Cómo comprender y gestionar tu riesgo de ruina

Cómo medir a un buen apostante

La probabilidad de ruina

El impacto de la gestión del riesgo de ruina en los beneficios absolutos.

La influencia de la ruina en las expectativas de beneficios

Cómo comprender y gestionar tu riesgo de ruina

El concepto del riesgo de ruina se conoce perfectamente en el mundo de las finanzas y las inversiones, pero ¿cómo se puede aplicar a las apuestas deportivas? ¿Por qué deben tener en cuenta este concepto incluso los apostantes que tienen éxito? Sigue leyendo para averiguarlo.

En su libro Skin in the Game, Nassim Nicholas Taleb presenta el siguiente ejercicio mental, que he adaptado ligeramente.

Cien personas van a un casino y cada una apuesta una determinada cantidad establecida. Algunas de ellas pueden perder, otras pueden ganar, y al final del día podemos inferir cuál es la «ventaja», es decir, calcular los beneficios simplemente contando el dinero que le queda a la gente que regresa. De este modo, podemos averiguar si el casino fija correctamente las cuotas. Supongamos ahora que el apostante número 28 se arruina. ¿Se verá afectado el apostante número 29? No.

A partir de la muestra, se puede calcular sin riesgo a equivocarse que aproximadamente el 1 % de los apostantes se arruinarán. Y si sigues jugando sin parar, cabe esperar que obtengas prácticamente el mismo porcentaje, es decir, el 1 % de los apostantes durante ese periodo.

Ahora, supongamos que eres solo tú quien acude al casino cien días seguidos, empezando a apostar con una cantidad determinada. El día 28 te arruinas. ¿Habrá un día 29? No. Independientemente de la suerte que tengas, puedes calcular sin riesgo a equivocarte que tienes un 100 % de probabilidades de acabar arruinándote.

Las probabilidades de éxito del grupo de personas no se aplican a tu caso. Vamos a denominar al primer supuesto «probabilidad del conjunto» y al segundo «probabilidad en el tiempo» (ya que uno está relacionado con un grupo de personas y el otro con una única persona a lo largo del tiempo). Cuando leas los blogs de analistas de apuestas o tipsters que se basan en los beneficios esperados a largo plazo, sé prudente. Incluso en el caso de que sus pronósticos sean ciertos, nadie puede lograr los beneficios esperados del mercado, a menos que cuente con fondos infinitos. Están combinando la probabilidad del conjunto con la probabilidad en el tiempo. Si un apostante tiene que reducir su cantidad apostada debido a sus pérdidas, sus beneficios no coincidirán con los teóricamente esperados, y punto pelota.

Naturalmente, es obvio señalar que los apostantes en casinos que juegan a juegos cuyo diseño se basa estrictamente en algoritmos estadísticos (como por ejemplo, la ruleta o los dados) se arruinarán de forma inevitable a largo plazo. Esta misma afirmación será cierta para los apostantes sin destreza, que acabarán siendo aplastados por el margen de la casa de apuestas.

Sin embargo, las apuestas se diferencian del casino porque existe la posibilidad teórica de que los apostantes tengan expectativas de beneficios, siempre que sean mejores a la hora de determinar las probabilidades «reales» de los resultados en comparación con los responsables de establecer las cuotas.

No obstante, el ejercicio mental de Taleb resulta útil a este respecto, ya que recuerda que incluso los buenos apostantes deben tener en cuenta la posibilidad de ruina. Es posible que seas un pronosticador fantástico, pero si una secuencia desafortunada de apuestas te deja sin fondos, se acabó. No habrá una segunda oportunidad.

Por tanto, en el resto de este artículo quiero dedicar algo de tiempo a examinar los riesgos de ruina a los que se enfrentan los buenos apostantes.

Cómo medir a un buen apostante

Apostar es una combinación de suerte y destreza. ¿Cómo podemos saber si un apostante demuestra que tiene destreza? El año pasado, hablé acerca del uso de una prueba estadística, la prueba t de Student, que podría ayudarnos a responder a esta pregunta. Por sus características, esta prueba no puede indicarnos directamente si un apostante tiene destreza para realizar pronósticos y lograr una expectativa de beneficios a largo plazo.

Lo único que puede hacer es calcular la probabilidad de que se produzca un conjunto de beneficios y pérdidas si nos basamos únicamente en la suerte. No obstante, cuando esa probabilidad es pequeña, los estadísticos no tendrán problema en realizar un acto de fe y asumir que posiblemente influyan otros factores, aparte de la suerte. Las cifras de referencia habituales que se aplican en este contexto incluyen el 5 % y el 1 %. En otras palabras, cuando exista una probabilidad inferior al 1 % de que el resultado de una apuesta se deba a la suerte, podríamos deducir que es probable que el apostante en cuestión tenga algún tipo de destreza.

Son muchos los problemas que se derivan de realizar una predicción tan atrevida, y uno de ellos es el sesgo de supervivencia: a menudo solo nos fijamos en los mejores resultados y obviamos otros mediocres o perdedores. Si hay 100 apostantes en una población y el mejor tiene un historial de beneficios de 1 entre 100, ¿qué es lo que nos indica esto en realidad? Lamentablemente, en pocas ocasiones observamos a toda la población.

No obstante, en este artículo asumiré que un resultado de 1 entre 100 proporciona evidencias de que estamos frente a un buen apostante. Aunque el hecho de que sea buen apostante o no quizás no sea tan relevante para lo que expondré a continuación. Dado que los apostantes con suerte, en última instancia, regresan a la media, los siguientes datos pueden considerarse como las mejores situaciones posibles.

La probabilidad de ruina

¿Cuál es la probabilidad de que un apostante pueda arruinarse durante una serie de apuestas? Esto depende de diferentes variables, como su nivel de destreza (o suerte), el tiempo que lleva apostando, las cuotas que elige para sus apuestas y las cantidades que decide apostar. Resulta evidente que cuanto mejor (¿menos desafortunado?) sea el apostante, menos probabilidades hay de que pierda todos sus fondos.

También debemos familiarizarnos con el hecho de que cuanto mayores sean las cuotas con las que apostemos, mayor será la varianza en los resultados. Una mayor varianza significa un mayor intervalo de posibles beneficios o pérdidas, mayores riesgos y, por lo tanto, mayor probabilidad de ruina, cuando todos los demás factores sean iguales. Y, como es lógico, cuanto mayor sea la cantidad apostada en relación con nuestros fondos, mayor será la probabilidad de que una mala racha nos haga perderlo todo.

Quienes apuestan con cuotas mayores también suelen mostrar un mayor porcentaje de beneficios en comparación con los que apuestan con cuotas inferiores, debido a que las varianzas son superiores. Por decirlo de otro modo, la suerte es un factor más importante a la hora de obtener un beneficio equivalente procedente de cuotas mayores. Este es el motivo por el que encontrarás tipsters dedicados a las carreras (que normalmente apuestan con cuotas mayores) que publican unos beneficios superiores a los de los tipsters de las apuestas deportivas (que suelen apostar con cuotas más reducidas).

Naturalmente, por este mismo motivo verás que los tipsters de carreras tienen mayores pérdidas y se encuentran en la parte baja de la clasificación de las ligas de tipsters (debido a la influencia de la mala suerte). En la siguiente tabla se muestran las expectativas de beneficios para los apostantes con éxito (1 de 100) que realizan 1.000 apuestas con diferentes cuotas, calculadas mediante el uso de mi calculadora de la prueba t.

Apostantes con éxito

Cuotas

Beneficio esperado de la inversión

1,25

103,48 %

1,5

105,06 %

2

107,35 %

3

110,67 %

5

115,53 %

10

124,31 %

A partir de una simulación Montecarlo de 10.000 apuestas, el siguiente gráfico ilustra cómo el riesgo de ruina varía para diferentes apostantes (1 de cada 100) que realizan hasta un máximo de 1.000 apuestas con diferentes cuotas y tamaños de apuesta. Se asume que el apostante empieza con unos fondos de 100 y que los tamaños de las apuestas son fijos.

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Como no es de extrañar, las apuestas de mayor tamaño aumentan el riesgo de ruina de forma notable, especialmente cuando se apuesta con cuotas mayores. Digamos que prefieres apostar en las carreras, y que apuestas a no favoritos que tengan un precio de diez. A pesar de tener una expectativa de beneficio teórica superior al 24 %, nunca llegarás a las 1.000 apuestas en más del 60 % de los casos si realizas apuestas de 10 unidades a partir de unos fondos iniciales de 100. Naturalmente, la mayoría de quienes apuestan a los no favoritos optarán por reducir adecuadamente el tamaño de sus apuestas, aunque esto supone necesariamente que obtendrán un beneficio absoluto más pequeño.

El impacto de la gestión del riesgo de ruina en los beneficios absolutos.

Supongamos que consideramos que un riesgo de ruina del 1 % es el máximo aceptable. En el caso de quienes apuesten con una cuota de diez, la cantidad apostada no podrá ser superior a una unidad si se tienen unos fondos iniciales de 100. Por el contrario, quienes apuesten con una cuota mucho más reducida, por ejemplo de 1,25, podrán realizar apuestas de seis unidades. Por consiguiente, aunque quienes apuestan por los no favoritos tengan una expectativa de beneficio mucho mayor, acabarán aproximadamente con el mismo beneficio absoluto que quienes apuestan por los máximos favoritos.

Otro ejemplo, supongamos que el riesgo de ruina aceptable es de aproximadamente el 20 %. Quien apueste con cuotas de cinco debería arriesgar, más o menos, cinco unidades. Por el contrario, un apostante que realice apuestas con cuotas de 1,5 podrá arriesgar unas 15 unidades. El primer apostante tiene una expectativa de beneficio alrededor de tres veces superior a la del segundo. Sin embargo, ambos acabarán de nuevo con aproximadamente las mismas expectativas de beneficio absoluto.

Se puede extraer una conclusión clara y obvia de estos casos: para apostantes con niveles de destreza similares, aceptar riesgos de ruina equivalentes implica que la cuota con la que se apuesta sea un factor con una influencia muy pequeña. Buscar cuotas más grandes porque ofrecen una mayor expectativa de beneficio en términos de porcentaje se debe equilibrar con una adecuada gestión del mayor riesgo de ruina, reduciendo el tamaño de las apuestas.

La influencia de la ruina en las expectativas de beneficios

Taleb continuó con su ejercicio mental sobre la probabilidad del conjunto en comparación con la probabilidad en el tiempo citando a Warren Buffet:

«Para poder tener éxito, el primer paso es sobrevivir».

Taleb realizó su propia interpretación:

«La presencia del factor ruina no permite los análisis de costes-beneficios».

Buffet y Taleb están en lo cierto. La posibilidad de ruina cambia el cálculo de las expectativas. Cuando intentamos calcular la rentabilidad esperada, lo hacemos ignorando todas aquellas ocasiones en las que nuestra secuencia de apuestas se ve interrumpida. Todas las expectativas de beneficio calculadas en la tabla anterior asumen la realización de 1.000 apuestas. Evidentemente, cuando la probabilidad de ruina no es igual a cero, no todas las secuencias serán tan largas.

Consideremos a un apostante que realiza apuestas con una cuota de dos y un importe de 10 unidades. Su riesgo de ruina es del 23 % para 1.000 apuestas. En mis simulaciones para un historial de 10.000 apuestas, el 95 % de las secuencias que se arruinaron teóricamente mostraron un beneficio con una rentabilidad media de la inversión del 105,74 %. Pero, en realidad, esos beneficios nunca se producirían, ya que no hay una segunda oportunidad para el apostante arruinado.

Si queremos que las expectativas reales sean los más parecidas posibles a las teóricas, debemos minimizar el riesgo de ruina a niveles muy bajos. Los apostantes con más experiencia comprenden esto de forma intuitiva, pero espero que este análisis permita cuantificar estas ideas.

Lo que queda muy claro es que, incluso en el caso de los buenos apostantes que demuestren destreza, para mantener la probabilidad de ruina en niveles significativamente inferiores al 1 %, no podemos apostar cantidades muy superiores al 1 % de los fondos iniciales, e incluso deberían ser menores si se realizan apuestas con cuotas superiores. Y si pensamos de forma activa acerca de nuestro riesgo de ruina, queda claro que el tipo de cuota con la que se apuesta es un factor con una influencia muy pequeña.

Recursos para apostar: facultando sus apuestas

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