, aunque los patrones aleatorizados se confunden de vez en cuando con un cambio regular y, por tanto, se vuelven previsibles.

En las tandas de penaltis, puede que los jugadores que no lanzan penaltis con frecuencia prefieran confiar más en la potencia natural de su lado fuerte, pero los jugadores más atrevidos, desde Panenka en la final de la Eurocopa 1976 y más recientemente Pirlo (Eurocopa 2012 contra Inglaterra), han introducido una tercera alternativa que consiste en picar el balón para que haga una suave vaselina y entre por el centro de la portería, zona que el portero acaba de abandonar en su intento de adivinar el lanzamiento.

A la hora de lanzar los penaltis, ¿es mejor ser el primero o el segundo?

Si la teoría de juegos añade una capa adicional de complejidad a las tandas de penaltis, una estadística global más acorde con las apuestas está relacionada con la ventaja aparente que disfruta el equipo que lanza el primer penalti.

Popularizada en Soccernomics, un estudio de Ignacio Palacios-Huerta compuesto por 129 tandas de penaltis anteriores a 2003, concluyó que el equipo que lanza el primer penalti consigue la victoria en un porcentaje ligeramente superior al 60%. Se utilizó este periodo de tiempo porque después de esa fecha el equipo que ganaba el sorteo a cara o cruz podía elegir entre ser el primero o el segundo, pero antes de 2003 los equipos estaban obligados a seguir un orden. Por tanto, en el conjunto de datos previos a esa fecha, el lanzamiento de la moneda determinaba el orden a seguir orden y por eso era totalmente aleatorio.

Comprensiblemente, la cifra global del 60% se ha asociado a tandas de penaltis disputadas en la actualidad. La probabilidad de que un penalti individual lanzado por un delantero se convierta en gol se encuentra un poco por debajo del 80%. Por lo que la mayoría de las veces, el equipo que lanza en segundo lugar se encontrará con desventaja en el marcador y resulta fácil racionalizar que el crecimiento de la presión mermará cada vez más la confianza y el rendimiento de dicho equipo.

Un índice de éxito del 60% en 129 pruebas es posible si los dos equipos tuviesen una probabilidad del 50% de ganar la tanda de penaltis, pero esto es improbable y dichas cifras se consideran estadísticamente significativas. Por lo que al principio los indicios de una gran ventaja para el equipo que empieza lanzando parecen convincentes y puede que no estén reflejados en las cuotas disponibles para cada equipo una vez lanzada la moneda y realizadas las elecciones.

Sin embargo, existen objeciones. En primer lugar, en promedio, el equipo que lanza el primer penalti puede tener ventaja, pero puede que no sea tan considerable como el 60% ampliamente citado. Si los equipos tuviesen una probabilidad global de victoria ligeramente superior al 54% al lanzar primero, sería más probable que se registrara una fracción 60:40 a lo largo de 129 partidos, en comparación con una competición escrupulosamente imparcial. Por lo que puede que el índice del 60% se haya obtenido en parte por casualidad en 129 repeticiones de una competición tan solo ligeramente parcial.

Además, varios estudios alternativos realizados por Kocher, Lenz y Sutter, que comprendían entre 262 y 470 tandas de penaltis en el mismo periodo, no consiguieron repetir la cifra del 60%. En cambio, registraron unos índices de éxito para quienes lanzaban en primer lugar situados alrededor del 53%, lo que desde el punto de vista estadístico es coherente con la posibilidad de una competición imparcial.

Algunos estudios más recientes compuestos por resultados de competiciones más actuales, como el análisis de Prozone de las Eurocopas y Copas Mundiales celebradas desde 1998 hasta el presente, vuelven a hacer su aparición para confirmar la premisa original, citando índices de victoria del 75%.

Sin embargo, parece que hay pocas razones para elegir 1998 como el punto de partida y el tamaño de la muestra es pequeño. Si se aumentara el tamaño de muestra para incluir todas las tandas de penaltis de las fases finales de los campeonatos desde que se iniciara esta práctica, el índice de éxito caería al 54%. Estos niveles son más coherentes con la variación aleatoria en una competición principalmente imparcial, antes de considerar como causa a la aplastante presión psicológica.

La tanda de penaltis ha sido el método preferido para romper un empate prolongado en muchas competiciones en todo el mundo. Las Eurocopas, las Copas Mundiales, las Copas de Asia, África y América, así como los torneos nacionales e internacionales a nivel de clubes han usado este método. Resulta relativamente fácil encontrar los resultados de las tandas de penaltis, pero para recopilar pruebas sobre el orden de lanzamiento a menudo se necesita recurrir a las crónicas de los partidos o a YouTube.

Sin embargo, si pasamos una tarde buscando en Google podemos obtener fácilmente datos de más de 100 tandas de penaltis de competiciones nacionales inglesas, ya que los playoffs de las diferentes divisiones y las varias competiciones de copa utilizan este formato. Además, no resulta raro en absoluto crear subconjuntos de tres cifras en los que el segundo equipo en lanzar aparece con mayores índices de victoria.

Es casi seguro que la cifra del 60% está destinada a aparecer si cualquiera de las fases de eliminación directa de la Copa Mundial termina en una tanda de penaltis. Pero resultaría imprudente asumir una ventaja de tal calibre para el equipo que elija o que tenga que empezar los lanzamientos. Hay abundantes evidencias contradictorias, tanto recientemente como en el mismo periodo que el estudio original.

Si, como los datos sugieren, las tandas de penaltis son en efecto aleatorias, la etiqueta que persigue a Inglaterra como “falladora” de penaltis no sería más que una extensión de la falacia de los apostantes. Por ejemplo, si tuviese una oportunidad de victoria del 50%, tres derrotas no sería un dato más anómalo que sacar cara tres veces seguidas. Teniendo esto en cuenta, si Inglaterra llega a los penaltis en la Copa Mundial, los apostantes deberían considerar en serio este razonamiento antes de hacer sus predicciones para la tanda de penaltis.

Se pueden desmenuzar y analizar detalladamente los datos para respaldar propuestas que a menudo resultan contradictorias. Además, las afirmaciones globales carecen frecuentemente de los matices de los estudios exhaustivos en los que están basadas. A pesar de los estudios que indican lo contrario, probablemente la tanda de penaltis (si se llega a ella en Brasil 2014) debería ser tratada como lo que originalmente fue concebida para ser: un cara o cruz casi imparcial.

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